青島版五年級數(shù)學上冊第五單元教案

教學內(nèi)容：平行四邊形的熟識。節(jié)次：教學目標：1.通過觀看操作熟識平行四邊形。的特征，培育觀看、比擬、推理和概括力量，滲透轉(zhuǎn)化思想，開展空間觀念。3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學和實際生活的親密聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。教學重點：平行四邊形的特征。教學難點：平行四邊形的特征。教學過程：教學程序及老師指導同學活動一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。談話：喜愛吃海產(chǎn)品嗎?現(xiàn)在正是螃蟹,龍蝦上市的季節(jié).今日讓我們先去水產(chǎn)養(yǎng)殖場看看好嗎?觀看圖片，你發(fā)覺了什么信息？同學回報溝通。二、探究嘗試，解釋溝通?！惨弧澄r池的外形1.從情景中我們知道蝦池是什么外形？2.生活中你在哪些地方還見過平行四邊形？3.關(guān)于平行四邊形你想知道些什么?4.我們先一起爭論平行四邊形有什么共同的特征,好嗎?5.誰想依據(jù)你以前爭論平面圖形方法,說說我們應當從那些方面爭論平行四邊形?〔二〕平行四邊形的特征1.談話：我們先用學具盒中的材料小組合作作一個平行四邊形,比一比那個小組創(chuàng)作的又好又快!溝通一下自己的做法和收獲.現(xiàn)在來猜一猜這些大小不同的平行四邊形會有什么共同的特征？2.下面咱們以小組為單位，利用學具盒中的學具進一步驗證大家的猜測的平行四邊形的特征，將探究的結(jié)果整理到下表中。平行四邊形的特征邊角3.溝通探究結(jié)果〔小組間質(zhì)疑補充〕4.通過探究現(xiàn)在你能說說什么叫平行四邊形嗎?小結(jié)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。關(guān)于什么叫平行四邊形你有什么問題嗎?〔三〕熟識平行四邊形的各局部的名稱1.談話：養(yǎng)殖工人要從蝦池的一邊到對邊去，怎樣走最近？2.設(shè)計：拿出練習紙在上面畫一畫。3.匯報：怎樣設(shè)計的？為什么這樣畫最短？有多少種畫法？4.熟識高和底：從平行四邊形一條邊上的一點到它的對邊的垂直線段是平行四邊形的高，用字母h表示；這條邊是平行四邊形的底，用字母a表示。5.提問：這條底上有多少條高？老師介紹另一組對邊上的底和高。6.小結(jié)：平行四邊形的一條底邊上可以畫很多條高，底和高要相對應。同學答復:平行四邊形同學舉例。同學溝通。同學思索溝通。小組合作創(chuàng)作一個平行四邊形。同學溝通自己的做法和收獲。。同學總結(jié)后填表。同學溝通回報：兩組對邊分別相等：用直尺量的方法來驗證。兩組對邊分別平行：用畫平行線的方法來驗證。兩組對角分別相等：用量角器的方法來驗證。同學溝通。同學動手畫一畫。同學觀看老師畫法。同學思索溝通。三、拓寬應用。1.自主練習第1題：你能從下列圖中找到平行四邊形嗎？2.補充練習：兩組對邊分別平行的四邊形肯定是平行四邊形?！病吃谒倪呅沃袃山M對邊分別相等，那么兩組對邊分別平行。〔〕3.自主練習第2題同桌合作，用4根硬紙條定成一個長方形框架，然后用手捏住它的兩個角，向相反的方向拉動，你有什么發(fā)覺？〔1〕溝通〔2〕小結(jié)：底不變,高變了。同學動手畫一畫。同學推斷，并說明理由。同桌合作拉動長方形框架，體會變化。課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？同學溝通。課后反思教學內(nèi)容：平行四邊形的面積計算。節(jié)次：教學目標：1.使同學在理解的根底上把握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2．通過操作、觀看、比擬，開展同學的空間觀念，使同學初步熟識轉(zhuǎn)化的思索方法在爭論平行四邊形面積時的運用，培育同學的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的力量3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學和實際生活的親密聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。教學重點：平行四邊形的面積計算。教學難點：推導平行四邊形計算公式的過程。