小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料

——我對六上教材的幾點認(rèn)識數(shù)學(xué)教材解讀小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第1頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx知識點變化點目標(biāo)點目標(biāo)點邏輯點變化點意圖點思想點操作點匯報內(nèi)容六上教材解讀全冊教材簡析單元教材分析課時教材剖析小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第2頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx全冊教材簡析——知識點統(tǒng)計與概率扇形統(tǒng)計圖數(shù)與代數(shù)分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)除法比百分?jǐn)?shù)（一）綜合實踐確定起跑線節(jié)約用水?dāng)?shù)與形圖形與幾何位置與方向（二）圓小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第3頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx修訂前六年級上冊結(jié)構(gòu)修訂后六年級上冊結(jié)構(gòu)一、位置（用數(shù)對確定位置）一、分?jǐn)?shù)乘法二、分?jǐn)?shù)乘法二、位置與方向（二）三、分?jǐn)?shù)除法三、分?jǐn)?shù)除法四、圓四、比?確定起跑線五、圓五、百分?jǐn)?shù)?確定起跑線六、統(tǒng)計六、百分?jǐn)?shù)（一）?合理存款七、扇形統(tǒng)計圖七、數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠）?節(jié)約用水八、總復(fù)習(xí)八、數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形

九、總復(fù)習(xí)修訂前六年級上冊結(jié)構(gòu)修訂后六年級上冊結(jié)構(gòu)一、位置（用數(shù)對確定位置）一、分?jǐn)?shù)乘法二、分?jǐn)?shù)乘法二、位置與方向（二）三、分?jǐn)?shù)除法三、分?jǐn)?shù)除法四、圓四、比?確定起跑線五、圓五、百分?jǐn)?shù)?確定起跑線六、統(tǒng)計六、百分?jǐn)?shù)（一）?合理存款七、扇形統(tǒng)計圖七、數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠）?節(jié)約用水八、總復(fù)習(xí)八、數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形

九、總復(fù)習(xí)修訂前六年級上冊結(jié)構(gòu)修訂后六年級上冊結(jié)構(gòu)一、位置（用數(shù)對確定位置）一、分?jǐn)?shù)乘法二、分?jǐn)?shù)乘法二、位置與方向（二）三、分?jǐn)?shù)除法三、分?jǐn)?shù)除法四、圓四、比?確定起跑線五、圓五、百分?jǐn)?shù)?確定起跑線六、統(tǒng)計六、百分?jǐn)?shù)（一）?合理存款七、扇形統(tǒng)計圖七、數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠）?節(jié)約用水八、總復(fù)習(xí)八、數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形

九、總復(fù)習(xí)全冊教材簡析——變化點小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第4頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx全冊教材簡析——目標(biāo)點1.重在培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運算能力，解決分?jǐn)?shù)實際問題能力；2.比意義求比值化簡比的方法、比的問題；3百分?jǐn)?shù)意義、計算、實際問題能力。數(shù)感運算能力1.能用方向和距離表示位置，體會坐標(biāo)思想；2.掌握圓的特征，會畫圓，探索周長面積公式，計算與之相關(guān)實際問題?？臻g觀念運算能力認(rèn)識其特點，能根據(jù)需要選擇合適統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析觀念發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題能力應(yīng)用意識實踐能力用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性優(yōu)越性，推理能力。推理能力小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第5頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第6頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴展；理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，會計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)；能運用乘法運算定律進行一些簡便計算。2.學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計算方法的探索過程，經(jīng)歷應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決簡單實際問題的過程，進一步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力，發(fā)展初步的合情推理和演繹推理的能力。3.學(xué)生感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高自主探索與合作交流學(xué)習(xí)的能力，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第一單元分?jǐn)?shù)乘法——單元“目標(biāo)點”小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第7頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——單元“邏輯點”分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法問題解決分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)分?jǐn)?shù)四則混合運算整數(shù)乘法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少問題稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少問題例1,2,3,4例5例6例7例8例9二、邏輯點（1.知識點）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第8頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——單元“邏輯點”1.整數(shù)乘法2.分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)3.分?jǐn)?shù)加、減法的計算1.分?jǐn)?shù)除法2.百分?jǐn)?shù)已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘法的意義分?jǐn)?shù)乘法的計算分?jǐn)?shù)混合運算問題解決本單元內(nèi)容二、邏輯點（2.聯(lián)系點）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第9頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——單元“變化點”理清分?jǐn)?shù)乘法的意義

