PDC鉆頭水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法

5章PDC直徑和鉆井泵的壓力和排量。泵壓和排量對PDC鉆頭和牙輪鉆頭機械鉆速的影響規(guī)律不鉆頭來說，排量對鉆速的影響更為重要；而對牙輪鉆頭來說，泵壓對鉆速的影響更為重要。因此，PDC鉆頭趨向于使用5~102~3MPa。PDC鉆頭的機械鉆速與排量的關(guān)系?？梢钥闯?，PDC鉆頭的機械鉆速隨著排量的增大幾乎線性增長。而對牙輪鉆頭，排量超過確定值〔25L/s〕后，機械鉆速幾乎不再增加。10 25m

8 20h//// 6鉆械4機

m15速鉆10機2圖5-1排量對牙輪鉆頭鉆速的影響 55-1排量對PDC鉆頭鉆速的影響PDC鉆頭的影響不同，是由于兩種鉆頭的破巖機理和結(jié)構(gòu)5同10 15 20 25 30 35 40 2526 2728 293031 3233排量/L/s排量/L/s排量/L/s5-3〕，故需要的較大的水功率來去除裂開坑內(nèi)的巖屑。而且，射流水功率衰減嚴峻，故需要較高的泵壓〔鉆頭壓降〕來補償射流能量損失。圖5-3牙輪鉆頭破巖作用 圖5-3PDC鉆頭破巖作用PDC30~40mm，一般小于射流等速核長度〔等速核長度約為噴嘴當量直徑的4.8~5倍〕，射流能量可以得到有效利用。PDC鉆頭是以形成足夠大的漫流速度來保證井底凈化充分。PDC鉆頭的最優(yōu)排量要提高PDC鉆頭的水力作用效果，應(yīng)從以下兩方面考慮：提高射流水力功率，以獲得最大的射流關(guān)心破巖效果；射流水功率可表示為：N C2pj b

Q 〔5-1〕依據(jù)鉆井水功率傳遞關(guān)系，有：pb將〔2〕式代入〔1〕式得：

pKs

Q1.86

〔5-2〕〔5-3〕

N C2Q(pj

KQ1.86)l爭論說明，井底漫流速度與排量及鉆頭壓降有如下關(guān)系：〔5-4〕

v fQ Q pbpb〔5-5〕

N fm

Q2將〔5-2〕式代入〔5-5〕式得：p Kp KQ1.86s l

N fm

Q2利用拉格朗日乘數(shù)法構(gòu)造函數(shù)：h(Q,ps〔5-7〕

)N

(Q,pj

)f(Q,p)s其中：〔5-8〕解方程組：

f(Q,p)sQ0

N (Q,p)msQms

2pb

0.93Kl

Q1.86h/p 0 s〔5-9〕可得：〔5-10〕

f(Q,p)0s

p 0.908Kb

Q1.86將〔5-10〕式代入〔5-2〕式得：〔5-11〕

p 1.908Ks p

Q1.861〔5-11〕式可得：

1.86 s

〔5-12〕opt

1.908Kl。目前，國內(nèi)外通常承受最大允許排量作為PDC的最優(yōu)排量，即：〔5-13〕PDC鉆頭噴嘴直徑的計算由鉆頭壓降計算公式：

Qopt

Qmax0.081 Q2〔5-14〕

p d b C2d4e0.081Q24C0.081Q24Cpd2be〔5-15〕將〔5-2〕式代入〔5-15〕式，得：0.081Q0.081Q24C(p KQd21.86)sle〔5-16〕、〔5-16〕Kl

可按下式計算：〔5-17〕

KmDnl

0.57503 式中：

0.2 〔5-18〕

d p pi

(d dh

)3(dh

d)1.8pLLLLn0.516550.80.2 LL

Lc Ld pv

d4.8 d4.8 4.8 d4.81 2 3 ci0.575030.80.2(d

Lcd)

mLd〔5-19〕PDC鉆頭水力參數(shù)設(shè)計

pvh

)3(dc h

cPDC鉆頭水力參數(shù)設(shè)計步驟如下：確定最大泵壓p 和最大允許排量Qsmax maxDi

Dt計算循環(huán)壓耗系數(shù)mn利用〔12〕或〔13〕式計算最優(yōu)排量Qopt p 1tQ s 1.86或Q Qtopt

1.908(mD n)

opt

max利用〔15〕式計算鉆頭噴嘴當量直徑de〔排量確定時〔泵壓確定時0.081 Q2p d (mDn)Q1.86s C2d4e設(shè)計舉例：8-1/2PDC1000250076mm，20m76mm10m76mm12m1.15g/cm3，塑性粘度30mPa·s。最大允許泵壓為16MPa。試設(shè)計該PDC鉆頭的噴嘴直徑及水力參數(shù)。第一步，計算循環(huán)壓耗系數(shù)mn0.51655m0.80.2

0.57503 d p

(d d )3(d d )1.8pi h p h p0.51655 0.57503 1.150.80.030.2 10.864.8 (21.612.7)3(21.612.7)1.83.84106LLn0.516550.80.2

Lc LLLd d4.8 4.8 LL10.575030.80.2

2 3 Lc

mLd pv

(dh

d)3(dc

d)1.8 c 20 10 12 135 0.516551.150.80.030.2 7.64.8 7.64.8 7.64.8 7.144.80.575031.150.80.030.2

135

3.841061353.982103其次步，求最優(yōu)排量Qopt

(21.615.875)3(21.615.87)1.8 s s Qopt

1.86 t1.908(mDnt15 30.6(l/s)1.908(3.8410625003.982103)第三步，計算鉆頭噴嘴當量直徑de0.081 0.081 Q24C(p KQd21.86)s le40.08140.0811.1530.620.972[15(3.841062500