池州市重點中學(xué)2023年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析_第1頁
池州市重點中學(xué)2023年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析_第2頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.正方形ABCD的邊長為2,以AD為邊作等邊△ADE,則點E到BC的距離是()A.2+ B.2- C.2+,2- D.4-2.對于分式方程,有以下說法:①最簡公分母為(x﹣3)2;②轉(zhuǎn)化為整式方程x=2+3,解得x=5;③原方程的解為x=3;④原方程無解.其中,正確說法的個數(shù)為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.等邊三角形的邊長為2,則它的面積為A. B. C. D.14.已知a<b,則下列不等式不成立的是()A.a(chǎn)+2<b+2 B.2a<2b C. D.﹣2a>﹣2b5.如圖,四邊形ABCD中,對角線相交于點O,E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點,要使四邊形EFGH是矩形,則四邊形ABCD需要滿足的條件是A. B. C. D.6.在數(shù)學(xué)活動課上,老師讓同學(xué)們判定一個四邊形門框是否為矩形,下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案,其中正確的是()A.測量對角線是否互相平分B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量一組對角是否為直角D.測量兩組對邊是否相等,再測量對角線是否相等7.已知直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限,則直線y=bx-k-2的圖象只能是()A. B. C. D.8.2019年6月19日,重慶軌道十八號線(原5A線)項目加快建設(shè)動員大會在項目土建七標(biāo)段施工現(xiàn)場矩形,預(yù)計改線2020年全面建成,屆時有效環(huán)節(jié)主城南部交通擁堵,全線已完成樁點復(fù)測,灘子口站到黃桷坪站區(qū)間施工通道等9處工點打圍,在此過程中,工程隊在工作了一段時間后,因雨被迫停工幾天,隨后工程隊加快了施工進度,按時完成了施工通道工點打圍。下面能反映該工程施工道路y(米)與時間x(天)的關(guān)系的大致圖像是()A. B. C. D.9.如圖,正方形ABCD的邊長為2cm,動點P從點A出發(fā),在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止,設(shè)點P的運動路程為x(cm),在下列圖象中,能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A. B. C. D.10.在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是()A.∠ABC=90° B.AC=BDC.AC⊥BD D.∠BAD=∠ADC11.如圖,在菱形中,,,是邊的中點,分別是上的動點,連接,則的最小值是()A.6 B. C. D.12.計算的結(jié)果等于()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.已知y=xm-2+3是一次函數(shù),則m=________

