七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《考點(diǎn)題型技巧》精講與精練高分突破（人教版）14

9.2一元一次不等式考點(diǎn)一：一元一次不等式定義含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式?？键c(diǎn)二：解一元一次不等式的方法與步驟：同于解一元一次方程，都是：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→未知數(shù)系數(shù)化為1技巧歸納：①、去分母時(shí)，注意每一項(xiàng)都要乘到，特別是本身沒(méi)有分母的項(xiàng)；去括號(hào)時(shí)，注意括號(hào)前面如果是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后，各項(xiàng)都要改變符號(hào)。②、解不等式時(shí)，常把小數(shù)系數(shù)化為分?jǐn)?shù)系數(shù)以簡(jiǎn)化計(jì)算，統(tǒng)一系數(shù)形式后，再按一般的解一元一次不等式步驟解題即可。考點(diǎn)三、實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式：列不等式解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，和列方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題一樣，基本思路都是：審→設(shè)→列→解→答。其中，審題與找出題中的不等量關(guān)系是列一元一次不等式的關(guān)鍵，找題中不等關(guān)系時(shí)要著重理解題中的關(guān)鍵字、句，如“便宜”、“提前”、“不超過(guò)”、“不低于”、“至多”等等。此外，解出不等式的解集后，要加以檢驗(yàn)，看所得的解集符不符題目的實(shí)際意義。題型一：一元一次不等式的定義1．（2021·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)期末）下列不等式中是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．2．（2021·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)期末）已知（m＋2）x|m|﹣1＋1＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．1B．±1C．2D．±23．（2021·江蘇鹽城·七年級(jí)階段練習(xí)）下列式子中：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6），是一元一次不等式的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)題型二：一元一次不等式的解4．（2021·重慶巫山·七年級(jí)期末）不等式-3x+1＜10的解集為________．5．（2022·福建省福州第十九七年級(jí)期中）解不等式：(1)；(2)．6．（2022·江蘇·蘇州市振華中七年級(jí)期末）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．題型三：一元一次不等式的整數(shù)解7．（2022·江蘇·七年級(jí)）不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)8．（2021·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于x的方程：的解是非正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的值有（）種．A．3B．2C．1D．09．（2020·廣西·南寧七年級(jí)期末）若關(guān)于x的不等式2x+a≤0只有兩個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣6≤a≤﹣4B．﹣6＜a≤﹣4C．﹣6≤a＜﹣4D．﹣6＜a＜﹣4題型四：解>a型不等式10．（2020·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）不等式的解集是__________．11．（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解下列不等式：（1）（2）12．（2017·江蘇·南京外國(guó)語(yǔ)七年級(jí)期末）閱讀下列材料并解答問(wèn)題：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離：，也就是說(shuō)，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)和數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；例1解方程，容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，即該方程的解為．例2解不等式，如圖，在數(shù)軸上找出的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，3，則的解集為或.例3解方程由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和的距離之和為5的對(duì)應(yīng)的的值.在數(shù)軸上，1和的距離為3，滿足方程的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊或的左邊，若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊，由下圖可以看出；同理，若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在的左邊，可得，故原方程的解是或.回答問(wèn)題：（只需直接寫出答案）①解方程②解不等式③解方程題型五：一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題13．（2021·黑龍江齊齊哈爾·七年級(jí)期末）某種羽絨服的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該羽絨服積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最多可打（）A．6折B．7折C．7.5折D．8折14．