化工過程的能量分析

第四章化工過程的能量分析

◆第一節(jié)能量平衡方程◆第二節(jié)熱功間的轉(zhuǎn)換◆第三節(jié)熵函數(shù)◆第四節(jié)理想功、損失功和熱力學(xué)效率◆第五節(jié)有效能1第一節(jié)能量平衡方程

一、能量守恒與轉(zhuǎn)換

一切物質(zhì)都具有能量，能量是物質(zhì)固有的特性。通常，能量可分為兩大類：一類是系統(tǒng)蓄積的能量，如動能、勢能和熱力學(xué)能，它們都是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。另一類是過程中系統(tǒng)和環(huán)境傳遞的能量，常見有功和熱，它們就不是狀態(tài)函數(shù)，而與過程有關(guān)。熱量是因為溫度差別引起的能量傳遞，而做功是由勢差引起的能量傳遞。因此，熱和功是兩種本質(zhì)不同且與過程傳遞方式有關(guān)的能量形式。

2熱力學(xué)第一定律即為能量守恒定律，它闡明了能量“量”的屬性。

人體的能量平衡熱量平衡能量的形式不同，但是可以相互轉(zhuǎn)化或傳遞，在轉(zhuǎn)化或傳遞的過程中，能量的數(shù)量是守桓的，這就是熱力學(xué)第一定律，即能量轉(zhuǎn)化和守恒原理。體系在過程前后的能量變換ΔE應(yīng)與體系在該過程中傳遞的熱量Q與功W相等。體系吸熱為正值，放熱為負值；體系得功為正值，對環(huán)境做功為負值。4二、封閉體系的能量平衡方程在閉系非流動過程中的熱力學(xué)第一定律數(shù)學(xué)表達式為

5三、穩(wěn)態(tài)流動體系的能量平衡方程

穩(wěn)態(tài)流動是指流體流動途徑中所有各點的狀況都不隨時間而變化，系統(tǒng)中沒有物料和能量的積累。穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的能量平衡關(guān)系式為：6圖4-1穩(wěn)定流動過程換熱器透平機基準水平面III如圖為一穩(wěn)定流動過程：單位質(zhì)量的流體帶入、帶出能量的形式為動能(u2/2)，勢能(gz)和熱力學(xué)能(U)。流體從截面1通過設(shè)備流到截面2，在截面1處流體進入設(shè)備所具有的狀況用下標1表示，此處距基準面的高度為z1，流動平均速度u1，比容V1，壓力P1以及內(nèi)能U1等。同樣在截面2處流體流出所具有的狀況用下標2表示。g為重力加速度。8系統(tǒng)與環(huán)境交換功W，實際上由兩部分組成。一部分是通過泵、壓縮機等機械設(shè)備的轉(zhuǎn)動軸，使系統(tǒng)與環(huán)境交換的軸功Ws；另一部分是單位質(zhì)量物質(zhì)被推入系統(tǒng)時，接受環(huán)境所給與的功，以及離開系統(tǒng)時推動前面物質(zhì)對環(huán)境所作的功。假設(shè)系統(tǒng)入口處截面面積為Al，流體的比容為V1，壓力為P1，則推動力為P1A1，使單位質(zhì)量流體進入系統(tǒng)，需要移動的距離為V1/A1,推動單位質(zhì)量流體進入系統(tǒng)所需要的功為這是單位質(zhì)量流體進入系統(tǒng)時，接受后面流體(環(huán)境)所給予的功；同樣,單位質(zhì)量流體離開系統(tǒng)時，必須推動前面的流體(環(huán)境)，即對環(huán)境作－P2V2的功。這種流體內(nèi)部相互推動所交換的功，稱為流動功。只有在連續(xù)流動過程中才有這種功。9對于流動過程，系統(tǒng)與環(huán)境交換的功是軸功與流動功之和

穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的能量平衡關(guān)系可寫為將焓的定義H=U+PV代入上式可得穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量平衡方程10穩(wěn)定流動系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達式為：使用上式時要注意單位必須一致。按照SI單位制，每一項的單位為J·kg-1。動能和位能的單位流動功包含在焓中軸功⊿H、⊿u2/2、g⊿z、Q和Ws分別為單位質(zhì)量流體的焓變、動能變化、位能變化、與環(huán)境交換的熱量和軸功。11可逆條件下的軸功對于液體，在積分時一般可將V當作常數(shù)。對于氣體怎么辦？對于理想氣體等溫過程左式只適用于理想氣體等溫過程12實際過程的軸功對于產(chǎn)功過程對于需功過程13一些常見的屬于穩(wěn)流體系的裝置噴嘴擴壓管節(jié)流閥透平機壓縮機混合裝置換熱裝置14噴嘴與擴壓管

噴嘴與擴壓管的結(jié)構(gòu)特點是進出口截面積變化很大。流體通過時，使壓力沿著流動方向降低，而使流速加快的部件稱為噴嘴。反之，使流體流速減緩，壓力升高的部件稱為擴壓管。噴嘴擴壓管15噴嘴與擴壓管是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否16質(zhì)量流率流體通過焓值的改變來換取動能的調(diào)整17透平機和壓縮機

透平機是借助流體的減壓和降溫過程來產(chǎn)出功

壓縮機可以提高流體的壓力，但是要消耗功18透平機和壓縮機是否存在軸功?是!是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?不變化或者可以忽略動能是否變化？通?？梢院雎?9節(jié)流閥是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否動能是否變化?通常可以忽略20節(jié)流閥ThrottlingValve理想氣體通過節(jié)流閥溫度不變21混合設(shè)備混合兩種或多種流體是很常見?；旌掀?2混合設(shè)備是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通常可以忽略位能是否變化?否動能是否變化?否23當不止一個輸入物流或（和）輸出物流時Hi為單位質(zhì)量第i股輸出物流的焓值，xi為第i股輸出物流占整個輸出物流的質(zhì)量分數(shù)。Hj為單位質(zhì)量第j股輸入物流的焓值，xj為第j股輸入物流占整個輸入物流的質(zhì)量分數(shù)。為一股物流的質(zhì)量流量。為總質(zhì)量流量。24混合設(shè)備132混合器25換熱設(shè)備整個換熱設(shè)備與環(huán)境交換的熱量可以忽略不計，換熱設(shè)備內(nèi)部兩股物流存在熱量交換。換熱設(shè)備的能量平衡方程與混合設(shè)備的能量平衡方程相同，但物流之間不發(fā)生混合。mA和mB分別為流體A和流體B的質(zhì)量流量26管路和流體輸送穩(wěn)態(tài)流動模型通常是一個不錯的近似通過泵得到軸功位能變化泵水27管路和流體輸送是否存在軸功?有時存在是否和環(huán)境交換熱量?通常是位能是否變化?有時變化動能是否變化?通常不變化28Bernoulli方程

實際流體的流動過程存在摩擦損耗，意味機械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃W(xué)能，有摩擦損耗對于無熱、無軸功交換、不可壓縮流體的穩(wěn)流過程29對于非粘性流體或簡化的理想情況，可忽略摩擦損耗，則30例5-11.5MPa的濕蒸汽在量熱計中被節(jié)流到0.1MPa和403.15K，求濕蒸汽的干度解:節(jié)流過程無功的傳遞，忽略散熱、動能變化和位能變化T℃HkJ/kg1202716.61602796.2130H2311.5MPa飽和液體焓值Hl=844.9飽和蒸汽焓值Hg=2792.232例5-2解:30℃的空氣，以5m/s的流速流過一垂直安裝的熱交換器，被加熱到150℃，若換熱器進出口管直徑相等，忽略空氣流過換熱器的壓降，換熱器高度為3m，空氣Cp=1.005kJ/kg·K,求50kg空氣從換熱器吸收的熱量33將空氣當作理想氣體，并忽略壓降時34換熱器的動能變化和位能變化可以忽略不計35第二節(jié)熱功間的轉(zhuǎn)化

克勞修斯說法：熱力學(xué)第二定律說明過程按照特定方向，而不是按照任意方向進行。

自然界中的物理過程能夠自發(fā)地向平衡方向進行。開爾文說法：熱不可能自動從低溫物體傳給高溫物體。不可能從單一熱源吸熱使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ灰鹌渌兓?。一、熱力學(xué)第二定律的表述形式：36水往低處流37氣體由高壓向低壓膨脹38熱由高溫物體傳向低溫物體39我們可以使這些過程按照相反方向進行，但是需要消耗功。第一定律沒有說明過程發(fā)生的方向，它告訴我們能量必須守衡。第二定律告訴我們過程發(fā)生的方向。40二、熱功間的轉(zhuǎn)化及其方向性實質(zhì)熱功間的轉(zhuǎn)化：

