理論力學B教學大綱及理論力學(B卷)

PAGE《理論力學》中學時教學大綱一、課程的地位、作用和任務

理論力學是一門理論性較強的技術基礎課，它是各門力學及后續(xù)課程的基礎，又可直接應用于許多工程實際問題。本課程的任務是使學生掌握質(zhì)點、質(zhì)點系和剛體機械運動（包括平衡）的基本規(guī)律及其研究方法，為學習有關的后續(xù)課程打好必要的基礎，初步學會應用理論力學的理論和方法分析、解決一些簡單的工程實際問題；結(jié)合本課程的特點，培養(yǎng)學生辯證唯物主義世界觀，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。二、課程內(nèi)容與基本要求

課程內(nèi)容：

（一）緒論

理論力學的研究對象及其在工程技術中的應用；學習理論力學的目的；理論力學的研究方法；力學發(fā)展史簡史。

（二）靜力學

靜力學的基本概念和力的基本性質(zhì)；平面匯交力系；平面力偶系；平面任意力系；摩擦；空間力系和重心。

（三）運動學

點的運動；剛體基本運動；點的合成運動；剛體的平面運動。

（四）動力學

動力學基本概念和定律、質(zhì)點的運動微分方程；動力學普遍定理；動靜法。

總要求：對質(zhì)點、質(zhì)點系和剛體的機械運動（包括平衡）的規(guī)律有較系統(tǒng)的了解。掌握有關的基本概念、基本理論和基本方法及其應用。

各部分要求：

（一）靜力學

以平面力系為重點。

1、掌握各種常見約束的性質(zhì)，對簡單的物體系統(tǒng)能熟練地取分離體并畫出受力圖。

2、掌握力、力矩和力偶等基本概念及其性質(zhì)，能熟練地計算力的投影和力矩。

3、掌握各類平面力系的簡化方法和簡化結(jié)果，會計算主矢和主矩。掌握各類平面力系的平衡條件，能熟練應用各種形式的平衡方程求解單個物體和簡單物體系統(tǒng)的平衡問題。

4、掌握滑動摩擦的概念和摩擦力的特征，會求解滑動摩擦時簡單物體系統(tǒng)的平衡問題，了解滾動摩擦概念。

5、了解空間力系的簡化結(jié)果及其平衡方程的應用。

6、會通過計算和查表求出簡單幾何形狀的物體（包括組合體）的重心。

（二）運動學

1、掌握描述點的運動的矢量法、直角坐標法和弧坐標法，會求點的運動軌跡，并能熟練地求解與點的速度和加速度有關的問題。

2、掌握剛體平動和定軸轉(zhuǎn)動的特征。能熟練地求解與定軸轉(zhuǎn)動剛體的角速度、角加速度以及剛體內(nèi)各點的速度與加速度有關的問題。了解角速度、角加速度及剛體內(nèi)各點速度和加速度的矢量表示法。

3、掌握運動合成和分解的基本概念和方法。能熟練應用點的速度合成定理求解有關速度問題，會應用牽連運動為平動時點的加速度合成定理求解平面問題中有關點的加速度問題。了解牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動時的加速度合成定理及科氏加速度的概念和計算。

4、掌握剛體平面運動的特征。能熟練應用基點法、瞬心法和速度投影法求解有關速度的問題。會對常見平面機構進行速度和加速度分析。

5、會用基點法求解有關加速度的問題。

（三）動力學

1、會建立質(zhì)點的運動微分方程，會求簡單情況下運動微分方程的積分。

2、掌握并能熟練計算力學中各基本物理量（動量、動量矩、動能、沖量、功、勢能等）。

3、掌握動力學普遍定理（包括動量定理、質(zhì)心運動定理、對固定點的動量矩定理、動能定理）及相應的守恒定理，會正確選擇和綜合應用這些定理求解質(zhì)點、質(zhì)點系的動力學問題。

4、會計算簡單形體的轉(zhuǎn)動慣量。會應用剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程求解定軸轉(zhuǎn)動剛體的動力學問題。