突出強調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式。增加例2，作為教學(xué)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的鋪墊。三、變化點小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第10頁。5×33×53個5相加是多少5個3相加是多少5的3倍是多少3的5倍是多少分?jǐn)?shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴充，本質(zhì)上完全一致。3個

相加是多少3的

是多少

的3倍是多少

個3是多少3的

倍是多少×33×小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第11頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx增加分?jǐn)?shù)乘法的計算

增加分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法。（例如：2.1×1/7、按比分配的計算）3.調(diào)整利用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題

解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題不單獨編排，而是結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義、計算進行教學(xué)。增加連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的實際問題由兩個例題縮減為一個。4.變換“倒數(shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移到“分?jǐn)?shù)除法”單元。第一單元分?jǐn)?shù)乘法——單元“變化點”理清分?jǐn)?shù)乘法的意義

突出強調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式。增加例2，作為教學(xué)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的鋪墊。三、變化點小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第12頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時“意圖點”例1：分?jǐn)?shù)乘法意義的第一種形式：幾個相同分?jǐn)?shù)相加是多少。幾個相同分?jǐn)?shù)相加之和舊有知識的應(yīng)用（整數(shù)乘法的意義，分?jǐn)?shù)加法計算）引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)，理解算理小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第13頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx把“量”轉(zhuǎn)化為“率”通過類推列式，列式依據(jù)是“每桶水的體積×桶數(shù)”借助直觀圖及分?jǐn)?shù)的意義理解算式的意義（半桶水就是一桶水的一半，即一桶水的二分之一）只列式不計算例2：例3的鋪墊，根據(jù)已學(xué)數(shù)量關(guān)系，由整數(shù)乘法的意義類推出分?jǐn)?shù)乘法算式，在情境中理解分?jǐn)?shù)乘法算式在這兒表示“一個數(shù)的幾分之幾是多少”。第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時意圖點小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第14頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時意圖點解決兩個問題：“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的列式問題，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算問題借助直觀圖及分?jǐn)?shù)的意義理解算理可利用動態(tài)的方式幫助學(xué)生理解數(shù)與量之間的動態(tài)轉(zhuǎn)換例3：分?jǐn)?shù)乘法意義的第二種形式：一個數(shù)的幾分之幾是多少。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第15頁。公頃1公頃的小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第16頁。公頃的小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第17頁。?公頃1公頃的1公頃的公頃小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第18頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時“意圖點”遷移類推，自主探索總結(jié)算法小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第19頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx簡便約分把分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式混合編排例4：分?jǐn)?shù)乘法的簡便約分方法。第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時“意圖點”小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第20頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時“意圖點”可讓學(xué)生嘗試證明一下為什么可以這樣約分，發(fā)展學(xué)生的推理能力例5：分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第21頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時“意圖點”用長方形周長的兩種計算形式自然地引出分?jǐn)?shù)混合運算為接下來學(xué)習(xí)運算定律作準(zhǔn)備例6：分?jǐn)?shù)混合運算順序。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第22頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時“意圖點”分?jǐn)?shù)混合運算、整數(shù)運算定律擴展到分?jǐn)?shù)，既是整數(shù)相關(guān)運算順序及定律的擴充，又是未來學(xué)習(xí)的必不可少的基礎(chǔ)。例7：整數(shù)乘法運算定律擴展到分?jǐn)?shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第23頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時“意圖點”三角形、梯形公式的再認(rèn)識÷2×1/2多樣化思路先算分別用了多少張紙先算一共剪了多少朵花先算4箱是多少袋先算1箱重多少千克小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第24頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時“意圖點”例8：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題弄清題意，知道問題和已有信息理清有幾個量，這些量之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第25頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時“意圖點”例8：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。利用操作、直觀圖等方式表征信息與問題不同解題策略480÷2教學(xué)時要強調(diào)“分率”與單位“1”的對應(yīng)關(guān)系分步與綜合小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第26頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時“意圖點”例8：連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。題意理解對了嗎？方法選擇對了嗎？結(jié)果合理嗎？正確嗎？方法多樣化：60占480的幾分之幾？480的一半是240，60占240的幾分之幾？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第27頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時“意圖點”例9：求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少。求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題例題只講不同量的情況，同一量的情況放在“做一做”突破數(shù)量關(guān)系中的難點：多（或少）幾分之幾是多（或少）誰的幾分之幾小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第28頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時“意圖點”借助畫線段圖的策略，直觀展示兩個量之間的數(shù)量關(guān)系解決策略多樣化抓住基本關(guān)系：一個數(shù)的幾分之幾例9：求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第29頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時“意圖點”回顧的是整個解題過程及策略的選擇也可以看看135次是75次的幾分之幾同一量例9：求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第30頁。抽象抽象分類集合符號化變中有不變有限與無限推理歸納類比演繹轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合幾何變換極限代換模型模型方程函數(shù)優(yōu)化統(tǒng)計隨機小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第31頁。學(xué)科本質(zhì)角度抽象推理模型人的思維本源分類結(jié)構(gòu)化一一對應(yīng)問題解決策略數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第32頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時思想點數(shù)形結(jié)合思想化歸思想類比推理思想小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第33頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx類比推理思想數(shù)形結(jié)合思想分析法綜合法第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時思想點小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第34頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx一、