（2022·安徽·合肥市五十西校七年級(jí)期中）截至2022年3月27日，全國(guó)累計(jì)報(bào)告接種新型冠狀病毒疫苗超過(guò)32億劑次，為了滿足市場(chǎng)需求，某公司計(jì)劃投入10個(gè)大、小兩種車間共同生產(chǎn)同一種新型冠狀病毒疫苗，已知1個(gè)大車間和2個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共35萬(wàn)劑，2個(gè)大車間和1個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共40萬(wàn)劑，每個(gè)大車間生產(chǎn)1萬(wàn)劑疫苗的平均成本為90萬(wàn)元，每個(gè)小車間生產(chǎn)1萬(wàn)劑疫苗的平均成本為80萬(wàn)元．(1)該公司每周每個(gè)大車間生產(chǎn)疫苗____萬(wàn)劑，每個(gè)小車間生產(chǎn)疫苗_____萬(wàn)劑；(2)若所有10個(gè)車間全部投入生產(chǎn)，且每周生產(chǎn)的疫苗不少于135萬(wàn)劑，請(qǐng)問(wèn)共有幾種投入方案，請(qǐng)列出所有符合題意的方案，并求出每周生產(chǎn)疫苗的總成本最小值．15．（2022·福建省福州格致七年級(jí)期中）為慶祝偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競(jìng)賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．(1)列二元一次方程組解決下列問(wèn)題：若某參賽同學(xué)只有一道題沒(méi)有作答，最后他的總得分為81分，則該參賽同學(xué)一共答對(duì)了多少道題？(2)若規(guī)定多賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于92分才可以被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對(duì)多少道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”？一、單選題16．（2022·吉林·前郭爾羅斯蒙古族自治縣第三七年級(jí)）下列式子中，是一元一次不等式的是（）A．x+2y＞2B．3x＞2C．x2﹣2x＞1D．a(chǎn)x2+bx+c＞017．（2022·河南·南陽(yáng)市第三七年級(jí)階段練習(xí)）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．18．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）某礦泉水每瓶售價(jià)1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場(chǎng)給出優(yōu)惠政策：甲商場(chǎng)全部9折，乙商場(chǎng)20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺(jué)得到乙商場(chǎng)購(gòu)買比較優(yōu)惠．則小明需要購(gòu)買的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是（）A．x＞20B．x＞40C．x≥40D．x＜4019．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）下列說(shuō)法正確的是（）A．x＝3是2x＋1＞5的解B．x＝3是2x＋1＞5的唯一解C．x＝3不是2x＋1＞5的解D．x＝3是2x＋1＞5的解集20．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）若不等式（m－2）x＞n的解集為x＞1，則m，n滿足的條件是（）．A．m＝n－2且m＞2B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2D．n＝m－2且m＜221．（2022·安徽·合肥市五十西校七年級(jí)期中）解不等式：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（2021·江蘇南京·七年級(jí)期末）美術(shù)小組準(zhǔn)備到文具店購(gòu)買鉛筆和橡皮．已知1支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.2元，1塊橡皮的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.3元．如果購(gòu)買60支鉛筆和30塊橡皮，那么都需按零售價(jià)購(gòu)買，共支付105元；如果購(gòu)買90支鉛筆和60塊橡皮，那么都需按批發(fā)價(jià)購(gòu)買，共支付144元；那么有以下兩種購(gòu)買方案可供選擇：方案一鉛筆和橡皮都按批發(fā)價(jià)購(gòu)買；方案二鉛筆和橡皮都按零售價(jià)購(gòu)買，總費(fèi)用打m折．若根據(jù)方案一購(gòu)買，共需支付144元．(1)鉛筆和橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少？(2)若根據(jù)方案二購(gòu)買所需的費(fèi)用不少于方案一所需的費(fèi)用，求m的最小值．一：選擇題23．（2021·四川省珙縣巡場(chǎng)中七年級(jí)期中）若的最小整數(shù)解是方程的解，則m的值為（）A．2B．1C．D．24．（2021·湖南·衡陽(yáng)市華新實(shí)驗(yàn)七年級(jí)期中）如果關(guān)于的不等式的解集為，那么的取值范圍是（）A．B．C．D．25．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定每答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過(guò)125分，他至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小明答對(duì)x道題，根據(jù)題意可列不等式（）A．10x﹣5（20﹣x）≥125B．10x+5（20﹣x）≤125C．10x+5（20﹣x）＞125D．10x﹣5（20﹣x）＞12526．（2021·四川省綿陽(yáng)南山雙語(yǔ)七年級(jí)階段練習(xí)）設(shè)m為整數(shù)，若方程組的解x、y滿足，則m的最大值是（）A．4B．5C．6D．727．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如果不等式(a+7)x<a+7的解集為x>1，那么a的取值范圍是（）A．B．C．D．28．（2021·吉林延邊·七年級(jí)期末）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）．A．B．C．D．29．