教學過程：教學程序及老師指導同學活動一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。出示水產(chǎn)養(yǎng)殖場情景圖和蝦池平面示意圖師：認真觀看情景圖，你發(fā)覺了那些信息?你能提出什么數(shù)學問題？同學溝通，提出有關(guān)計算平行四邊形的面積的問題。二、探究嘗試，解釋溝通?！惨弧巢聹y1.求蝦池的面積就是求平行四邊形的面積。咱們先來猜一猜怎樣計算平行四邊形的面積？在猜之前我們先來觀看一下上節(jié)課制作的可活動的平行四邊形.現(xiàn)在來猜一猜怎樣計算平行四邊形的面積？2.同學溝通想法及猜測依據(jù).3.那你想用什么方法來驗證你的猜測?〔二〕試驗1.同學們各抒己見，究竟你們的猜測對不對呢？咱們小組一起想方法來試驗驗證一下吧！2.分組動手驗證為同學供應學具〔平行四邊形紙板、方格紙、直尺、剪刀〕同學先爭論操作方法，再動手合作完成；老師巡察?！踩瞅炞C1.匯報結(jié)果：2.確定兩種方法的可行性，鼓舞同學利用舊學問解決新問題的方法。3.深化轉(zhuǎn)化的方法。依據(jù)同學的匯報，老師提問：〔1〕為什么轉(zhuǎn)化成長方形？為什么要沿高剪開？〔2〕觀看幾種不同的割補方法有什么共同點？〔3〕是不是全部的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形呢？重新取一個平行四邊形動手剪一剪、拼一拼，驗證。4.演示：為什么肯定要沿高剪開?演示步驟：〔1〕沿著高剪開就消失了直角，4個角都是直角是長方形的特征。〔2〕兩組對邊分別平行而且相等，平移后肯定重合?！?〕依據(jù)平行四邊形和長方形特征之間的聯(lián)系，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形?！?〕小結(jié)：我們依據(jù)圖形的特征，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長方形，但實際上，我們計算平行四邊形的面積的時候，總不能拿剪刀先去割補成長方形，然后在計算吧？比方：我們要求的平行四邊形蝦池的面積就不能用剪刀割補。因此，我們應當尋求計算平行四邊形面積的公式。〔四〕結(jié)論1.建立聯(lián)系，推導公式。爭論：平行四邊形和長方形的聯(lián)系，進行猜測與合情推理。長方形的面積=長×寬↓↓↓平行四邊形的面積=底×高S=a×h2.利用公式解決課前問題：蝦池的面積是多少？3.解決“蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？〞你是怎么想的？同學一邊玩一邊想:平行四邊形和以前學過的那個圖形是近鄰?(長方形)同學猜測。同學匯報。同學溝通。同學動手驗證。同學回報：方法1：數(shù)方格方法2：轉(zhuǎn)化同學溝通。同學觀看老師展現(xiàn)的不同割補方法，體會不管沿哪條高割補，拼成的平行四邊形都是一樣的。動手操作。同學觀看演示，體會肯定沿高剪開的道理。師生合作完成平行四邊形的面積計算的公式。同學解決，指名板演，集體訂正。同學解決，指名板演，集體訂正。三、拓寬應用。1.推斷：〔1〕平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米?！病场?〕a=5米，h=2米，s=100平方分米。()(3)平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等，他們的面積肯定相等?！?〕8×5=40〔平方分米〕〔〕8分米5、8。推斷，集體訂正。完成，集體訂正。課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？強調(diào)利用轉(zhuǎn)化的方法解決新問題.同學溝通。課后反思教學內(nèi)容：平行四邊形的面積計算練習。節(jié)次：教學目標：1.進一步理解和把握平行四邊形的面積公式，并能正確、敏捷地運用公式計算平行四邊形的面積。2.通過操作、觀看、比擬、合作溝通來開展同學的空間觀念，培育同學的分析、綜合、抽象、概括的力量；培育同學運用等積變換解決實際問題的數(shù)學力量；培育同學的創(chuàng)新意識。3.通過動手操作，培育同學的學習愛好，以及滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點：正確、敏捷地運用公式計算平行四邊形的面積。 教學難點：敏捷地運用公式計算平行四邊形的面積以及運用等積變換解決實際問題的力量。教學過程：教學程序及老師指導同學活動學問回憶1.你能說說平行四邊形的面積公式嗎？2.