5、了解慣性力的概念，了解剛體平動以及對稱剛體作定軸轉(zhuǎn)動和平面運動時慣性力系的簡化。三、對學生的能力培養(yǎng)要求

結(jié)合本課程的特點，使學生在下列各種能力上得到培養(yǎng)：

1、邏輯思維能力（包括推理、分析、判斷等）。

2、抽象化能力（包括將簡單實際問題抽象成為力學模型，進行適當?shù)臄?shù)學描述，應用力學理論求解）。

3、自學能力、表達能力（包括用文字和圖象）以及數(shù)定計算能力。

四、說明

1、本課程宜在第三學期進行。課外學時數(shù)不宜少于140學時。

2、本大綱建議的學時分配僅就大體而言，其中靜力學、運動學和動力學的學時分配比例，大致是2：1：2。根據(jù)學生在學習本課程前的基礎可作適當調(diào)整。

3、本大綱只列出課程內(nèi)容的范圍，不限制講述、體系、方式和方法。鼓勵教師在體系上努力創(chuàng)新。

4、根據(jù)教學內(nèi)容上的重點和難點，可適當?shù)匕才帕曨}課（或討論課）。

5、進行本課程時，要注意和有關課程的配合，以免重復或脫節(jié)。大綱中列出的某些內(nèi)容可以在選修課程的基礎上以復習的方式作扼要的回顧。

6、為了豐富教學內(nèi)容，增加學生的感性知識，提高教學質(zhì)量，在課外積極組織好觀看電視教學片；應用理論力學CAI課件使學生對所學知識進行自測。

7、本課程內(nèi)容的重點和深廣度，按國家教委指定的“高等工科院校理論力學課程教學基本要求”執(zhí)行。

主要教學參考書

1、《理論力學》：費學博等修訂，浙江大學理力教研室編，第3版，高等教育出版社，1999年

2、《靜力學》、《動力學I》：謝傳鋒主編，高等教育出版社，1999年

3、《理論力學》：郝桐生，第二版，高教出版社，1982年理論力學B教學計劃(一學期共計64學時)