理解分?jǐn)?shù)乘法的意義1．正確把握學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)及知識的邏輯起點，運用遷移、類推，引導(dǎo)學(xué)生自主列出乘法算式。2．借助圖形直觀，在“量”“率”轉(zhuǎn)換中實現(xiàn)乘法意義的建構(gòu)。第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時操作點小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第35頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx二、理解與掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法

1．借助動手操作，運用分?jǐn)?shù)的意義、數(shù)形結(jié)合理解分?jǐn)?shù)乘法的算理。2．引導(dǎo)觀察、討論、歸納推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時操作點小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第36頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx三、應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決簡單的實際問題1．緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確列式，解決實際問題。

2．有效運用畫圖策略，幫助學(xué)生分析和解決問題。第一單元分?jǐn)?shù)乘法——課時操作點小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第37頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第38頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——單元“目標(biāo)點”一、單元目標(biāo)點1．學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。2．學(xué)生體會分?jǐn)?shù)除法的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，會進行分?jǐn)?shù)除法計算。3．學(xué)生會解決一些和分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實際問題。4．學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會并掌握模型、方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第39頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——單元“邏輯點”分?jǐn)?shù)除法倒數(shù)概念求一個數(shù)的倒數(shù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)混合運算已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)例1例1例2例3例4二、邏輯點（1.知識點）已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)已知兩個量的和（差），其中一個量是另一個量的幾分之幾，求這兩個量倒數(shù)認(rèn)識分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法混合運算解決問題利用抽象的“1”解決問題例5例6例7小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第40頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——單元“邏輯點”1.分?jǐn)?shù)乘法1.比和比例2.百分?jǐn)?shù)已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容倒數(shù)的認(rèn)識分?jǐn)?shù)除法的計算問題解決本單元內(nèi)容二、邏輯點（2.聯(lián)系點）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第41頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——單元“變化點”三、變化點“倒數(shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移至本單元。把“比”的內(nèi)容單設(shè)一單元。分?jǐn)?shù)除法的意義不設(shè)例題，只在練習(xí)中出現(xiàn)。增加兩類新的問題解決：和倍、差倍問題；可用抽象的“1”解決的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第42頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx倒數(shù)的認(rèn)識例1：求一個數(shù)的倒數(shù)。本質(zhì)定義

乘積為1

兩個數(shù)