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)奪一個(gè)出線權(quán)，火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是17勝13負(fù)（其中有1場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)），后面還要比賽6場(chǎng)（其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng)）；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場(chǎng)．如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝（）場(chǎng)就一定能出線？A．1B．2C．3D．430．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）若方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．31．（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）初三的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要3.2元，洗一張相片需要1.4元，在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X不足2元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)（）A．至多6人B．至多5人C．至少6人D．至少5人32．（2021·全國(guó)·七年級(jí)）已知方程組有正數(shù)解，則的取值范圍是（）A．B．C．D．33．（2021·全國(guó)·七年級(jí)）若方程的解是非負(fù)數(shù)，則與的關(guān)系是（）A．B．C．D．34．（2021·河南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)期末）對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c用max{a，b，c}，示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)例如：max{﹣1，，26}＝6，max{0，4，4}＝4，若max{﹣x﹣1，2，2x﹣2}＝2，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．二、填空題35．（2022·福建省福州第十九七年級(jí)期中）關(guān)于x的一元一次不等式的解集為，則a的值為_____．36．（2022·安徽·合肥市五十西校七年級(jí)期中）不等式4（x-1）≤3x+2的正整數(shù)解有______個(gè)．37．（2022·上?！て吣昙?jí)期中）如果不等式2x﹣3≤m的正整數(shù)解有4個(gè)，則m的取值范圍是_____．38．（2022·四川·東辰國(guó)際七年級(jí)階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集為x＜，化簡(jiǎn)：|1﹣a|﹣a＝_____．39．（2022·江西·景德鎮(zhèn)七年級(jí)期末）已知且，則最小值為___________．40．（2021·江蘇南京·七年級(jí)期末）關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個(gè)不等式可以是______．（寫出一個(gè)符合要求的不等式即可）41．（2020·山東濟(jì)南·七年級(jí)期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，則整數(shù)m的最大值是__________．三、解答題42．（2022·上?！て吣昙?jí)期中）解不等式3x﹣2＜7，將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫出它的正整數(shù)解．43．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）某乒乓球館將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)200元，乒乓球每盒定價(jià)40元．經(jīng)洽談后，甲商店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙商店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該球館需買球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）．(1)如果購(gòu)買5副球拍和6盒乒乓球，則在甲商店購(gòu)買需花費(fèi)元，在乙商店購(gòu)買需花費(fèi)元；(2)當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，在兩家商店花費(fèi)金額一樣；(3)當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，在乙商店購(gòu)買劃算．44．（2022·北京東城·七年級(jí)期末）某工廠需將產(chǎn)品分別運(yùn)送至不同的倉(cāng)庫(kù)，為節(jié)約運(yùn)費(fèi)，考察了甲、乙兩家運(yùn)輸公司．甲、乙公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)輸公司起步價(jià)（單位：元）里程價(jià)（單位：元/千米）甲10005乙50010(1)倉(cāng)庫(kù)A距離該工廠120千米，應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸公司？(2)倉(cāng)庫(kù)B，C，D與該工廠的距離分別為60千米、100千米、200千米，運(yùn)送到哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)時(shí)，可以從甲、乙兩家運(yùn)輸公司任選一家？(3)根據(jù)以上信息，你能給工廠提供選擇甲、乙公司的標(biāo)準(zhǔn)嗎？45．（2022·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)期末）春節(jié)將至，小明家親友團(tuán)準(zhǔn)備去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：一律按原價(jià)的七五折優(yōu)惠；已知這兩家旅行社的原價(jià)均為4000元每人.