數(shù)學(xué)算術(shù)教案

第頁共頁數(shù)學(xué)算術(shù)教案數(shù)學(xué)算術(shù)教案數(shù)學(xué)算術(shù)教案1練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)三十第10～18題。練習(xí)要求：使學(xué)生能根據(jù)的詳細(xì)情況靈敏選用算術(shù)解法或方程解法，培養(yǎng)學(xué)生靈敏運(yùn)用知識(shí)的才能。練習(xí)重點(diǎn)：分析^p題目中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇解題方法。練習(xí)過程：一、根本練習(xí)1．解方程。(1)3(x＋2.1)＝6．9(2)4x＋5×6＝94(3)0.5×8－l0x＝3.5(4)32x－7x－x＝3602．列出方程，并求出方程的解。(1)一個(gè)數(shù)減去3.5的4倍，差是25，求這個(gè)數(shù)。(2)比1.8的5倍多z的數(shù)是12，求x。(3)1.8比某數(shù)的2倍少0.6，求某數(shù)。二、指導(dǎo)練習(xí)1．練習(xí)三十第11題⑴學(xué)生獨(dú)立解答后，集體訂正。⑵訂正時(shí)，讓學(xué)生說一說是根據(jù)什么等量關(guān)系式列的方程(是根據(jù)買2個(gè)足球的錢＋買25根跳繩的錢＝192.5元)⑶設(shè)每根跳繩x元，25根就是25x，每個(gè)足球80元，2個(gè)就是80×2，所列方程為：80×2＋25x＝192.5)。⑷讓學(xué)生說一說用算術(shù)方法解的思路。2．練習(xí)三十第13題。先讓學(xué)生解答，假如有困難，可以稍加提示：改排前后書的字?jǐn)?shù)不變。假如有學(xué)生用方程解，可讓他們說說是怎樣解的，并給予表揚(yáng)。同時(shí)說明這道題用方程解和用算術(shù)方法都可以。3．練習(xí)三十第15題。第16題與例5相比，增加了一個(gè)條件，因此可以列出不同的方程。如設(shè)《故事大王》的單價(jià)為x元，那么可列出以下幾個(gè)方程：4×1.6＋4x＋7.6＝20，20－4×(1.6＋x)=7.6，4x=20-4×1.6-7.6鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的方程，然后可以討論哪個(gè)簡(jiǎn)便。4.16題是例4和例6的綜合?？梢愿鶕?jù)例6的思路，先列出杏樹棵數(shù)。在列方程時(shí)，用含有x的式子來表示桃樹的(x+20)，又要用到例4的知識(shí)，這也是解答此題的關(guān)鍵。5.練習(xí)三十二第18題。17題是例5和例6的綜合?？梢韵仍O(shè)乙汽車每小時(shí)行x千米，列出類似于例5的方程：4x＋4×2x＝480或4X(x+2x)＝480；也可以列出類似于例6的方程：x＋2x＝480÷4。三、課堂練習(xí)練習(xí)三十二第10、12、14、15題。數(shù)學(xué)算術(shù)教案2教學(xué)目的：1．讓學(xué)生經(jīng)歷求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加〔或減少〕百分之幾的過程，掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加(或減少)百分之幾的方法，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題。2．能結(jié)合詳細(xì)的問題情景多角度地分析^p問題，在分析^p問題的過程中體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，充分體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)問題與分?jǐn)?shù)問題嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，進(jìn)步學(xué)生知識(shí)的正遷移才能。3．在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的生活價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加(或減少)百分之幾的問題的解決方法，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能結(jié)合詳細(xì)的問題情景多角度地分析^p問題，在分析^p問題的過程中體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，進(jìn)步學(xué)生解決問題的才能。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入,提醒課題1．復(fù)習(xí)舊知課件出示：〔1〕我班有男生25名，女生20名，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾？女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾？〔2〕指名學(xué)生口答，說出算式后提問：每一個(gè)問題里是誰和誰比，把誰看做單位“1”？根據(jù)答復(fù)，老師強(qiáng)調(diào)：男生人數(shù)比女生多幾分之幾就是指男生比女生多的人數(shù)占女生人數(shù)的幾分之幾。2．創(chuàng)設(shè)情境，提醒課題〔課件出示農(nóng)村變化圖片〕：隨著改革開放的深化，我們的農(nóng)村也發(fā)生了非常大的變化。今天，我們就要用數(shù)學(xué)知識(shí)一起去解決與分析^p新農(nóng)村變化中的信息與問題。提醒課題：解決問題二、探究新知，解決問題1．出示信息，提出問題〔課件出例如1〕：這是老師課前搜集到的一個(gè)村的彩電數(shù)量的信息。仔細(xì)觀察，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生觀察并獨(dú)立考慮后，指名答復(fù)。預(yù)設(shè):學(xué)生可能會(huì)提出這些問題：〔1〕今年彩電數(shù)量是去年的幾分之幾？〔2〕去年彩電數(shù)量是今年的幾分之幾？〔3〕今年比去年多了多少臺(tái)彩電？