第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“意圖點”鋪墊性練習(xí)概念的本質(zhì)理解小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第43頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx2.分?jǐn)?shù)除法例1：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“意圖點”分?jǐn)?shù)除以整數(shù)借助直觀圖幫助理解算理（整數(shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義）方法多樣化，從特殊到一般化提供模仿練習(xí)、歸納算法的機會小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第44頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“意圖點”一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)借助線段圖幫助理解算理（分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用）2.分?jǐn)?shù)除法例2：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生模仿、說算理，嘗試歸納一般化算法“分?jǐn)?shù)乘法”練習(xí)（p18）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第45頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“意圖點”2.分?jǐn)?shù)除法例3：分?jǐn)?shù)混合運算。分?jǐn)?shù)四則運算結(jié)合現(xiàn)實情境教學(xué)方法多樣化，引導(dǎo)學(xué)生說出背后的思路分步解答與綜合算式多樣化思路（1）每圈多少分鐘？6圈多少分鐘？（2）6圈里有多少個半圈，就要跑多少個2分鐘。（1）每層多高？6層多高？（2）6層高度是15層的幾分之幾，高度就是42m的幾分之幾。（1）一共要裝多少袋？這些袋數(shù)的3/4是多少袋？（2）已經(jīng)裝了多少千克？這些水果糖可以裝多少袋？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第46頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“意圖點”“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題弄清題意，知道問題和已有信息，會分辨多余信息，尋找有用信息借助線段圖理解數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程是重點，解方程的練習(xí)在前面有鋪墊數(shù)量關(guān)系的模型與分?jǐn)?shù)乘法問題完全相同，只是未知量的位置不同（檢驗的方法是乘除法間的一種溝通）2.分?jǐn)?shù)除法例4：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第47頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“意圖點”2.分?jǐn)?shù)除法例4：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。小明的體重×4/5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第48頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“意圖點”2.分?jǐn)?shù)除法例5：“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題?！耙阎纫粋€數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的問題借助線段圖直觀地表示數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系的模型與分?jǐn)?shù)乘法問題完全相同，只是未知量的位置不同與分?jǐn)?shù)乘法中的問題相對應(yīng)，出現(xiàn)兩種解法乘除法問題對照編排，引導(dǎo)學(xué)生理解兩者的內(nèi)在聯(lián)系多余條件小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第49頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx2.分?jǐn)?shù)除法例6：和倍問題、差倍問題。第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“意圖點”和倍問題兩個未知量，并且給出未知量間的兩種關(guān)系設(shè)其中一個量為未知數(shù)，用其中一種關(guān)系表示出另一個量，用另一種關(guān)系列出方程設(shè)未知數(shù)和列方程的方法多樣化，要引導(dǎo)學(xué)生講清思路小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第50頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“意圖點”兩個未知量：上半場得分，下半場得分兩種關(guān)系：上半場得分+下半場得分=42，

下半場得分是上半場的一半，上半場得分是下半場的2倍小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第51頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“意圖點”2.分?jǐn)?shù)除法

例7：可用抽象的“1”解決的實際問題。用工程問題引出可用抽象的“1”來解決的問題，但并非是對工程問題進行系統(tǒng)教學(xué)，而是要建立一種數(shù)量關(guān)系的模型假設(shè)的方法，把新問題轉(zhuǎn)化為舊的問題發(fā)現(xiàn)假設(shè)不同總長，得到相同的結(jié)果，探究其中的道理：雖然總長不同，但存在相同的東西在假設(shè)具體量的基礎(chǔ)上進一步抽象，用“1”表示總長可用線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系重要的不是記住結(jié)論而是經(jīng)歷過程，掌握方法，感悟思想不必要求學(xué)生死記硬背“工作時間=工作總量÷工作效率”等數(shù)量關(guān)系，只要會用具體的語言描述出來就可并非說明用“1”表示總長的方法是最優(yōu)的方法，在此例之后仍然允許學(xué)生用假設(shè)具體量的方法解決問題小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第52頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“意圖點”模型思想可以通過畫示意圖幫助理解小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第53頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“意圖點”同一素材的對比綜合練習(xí)算法融會貫通溝通乘、除法的聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第54頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“思想點”歸納法數(shù)形結(jié)合思想化歸思想演繹推理思想歸納法小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第55頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“思想點”數(shù)形結(jié)合思想方程思想小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第56頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“思想點”方程思想假設(shè)法小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第57頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“操作點”一、理解和掌握分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除法的計算方法1．重視分?jǐn)?shù)除法意義的教學(xué)。2.引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察線段圖等方式，直觀理解算理。3．引導(dǎo)類推，促進遷移，通過自主探究總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計算方法。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第58頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“操作點”二、用分?jǐn)?shù)除法解決問題

1．引導(dǎo)學(xué)生在充分地閱讀與理解的基礎(chǔ)上，通過合理猜想，理清數(shù)量關(guān)系。2．彰顯數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生利用畫圖策略幫助思考的能力。3．開展充分的自主探究與合作交流，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第59頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第四單元比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第60頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第四單元比——單元“目標(biāo)點”一、單元目標(biāo)點1．使學(xué)生理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