功可以自發(fā)全部轉(zhuǎn)化為熱；而熱只能非自發(fā)的部分轉(zhuǎn)化為功。其方向性實質(zhì)：

有序態(tài)轉(zhuǎn)化為無序態(tài)的不可逆性。41熱機的熱效率火力發(fā)電廠的熱效率大約為40%高溫?zé)嵩碩H低溫?zé)嵩碩L卡諾熱機的效率4243熵增原理等號用于可逆過程，不等號用于不可逆過程。孤立體系第三節(jié)熵函數(shù)

一、熵與熵增原理44二、熵平衡

熵流是由于有熱量流入或流出系統(tǒng)所伴有的熵變化

可逆過程

由于傳遞的熱量可正，可負，可零，熵流也亦可正，可負，可零。

熵產(chǎn)生是體系內(nèi)部不可逆性引起的熵變化

不可逆過程45

穩(wěn)態(tài)流動體系絕熱節(jié)流過程，只有單股流體，mi＝mj＝m,可逆絕熱過程單股流體封閉體系46定義：系統(tǒng)在一定的環(huán)境條件下，沿完全可逆的途徑從一個狀態(tài)變到另一個狀態(tài)所能產(chǎn)生的最大有用功或必須消耗的最小功。

理想功是一個理論的極限值，是用來作為實際功的比較標準。過程完全可逆：（1）體系發(fā)生的所有變化都是可逆的。（2）體系與環(huán)境間有熱交換時也是可逆的。4.3理想功、損失功和熱力學(xué)效率4.3.1理想功（環(huán)境通常是指大氣溫度T0和壓力P0=0.1013MPa的狀態(tài)。）47注意：理想功和可逆功并非同一概念。理想功是指可逆有用功，即可利用的功，但并不等于可逆功的全部。圖6-4穩(wěn)流過程理想功示意圖無數(shù)個小型卡諾熱機周圍自然環(huán)境（溫度）可逆的穩(wěn)流過程狀態(tài)11狀態(tài)2248

穩(wěn)定流動系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達式為：

假定過程是完全可逆的，而且系統(tǒng)所處的環(huán)境可認為是—個溫度為T0的恒溫?zé)嵩?。根?jù)熱力學(xué)第二定律,系統(tǒng)與環(huán)境之間的可逆?zhèn)鳠崃繛镼rev=T0ΔS忽略動能和勢能變化491、理想功是狀態(tài)參數(shù)

穩(wěn)流過程的理想功只與狀態(tài)變化有關(guān)，即與初、終態(tài)以及環(huán)境溫度T0有關(guān)，而與變化的途徑無關(guān)。只要初、終態(tài)相同，無論是否可逆過程，其理想功是相同的。2、理想功與理論功（可逆軸功）不同

理想功是完全可逆過程所作的功，它在與環(huán)境換熱Q過程中使用卡諾熱機作可逆功。3、理想功是最大可逆功

通過比較理想功與實際功，可以評價實際過程的不可逆程度。理想功的性質(zhì)：50例5-6計算穩(wěn)態(tài)流動過程N2中從813K、4.052MPa變到373K、1.013MPa時可做的理想功。N2的等壓熱容Cp=27.89+4.271×10-3TkJ/(kmol·K),T0=293K。解51

二、損失功

系統(tǒng)在相同的狀態(tài)變化過程中，不可逆過程的實際功與完全可逆過程的理想功之差稱為損失功。對穩(wěn)態(tài)流動過程52Q是系統(tǒng)與溫度為T0的環(huán)境所交換的熱量，ΔS是系統(tǒng)的熵變。由于環(huán)境可視為恒溫?zé)嵩?，Q相對環(huán)境而言，是可逆熱量，但是用于環(huán)境時為負號，即