（1）若親友團(tuán)有6人，甲、乙旅行社各需多少費(fèi)用？（2）親友團(tuán)為多少人時(shí)，甲、乙旅行社的費(fèi)用相同？（3）當(dāng)親友團(tuán)人數(shù)滿足什么條件時(shí)，甲旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？當(dāng)親友團(tuán)人數(shù)滿足什么條件時(shí)，乙旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？（直接寫出結(jié)果，不需說(shuō)明理由）46．（2021·重慶永川·七年級(jí)期末）一水果經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡(jiǎn)稱甲店、乙店）銷售（整箱配貨），預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元(1)如果按照“甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱”的方案配貨，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元？(2)如果按照“甲、乙兩店盈利相同配貨”的方案配貨，請(qǐng)寫出一種配貨方案：A種水果甲店______箱，乙店______箱；B種水果甲店______箱，乙店______箱，并根據(jù)你填寫的方案計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元？(3)在甲、乙兩店各配貨10箱，甲店配的A種水果與乙店配的B種水果箱數(shù)相同，且保證乙店盈利不小于115元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少元？47．（2021·湖南·衡陽(yáng)市華新實(shí)驗(yàn)七年級(jí)期中）若關(guān)于，的方程組的解滿足．(1)求的取值范圍；(2)化簡(jiǎn)：．48．（2021·北京市平谷區(qū)峪口七年級(jí)階段練習(xí)）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(1)5x-9<2x-3；(2)2(4x-1)≥5x-849．（2021·北京·七年級(jí)期末）將二元一次方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式（組的解集記為，給出定義：若中的數(shù)都在內(nèi)，則稱被包含；若中至少有一個(gè)數(shù)不在內(nèi)，則稱不能被包含．如，方程組的解為，記，，方程組的解為，記，，不等式的解集為，記．因?yàn)?，2都在內(nèi)，所以被包含；因?yàn)?不在內(nèi)，所以不能被包含．(1)將方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式的解集記為，請(qǐng)問(wèn)能否被包含？說(shuō)明理由；(2)將關(guān)于，的方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式組的解集記為，若不能被包含，求實(shí)數(shù)的取值范圍．50．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）閱讀下面材料：材料一：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離記作，如表示數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離．材料二：絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)的不等式叫做絕對(duì)值不等式．求絕對(duì)值不等式的解集．小華同學(xué)的思路如下：根據(jù)絕對(duì)值的定義，當(dāng)時(shí)，，把和2在數(shù)軸上分別表示為點(diǎn)，，如圖所示，觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)，為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于2；點(diǎn)，之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于2；點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于2因此，小華得出結(jié)論，絕對(duì)值不等式的解集為：或．參照小華的思路，解決下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)你直接寫出下列絕對(duì)值不等式的解集．①的解集是；②的解集是；(2)求絕對(duì)值不等式的整數(shù)解；(3)直接寫出絕對(duì)值不等式的解集是．1．C【詳解】解：A、該不等式中不含有未知數(shù)，故不是一元一次不等式，不符合題意；B、該不等式屬于分式不等式，不符合題意；C、是一元一次不等式，符合題意；D、該不等式是一元二次不等式，不符合題意；故選：C．2．C【詳解】解：∵（m＋2）x|m|﹣1＋1＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，∴|m|﹣1＝1且m＋2≠0，解得m＝2.故選：C．3．B【詳解】解：（1）2x-7≥-3符合一元一次不等式的定義；故本選項(xiàng)符合；（2）是分式不等式；故本選項(xiàng)不符合；（3）7＜9，不含有未知數(shù)，所以不是一元一次不等式；故本選項(xiàng)不符合；（4）x2+3x＞1，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以不是一元一次不等式；故本選項(xiàng)不符合；（5）符合一元一次不等式的定義；故本選項(xiàng)符合；（6），含有兩個(gè)未知數(shù)所以不是一元一次不等式；故本選項(xiàng)不符合；綜上所述，一元一次不等式的個(gè)數(shù)是2個(gè)；故選：B．4．x＞-3【詳解】解：移項(xiàng)得：－3x＜10－1，合并同類項(xiàng)得：－3x＜9，化系數(shù)為1得：x＞－3．故答案為：x＞－3．5．(1)；(2)．【解析】(1)解：原不等式的解集為；(2)解：原不等式的解集為．6．，數(shù)軸表示見(jiàn)解析解：去分母，得4x?（6x＋1）≥6，去括號(hào)，得4x?6x?1≥6，移項(xiàng)，得4x?6x≥6＋1，合并，得?2x≥7，解得x≤?．在數(shù)軸上表示為：7．B【詳解】解：∴非負(fù)整數(shù)解有：0，1，2，∴共有3個(gè)非負(fù)整數(shù)解．故選：B．8．A【詳解】解：∵方程的解是非正整數(shù)，∴∴∴或2或4或8∴a=0或2或-2，共3個(gè)故選：A9．