2．使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，會求比值、化簡比，能解答按比分配的實際問題。

3．使學(xué)生在理解比的意義、探索比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過程中，體會類比法、推理思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。4．使學(xué)生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實際問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用價值。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第61頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第四單元比——單元“邏輯點”比求比值比的基本性質(zhì)化簡比按比分配例1例2二、邏輯點（1.知識點）比的意義比的基本性質(zhì)比的應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第62頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第四單元比——單元“邏輯點”1.分?jǐn)?shù)乘除法2.商的變化規(guī)律3.分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)1.圓周率2.百分?jǐn)?shù)3.統(tǒng)計已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容1.比的意義2.比的基本性質(zhì)3.比的應(yīng)用本單元內(nèi)容二、邏輯點（2.聯(lián)系點）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第63頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第四單元比——單元“變化點”三、變化點基本無區(qū)別。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第64頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第四單元比——課時“意圖點”比的意義幾個量之間的關(guān)系描述倍、幾分之幾側(cè)重以除法運算結(jié)果描述，而且只能描述兩個量之間的倍比關(guān)系。

比還可以表示多個量之間的倍比關(guān)系。同類量的比不同類量的比小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第65頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第三單元分?jǐn)?shù)除法——課時“操作點”比的各部分名稱比值比的讀法、寫法比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系比各部分名稱小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第66頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第四單元比——課時“意圖點”比的基本性質(zhì)提前鋪墊利用比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進行類推小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第67頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第四單元比——課時“意圖點”例1：化簡比滲透按比放大或縮小的思想：大小不同，形狀相同各種形式的比的化簡方法多樣，如用除法化簡小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第68頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第四單元比——課時“意圖點”例2：按比分配比的應(yīng)用：按比分配兩種算法：再次溝通了比和除法、分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系和分?jǐn)?shù)乘除法的實際問題一樣，要弄清量與量之間的對應(yīng)關(guān)系小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第69頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第四單元比——課時“意圖點”練習(xí)既可以用傳統(tǒng)方法解，也要引導(dǎo)學(xué)生試著從比的角度來解把分?jǐn)?shù)乘法和比的應(yīng)用結(jié)合起來，綜合性強小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第70頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第四單元比——課時“思想點”符號化思想比較差異法變中有不變思想歸納法數(shù)形結(jié)合思想化歸思想小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第71頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第四單元比——課時“操作點”

一、理解比的意義

1．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。2．讓學(xué)生感悟比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，貫通新舊知識，進一步深入理解比的意義。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第72頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第四單元比——課時“操作點”二、理解掌握比的基本性質(zhì)1．引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識進行比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)。

2．靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第73頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第四單元比——課時“操作點”1．認(rèn)真審題，理清關(guān)系，揭示問題的實質(zhì)。2．重視直觀模型的作用，學(xué)會各種數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換。三、按比的分配解決實際問題小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第74頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第75頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（一）——單元“目標(biāo)點”一、單元目標(biāo)點1．學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)，會運用百分?jǐn)?shù)表述生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象。2．學(xué)生掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間互化的方法。3．學(xué)生在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，正確解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題。4．學(xué)生學(xué)會把分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識和技能遷移到百分?jǐn)?shù)，體會類比的數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第76頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（—）—單元“邏輯點”百分?jǐn)?shù)求百分率求一個數(shù)的百分之幾是多少求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾例1例3二、邏輯點（1.知識點）百分?jǐn)?shù)意義和讀、寫法百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化用百分?jǐn)?shù)解決問題例2求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少例4例5小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第77頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（一）——單元“邏輯點”1.整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)意義2.分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化3.分?jǐn)?shù)、小數(shù)應(yīng)用1.百分?jǐn)?shù)（二）2.統(tǒng)計已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容1.百分?jǐn)?shù)的意義2.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化3.百分?jǐn)?shù)的一般性應(yīng)用本單元內(nèi)容二、邏輯點（2.聯(lián)系點）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第78頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（一）——單元“變化點”三、變化點把“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”分成兩段，本冊只教學(xué)百分?jǐn)?shù)的一般性應(yīng)用，而特殊應(yīng)用如利率、折扣、成數(shù)，移至六年級下冊。把百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化與求百分率、求一個數(shù)的百分之幾是多少結(jié)合起來，注重在應(yīng)用過程中自然地引導(dǎo)學(xué)生把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)進行互化。增加用抽象的“1”解決的實際問題。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第79頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（一）——課時“意圖點”生活中各種形式的百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法百分?jǐn)?shù)的意義小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第80頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（一）——課時“意圖點”例1：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（分?jǐn)?shù)、小數(shù)

