2014四中初三上期數學含解析

直線x B.直線x C.直線x D.直線x已知反比例數yk的圖象過點(2,1)，下列各點也在反比例函數圖象上的點是 x(2, (1,

(2,)

(4,)如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，半徑OD過AB的中點C，則OC的長為 2 4C D把二次函數y3x2的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函數解析

如圖，點A、B、C在⊙O上，若ABC35，則AOC的度數為 y 在同一直角坐標系中，一次函數yaxc和二次函數yax2c的圖象可能為下列中的y 如圖，P是反比例函數圖象上的一點，過點P向x軸作垂線，垂足為A，若△PAO的面積為4，則這個 yxC．yx

yxD．y x二次函數yax2bxc的部分圖象如圖所示，則下列結論中正確的是 ya不等式ax2bxc0的解集是1xabc當x2時，y隨x的增大而增 若拋物線yx24x3t（t為實數在0x31的范圍內與x軸有公共點則t的取值范圍 21t 1≤t 5t4

BC于點E、F，若弦EF的最小值為1，則AB的長為 2 223 D．43

b（比較大小 將拋物線y ，則旋轉后拋物線的解析式 x…0123…y…500…當函數值y0時，x的數值范圍 E、F，△ABC的周長為24cm，BC10cmAEcm 已知：如圖，AB是半圓O的直徑，E是弧BC的中點，OEBCDBC8cmDE2cmAD的長cm

yax2bxcx軸交于(10)和(x0)，其中2x1y 4xxyAyAOB

（1）m的值 x…………y2≤y1y2y21 1AB、CDOO點在D的內部，四邊形OABC為平行四邊形．求OADOCD的度數．點C，連結BC、AF．（2）BC6ADFD1:2O的半徑ryx2kxk1(k2)（2）xAB兩點（AB的左側y軸交于點C，若tanOAC3，求此P相離、相切、相交．yy4321 O 4yx23x2y2x4yt(x23x21t)(2x4)稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中tEA(20E上的點B(1,n)，請完成下列任務：（1）當t2時，拋物線yt(x23x2)(1t)(2x4)的頂點坐標 【發(fā)現通（2（3的演算可知對于t取任何不為零的實數拋物線E總過定點坐標 y3x25x2yx23x2y2x4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．BACAE 如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABCA90ABACA(20)B(01)、C(d2)（1）求d數圖象上，請求出這個反比例函數和此時的直線BC的解析式；PP、GM、C為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，請求出點M的坐標；如果不yyGCBAOx123456789ADBDDBDBBByx21x2214a2b

，解得a1 yx24x3x∴m2y2xB(2ny2xn21B(21)2A(12B(21)ykxbkb2，解得k12kb b ∴m

b1，即2(m2)1y21 1y21 1xy1x22x3．y10x13x2y21y21 1P

x…01……0x…01……00…∴BD180∵四邊形OABCAOCB．連結ODAOODCOOD∴OADODA，OCDODC∴OADOCDODAODCD6021（∴PBO90OAOBBAPOD∴ADBD，POAPOBPOPO∴△PAO≌△PBO∴PAOPBO90（2）OAOCADBDBC6∴OD1BC3．ADx∵AD:FD1:2∴FD2x，OAOF2x在Rt△AOD中，由勾股定理，得(2x3)2x232．，x14，x20（不合題意，舍去∴AD4，OA2x35O的半徑的長5又∵k2，∴k20(k2)20，即0yx2kxk1x（2）yx2kxk1xAB0．xk1x1∴A(1,0)，B(k1,0)y軸交于點C∵在Rt△AOCtanOAC3 ktanOAC 3，解得k4 yx24x3（3）解：當m2 或m22時，x軸與⊙P相離．當m22或m2或m22時，x軸與⊙P相切．當2 m2或2m2 時，x軸與⊙P相交．解：（1）將t2Ey2(x23x2)12)(2x4)2x24x2(x1)22x2yt(x23x2)1t)(2x4)y0yt(x23x2)(1t)(2x4)t(x2)(x1)2x4E必過定點(20)、(16)x1y3x25x2y66y3x25x2yx23x2y2x4解法一：如圖1，連接COONANBNA∴NACNBC90 ∵ADBC，BEAC∴AN∥BE，NB∥AD∴NBAKrRt△NBCNC2r∴cosNBCNB1 ∴BACBNC60解法二：如圖2，連接OA，過點O作OFABFAOFOAF90KAEC90，且AOFC，∴OAFKAE

K 圖AEFK 圖∴△AFO≌△AEK∴AFAE∴AB2AE∴在Rt△ABEBAC60yGCBNOxyGCBNOxN．在 A和Rt△AOB中∵NCOA2，ACAB∴ A≌Rt△AOB（HL∴ANBO1，NONAAO又∵點C∴d3B（2）yk，點C和Bx設C(m2)B(m31)B把點C和ykk2mkm3Bx2mm3m3，則k6y6x∴點C(32)B(61)36（3）M的坐標為(m0)P的坐標為p,pMPmp030632，解得m21 MGm0p30362，解得m3pMCm3p00263，解得m3pM(210)M(30)M(30P、GM、C yk的圖象過點(21)k2，點(41y2 【解析】∵半徑ODAB的中點CAB的長為8∴BC4，OCB90OB252在Rt△OCB中，OCOB252AOC2ABC70【解析】由解析式可知，兩個函數均過點(0c12【解析】由k得幾何意義，可知S△PAO k4，12k8y8xx2x軸的一個交點為(50，故另一個交點為(1,0)∴不等式ax2bxc0的解集是1x5；又∵拋物線經過點(1,0abc0；x2yx的增大而減?。蔬xB．yx24x3t（t為實數）在0x31x2x0y3t0，1≤t3．故選【解析】連接OE，OF ∵B60，ACB75∴EF2OE 2AD2∵弦EF的最小值為1 ，即當ADBC時，AD 在Rt△ABD中，B60，∴AB

263【答案】【解析】易得b3b3bb．故答案為 【解析】拋物線yx2 ，頂點由(0,1)變?yōu)?0,1)，開口方向由向上變?yōu)橄蛳?，故旋轉后拋物線的解析式為yx21．故答案為yx21．【答案】1xy0x的數值范圍是1x3．故答案為1x3CDCFBDBE，2x2024x2AE2cm222AB是半圓OCEBCOEBC∴OE∥AC∴AC2OD2(r2)在Rt△ABCAC