B【詳解】解：解不等式2x+a≤0，得：x≤﹣，∵不等式只有兩個(gè)正整數(shù)解，∴這兩個(gè)正整數(shù)解為1、2，則2≤﹣＜3，解得﹣6＜a≤﹣4，故選：B．10．【解析】【詳解】解:x＜-1時(shí)，-x+3+x+1＞2，4>2∴x＜-1，-1≤x≤3時(shí)，-x+3-x-1＞2，x<0；x＞3時(shí)，x-3-x-1＞6，不成立.故答案是:x<0【點(diǎn)睛】考查絕對(duì)值不等式的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．11．（1）或；（2）【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，分類討論，再解一元一次不等式不等式即可．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，則，解得，，當(dāng)時(shí)，則，解得，，綜上，或；（2）當(dāng)，即時(shí)，，解得，，當(dāng)時(shí)，則，解得，，綜上，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，根據(jù)絕對(duì)值的意義，分類討論是解題的關(guān)鍵．12．（1）x=1或x=-7;（2）x≥7，或x≤-1;（3）x=或x=.【解析】【詳解】試題分析:①根據(jù)題意可以求得方程丨x+3|=4的解；②根據(jù)題意可以求得不等式|x-3|≥4得解集；③討論x的不同取值范圍可以求得方程|x-3|+|x+2|=8的解．試題解析:①解方程|x+3|=4，容易看出，在數(shù)軸上與?3距離為4的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為?7，1，即該方程的解為x=?7或x=1；②解不等式|x?3|?4，如圖3，在數(shù)軸上找出|x?3|=4的解，即到3的距離為4的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為?1，7，則|x?3|>4的解集為x??1或x?7.③|x?3|+|x+2|=8，當(dāng)x<?2時(shí)，3?x?x?2=8，解得，x=?3.5；當(dāng)x=?2時(shí)，|?2?2|+|?2+2|=4≠8，∴x=?2不能使得|x?3|+|x+2|=8成立；當(dāng)?2<x?3時(shí)，3?x+x+2=5≠8，在?2<x?3時(shí)，不能使得|x?3|+|x+2|=8成立；當(dāng)x>3時(shí)，x?3+x+2=8，解得，x=4.5，；故|x?3|+|x+2|=8的解是x=?3.5或x=4.5.點(diǎn)睛:本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，弄清閱讀材料中的方法，利用分類討論思想是解本題的關(guān)鍵.13．B【解析】【分析】本題可設(shè)打x折，根據(jù)保持利潤(rùn)率不低于5%，可列出不等式：1200×-800≥800×5%，解出x的值即可得出打的折數(shù)．【詳解】解：設(shè)可打x折，則有1200×-800≥800×5%，解得x≥7．即最多打7折．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時(shí)注意利潤(rùn)和折數(shù)，計(jì)算折數(shù)時(shí)注意要除以10．14．(1)15；10(2)三種方案；方案一：投入7個(gè)大車間，3個(gè)小車間；方案二：投入8個(gè)大車間，2個(gè)小車間；方案三：投入9個(gè)大車間，1個(gè)小車間；總成本的最小值為11850萬(wàn)元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，列出二元一次方程組，計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)題意列出不等式，依次確定方案，對(duì)方案的總成本進(jìn)行列舉比較即可．(1)解：設(shè)該公司每個(gè)大車間每周能生產(chǎn)疫苗x萬(wàn)劑，每個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗y萬(wàn)劑，由題意得：，解得：．故答案為：10；15．(2)解：設(shè)投入m個(gè)大車間，則投入小車間（10﹣m）個(gè)，由題意得：，解得：．又∵m，（10﹣m）均為正整數(shù)，∴m的值可以為7，8，9，∴共有3種投入方案，方案1：投入7個(gè)大車間，3個(gè)小車間，每周生產(chǎn)疫苗的總成本90×15×7+80×10×3＝11850（萬(wàn)元）；方案2：投入8個(gè)大車間，2個(gè)小車間，每周生產(chǎn)疫苗的總成本90×15×8+80×10×2＝12400（萬(wàn)元）；方案3：投入9個(gè)大車間，1個(gè)小車間，每周生產(chǎn)疫苗的總成本90×15×9+80×10×1＝12950（萬(wàn)元）．∵11850＜12400＜12950，∴一共有3種投入方案，每周生產(chǎn)疫苗的總成本最小值為11850萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的方程．15．(1)該參賽同學(xué)一共答對(duì)了21道題．(2)參賽者至少需答對(duì)24道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”．【解析】【分析】（1）設(shè)該參賽同學(xué)一共答對(duì)了道題，答錯(cuò)了道題，根據(jù)總得分答對(duì)題目數(shù)答錯(cuò)題目數(shù)，答對(duì)的題與答錯(cuò)的題總數(shù)為24，即可得出二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)參賽者需答對(duì)道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則答錯(cuò)了道題，根據(jù)總得分答對(duì)題目數(shù)答錯(cuò)題目數(shù)，結(jié)合總得分大于或等于92分，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．(1)解：設(shè)該參賽同學(xué)一共答對(duì)了道題，答錯(cuò)了道題，由題意得：，解得：；答：該參賽同學(xué)一共答對(duì)了21道題．(2)解：設(shè)參賽者需答對(duì)道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則答錯(cuò)了道題，依題意得：，解得：．答：參賽者至少需答對(duì)24道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．