化成百分?jǐn)?shù)）。分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)在計算命中率的過程中自然引出同樣的素材，不同的形式，減小例題容量化的方法讓學(xué)生自主探索引出其他百分率的計算小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第81頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（一）——課時“意圖點”例2：求一個數(shù)的百分之幾是多少（百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)小數(shù)）。百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)在解決“求一個數(shù)的百分之多少”的實際問題中自然引出同樣的素材，不同的形式，減小例題容量化的方法讓學(xué)生自主探索小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第82頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（一）——課時“意圖點”“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的問題“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系自行解決例3：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾。例4：求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第83頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（一）——課時“意圖點”例5：用抽象的“1”解決實際問題。用抽象“1”解決的問題實際是連續(xù)“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的問題假設(shè)法小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第84頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（一）——課時“意圖點”例5：用抽象的“1”解決實際問題。要分清誰是誰的百分之幾，找好對應(yīng)關(guān)系“回顧與反思”進行一般性的討論小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第85頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（一）——課時“思想點”符號化思想類比法比較差異法類比法小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第86頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（一）——課時“思想點”數(shù)形結(jié)合思想假設(shè)法小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第87頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（一）——課時“操作點”

1．豐富學(xué)習(xí)素材，激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗。2．加強具體表征與分析比較，理解百分?jǐn)?shù)的意義。一、百分?jǐn)?shù)的意義小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第88頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（一）——課時“操作點”二、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化1．以問題解決為驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知。

2．適當(dāng)增加練習(xí)，熟練掌握百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化的方法。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第89頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元百分?jǐn)?shù)（一）——課時“操作點”

三、用百分?jǐn)?shù)解決實際問題

1．有效利用已有知識，促進知識的正遷移。2．利用線段圖，直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。3．以問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，提高解決問題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第90頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第二單元位置與方向（二）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第91頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第二單元位置與方向（二）——單元“目標(biāo)點”一、單元目標(biāo)點1．學(xué)生會根據(jù)平面上一個點的位置說出它相對于觀測點的方向和距離；會根據(jù)一個點相對于觀測點的方向和距離確定這個點的具體位置；會描述簡單的路線圖。2．通過讓學(xué)生想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)空間觀念。3.學(xué)生通過用方向和距離來表示平面上的位置，初步感受坐標(biāo)法的思想。4．學(xué)生通過生活實例學(xué)習(xí)位置與方向的知識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，學(xué)會在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第92頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第二單元位置與方向（二）—單元“邏輯點”位置與方向例1例3二、邏輯點（1.知識點）根據(jù)平面示意圖，用方向和距離描述某個點的位置根據(jù)方向和距離的描述，在圖上確定某個點的位置描述簡單的路線例2小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第93頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第二單元位置與方向（二）——單元“邏輯點”1.八個方向的認(rèn)識2.用數(shù)對確定位置1.直角坐標(biāo)2.極坐標(biāo)已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容用方向和距離確定位置本單元內(nèi)容二、邏輯點（2.聯(lián)系點）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第94頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第二單元位置與方向（二）——單元“變化點”三、變化點把實驗教材六年級上冊的“用數(shù)對確定位置”移到五年級上冊，把實驗教材四年級下冊的“用方向與距離確定位置”移到本冊。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第95頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第二單元位置與方向（二）——課時“意圖點”例1：了解方向和距離的具體含義，會根據(jù)兩點的相對位置說出其中一點在另一點的什么方向上以及距離該點有多遠(yuǎn)。情境現(xiàn)實，且三個例題為一個大的情境方向與距離的含義給出點，說出它到參照點的方向與距離未學(xué)比例尺，但學(xué)生能理解圖中標(biāo)識東偏南30°與南偏東60°小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第96頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第二單元位置與方向（二）——課時“意圖點”給出某點到參照點的方向與距離，在圖上標(biāo)出該點先干什么，再干什么教材示范B點，學(xué)生自行找到C點例2：會根據(jù)某點相對于參照點的方向與距離在方位圖上找到該點。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第97頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第二單元位置與方向（二）——課時“意圖點”例3：會描述簡單的路線圖。描述簡單的路線圖參照點動態(tài)變動小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第98頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第二單元位置與方向（二）——課時“意圖點”練習(xí)操作性、實踐性的習(xí)題小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第99頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第二單元位置與方向（二）——課時“意圖點”滲透方向相對性的習(xí)題練習(xí)綜合性習(xí)題小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第100頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第二單元位置與方向（二）——課時“思想點”數(shù)形結(jié)合思想坐標(biāo)法的思想小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第101頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第二單元百分?jǐn)?shù)（一）——課時“操作點”一、