〔4〕今年彩電數(shù)量比去年增加了幾分之幾？針對(duì)學(xué)生提出的問題，老師讓學(xué)生口答，并說明列式理由。假如學(xué)生能提出書上的問題，就結(jié)合書上的問題教學(xué)。假如提不出，老師提出：我來提一個(gè)問題，今年的彩電數(shù)量比去年增加了百分之幾？〔課件出示問題〕2．比照討論，解決問題(1)老師提問：①這個(gè)問題和你們剛剛解決的問題相比，有什么不同之處呢？②你怎樣來理解“今年比去年增加百分之幾”這個(gè)問題的？指名學(xué)生交流自己的想法。預(yù)設(shè)：學(xué)生主要會(huì)說到與前面的問題相比，這里把幾分之幾變成了百分之幾。老師適時(shí)提問：求百分之幾是什么意思？〔就是要用百分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果〕對(duì)問題的理解，主要讓學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)問題進(jìn)展理解。老師：你們仔細(xì)想一想，今年比去年增加百分之幾是哪兩個(gè)量在相比擬？在這里要把誰看做是單位“1”？老師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，強(qiáng)調(diào)：這個(gè)問題是拿今年比去年增加的局部與去年的臺(tái)數(shù)相比，占去年臺(tái)數(shù)的百分之幾？老師：把你對(duì)這句話的理解與同桌互相說一說。(2)老師：根據(jù)剛剛的分析^p，你知道這道題該怎樣解決呢？自己試一試。學(xué)生嘗試解決，老師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并讓學(xué)生板書不同的方法。學(xué)生可能有的方法?！?60－300〕÷300＝20%360÷300＝120%120%－100%＝20%?！?〕全班交流，請(qǐng)板演學(xué)生說說自己的方法。抽生答復(fù)后，讓全體學(xué)生明白先算今年比去年增加了多少臺(tái)彩電，再算增加的臺(tái)數(shù)是去年的百分之幾。抽生說出算式。即：〔360－300〕÷300＝20%(4)假如學(xué)生不能想到第二種方法。老師提示：想一想，這道題還有其他的解法嗎？學(xué)生獨(dú)立考慮，假如有困難，可以提示點(diǎn)撥，讓他們先算出今年的臺(tái)數(shù)是去年臺(tái)數(shù)的百分之幾？即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之幾？即120%－100%＝20%?！?〕比照老師：兩種方法，有什么不同的地方？你喜歡哪種方法？3．即時(shí)練習(xí)〔1〕用課件把例1的問題改變?yōu)槿ツ甑牟孰娕_(tái)數(shù)比今年的臺(tái)數(shù)減少百分之幾。老師：這個(gè)問題又如何解決呢？結(jié)合剛剛的例題，自己試一試吧。學(xué)生嘗試后，抽生說說自己的解題思路?！怖蠋熃Y(jié)合學(xué)生的答復(fù)進(jìn)展板書〕此題估計(jì)有學(xué)生把單位“1”弄錯(cuò)的情況。假如有學(xué)生仍然列式為〔360－300〕÷300＝20%老師追問：這種做法對(duì)嗎？哪里錯(cuò)了？應(yīng)該怎樣解決？〔2〕比擬例題與練習(xí)題的異同。老師：仔細(xì)觀察，這道題與剛剛的例題有什么一樣的地方？有什么不同的地方？全班討論后強(qiáng)調(diào)：兩道題都是在解決一個(gè)量比另一個(gè)量增加或減少百分之幾的問題，但不同之處在于兩個(gè)問題的單位“1”發(fā)生了變化，因此解決過程有一些不同。三、課堂活動(dòng)，穩(wěn)固反應(yīng)1．老師引入其實(shí)，在新農(nóng)村里這樣的變化是數(shù)不勝數(shù)。課件出示練習(xí)三第1，2題。學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。訂正時(shí)讓學(xué)生說出先算什么，再算什么。老師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說第二種方法的思路。2．課堂練習(xí)光明小學(xué)五年級(jí)二班男生20人，比女生少5人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾？學(xué)生獨(dú)立完成后，抽生說出解決方法，并問清楚這里是把誰看做單位“1”？你是怎樣理解男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾的？四、師生共同總結(jié)老師：同學(xué)們！今天你們有什么收獲？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)把課題補(bǔ)充完好。(求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加(或減少)百分之幾)這類問題是怎樣解決的'呢？前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)問題對(duì)我們解決百分?jǐn)?shù)問題有什么幫助？結(jié)合學(xué)生交流，老師小結(jié)：其實(shí)百分?jǐn)?shù)問題可以按照以前所學(xué)的分?jǐn)?shù)問題的分析^p方法進(jìn)展解決。五、課堂作業(yè)練習(xí)三的第3~5題。數(shù)學(xué)算術(shù)教案3教學(xué)目的：使學(xué)生掌握列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、教學(xué)例71、出示教學(xué)掛圖，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，明確題意。2、題目中什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書：小軍的成績(jī)－小剛的成績(jī)=0.06米3、小軍的成績(jī)我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？4、接下來，請(qǐng)你用列方程的方法來解決這道問題。〔生獨(dú)立解決，師巡視〕指名上黑板。