.14.將點A(2,1)向左平移2個單位長度得到點A′,則點A′的坐標(biāo)是.15.如圖,在等邊三角形ABC中,AB=5,在AB邊上有一點P,過點P作PM⊥BC,垂足為M,過點M作MN⊥AC,垂足為N,過點N作NQ⊥AB,垂足為Q.當(dāng)PQ=1時,BP=_____.16.在△ABC中,D,E分別為AC,BC的中點,若DE=5,則AB=_____.17.觀察下列各式:32=4+5,52=12+13,72=24+25,92=40+41…根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得到132=____+____.18.已知54-1能被20~30之間的兩個整數(shù)整除,則這兩個整數(shù)是_________.三、解答題(共78分)19.(8分)季末打折促銷,甲乙兩商場促銷方式不同,兩商場實際付費y(元)與標(biāo)價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示折線O-A-C(虛線)表示甲商場,折線O-B-C表示乙商場(1)分別求射線AC,BC的解析式.(2)張華說他必須選擇乙商場,由此推理張華計劃購物所需費用x(元)(標(biāo)價)的范圍是______.(3)李明說他必須選擇甲商場,由此推理李明計劃購物所需費用x(元)(標(biāo)價)的范圍是______.20.(8分)如圖,在每個小正方形的邊長均為的方格紙中,有線段和線段,點、、、均在小正方形的頂點上.在方格紙中畫出以為對角線的正方形,點、在小正方形的頂點上;在方格紙中畫出以為一邊的菱形,點、在小正方形的頂點上,且菱形面積為;請直接寫出的面積.21.(8分)某農(nóng)機租賃公司共有50臺收割機,其中甲型20臺、乙型30臺,現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A,B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺派往A地區(qū),20臺派往B地區(qū),兩地區(qū)與該農(nóng)機公司商定的每天租賃價格如下表:(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機,租賃公司這50臺聯(lián)合收割機天獲得的租金為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍:(2)若使農(nóng)機租賃公司這50臺收割機一天所獲租金不低于79600元,為農(nóng)機租賃公司擬出一個分派方案,使該公司50臺收割機每天獲得租金最高,并說明理由.22.(10分)已知:如(圖1),在平面直角坐標(biāo)中,A(12,0),B(6,6),點C為線段AB的中點,點D與原點O關(guān)于點C對稱.(1)利用直尺和圓規(guī)在(圖1)中作出點D的位置(保留作圖痕跡),判斷四邊形OBDA的形狀,并說明理由;(2)在(圖1)中,動點E從點O出發(fā),以每秒1個單位的速度沿線段OA運動,到達點A時停止;同時,動點F從點O出發(fā),以每秒a個單位的速度沿OB→BD→DA運動,到達點A時停止.設(shè)運動的時間為t(秒).①當(dāng)t=4時,直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積,求a的值;②當(dāng)t=5時,CE=CF,請直接寫出a的值.23.(10分)如圖,矩形的頂點A、C分別在、的正半軸上,反比例函數(shù)()與矩形的邊AB、BC交于點D、E.(1)若,則的面積為_________;(2)若D為AB邊中點.①求證:E為BC邊中點;②若的面積為4,求的值.24.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線EF交x,y軸子點F,E,交反比例函數(shù)(x>0)圖象于點C,D,OE=OF=,以CD為邊作矩形ABCD,頂點A與B恰好落在y軸與x軸上.(1)若矩形ABCD是正方形,求CD的長;(2)若AD:DC=2:1,求k的值.25.(12分)如圖,矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O.(1)寫出與DO相反的向量______;(2)填空:AO+BC+OB=______;(3)求作:OC+AB(保留作圖痕跡,不要求寫作法).26.如圖,已知、分別是平行四邊形的邊、上的點,且.求證:四邊形是平行四邊形.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)可得點E到AD上的距離為,分兩種情況可求點E到BC的距離.【詳解】解:∵等邊△ADE的邊長為2∴點E到AD上的距離EG為,當(dāng)△ADE在正方形外面,∴點E到BC的距離=2+當(dāng)△ADE在正方形里面∴點E到BC的距離=2-故選:C.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),熟練運用正方形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.2、A【解析】

觀察可得最簡公分母為(x﹣3),然后方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,注意要檢驗.【詳解】解:最簡公分母為(x﹣3),故①錯誤;方程的兩邊同乘(x﹣3),得:x=2(x﹣3)+3,即x=2x﹣6+3,∴x﹣2x=﹣3,即﹣x=﹣3,解得:x=3,檢驗:把x=3代入(x﹣3)=0,即x=3不是原分式方程的解.則原分式方程無解.故②③錯誤,④正確.故選A.【點睛】此題考查了分式方程的解法.注意解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.注意解分式方程一定要驗根.3、A【解析】

過等邊三角形一條邊做高,所以底邊被分成了相等的兩半,用勾股定理求出高等于,再用三角形面積公式可得:2×=.【詳解】過等邊三角形一條邊做高,所以底邊被分成了相等的兩半,根據(jù)勾股定理可得:高等于,由三角形面積公式可得:2×=.故選A.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理.4、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可.【詳解】A、將a<b兩邊都加上2可得a+2<b+2,此不等式成立;B、將a<b兩邊都乘以2可得2a<2b,此不等式成立;C、將a<b兩邊都除以2可得,此選項不等式不成立;D、將a<b兩邊都乘以-2可得-2a>-2b,此不等式成立;故選C.【點睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì),熟知不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”來推斷由三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理易推知四邊形EFGH是平行四邊形,若或者就可以判定四邊形EFGH是矩形.【詳解】當(dāng)時,四邊形EFGH是矩形,,,,,即,四邊形EFGH是矩形;故選:B.【點睛】此題考查了中點四邊形的性質(zhì)、矩形的判定以及三角形中位線的性質(zhì)此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.6、D【解析】