精確地描述位置與路線1．關(guān)注學(xué)生已有生活經(jīng)驗與知識，創(chuàng)設(shè)問題情境，在“認(rèn)識沖突”中引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握知識。2．以問題為導(dǎo)向，借助操作活動，理解“方位角”的含義。3．運用觀察比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，促進方法的理解內(nèi)化。4．融入生活情境，提升綜合應(yīng)用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第102頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第二單元位置與方向（二）——課時“操作點”二、體悟兩個點位置的相對性1．在自主探究、合作交流的基礎(chǔ)上加強教學(xué)指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握正確的方法。2．利用情境體驗，感悟位置關(guān)系相對性。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第103頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第104頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——單元“目標(biāo)點”一、單元目標(biāo)點1．學(xué)生認(rèn)識圓，學(xué)會用圓規(guī)畫圓，掌握圓的基本特征。2．學(xué)生會利用直尺和圓規(guī)，在教師指導(dǎo)下設(shè)計一些與圓有關(guān)的圖案。3．學(xué)生通過實踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握圓的周長計算公式，并解決一些相應(yīng)的實際問題。4．學(xué)生探索并掌握圓的面積計算公式，并解決一些簡單的實際問題。5．學(xué)生認(rèn)識扇形，掌握扇形的一些基本特征。6．學(xué)生經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在解決一些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題的過程中，提高問題解決的能力。7．學(xué)生在推導(dǎo)圓的周長與面積的計算公式過程中體會和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。8．通過生活實例、數(shù)學(xué)史料，感受數(shù)學(xué)之美，了解數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第105頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓—單元“邏輯點”圓基本應(yīng)用例1例3二、邏輯點（1.知識點）例2圓的認(rèn)識圓的周長扇形圓的面積圓環(huán)的面積解決實際問題小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第106頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——單元“邏輯點”1.三角形四邊形認(rèn)識2.長方形正方形周長3.長方形、正方形、平行四邊形、三角形梯形的面積1.扇形統(tǒng)計圖2.圓柱圓錐已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容圓的認(rèn)識圓的周長圓的面積扇形的認(rèn)識本單元內(nèi)容二、邏輯點（2.聯(lián)系點）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第107頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第六單元圓——單元“變化點”三、變化點通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對稱性的篇幅。增加“利用圓設(shè)計圖案”的內(nèi)容。增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”?！吧刃巍庇蛇x學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第108頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“意圖點”1.圓的認(rèn)識

圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計圖案。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第109頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“意圖點”1.圓的認(rèn)識

圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計圖案。研究完了圓的特征以后再正式教學(xué)圓的畫法小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第110頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“意圖點”1.圓的認(rèn)識

圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計圖案。新增了圓的位置與大小由什么決定小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第111頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“意圖點”包含很多數(shù)學(xué)原理：對稱性半圓圓的大小、位置內(nèi)接正方形欣賞數(shù)學(xué)美創(chuàng)造數(shù)學(xué)美1.圓的認(rèn)識

圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計圖案。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第112頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“意圖點”圓的對稱性1.圓的認(rèn)識

圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計圖案。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第113頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“意圖點”2.圓的周長

圓的周長計算公式的推導(dǎo)。

實際問題引入凸顯必要性方法的一般性與優(yōu)化材料多樣性與統(tǒng)一性小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第114頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“意圖點”2.例1：圓的周長計算公式的應(yīng)用。.“化曲為直”思想的應(yīng)用——用曲的車輪周長計量自行車前進的距離。.激活學(xué)生的生活經(jīng)驗小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第115頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“意圖點”實際問題引入凸顯必要性方法直接給出觀察探索歸納3.圓的面積