5、集體核對(duì)，〔指算式〕這道算式表示什么意思？6、計(jì)算結(jié)束果后，你是怎樣檢驗(yàn)的？7、這道題目還可以怎樣列式？〔生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計(jì)算的〕8、小結(jié)：剛剛我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時(shí)，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？9、試一試⑴、指名讀題⑵、題目的各個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上補(bǔ)充。⑶、請(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法來解決這個(gè)問題?！采?dú)立解決，師巡視〕⑷、集體核對(duì)。10、練一練⑴、引導(dǎo)學(xué)生明確條件和問題。⑵、引導(dǎo)學(xué)生明確題目中量與未知量的相等關(guān)系，并將這個(gè)關(guān)系寫在書上。⑶、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并解答?！采?dú)立解決，師巡視，幫助有困難的學(xué)生〕⑷、集體核對(duì)。二、穩(wěn)固練習(xí)1、練習(xí)二第4題⑴、生獨(dú)立讀題，明確題意。⑵、引導(dǎo)學(xué)生看圖列出方程并解答。⑶、集體核對(duì)。請(qǐng)你說一說你是怎樣列出方程的。⑷、做完后你是怎樣檢驗(yàn)的？2、練習(xí)二第5題⑴、指名讀題，明確題意。⑵、小組討論每題的數(shù)量關(guān)系，全班交流。生獨(dú)立解答⑶、集體核對(duì)3、練習(xí)二第6題⑴、生獨(dú)立完成，師巡視⑵、小組內(nèi)核對(duì)，同時(shí)交流討論數(shù)量關(guān)系。⑶、全班交流。三、課堂作業(yè)練習(xí)二第7題數(shù)學(xué)算術(shù)教案4教案點(diǎn)評(píng)：采用游戲引入的形式，寓教于樂，即感知了圓的形成過程，浸透了集合思想，初步領(lǐng)悟了畫圓的要領(lǐng)，同時(shí)親密了師生情感。根據(jù)幾何知識(shí)的特點(diǎn)和兒童的認(rèn)知規(guī)律，通過看、想、說、畫、議等形式多種感官參與學(xué)習(xí)的理論活動(dòng)。不但從感性到理性認(rèn)識(shí)了圓，同時(shí)還開展了空間想像力、動(dòng)手操作才能和口頭表達(dá)才能。教學(xué)目的：1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各局部名稱．2．使學(xué)生掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系．3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖才能．4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、抽象、概括等思維才能．教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法．教學(xué)難點(diǎn)：理解圓上的概念，歸納圓的特征．教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏〔一〕老師用投影出示下面的圖形1．老師提問：這是我們以前學(xué)過的哪些平面圖形？這些圖形都是由什么圍成的？2．老師指出：我們把這樣的圖形叫做平面上的直線圖形．〔二〕老師演示一個(gè)小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端，將小球甩起來．1．老師提問：你們看小球畫出了一個(gè)什么圖形？〔小球畫出了一個(gè)圓〕2．小結(jié)引入：〔出示鐵絲圍成的圓〕這就是一個(gè)圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)．〔板書課題：圓的認(rèn)識(shí)〕二、探究新知〔一〕老師讓學(xué)生舉例說明周圍哪些物體上有圓．〔二〕認(rèn)識(shí)圓的各局部名稱和圓的特征．1．學(xué)生拿出圓的學(xué)具．2．老師：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？〔彎曲的〕老師說明：圓是平面上的一種曲線圖形．3．通過詳細(xì)操作，來認(rèn)識(shí)一下圓的各局部名稱和圓的特征．〔1〕先把圓對(duì)折、翻開，換個(gè)方向，再對(duì)折，再翻開……這樣反復(fù)折幾次．老師提問：折過假設(shè)干次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？〔在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕〕仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？〔圓的中心一點(diǎn)〕老師指出：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心．圓心一般用字母表示．老師板書：圓心〔2〕用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的間隔，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么？〔圓心到圓上任意一點(diǎn)的間隔都相等〕老師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，半徑一般用字母表示．〔老師在圓內(nèi)畫出一條半徑，并板書：半徑〕老師提問：根據(jù)半徑的概念同學(xué)們想一想，半徑應(yīng)具備哪些條件？在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑？所有半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？老師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長(zhǎng)度都相等．