根據(jù)矩形和平行四邊形的判定推出即可得答案.【詳解】A、根據(jù)對角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形,故本選項錯誤;B、根據(jù)對邊分別相等,只能得出四邊形是平行四邊形,故本選項錯誤;C、根據(jù)一組對角是否為直角不能得出四邊形的形狀,故本選項錯誤;D、根據(jù)對邊相等可得出四邊形是平行四邊形,根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可得出此時四邊形是矩形,故本選項正確;故選D.【點睛】本題考查的是矩形的判定定理,矩形的判定定理有①有三個角是直角的四邊形是矩形;②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;③有一個角是直角的平行四邊形是矩形.牢記這些定理是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

由直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限可得出k>0,b>0,進而可得出?k?2<0,再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出直線y=bx?k?2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.【詳解】解:∵直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限,∴k>0,b>0,∴?k?2<0,∴直線y=bx?k?2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.故選:C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,牢記“k>0,b>0時,y=kx+b的圖象在一、二、三象限;k>0,b<0時,y=kx+b的圖象在一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)題意,該工程中途被迫停工幾天,后來加速完成,即可得到圖像.【詳解】解:根據(jù)題意可知,工程隊在工作了一段時間后,因雨被迫停工幾天,隨后工程隊加快了施工進度,則C的圖像符合題意;故選擇:C.【點睛】本題主要考查對函數(shù)圖象的理解和掌握,能根據(jù)實際問題所反映的內(nèi)容來觀察與理解圖象是解答此題的關(guān)鍵.9、B【解析】

△ADP的面積可分為兩部分討論,由A運動到B時,面積逐漸增大,由B運動到C時,面積不變,從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象.【詳解】解:當(dāng)P點由A運動到B點時,即0≤x≤2時,y=×2x=x,當(dāng)P點由B運動到C點時,即2<x<4時,y=×2×2=2,符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B;故選B.【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象問題,用到的知識點是三角形的面積、一次函數(shù),在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍.10、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定定理對各項進行判斷分析即可.【詳解】A.有一個角為直角的平行四邊形是矩形,正確;B.對角線相等的平行四邊形是矩形,正確;C.并不能判定平行四邊形ABCD為矩形,錯誤;D.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠BAD=∠ADC∴∠BAD=∠ADC=90°,根據(jù)有一個角為直角的平行四邊形是矩形,正確;故答案為:C.【點睛】本題考查了矩形的判定問題,掌握平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

作點E關(guān)于AC的對稱點E′,過點E′作E′M⊥AB于點M,交AC于點P,點P、M即為使PE+PM取得最小值的點,由PE+PM=PE′+PM=E′M利用S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M求解可得答案.【詳解】解:如圖,作點E關(guān)于AC的對稱點E′,過點E′作E′M⊥AB于點M,交AC于點P,則此時點P、M使PE+PM取得最小值的,其PE+PM=PE′+PM=E′M,∵四邊形ABCD是菱形,∴點E′在CD上,∵,BD=6,∴AB=,由S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M得××6=?E′M,解得:E′M=,即PE+PM的最小值是,故選:D.【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和軸對稱?最短路線問題,解題的關(guān)鍵是掌握利用軸對稱的性質(zhì)求最短路線的方法.12、D【解析】

利用乘法法則計算即可求出值【詳解】解:原式=-54,

故選D.【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法,熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、3【解析】

一次函數(shù)自變量的最高次方為1,據(jù)此列式即可求出m.【詳解】由題意得:m-2=1,∴m=3,故答案為3.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的特點.14、(0,1).【解析】本題是考查的是平面坐標(biāo)系中點的平移.注意上加下減,左減右加.點A(2,1)向右平移2個單位長度所以橫坐標(biāo)加2,得2+2=4,故點A′的坐標(biāo)是(4,1).15、或【解析】分析:由題意可知P點可能靠近B點,也可能靠近A點,所以需要分為兩種情況:設(shè)BM=x,AQ=y,若P靠近B點,由題意可得∠BPM=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BP=2BM=2x,AN=2y,CM=2CN=10-4y,再根據(jù)AB=BC=5,PQ=1,列方程組,解出x、y即可求得BP的長;若點P靠近A點,同理可得,求解即可.詳解:設(shè)BM=x,AQ=y,若P靠近B點,如圖∵等邊△ABC,∴AB=BC=AC=5,∠A=∠B=∠C=60°∵PM⊥BC∴∠BMP=90°則Rt△BMP中,∠BPM=30°,∴BM=BP則BP=2x同理AN=2y,則CN=5-2y在Rt△BCM中,CM=2CN=10-4y∵AB=BC=5,PQ=1∴解得∴BP=2x=;若點P靠近A點,如圖由上面的解答可得BP=2x,AQ=y,CM=10-4y∴解得∴BP=2x=綜上可得BP的長為:或.點睛:此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和30°角的直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是正確畫圖,分兩種情況討論,注意掌握和明確方程思想和數(shù)形結(jié)合思想在解題中的作用.16、1.【解析】