-Q＝T0ΔS0

根據(jù)熱力學(xué)第二定律(熵增原理)，ΔS≥0，等號表示可逆過程；不等號表示不可逆過程。實際過程總是有損失功的，過程的不可逆程度越大，總熵增越大，損失功也越大。損失的功轉(zhuǎn)化為熱，使系統(tǒng)作功本領(lǐng)下降，因此，不可逆過程都是有代價的。53三、熱力學(xué)效率54例5-7求298K，0.1013MPa的水變成273K，同壓力下冰的過程的理想功。設(shè)環(huán)境溫度分別為(1)298K；(2)248K。解：忽略壓力的影響。查得有關(guān)數(shù)據(jù)狀態(tài)溫度/K焓/(kJ/kg)熵/(kJ/(kg·K))H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265(1)環(huán)境溫度為298K，高于冰點時55若使水變成冰，需用冰機，理論上應(yīng)消耗的最小功為35.04kJ/kg。(2)環(huán)境溫度為248K，低于冰點時

當環(huán)境溫度低于冰點時，水變成冰，不僅不需要消耗外功，而且理論上可以回收的最大功為44.61kJ/kg。

理想功不僅與系統(tǒng)的始、終態(tài)有關(guān)，而且與環(huán)境溫度有關(guān)。56例5-8用1.57MPa，484℃的過熱蒸汽推動透平機作功，并在0.0687MPa下排出。此透平機既不是可逆的也不是絕熱的，實際輸出的軸功相當干可逆絕熱功的85％。另有少量的熱散入293K的環(huán)境，損失熱為7.12kJ/kg。求此過程的理想功、損失功和熱力學(xué)效率。解可逆絕熱過程57查過熱水表汽表可知，初始狀態(tài)1.57MPa，484℃時的蒸汽焓、熵值為H1=3437.5kJ/kg,S1=7.5035kJ/(kg·K)(參見例3-12)若蒸汽按絕熱可逆膨脹，則是等熵過程，當膨脹至0.0687MPa時,熵為S′2=S1=7.5035kJ/(kg·K)查過熱水蒸汽表0.035MPaHS0.07MPaHS0.0687MPaHS飽和蒸汽2631.47.71532660.07.4797100℃2684.47.86042680.07.53412658.97.48852680.27.546258HkJ/kgSkJ/(kg·K)2658.97.4885H2′7.50352680.27.5462P=0.0687MPa

此透平機實際輸出軸功59

依據(jù)穩(wěn)流系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律得到實際狀態(tài)2的焓為0.035MPaHS0.07MPaHS0.0687MPaHS120℃2723.17.96442719.97.63752720.07.6496160℃2800.68.15192798.27.82792798.37.839960HkJ/kgSkJ/(kg·K)2720.07.64962773.3S22798.37.839961或62第五節(jié)（火用）（也稱為有效能）

一、的概念體系總能量中，理論上能夠轉(zhuǎn)化為功的那部分能量稱為；而理論上不能轉(zhuǎn)化為功的能量稱為（也稱為無效能）。

是以平衡的環(huán)境狀態(tài)為基準態(tài)，即做功能力為零的狀態(tài)。63二、的計算

系統(tǒng)在一定狀態(tài)下的，就是系統(tǒng)從該狀態(tài)變化到基態(tài)（環(huán)境狀態(tài)）過程所作的理想功的負值。

穩(wěn)流過程，從狀態(tài)1變到狀態(tài)2，過程的理想功為：

當系統(tǒng)由任意狀態(tài)(P,T)變到基態(tài)(T0,P0)時穩(wěn)流系統(tǒng)的EX為:64

(1)機械能、電能的機械能和電能全部是，即

EX=W動能和位能也全部是。

（2）物理

物理是指系統(tǒng)的溫度、壓力等狀態(tài)不同于環(huán)境而具有的有效能?；どa(chǎn)中與熱量傳遞有關(guān)的加熱、冷卻、冷凝過程，以及與壓力變化有關(guān)的壓縮膨脹等過程，只考慮物理。65變溫過程的熱

熱

溫度為T的恒溫?zé)嵩吹臒崃縌,按卡諾熱機所能做的最大功計算：66

壓力對于理想氣體每摩爾氣體的壓力67

（3）化學(xué)

處于環(huán)境溫度與壓力下的系統(tǒng)，與環(huán)境之間進行物質(zhì)交換（物理擴散或化學(xué)反應(yīng)），最后達到與環(huán)境平衡，此過程所能做的最大功為化