〔3〕同學(xué)繼續(xù)觀察：剛剛把圓對(duì)折時(shí)，每條折痕都從圓的什么地方通過？?jī)啥硕荚趫A的什么地方？老師指出：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．直徑一般用字母來表示．〔老師在圓內(nèi)畫出一條直徑，并板書：直徑〕老師提問：根據(jù)直徑的概念同學(xué)們想一想，直徑應(yīng)具備什么條件？在同一個(gè)圓里可以畫出多少條直徑？自己用尺子量一量同一個(gè)圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長(zhǎng)度都相等嗎？老師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有直徑的長(zhǎng)度都相等．〔4〕老師小結(jié)：通過剛剛的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長(zhǎng)度都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑的長(zhǎng)度也都相等．〔5〕討論：在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度與半徑的長(zhǎng)度又有什么關(guān)系呢？如何用字母表示這種關(guān)系？反過來，在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度是直徑的幾分之幾？老師板書：在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍．?dāng)?shù)學(xué)算術(shù)教案5教學(xué)目的知識(shí)技能1．理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示2．會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根3．理解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)數(shù)學(xué)考慮1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，開展抽象思維2．通過探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，理解兩個(gè)方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想解決問題1．通過拼大正方形的活動(dòng)，表達(dá)解決問題方法的多樣性，開展形象思維2．在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與別人交流思維的過程和探究的結(jié)果情感態(tài)度1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)絡(luò)2．通過探究活動(dòng)，鍛煉克制困難的意志，建立自信心，進(jìn)步學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)難點(diǎn)：探究的大小的過程教學(xué)過程與流程設(shè)計(jì)活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根20xx年10月16日，我國進(jìn)展首次載人航天飛行獲得圓滿成功。中華民族探究太空的千年夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進(jìn)入正常運(yùn)行軌道的速度要滿足一個(gè)條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1〔米/秒〕：，第二宇宙速度v2〔米/秒〕：小歐同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉行的美術(shù)作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長(zhǎng)都算出來：面積191636邊長(zhǎng)1346上面的問題，實(shí)際上是一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做“被開方數(shù)”。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。活動(dòng)2通過一些簡(jiǎn)單例題，進(jìn)一步理解算術(shù)平方根1、你能求出以下各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？2、請(qǐng)同學(xué)們同桌之間合作，一位同學(xué)說一個(gè)正數(shù)，另一位同學(xué)說出這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。3、16的算術(shù)平方根等于________4、的值等于_________5、的算術(shù)平方根等于_________活動(dòng)3動(dòng)動(dòng)腦，動(dòng)動(dòng)手，探究的大小你能用兩個(gè)面積為單位1的小正方形拼成一個(gè)大正方形嗎？答復(fù)以下問題〔1〕你所得的新正方形的面積是多少？〔2〕新正方形的邊長(zhǎng)是多少？討論：你知道有多大嗎？的估算：如此進(jìn)展下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)?；顒?dòng)4財(cái)富大統(tǒng)計(jì)1、你認(rèn)為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問題。數(shù)學(xué)算術(shù)教案6第一章位置一、用數(shù)表示詳細(xì)情境中的物理位置1、我們把豎排叫做列，列一般從左往右數(shù)。橫排叫做行，行一般從前往后數(shù)。這是一種規(guī)定或約定，因此這種確定列數(shù)和行數(shù)的方法是固定不可變的。2、確定物體的位置，一般用兩個(gè)數(shù)據(jù)描繪，即第幾列，第幾行。