根據(jù)三角形中位線定理解答即可.【詳解】∵D,E分別為AC,BC的中點,∴AB=2DE=1,故答案為:1.【點睛】本題考查的是三角形中位線定理,掌握三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.17、841【解析】

認真觀察三個數(shù)之間的關(guān)系可得出規(guī)律:,由此規(guī)律即可解答問題.【詳解】解:由已知等式可知,,∴故答案為:84、1.【點睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化,解答本題的關(guān)鍵是仔細觀察所給式子,要求同學(xué)們能由特殊得出一般規(guī)律.18、24,26【解析】

將54-1利用分解因式的知識進行分解,再結(jié)合題目54-1能被20至30之間的兩個整數(shù)整除即可得出答案.【詳解】54?1=(5+1)(5?1)∵54?1能被20至30之間的兩個整數(shù)整除,∴可得:5+1=26,5?1=24.故答案為:24,26【點睛】此題考查因式分解的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于掌握運算法則三、解答題(共78分)19、(1)射線AC解析式y(tǒng)=0.9x+5,射線BC解析式y(tǒng)=0.875x+12.5;(2)x>300;(3)50<x<300.【解析】

(1)運用待定系數(shù)法求出射線AC的解析式,得出點C的橫坐標(biāo),再運用待定系數(shù)法求射線BC的解析式即可;(2)根據(jù)圖象解答即可;(3)根據(jù)圖象解答即可.【詳解】(1)解:(1)設(shè)射線AC的解析式為y=k1x+b1,根據(jù)題意得,50k1∴射線AC的解析式為y解方程9得x=300,即點C的坐標(biāo)為(300,275),設(shè)射線BC的解析式為y=k2x+b2,根據(jù)題意得,100k2∴射線BC的解析式為:y=(2)張華說他必須選擇乙商場,由此推理張華計劃購物所需費用x(元)(標(biāo)價)的范圍是x>300.(3)李明說他必須選擇甲商場,由此推理李明計劃購物所需費用x(元)(標(biāo)價)的范圍是50<x<300.【點睛】本題考查了一次函數(shù)解實際問題的運用,運用一次函數(shù)建立不等式確定優(yōu)惠方案在實際問題中的運用,解答時根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)見解析【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)畫出以為對角線的正方形即可;(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理畫出菱形即可,由圖可得的面積.【詳解】(1)如圖,正方形即為所求;(2)如圖,菱形即為所求..【點睛】本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖,熟知菱形與正方形的性質(zhì)及勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.21、(1)y=200x+74000(10≤x≤30);(2)將30臺乙型收割機全部派往A地區(qū),20臺甲型收割機全部派往B地區(qū),這樣公司每天獲得租金最高,理由見解析.【解析】

(1)根據(jù)未知量,找出相關(guān)量,列出函數(shù)關(guān)系式;

(2)利用不等式的性質(zhì)進行求解,對x進行分類即可;根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性可直接判斷每天獲得租金最高的方案,得出結(jié)論.【詳解】解:(1)由于派往A地的乙型收割機x臺,則派往B地的乙型收割機為(30-x)臺,派往A,B地區(qū)的甲型收割機分別為(30-x)臺和(x-10)臺.

∴y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10)=200x+74000(10≤x≤30).