說說你對平行四邊形的底和高是怎樣理解的？二、練習設(shè)計1.想一想，說一說：要求平行四邊形的高或底，又必需知道什么？怎樣求？2.同學說完后出示：平行四邊形的高平行四邊形的底6分米平行四邊形的面積25平方米3.請你出一題求平行四邊形面積或高或底的題考考大家。同學溝通。解答，集體訂正。解答，集體訂正。完成。提高練習：〔1〕用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積〔〕。a、都比原來大b、都比原來小c、都與原來相等〔2〕平行四邊形的底擴大3倍，高縮小3倍，面積〔〕a、擴大3倍b、縮小3倍c、不變d、不好推斷圖中的三個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？〔假如同學有異議，可以適當綻開辯論〕綜合練習：1.讓同學拿出方格紙，要求在方格紙上畫出和紙上平行四邊形面積相等的平行四邊形，你能畫幾個？〔把同學畫好的圖形展現(xiàn)〕釘子板上用橡皮筋框出面積為8的平行四邊形，想一想，除了平行四邊形，你還可以框出哪些面積為8的圖形，試試看。3.油漆一塊底5米，高的平行四邊形廣告牌，假如每平方米需要油漆0.12千克，共需要多少克油漆？完成，集體訂正。同學通過爭論，歸納出等底等高的平行四邊形面積相等。操作，集體訂正。操作，集體訂正。完成，集體訂正。課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？強調(diào)利用轉(zhuǎn)化的方法解決新問題.同學溝通。課后反思教學內(nèi)容：三角形的面積計算〔1〕節(jié)次：教學目標：1.理解三角形面積計算公式的推導過程并會用正確計算三角形的面積。2.經(jīng)受探究三角形計算公式的過程，培育觀看、比擬、推理和概括力量，滲透轉(zhuǎn)化思想，開展空間觀念。3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學和實際生活的親密聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。教學重點：正確計算三角形的面積。教學難點：運用三角形的面積計算公式解決簡潔的實際問題。教學過程：教學程序及老師指導同學活動一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。談話：今日我們一起去參觀張大爺家的蟹池。觀看情景圖及1號蟹池的示意圖，你能提出什么問題？同學溝通。二、探究嘗試，解釋溝通。1、猜測：(1)要求1號蟹池的面積就是求這個三角形的面積。請你猜一猜三角形的面積可能與它的哪幾局部有關(guān)系？(2)怎樣找到三角形的面積與它各局部之間的關(guān)系，推導出三角形的面積公式?(3)小組溝通〔4〕小結(jié)：同學們有了很好的推導公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，都是把三角形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導出三角形的面積公式。2、驗證：〔1〕選擇你們喜愛的三角形依據(jù)轉(zhuǎn)化的思路來爭論。小組中分工合作，明確本組的爭論步驟，相互關(guān)心。比一比，看那個小組的方法多，動作快！〔2〕同學小組爭論，動手操作。老師巡察參加指導。〔3〕匯報成果，老師深化點撥：A例如兩個相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形，老師提問：拼成的平行四邊形的底和高與銳角三角形的哪一局部有什么關(guān)系？每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？怎樣求銳角三角形的面積？B溝通不同的三角形的拼法或剪法并作相應的解釋或者小組質(zhì)疑。3、歸納總結(jié)老師太歡樂了！同學們用轉(zhuǎn)化的方法，推導出了三角形的面積公式，運用這一公式我們就可以計算出三角形的面積了。我們可以整理成：三角形的面積=底×高÷2假如用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面積怎樣用字母來表示？4、解決課前問題：1號蟹池的面積是多少？同學猜測，并溝通。同學爭論。同學匯報。同學小組爭論，動手操作。同學匯報。自由溝通。同學匯報溝通。嘗試練習。三、拓寬應用。1.推斷：〔1〕三角形的面積都等于的長方形面積的一半。〔〕〔2〕一組對應的底和高都是2米的三角形，它的面積恰好是2米。〔〕2.自主練習第1題。