用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，先寫列數(shù)，再寫行數(shù)，把兩個(gè)數(shù)寫在括號(hào)內(nèi)，用逗號(hào)分開?！擦?，行〕。例題1：聰聰坐在教室的第4列，第2行，用數(shù)對(duì)表示出來，明明坐在聰聰?shù)恼胺较噜彽奈恢蒙?，明明的位置用?shù)對(duì)表示出來。聰聰〔4，2〕，明明〔4，3〕二、方格紙上，用數(shù)對(duì)確定物體位置1、在方格線上標(biāo)注列數(shù)時(shí)，從左向右，從0開場(chǎng)：0，1，2，3，4-；標(biāo)注行時(shí)，從前向后數(shù)，也是從0開場(chǎng)0，1，2，3，4-。方格紙的左下角的位置是0列0行，用數(shù)對(duì)表示該點(diǎn)位置是〔0，0〕。標(biāo)注的列數(shù)和行數(shù)要和方格線對(duì)齊。2、用數(shù)對(duì)可以表示平面圖上物體的位置，看物體在哪一列，哪一行，根據(jù)列、行寫出相應(yīng)數(shù)對(duì)。3、給出物體在平面上的數(shù)對(duì)，看數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)表示哪一列，哪一行，行與列穿插處，就是物體的位置，這樣就可以確定物體所在的位置。4、兩個(gè)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)一樣，它們所表示的物體位置在同一列上；兩個(gè)數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)一樣，它們所表示的物體位置在同一行上。5、左右平移時(shí)，名個(gè)點(diǎn)位置變化的規(guī)律是列數(shù)變了列行數(shù)不變；上下平移時(shí)，各個(gè)點(diǎn)位置變化是行數(shù)變了而列數(shù)不變。易錯(cuò)點(diǎn)：行列混淆或是巔倒。三、習(xí)題第二章分?jǐn)?shù)乘法第一節(jié)分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法一樣，都是求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡(jiǎn)便算法。2、計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。注意結(jié)果能約分的要約分，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分，再相乘。約分時(shí)特別注意不能讓分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)約分。二、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2、計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，用他子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。計(jì)算時(shí)，為了簡(jiǎn)便，可以先約分，再相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。注：一個(gè)數(shù)〔0除外〕乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)〔0除外〕乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)〔0除外〕乘1，積等于這個(gè)數(shù)。三、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣，都是先算乘除，后算加減，如有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，應(yīng)用這些定律可以使一些運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。如幾個(gè)分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，可以運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)展簡(jiǎn)算。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的和與整數(shù)相乘時(shí)，假設(shè)所乘整數(shù)是分?jǐn)?shù)分母的倍數(shù)，可應(yīng)用乘法的分配律進(jìn)展簡(jiǎn)算。分?jǐn)?shù)乘法總結(jié)：先約分，再計(jì)算。分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母?！布偃绨颜麛?shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，那么分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法一樣〕。易錯(cuò)點(diǎn)：其一：約分時(shí)，一定要注意，是將分母與分子約分。其二：不要將分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加法相混淆。第二節(jié)解決問題〔借助線段圖〕一、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少總結(jié)：1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題用乘法計(jì)算。2在解題的過程中，關(guān)鍵是要弄清楚誰是單位“1”〔即整體〕。3、單位“1”的量乘幾分之幾，就得到了比擬量。4、連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，可以分解為兩個(gè)一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。5、假如從一個(gè)量中取出一局部放入到另一個(gè)量中，兩個(gè)量相等，那么原來兩個(gè)量相差的數(shù)量是取出局部的2倍。易錯(cuò)點(diǎn)：?jiǎn)挝弧?”