(2)由題意,得200x+74000≥79600,解得x≥28,

∵10≤x≤30,x是正整數(shù),∴x=28、29、30

∴有3種不同分派方案:

①當(dāng)x=28時,派往A地區(qū)的甲型收割機2臺,乙型收割機28臺,余者全部派往B地區(qū);

②當(dāng)x=29時,派往A地區(qū)的甲型收割機1臺,乙型收割機29臺,余者全部派往B地區(qū);

③當(dāng)x=30時,派往A地區(qū)的甲型收割機0臺,乙型收割機30臺,余者全部派往B地區(qū);∵y=200x+74000中,

∴y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=30時,y取得最大值,

此時,y=200×30+74000=80000,∴農(nóng)機租賃公司將30臺乙型收割機全部派往A地區(qū),20臺甲型收割機全部派往B地區(qū),這樣公司每天獲得租金最高,最高租金為80000元.故答案為:(1)y=200x+74000(10≤x≤30);(2)將30臺乙型收割機全部派往A地區(qū),20臺甲型收割機全部派往B地區(qū),這樣公司每天獲得租金最高,理由見解析.【點睛】本題考查利用一次函數(shù)解決實際問題,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.22、(1)四邊形OBDA是平行四邊形,見解析;(2)①2+,②或或【解析】

(1)作射線OC,截取CD=OC,然后由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進行可得到四邊形的形狀;(2)①由直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積可知直線EF必過C,接下來,證明△OEC≌△DFC,從而可求得DF的長度,于是得到BF=2,然后再由兩點間的距離公式求得OB的長,從而可求得a的值;②先求得點E的坐標(biāo),然后求得EC的長,從而得到CF1的長,然后依據(jù)勾股定理的逆定理證明∠OBA=90°,在△BCF1中,依據(jù)勾股定理可求得BF1的長,從而可求得a的值,設(shè)點F2的坐標(biāo)(b,6),由CE=CF列出關(guān)于b的方程可求得點F2的坐標(biāo),從而可求得a的值,在Rt△CAF3中,取得AF3的長,從而求得點F運動的路程,于是可求得a的值.【詳解】解:(1)如圖所示:四邊形OBDA是平行四邊形.理由如下:∵點C為線段AB的中點,∴CB=CA.∵點D與原點O關(guān)于點C對稱,∴CO=CD.∴四邊形OBDA是平行四邊形.(2)①如圖2所示;∵直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積,∴直線EF必過C(9,3).∵t=1,∴OE=1.∵BD∥OA,∴∠COE=∠CDF.∵在△OEC和△DFC中,∴△OEC≌△DFC.∴DF=OE=1.∴BF=4-1=2.由兩點間的距離公式可知OB==6.∴1a=6+2.∴a=2+.②如圖3所示:∵當(dāng)t=3時,OE=3,∴點E的坐標(biāo)(3,0).由兩點間的距離公式可知EC==3.∵CE=CF,∴CF=3.由兩點間的距離公式可知OB=BA=6,又∵OA=4.∴△OBA為直角三角形.∴∠OBA=90°.①在直角△F1BC中,CF1=3,BC=3,∴BF1=.∴OF1=6-.∴a=.②設(shè)F2的坐標(biāo)為(b,6).由兩點間的距離公式可知=3.解得;b=3(舍去)或b=5.∴BF2=5-6=6.∴OB+BF2=6+6.∴a=.③∵BO∥AD,∴∠BAD=∠OBA=90°.∴AF3==.∴DF3=6-.∴OB+BD+DF3=6+4+6-=4-+4.∴a=.綜上所述a的值為或或.【點睛】本題主要考查的是四邊形的綜合應(yīng)用,解答本題主要應(yīng)用了平行四邊形的判定、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用,兩點間的距離公式求得F1B,F(xiàn)2D,F(xiàn)3A的長度是解題的關(guān)鍵.23、(1)1;(2)①見解析;②【解析】

(1)根據(jù)題意,可設(shè)點E(a,),繼而由三角形的面積公式即可求的面積;(2)①設(shè),則,,繼而代入反比例函數(shù)可得x與a的關(guān)系,繼而根據(jù)點B、點E的橫坐標(biāo)即可求證結(jié)論;②利用分割法求出,再將數(shù)據(jù)代入解方程即可.【詳解】解:(1)根據(jù)題意,可設(shè)點E(a,),∴S△OCE=故的面積為1;(2)①證明:設(shè),∵為邊中點,∴,∵點,在矩形的同一邊上,∴,又∵點在反比例函數(shù)圖像上,∴,,即,∴為邊中點,(3),,∴,∴.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)及矩形、

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