緒論、第一章緒論、靜力學的基本概念與公理4

第二章平面匯交力系2

第三章力矩與平面力偶理論2

第四章平面任意力系6

第五章摩擦4

第六章空間力系和重心2

第七章點的運動學2

第八章剛體的基本運動2

第九章點的合成運動6

第十章剛體的平面運動7

第十一章動力學基本定律·質(zhì)點的運動微分方程2

第十二章動量定理4

第十三章動量矩定理6

第十四章動能定理6

第十五章達朗貝爾原理（動靜法）4

第十六章虛位移原理3

機動2說明：以上教學計劃是根據(jù)教學大綱對各部分的基本要求來制定的。具體執(zhí)行時可根據(jù)專業(yè)和學生情況作適當調(diào)整。表中所列學時數(shù)不含課外實踐活動，附加實驗和提高部分內(nèi)容章次內(nèi)容學時第一章靜力學的基本概念與物體的受力分析靜力學的基本概念與公理體系18/94物體的受力分析20/9第二章平面力系平面匯交力系25/98力矩與平面力偶系27/9平面任意力系向一點簡化30/9平面任意力系的平衡條件和平衡方程9/10第三章平面力系平衡方程的應用平面簡單桁架的內(nèi)力計算11/106摩擦116/10摩擦118/10第四章（介紹）空間力系和重心空間力系23/102第五章運動學基礎（剛體的基本運動（平動重點））運動學基礎25/102第六章點的合成運動點的合成運動概念30/106點的速度合成定理1/11牽連運動為平移時的加速度合成定理6/11第七章剛體的平面運動（重點）剛體的平面運動概念與平面圖形內(nèi)各點速度的求解8/116平面圖形內(nèi)各點加速度的求解13/11運動學綜合應用15/11第八章質(zhì)點的運動微分方程質(zhì)點的運動微分方程20/112第九章動量定理動量與動量定理22/114質(zhì)心運動定理27/11第十章動量矩定理動量矩定理與剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動微分方程29/116剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量4/12質(zhì)點系相對于質(zhì)心的動量矩定理6/12第十一章動能定理動能計算11/126動能定理13/12動力學普遍定理的綜合應用18/12第十二章達朗貝爾原理（動靜法）-機動質(zhì)點系的達朗貝爾原理20/124剛體慣性力系的簡化及達朗貝爾原理的應用25/12第十三章虛位移原理-機動虛位移原理及其應用27/122期末復習3/1/202機動4理論力學(B卷)一、填空題（每空2分，2×10＝20分）1、力偶不能與力等效，力偶對任一點的矩與矩心無關。2、正方體邊長為，在頂點和處沿各棱邊分別作用有六個大小都等于100的力，其方向如圖1所示，則該力系向點O簡化的結(jié)果為主矢0，主矩。3、平面圖形在其平面內(nèi)運動，某瞬時其上有兩點的速度矢相同，則該瞬時其上各點的速度一定相等，加速度一定不相等。4、如圖2示，圓盤作純滾動，已知圓盤的半徑為r，圓心速度為，加速度為，則該瞬時圓盤最高點Ａ的加速度大小等于。5、對于具有理想約束的質(zhì)點系，其平衡的充分必要條件是：作用于質(zhì)點系的所有主動力在任何虛位移中所作的虛功的和等于零。6、如圖3所示，長為、質(zhì)量為的均質(zhì)桿OA以球鉸鏈O固定，并以等角速度繞鉛直線轉(zhuǎn)動。如桿與鉛直線的交角為，則桿的動能為。圖1圖2圖3二、是非題(每小題2分，2×10＝20分）1、作用在一個剛體上的任意兩個力平衡的必要充分條件是：兩個力的作用線相同，大小相等，方向相反。（T）2、在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。（F）3、用解析法求平面匯交力系的平衡問題時，所建立的坐標系x，y軸一定要相互垂直。（F）4、質(zhì)點系中各質(zhì)點都處于靜止時，質(zhì)點系的動量為零。于是可知如果質(zhì)點系的動量為零，則質(zhì)點系中各質(zhì)點必都靜止。（F）5、力多邊形不自行封閉，則對應的平面共點力系一定不平衡（T）6、點的速度合成定理對任何形式的牽連運動都成立（T）7、質(zhì)點在常力作用下，一定做勻加速直線運動（F）8、只要接觸面有正壓力存在，則必然會產(chǎn)生滑動摩擦力（F）9、作用在一個物體上有三個力，當這三個力的作用線匯交于一點時，則此力系必然平衡。（F）10、力對于一點的矩不因力沿其作用線移動而改變。（T）三、計算題（共60分）1、（10分）由和構成的組合梁通過鉸鏈連接，它的支撐和受力如圖4所示。已知均布載荷強度，力偶矩，不計梁重。求支座，，的約束力和鉸鏈處所受的力。 圖41、（10分）解：解：先研究梁，受力分析如圖（1分）（1分）（1分）（1分）解得：，，（1分）再研究梁，受力分析如圖（1分）（1分）（1分）（1分）解得：，，（1分）2、（13分）如圖5所示，曲柄OA長0.4m，以等角速度=0.5rad/s繞O軸逆時針轉(zhuǎn)動，從而通過曲柄的A端推動滑桿C沿鉛直方向上升。求曲柄與水平線間的夾角時，滑桿C的速度和加速度。圖52、（13分）解：選曲柄OA的A點為動點，滑桿為C動系，（1分）分析三種運動，做速度和加速度分析如圖。（3分）絕對運動：以O為圓心，OA為半徑的圓周運動（1分）相對運動：水平直線運動（1分）牽連運動：豎直直線平動（1分），（2分）因（1分）（1分）解得：（1分）（1分）（17分）圖6所示質(zhì)量為的物體下落時，帶動質(zhì)量為的均質(zhì)圓盤轉(zhuǎn)動。若不計支架和繩子的重量及軸上的摩擦，，盤的半徑為，求固定端的約束力（用達朗貝爾原理）。圖63、（17分）解：取圓盤和物體組成的系統(tǒng)為研究對象，受力分析如圖示，（2分）圖中虛加慣性力，。（2分）根據(jù)動靜法，列平衡方程：（1分）（1分）（1分）聯(lián)立（1）（2）（3）式求解，得：（2分）取桿為研究對象，受力分析如圖所示，桿處于平衡狀態(tài)，列平衡方程：（2分）（1分）（1分）（1分）所以，（3分）4、（20分）如圖7所示的系統(tǒng)中，物塊及兩均質(zhì)輪的質(zhì)量均為，輪半徑均為。滾輪上緣繞一剛度為的無重水平彈簧，輪與地面間無滑動?，F(xiàn)于彈簧的原長處自由釋放重物，試求重物下降時的速度、加速度以及滾輪與地面間的摩擦力。圖6圖7 4、（20分）解：系統(tǒng)初始動能為零，當物塊有速度時，兩輪的角速度均為，（2分）\系統(tǒng)動能為：（4分）重物下降時彈簧拉長，重力和彈簧力做功為：（2分）由動能定理有：（2分）解得重物的速度：（1分）對式兩端對時間求一階導數(shù)，得：（2分）解得重物的加速度：（1分）為求地面摩擦力，取滾輪為研究對象，受力分析如圖，（3分）其中。應用對質(zhì)心的動量矩定理：（2分）解得：（1分）答案一、填空題(每空2分，2×10＝20分）1、力、矩心；2、0，；3、相等，不相等；4、；5、理想約束，主動力；6、二、是非題(每小題2分，2×10＝20分）1、（對）2、（錯）3、（錯）4、（錯）5、（對）6、（對）7、（錯）8、（錯）9、（錯）10、（對）三、計算題（共60分）1、（10分）解：解：先研究梁，受力分析如圖（1分）（1分）（1分）（1分）解得：，，（1分）再研究梁，受力分析如圖（1分）（1分）（1分）（1分）解得：，，（1分）2、（13分）解：選曲柄OA的A點為動點，滑桿為C動系，（1分）分析三種運動，做速度和加速度分析如圖。（3分）絕對運動：以O為圓心，OA為半徑的圓周運動（1分）相對運動：水平直線運動（1分）牽連運動：豎直直線平動（1分），（2分）因（1分）