的量。特別是連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)題中每一個(gè)分率所對(duì)應(yīng)的單位“1”的量。二、稱復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題1、一個(gè)局部量占總量的幾分之幾，求另一個(gè)局部量的解題方法。方法一：?jiǎn)挝弧?”的量-單位“1”的量x幾分之幾=另一個(gè)量方法二：?jiǎn)挝弧?”的量x〔1-幾分之幾〕=另一個(gè)量。2一個(gè)量比另一個(gè)量多幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量的解題方法方法一：?jiǎn)挝弧?”的量+單位“1”的量x多的幾分之幾=另一個(gè)量方法二：?jiǎn)挝弧?”的量x〔1+多的幾分之幾〕=另一個(gè)量3、一個(gè)量比另一個(gè)量少幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量的解題方法。方法一：?jiǎn)挝弧?”的量-單位“1”的量x少的幾分之幾=另一個(gè)量方法二：?jiǎn)挝弧?”的量x〔1-少的幾分之幾〕=另一個(gè)量易錯(cuò)點(diǎn)：?jiǎn)挝弧?”的量，一般情況下，把“比”字后面的量作為單位“1”的量。第三節(jié)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)〔0除外〕，都有倒數(shù)?！沧⒁馐莾蓚€(gè)數(shù)互為倒數(shù)，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)，兩個(gè)以上，也不能叫倒數(shù)〕2、求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子和分母交換位置即可。3、求小數(shù)的倒數(shù)，可以先把它化成分?jǐn)?shù)，再把分子分母交換位置。4、求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把它看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。5、1的倒數(shù)還是1，0沒有倒數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)：倒數(shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)互相依存，不能單獨(dú)存在。一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。非零自然數(shù)的倒數(shù)不大于1。真分?jǐn)?shù)第三章分?jǐn)?shù)除法第一節(jié)分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除法〔一〕分?jǐn)?shù)除以整數(shù)1、分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣，都是兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，即是乘法的逆運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法有兩個(gè)：其一、用分子除以整數(shù)的商作為分子，分母不變；其二、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。二、分?jǐn)?shù)除法〔二〕一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。注：一個(gè)數(shù)〔0除外〕除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)一個(gè)數(shù)〔0除外〕除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)一個(gè)數(shù)〔0除外〕除以1，商等于被除數(shù)。三、分?jǐn)?shù)除法〔三〕混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)的四那么混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四那么混合運(yùn)算的順序一樣。2、有括號(hào)的先算括號(hào)里面，再算括號(hào)外面?！蚕人阈±ㄌ?hào)，再算中括號(hào)〕3、不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算順序與不含括號(hào)的整數(shù)四那么混合運(yùn)算順序一樣。4、先乘除，后加減。同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算。第二節(jié)解決問題〔用線段畫解答〕數(shù)學(xué)算術(shù)教案71、一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。此問題是求單位“1”，一般有兩種形式：一種是整體和局部之間的關(guān)系，單位“1”的量是整體；另一種是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)量之間的關(guān)系，把標(biāo)準(zhǔn)量看作單位“1”的量。2、解題方法有兩種：方程法和算術(shù)法。3、用算術(shù)法解答，用除法。先找出量和量占單位“1”的幾分之幾；然后列除法算式：量除以量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。4、用方程解答：找出單位“1”設(shè)為x，找出數(shù)量關(guān)系。列方程解答。x乘以幾分之幾=量。易錯(cuò)點(diǎn)：找準(zhǔn)單位“1”。二、解決問題〔二〕稍復(fù)雜的一個(gè)數(shù)的比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾1、甲比乙多幾分之幾，甲求乙方法一：方程法，設(shè)乙的量為x式一：x+x乘幾分之幾=甲。