3.自主練習第2題?！?〕指導同學作高。〔2〕測量相對應的底和高〔3〕利用面積公式進行計算。4.自主練習第3題?！?〕表達正確的解題思路〔2〕解決，可以用方程，也可以用算術(shù)法。5.選擇三角形面積計算的正確方法。單位(cm)A：30×36÷2B：39×36÷2師小結(jié)：三角形的面積是由一組對應底和高打算的。所以計算時必需要知道一組對應的底和高?！舶鍟簩惩瓿伞＠霉竭M行計算。通過練習明確運用三角形面積公式計算時，底和高肯定要對應。同學動手操作。嘗試練習。完成，集體訂正。完成，集體訂正。課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？全班溝通。課后反思教學內(nèi)容：三角形的面積計算〔2〕節(jié)次：教學目標：1.使同學進一步理解和把握三角形面積計算公式，以及進一步把握已學過的其它幾個平面圖形的面積計算公式,2.能正確并較嫻熟地計算它們的面積。教學重點：正確計算三角形的面積。教學難點：敏捷運用三角形的面積公式解決實際問題。教學過程：教學程序及老師指導同學活動一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。談話：張大爺家中的2號蟹池今年豐收了！1.你看他特別驕傲地告知了我們什么？出示2號蟹池的有關(guān)信息。2.你能提出什么數(shù)學問題？觀看信息，理解題意。依據(jù)信息提出數(shù)學問題。二、探究嘗試，解釋溝通。1.問：能不能直接求出2號蟹魚池今年能產(chǎn)多少千克蟹？應當先求什么？2.觀看2號蟹池的圖形，說說自己的想法。3.組織溝通算法同學溝通想法。解決，老師巡察。同學匯報溝通。三、拓寬應用。1.自主練習第4題。2.自主練習第5題。3.自主練習第7題。4.自主練習第8題。5.一個三角形,它的底是4.8分米,高是5分米,有一個平行四邊形與它等底等高,這個平行四邊形面積是多少平方分米？6.一個平行四邊形底是5分米,高是4分米,與它等底等高的三角形面積是多少平方分米？7.醫(yī)院做三角形外傷包扎巾,包扎巾的兩條直角邊分別為40厘米和30厘米,假如要做這樣的包扎巾900條,至少需用布多少平方米?8.有一塊三角形的菜地,面積是0.24公頃,它的底是150米,它的高是多少米？9.一塊布長1米，寬1米，做成兩條直角邊都是1米的三角巾，可以做多少塊？

〔1〕畫圖分析。

〔2〕小結(jié)：使同學從圖中看出長1米，寬1米的布做成兩條直角邊都是1米的三角巾，可以做2塊。

〔3〕轉(zhuǎn)變?yōu)椴奸L為3米，同樣畫圖分析。

〔4〕再轉(zhuǎn)變?yōu)椴奸L3米，寬為2米，同樣分析，并稍作小結(jié)。 解決集體訂正。先弄清題目中的條件，然后解決問題。不但要推斷出對錯，還要引導同學說出理由，然后把錯誤的改正過來。計算圖形的面積.完成，集體訂正。完成，集體訂正。完成，集體訂正。完成，集體訂正。完成，集體訂正。課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？全班溝通。課后反思教學內(nèi)容：梯形的特征節(jié)次：教學目標：1.使同學把握梯形的特征和各局部名稱，溝通梯形與其它平面圖形的聯(lián)系．2.進一步培育同學的空間想象力及動手操作力量．數(shù)學學問來源于生活實際的思想，培育同學初步的創(chuàng)新意識．教學重點：1.正確把握梯形的特征。2.熟識各局部名稱及作高教學難點：作高教學過程：教學程序及老師指導同學活動一、利用情境，激發(fā)愛好。談話：同學們，在這一單元的學習中，我們已經(jīng)參觀了蝦池和蟹池，今日我們一起到甲魚池看看。請認真觀看情境圖，你能提出什么數(shù)學問題？選擇“1號甲魚池是什么外形？〞并把它畫在黑板上。談話：這節(jié)課我們就來爭論這個問題。你認為它是什么外形？為什么？同學觀看情境圖，提出問題。同學溝通：生1：它是梯形，由于有四條邊，四個角。生2：這四個角應當是不一樣大的吧。生3：這四條邊也不一樣長……〔同學根本上能說出是梯形，但說不出完整的理由?！扯⑻骄繃L試，解釋溝通。1.談話：究竟什么樣的圖形是梯形呢？今日我們一起來爭論一下。下面請同學們拿出學具袋中的梯形，我們一起來爭論一下梯形的特征。請同學們回想一下，平行四邊形的特征是什么？我們是怎樣爭論平行四邊形的特征的？2.全班溝通梯形的特征。談話：哪個組先來交一下你們的發(fā)覺？3.小組溝通完后，老師總結(jié)：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。并板書。有一組直角的梯形叫直角梯形。