2023學(xué)年完整公開課版頻率分布表

總體分布的估計2.2.1頻率分布表復(fù)習(xí)回顧1、什么是簡單隨機抽樣？什么樣的總體適宜簡單隨機抽樣？

2、什么是系統(tǒng)抽樣？什么樣的總體適宜系統(tǒng)抽樣？

3、什么是分層抽樣？什么樣的總體適宜分層抽樣？1、抽簽法抽取樣本的基本步驟：（1）將總體中的N個個體編號；（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出一個號簽，連續(xù)抽取k次；（5）將總體中與抽到的號簽的編號一致的k個個體取出2、隨機數(shù)表法抽取樣本的基本步驟：（1）將總體中的N個個體編號（每個號碼位書一致）；（2）在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；（3）從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，若得到的號碼在編號中，則抽出；若得到的號碼不在編號中或前面已經(jīng)取過，則跳過，如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；（4）根據(jù)選定的號碼抽取樣本；3、簡單隨機抽樣：

一般地，從總數(shù)為N的總體中逐個不放回地取出n個個體作為樣本（n<N），如果每個個體都有相同的機會被抽到，那么這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣。特點：操作簡單易行，但只能針對總體中的個體數(shù)較少的時候。系統(tǒng)抽樣的操作步驟為：⑴用隨機的方法將總體中的N個個體編號；⑵將編號按間隔k分段，當(dāng)N/n是整數(shù)時，取k=N/n;當(dāng)N/n不是整數(shù)時，從總體中剔除一些個體，使剩下的總體的個體個數(shù)N0被n整除并將剩下的總體重新編號；⑶在第一段中采用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號l；⑷按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常將編號為l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)的個體抽出。4、系統(tǒng)抽樣：

將總體平均分成幾個部分，然后按照一定的規(guī)則，從每個部分中抽取一個個體作為樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣。5、分層抽樣：

當(dāng)總體由差異比較明顯的幾個部分組成時，將總體中的個體按不同的特點分成層次比較分明的平均分成幾個部分，然后按照各部分在總體中所占的比實施抽樣，這種抽樣方法稱為分層抽樣。分層抽樣的操作步驟為：（1）將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層；（2）計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比；（3）按各層個體數(shù)占總體的個體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；（4）在每一層進行抽樣。簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較類別共同點各自特點聯(lián)系適用范圍

簡單隨機抽樣（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個抽取總體個數(shù)較少將總體平均分成幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分時采用簡隨機抽樣總體個數(shù)較多系統(tǒng)抽樣將總體分成幾層，分層進行抽取

各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成

分層抽樣

問題情境

為了了解7月25日至8月24日北京地區(qū)的氣溫分布狀況，我們對以往年份此段時間的日最高氣溫進行抽樣，得到如下樣本(單位：C)7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88月8日至8月24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.3

怎樣通過抽樣出的數(shù)據(jù)，整理、分析，并作出恰當(dāng)?shù)臎Q策？上面兩樣本中的高溫()天數(shù)的頻率:時間總天數(shù)高溫天數(shù)（頻數(shù)）頻率7.25~8.1017110.6478.80~8.241720.118

從表中可以看出,北京地區(qū)7.25~8.10的高溫天氣的頻率明顯高于8.8~8.24.1.頻數(shù)與頻率

頻數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中，某范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；把頻數(shù)除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)，就得到頻率。2.頻率分布表

當(dāng)總體很大或不便于獲得時，可以用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布。我們把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表。例1

某校高一年級的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為100的身高樣本,數(shù)據(jù)如下,試作出該樣本的頻率分布表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該表中最小值為151，最大值180，相差29，可取區(qū)間[150.5,180.5]，并將此區(qū)間分成10個小區(qū)間,每個小區(qū)間長度為3.分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[150.5，153.5)４４0.04[153.5，156.5)１２８0.08[156.5，159.5)２０８0.08[159.5，162.5)３１１１0.11[162.5，165.5)５３２２0.22[165.5，168.5)７２１９0.19[168.5，171.5)８６１４0.14[171.5，174.5)９３７0.07[174.5，177.5)９７４0.04[177.5，180.5)１００３0.03合計1001頻率分布表如右：3.頻率分布表的制作１、計算數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即全距。據(jù)此，決定組數(shù)和組距。２、分組：通常對組內(nèi)數(shù)據(jù)所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間，且使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)。３、登記頻數(shù)，計算頻率，列出頻率分布表練習(xí)１某電子元件廠生產(chǎn)一批同型號的電子元件，今從中隨機地抽取40個測得其電阻值如下：10194103941039011399107100991009810199929710210394991039810798102110969510610210110510897102879397101試作出頻率分布表:最小值=,最大值=,可取區(qū)間[]并分成個小區(qū)間,每個小區(qū)間的長度為組別頻數(shù)頻率A110.11B13C0.66D0.10合計

練一練練習(xí)2：填寫下面這張頻數(shù)分布表未完成的部分0.1366101001.002、將樣本容量為100的數(shù)據(jù)按從大到小的順序分為8組如下表：912131514141310頻率87654321組號則第三組的頻率為（）A、0.14B、1/14C、0.03D、3/143、將一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)分組后,組距和頻數(shù)如下:［12.5，15.5），３；［15.5，18.5），8；［18.5，21.5），9；［21.5，24.5），11；［24.5，27.5），1０；［27.5，30.5），6；［30.5，33.5］，3．則估計小于３０的數(shù)據(jù)大約占總體的（）Ａ、９４％Ｂ、６％Ｃ、８８％Ｄ、１２％ＡＡ４.一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.125，那么該組樣本的頻數(shù)為（）A．2B．4C．6D．8５.在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法正確的是（）A．總體容量越大，估計越精確B．總體容量越小，估計越精確C．樣本容量越大，估計越精確D．樣本容量越小，估計越精確BC６.一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2。則樣本在區(qū)間（10，50]上的頻率為（）A.5%B.25%C.50%D.70%７.已知樣本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，11，9，11，12，9，10，11，12，那么頻率為0.2的范圍是（）

A.5.5-----7.5B.7.5--------9.5

C.9.5-----11.5D.11.5-------13.5DD練習(xí)2.一