16．B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是一元一次不等式，故本選項(xiàng)符合題意；C．是一元二次不等式，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；D．當(dāng)a≠0時(shí)，是一元二次不等式，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1，并且不等式的兩邊都是整式的不等式叫一元一次不等式．17．B【解析】【分析】先解不等式，然后根據(jù)不等式的解集表示在數(shù)軸上即可，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．【詳解】解：∵∴，表示2的那個(gè)點(diǎn)是實(shí)心的，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法是解題的關(guān)鍵．18．B【解析】略19．A【解析】略20．C【解析】略21．x＜-1，數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．22．(1)鉛筆的批發(fā)價(jià)為每支0.8元，橡皮的批發(fā)價(jià)為每塊1.2元；(2)所以m的最小值是8．【解析】【分析】（1）設(shè)鉛筆的批發(fā)價(jià)為每支x元，橡皮的批發(fā)價(jià)為每塊y元，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（2）根據(jù)題意列不等式求解即可．(1)解：設(shè)鉛筆的批發(fā)價(jià)為每支x元，橡皮的批發(fā)價(jià)為每塊y元．根據(jù)題意，得方程組，解方程組，得，答：鉛筆的批發(fā)價(jià)為每支0.8元，橡皮的批發(fā)價(jià)為每塊1.2元；(2)解：根據(jù)題意，得不等式（90×1＋60×1.5）·≥144．解不等式，得m≥8．所以m的最小值是8．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23．A【解析】【分析】根據(jù)題意先求得不等式的最小整數(shù)解，進(jìn)而將其代入一元一次方程，即可求得的值．【詳解】解：，，，，，的最小整數(shù)解是，不等式的最小整數(shù)解是方程的解，，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，求不等式的整數(shù)解，一元一次方程的解，正確的解不等式是解題的關(guān)鍵．24．B【解析】【分析】由題意，關(guān)于的不等式的解集為，確定，即可得到答案．【詳解】解：∵關(guān)于的不等式的解集為，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法，解題的關(guān)鍵是確定．25．D【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定每答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，10x-5（20-x）＞125，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．26．B【解析】【分析】先把m當(dāng)做常數(shù)，解一元二次方程，然后根據(jù)得到關(guān)于m的不等式，由此求解即可【詳解】解：把①×3得：③，用③+①得：，解得，把代入①得，解得，∵，∴，即，解得，∵m為整數(shù)，∴m的最大值為5，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式和求不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解二元一次方程組的方法．27．C【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)確定出a的范圍即可．【詳解】解：∵（a+7）x＜a+7的解集為x＞1，∴a+7＜0，解得：a＜-7．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．28．B【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式解集的表示方法可得答案．【詳解】解：由，得，所以在數(shù)軸上可表示為：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，向右畫；，向左畫），注意在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示．29．A【解析】【分析】利用火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，則火炬隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)不低于月亮隊(duì)列出不等式即可得出答案．【詳解】解設(shè)火炬隊(duì)在后面的比賽中勝x場(chǎng)就一定能出線．∵火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是18勝13負(fù)，后面還要比賽5場(chǎng)；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)?yōu)?5勝17負(fù)，后面還要比賽4場(chǎng)；月亮隊(duì)在后面的比賽中至多勝4場(chǎng)，所以整個(gè)比賽它至多勝場(chǎng)．需有．解得．因此火炬隊(duì)在后面的比賽中至少勝1場(chǎng)就一定能出線,故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)再根據(jù)題意列出不等式．30．A【解析】【分析】先求解關(guān)于的方程，根據(jù)題意列出關(guān)于的一元一次不等式，解不等式即可求解．【詳解】去括號(hào)得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得解得方程的解是負(fù)數(shù)，解得．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，理解題意求得的值是解題的關(guān)鍵．31．C【解析】【分析】本題可設(shè)參加合影的人數(shù)為x，根據(jù)平均每人分?jǐn)偟腻X不足2元，列出不等式，解出x即可．【詳解】解：設(shè)參加合影的人數(shù)為x，則有：1.4x＋3.2＜2x?0.6x＜?3.2x＞所以至少6人．