圓的面積計算公式的推導(dǎo)。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第116頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“意圖點”例1用公式解決本節(jié)開頭的實際問題，自然真實，更具現(xiàn)實意義。例2求圓環(huán)的面積，方法多樣性3.圓的面積

例1：圓的面積計算公式的基本應(yīng)用。

例2：圓環(huán)面積的計算。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第117頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“意圖點”中國傳統(tǒng)文化中的“方與圓”，與主題圖中的天壇、圓丘形成呼應(yīng)組合圖形的面積外切正方形邊長通過觀察很容易得到內(nèi)接正方形邊長不能直接通過觀察得到，給學(xué)生造成障礙“討論”過程把結(jié)論一般化，可以看到正方形面積與圓的面積的比不變3.圓的面積例3：圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第118頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“意圖點”豐富的生活素材圓環(huán)的變式

練習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第119頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“意圖點”1.教材呈現(xiàn)了三個名稱中含有“扇”的物體，引出問題？2.教材結(jié)合圖示，以直接介紹的方式，揭示了“弧”“扇形”“圓心角”等術(shù)語的含義。3.扇形的大小與圓心角的大小緊密相關(guān)，也與所在圓的半徑大小有關(guān)。4.扇形的認(rèn)識小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第120頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“意圖點”利用圓的對稱性和正方形的對稱性找圓心圓的綜合應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第121頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“思想點”數(shù)形結(jié)合思想符號化思想數(shù)形結(jié)合思想化歸思想符號化思想模型思想推理思想函數(shù)思想極限思想小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第122頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“思想點”化歸思想歸納法68頁極限思想優(yōu)化思想推理思想小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第123頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“操作點”一、圓的認(rèn)識

1．為學(xué)生提供豐富的圓的素材。2．加強用圓規(guī)畫圓的方法指導(dǎo)，突出數(shù)學(xué)要素，幫助學(xué)生加深對圓的本質(zhì)特征的認(rèn)識。3．加強動手操作活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探索圓的特征。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第124頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“操作點”二、圓的周長公式推導(dǎo)、圓的周長計算1．以問題為導(dǎo)向，組織學(xué)生合作與交流，自主歸納圓周長計算公式。2．引導(dǎo)學(xué)生理解題意，正確靈活地解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第125頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第五單元圓——課時“操作點”三、圓的面積公式推導(dǎo)、圓面積計算及其應(yīng)用1．激發(fā)學(xué)生原有知識經(jīng)驗，促進正遷移，實現(xiàn)圓面積公式的推導(dǎo)。

2．借助有關(guān)圓知識的學(xué)習(xí)，在“做”的過程和“思考”的過程中體悟掌握“轉(zhuǎn)化、推理、極限”等數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第126頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第七單元扇形統(tǒng)計圖小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第127頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第七單元扇形統(tǒng)計圖——單元“目標(biāo)點”一、單元目標(biāo)點1．使學(xué)生了解扇形統(tǒng)計圖的特點與作用，知道扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比。2．使學(xué)生能讀懂扇形統(tǒng)計圖，從中獲取必要的信息，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活的作用。3．使學(xué)生知道對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖，直觀、有效地描述數(shù)據(jù)，進一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第128頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第七單元扇形統(tǒng)計圖—單元“邏輯點”扇形統(tǒng)計圖例1二、邏輯點（1.知識點）例2扇形統(tǒng)計圖的認(rèn)識選擇合適的統(tǒng)計圖小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第129頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第七單元扇形統(tǒng)計圖——單元“邏輯點”百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表3.條形統(tǒng)計圖4.折線統(tǒng)計圖繪制扇形統(tǒng)計圖已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容扇形統(tǒng)計圖選擇合適的統(tǒng)計圖本單元內(nèi)容二、邏輯點（2.聯(lián)系點）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第130頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第七單元扇形統(tǒng)計圖——單元“變化點”三、變化點增加選擇合適統(tǒng)計圖的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第131頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第七單元扇形統(tǒng)計圖——課時“意圖點”結(jié)合百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用只要求會看，會解決一些簡單的問題，不要求繪制例1：扇形統(tǒng)計圖的認(rèn)識小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第132頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第七單元扇形統(tǒng)計圖——課時“意圖點”唯一性問題適合性問題例2：選擇合適的統(tǒng)計圖。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材培訓(xùn)材料全文共150頁，當(dāng)前為第133頁。臨沂沂堂小學(xué)lyytxx第七單元