式二：x〔1+幾分之幾〕=甲方法二：算術(shù)法〔除法〕乙=甲除以〔1+幾分之幾〕2、甲比乙少幾分之幾，甲求乙方法一：方程法，設(shè)乙的量為x式一：x-x乘幾分之幾=甲。式二：x〔1-幾分之幾〕=甲方法二：算術(shù)法〔除法〕乙=甲除以〔1-幾分之幾〕易錯(cuò)點(diǎn)：?jiǎn)挝弧?”的量，一般情況下，把“比”字后面的量作為單位“1”的量。用算術(shù)法解決此類類問題時(shí)，比擬抽象。用方程解比擬容易些。注意：分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法兩者的解法統(tǒng)一起來，找準(zhǔn)單位“1”，正確寫出數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式來列方和求解。碰到一個(gè)量比另一個(gè)量多或少幾分之幾的問題時(shí)，一定要注意“幾分之幾”是否帶有單位。假如帶有單位，它表示的是一個(gè)詳細(xì)的數(shù)量；假如不帶單位，表示的是兩個(gè)量之間的關(guān)第。第三節(jié)比和比的應(yīng)用一、比的意義1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！埃骸苯凶霰忍?hào)，它前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)，前項(xiàng)除以后項(xiàng)的結(jié)果叫比值。比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示。比表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，這兩個(gè)量可以同類量，也可以不同類的量。假如兩個(gè)同類量，表示的是它們的倍數(shù)關(guān)系。2、比，分?jǐn)?shù)，除法之間的區(qū)別其一：意義不同。比是表示兩個(gè)量〔或數(shù)〕的一種關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)那么是一個(gè)數(shù)。其二：讀法不同。比只能先讀前項(xiàng)；分?jǐn)?shù)只能先讀分母；除法那么可以先讀被除數(shù)，也可先讀除數(shù)。其三：表示方法不同。作為一種運(yùn)算，除法算式不能用分?jǐn)?shù)表示；比可以用分?jǐn)?shù)表示；但分?jǐn)?shù)不一定表示兩個(gè)量的比。其四：結(jié)果表達(dá)不同。除法一般要求出商；比只要求計(jì)算比值時(shí)才通過計(jì)算求出商；而分?jǐn)?shù)本身就是一個(gè)數(shù)值，無需計(jì)算?？偨Y(jié)：1、兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。2、應(yīng)用比的意義可以求比值，比值是一個(gè)數(shù)。3、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系為：4、比與分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別：比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。二、比的根本性質(zhì)1、比的根本性質(zhì)是：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變。2、把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做比的化簡(jiǎn)，也叫化簡(jiǎn)比?；?jiǎn)單后，假設(shè)后項(xiàng)為1，也不能省略?！?〕化簡(jiǎn)整數(shù)比時(shí)，用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別除以它們的最大公因數(shù)?！?〕化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘它們的分母的最小公倍數(shù)，把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再按整數(shù)比的簡(jiǎn)方法進(jìn)展化簡(jiǎn)?！怖们蟊戎档姆椒ㄒ部梢曰?jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式〕〔3〕化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右挪動(dòng)一樣的位數(shù)，把它們化成整數(shù)比，再按整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)展化簡(jiǎn)3、求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。求比值根據(jù)的是比的意義。最后會(huì)得到一個(gè)數(shù)值〔分?jǐn)?shù)，小數(shù)，或是整數(shù)〕。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或是除以一樣的數(shù)〔0除外〕，使這個(gè)比化成一個(gè)與原來的比相等的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，這是比的化簡(jiǎn)。比的化簡(jiǎn)還得到一個(gè)比。后項(xiàng)是1，也不能省略。三、比的應(yīng)用把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)展分配，這種方法通常叫做按比分配?？梢越柚€段圖理解按比分配中的數(shù)量關(guān)系。按比分配問題的解題方法：1、用整數(shù)乘、除法解決問題：把一個(gè)總數(shù)按一定的比來分配，把各局部的比看作份數(shù)關(guān)系，先求出一份。步驟：第一、求出總份數(shù)。第二、求出一份是多少。第三、示出各局部的數(shù)量。2、用分?jǐn)?shù)乘法解決問題：把各局部的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。步驟：第一，先根據(jù)總量求出總份數(shù)。第二，求出各