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的運(yùn)用，解此類題目時(shí)常常是先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題意列出不等式、求解．32．D【解析】【分析】先將方程組標(biāo)號(hào)，用含y的代數(shù)式表示x，利用代入消元法求出，根據(jù)方程組有正數(shù)解，可得不等式，解不等式即可．【詳解】解：，由方程變形得，把③代入①得，解得，方程組有正數(shù)解，∴，∴，∴．故選擇D．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法與不等式綜合運(yùn)用題，掌握二元一次方程組的解法與不等式的解法是解題關(guān)鍵．33．C【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟求出表示的代數(shù)式，然后根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)列不等式求解即可．【詳解】解：，∴，∴，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)一元一次方程解得情況確定參數(shù)的值，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．34．A【解析】【分析】根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組，再解之即可得出答案．【詳解】解：∵max{-x-1，2，2x-2}=2，∴，解得-3≤x≤2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組，并熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟和依據(jù)及不等式解集在數(shù)軸上的表示．35．5【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)可知，即，即可求出a值．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，解得：．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本運(yùn)算，掌握不等式的基本計(jì)算即可解題．36．6【解析】【分析】去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1解不等式，根據(jù)解集找出正整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可.【詳解】解：4（x-1）≤3x+2去括號(hào)，得4x-4≤3x+2移項(xiàng)，得4x-3x≤4+2合并同類項(xiàng)，得x≤6∴正整數(shù)解有1，2，3，4，5，6∴正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為6.故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解問(wèn)題，正確地解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.37．5≤m＜7【解析】【分析】先求解不等式，然后根據(jù)該不等式恰有4個(gè)正整數(shù)解，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：解不等式2x﹣3≤m得，x≤，∵此不等式的正整數(shù)解有4個(gè)，∴不等式的正整數(shù)解為1，2，3，4，∴4≤＜5，∴m的取值范圍是5≤m＜7．故答案為5≤m＜7．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的解法，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．38．【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)得出1﹣a＜0，再由絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)、合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集為，∴1﹣a＜0，解得a＞1，即，∴原式＝a﹣1﹣a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)．39．##0.5【解析】【分析】由a＜0，且2|a|x≤3a，得-2ax≤3a，解得x≤，再根據(jù)x的取值范圍將所求式子化簡(jiǎn)，求出式子的最小值．【詳解】解：∵a＜0，2|a|x≤3a，∴-2ax≤3a，兩邊同除以-a，得2x≤-3，得x≤，當(dāng)x≤時(shí)，，由x≤得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值即一元一次不等式的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)已知條件解不等式求x的取值范圍．40．x＜-4（答案不唯一）【解析】【分析】“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線．【詳解】解：由圖示可看出，從-4出發(fā)向左畫出的折線且表示-4的點(diǎn)是空心圓，表示x<-4；故答案為：x<-4（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．41．-2【解析】【分析】首先解關(guān)于x和y的方程組，利用m表示出x+y，代入即可得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍．【詳解】解：由①+②得，，整理得，，由得，解得：，所以整數(shù)m的最大值是-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程和一元一次不等式，熟練利用加減法解二元一次方程是解題的關(guān)鍵．42．x＜3，解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析，正整數(shù)解1，2【解析】【分析】解不等式，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，找出正整數(shù)解即可．【詳解】解：3x﹣2＜7移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：所以不等式的解集為：x＜3，正整數(shù)解1，2．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法，并找出特殊解，是基本題型，難度不大．43．(1)1040，1116(2)當(dāng)購(gòu)買乒乓球25盒時(shí)，在兩家商店花費(fèi)金額一樣(3)當(dāng)購(gòu)買乒乓球大于25盒時(shí)，在乙商店購(gòu)買劃算【解析】【分析】（1）甲：根據(jù)買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球可知只要付5副球拍和1盒球的金額；乙：先算所有的，再計(jì)算9折后的金額；（2）設(shè)有x盒乒乓球，然后將兩個(gè)商店的需要的金額計(jì)算出來(lái)，再列出方程計(jì)算得到x的值；（3）令乙商店的金額小于甲商店的金額列出不等式，然后解不等式．【詳解】解：（1）甲：∵買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，∴只需付5副球拍和1盒球的金額，∴需花費(fèi)200×5+40×1＝1040（元），乙：0.9×（200×5+40×6）＝1116（元）．故答案為：1040，1116．（2）設(shè)有x盒乒乓球，由題意得，甲：200×5+40（x﹣5）＝800+40x（元），乙：0.9（200×5+40x）＝900+36x（元），∵在兩家商店花費(fèi)金額一樣，∴800+40x＝900+36x，解得：x＝25，答：當(dāng)購(gòu)買乒乓球25盒時(shí)，在兩家商店花費(fèi)金額一樣．（3）由（2）得，甲店需要（800+40x）元，乙店需要（900+36x）元，∵在乙商店購(gòu)買劃算，∴800+40x＞900+36x，解得：x＞25，答：當(dāng)購(gòu)買乒乓球大于25盒時(shí)，在乙商店購(gòu)買劃算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意用含有x的式子表示甲乙兩個(gè)商店所需金額．44．(1)該工廠選擇甲運(yùn)輸公司更劃算(2)運(yùn)送到C倉(cāng)庫(kù)時(shí)，甲、乙兩家運(yùn)輸公司收費(fèi)相同，可以任選一家(3)當(dāng)倉(cāng)庫(kù)與工廠的距離大于100千米時(shí)，選擇甲公司；當(dāng)倉(cāng)庫(kù)與工廠的距離等于100千米時(shí)，可以從甲、乙公司中任選一家；當(dāng)倉(cāng)庫(kù)與工廠的距離小于100千米時(shí)，選擇乙公司【解析】【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)方式分別計(jì)算出甲乙公司的費(fèi)用比較即可；（2）設(shè)當(dāng)運(yùn)輸距離為x千米時(shí)，甲、乙兩家運(yùn)輸公司收費(fèi)相同，由兩家公司的收費(fèi)方式列方程，然后解出即可；（3）根據(jù)收費(fèi)方式計(jì)算出甲公司的費(fèi)用大于乙公司時(shí)的運(yùn)輸距離，和甲公司的費(fèi)用小于于乙公司時(shí)的運(yùn)輸距離即可得出結(jié)論．(1)甲運(yùn)輸公司收費(fèi)為（元），乙運(yùn)輸公司收費(fèi)為（元）．因?yàn)?，所以該工廠選擇甲運(yùn)輸公司更劃算．(2)設(shè)當(dāng)運(yùn)輸距離為x千米時(shí)，甲、乙兩家運(yùn)輸公司收費(fèi)相同．根據(jù)題意，得，解得．答：運(yùn)送到C倉(cāng)庫(kù)時(shí)，甲、乙兩家運(yùn)輸公司收費(fèi)相同，可以任選一家．(3)當(dāng)甲公司收費(fèi)大于乙公司時(shí)：，，當(dāng)甲公司收費(fèi)小于乙公司時(shí)：，，綜上：當(dāng)倉(cāng)庫(kù)與工廠的距離大于100千米時(shí)，選擇甲公司；當(dāng)倉(cāng)庫(kù)與工廠的距離等于100千米時(shí)，可以從甲、乙公司中任選一家；當(dāng)倉(cāng)庫(kù)與工廠的距離小于100千米時(shí)，選擇乙公司．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．45．（1）甲旅行社費(fèi)用20000元，乙旅行社費(fèi)用18000元；（2）8人；（3）親友團(tuán)人數(shù)超過(guò)8人時(shí)，甲旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠，親友團(tuán)人數(shù)少于8人時(shí)，乙旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠.【解析】【分析】（1）由題意直接根據(jù)甲、乙旅行社的優(yōu)惠辦法列式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意設(shè)親友團(tuán)有x人，進(jìn)而依據(jù)甲、乙旅行社的費(fèi)用相同建立方程求解即可；（3）由題意直接根據(jù)（2）的結(jié)論可知當(dāng)親友團(tuán)人數(shù)滿足什么條件時(shí)，甲、乙旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠.【詳解】解：（1）甲旅行社費(fèi)用=元，乙旅行社費(fèi)用=元；（2）設(shè)親友團(tuán)有x人，甲旅行社費(fèi)用=乙旅行社費(fèi)用=由=3000x解得：x=8∴親友團(tuán)有8人，甲、乙旅行社的費(fèi)用相同（3）由（2）可知當(dāng)親友團(tuán)有8人，甲、乙旅行社的費(fèi)用相同，則，有，即親友團(tuán)人數(shù)超過(guò)8人時(shí)，甲旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠；則，有，親友團(tuán)人數(shù)少于8人時(shí)，乙旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的運(yùn)用以及一元一次不等式的運(yùn)用，讀懂題意并根據(jù)題意列出方程和不等式求解是解題的關(guān)鍵.46．(1)250元(2)第一種情況：2，8，6，4；第二鐘情況：5，5，4，6；第三種情況：8，2，2，8．第一種情況248元；第二種情況246元；第三種情況244元(3)甲店配A種水果7箱，B種水果3箱，乙店配A種水果3箱，B種水果7箱，最大盈利為246元【解析】【分析】（1）根據(jù)箱數(shù)乘以每箱的利潤(rùn)的和計(jì)算即可；（2）設(shè)A種水果甲店x箱，乙店箱，B種水果甲店y箱，乙店箱．依題意得：，解得．根據(jù)，，且x、y是整數(shù)，得到x、y的值，即可得到對(duì)應(yīng)的箱數(shù)，根據(jù)公式計(jì)算利潤(rùn)即可；（3）設(shè)甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果箱；乙店配A種水果箱，乙店配B種水果