板書：直角梯形4.熟識梯形各局部名稱。談話：我們已經(jīng)知道三角形、平行四邊形等都有各局部的名稱，其實梯形也有各局部的名稱，你們知道嗎？我們來看看書上是怎樣介紹的？同學自學完后，老師再進行簡潔地講解。5.談話：三角形、平行四邊形等都可以作高，梯形高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同．你認為梯形的高應怎樣作？你能試著給梯形作條高嗎？指名同學上臺作高。下面的同學評議。談話：依據(jù)同學的作高狀況進行總結(jié)：從上底的一個點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間線段叫做梯形的高．談話：這樣的高有多少條？能不能在梯形的腰上畫高？你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？引導同學明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線．6.談話：請同學們拿出學具袋中2號梯形，你們能發(fā)覺它的腰有什么特點嗎？小結(jié)：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。板書：等腰梯形同學分組活動。同學溝通：生1：平行四邊形的兩組對邊分別平行。測量了平行四邊形的邊和角發(fā)覺的。生2：平行四邊形的兩組對邊分別平行。從邊和角兩方面進行爭論的。生3：也可以從邊和角兩方面爭論梯形。同學自學并在自己的梯形上，標上各局部的名稱。同學作高。同學評議。同學在自己的梯形上作高。同學溝通。同學溝通：生1：我把這個梯形對折后發(fā)覺，它的兩條腰相等。生2：我測量的，也發(fā)覺它的兩條腰相等。三、拓寬應用。1.找找生活中的梯形。師：剛剛我們已經(jīng)熟識了梯形，在我們的四周哪些物體的面是梯形的？2.你能從長方形、正方形、三角形或平行四邊形中任選一個，通過折一折、畫一畫、剪一剪的方法制造出梯形來呢？師：你利用的是哪種平面圖形？你是怎么折的？下面的同學關(guān)心看一看是不是梯形？你們是依據(jù)什么推斷的？師：原來把一組對邊破壞就能變成一個梯形了，真聰慧。還有選擇其他圖形制造梯形的嗎？再溝通長方形、正方形的折法。你發(fā)覺長方形、正方形、平行四邊形剪裁的方法有共同之處嗎？小結(jié)：長方形、正方形、平行四邊形剪裁的方法有共同之處是要破壞一組對邊的平行的對邊。有誰選擇三角形的？你們認為是梯形嗎？任憑折行嗎？小結(jié)：其實不管怎么剪，折，都是要構(gòu)造出只有一組對邊平行的四邊形。同學舉例?！?〕先跟同桌溝通一下，同時讓同桌推斷一下你制造的是不是梯形？〔2〕全班溝通同學溝通。學術(shù)溝通匯報。學術(shù)溝通匯報。課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？學術(shù)溝通匯報。課后反思教學內(nèi)容：梯形的面積計算〔1〕節(jié)次：教學目標：1.使同學通過觀看、操作、猜測、填表、爭論等方法探究并把握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關(guān)的實際問題。2.培育同學觀看、推理、歸納力量，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。3.讓同學進一步積累解決問題的閱歷，增長新圖形面積爭論的策略意識，獲得勝利體驗，提高學習自信念。教學重點：探究并把握梯形的面積計算方法。教學難點：理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。教學過程：教學程序及老師指導同學活動一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：同學們，上節(jié)課我們在甲魚池參觀，提出了很多有價值的數(shù)學問題。看，問題口袋里還有問題呢！你想知道嗎？〔出示問題口袋里的題目：1號甲魚池的面積是多少？〕我們之前是怎么樣學習求平行四邊形和三角形的面積的？同學溝通：把平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化為我們學過的圖形。二、探究嘗試，解釋溝通。1.出示問題：1號甲魚池的面積是多少？求1號甲魚池的面積是多少？就是求什么圖形的面積？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)我們就一起來探究。你們預備怎樣爭論？2.拼一拼：讓同學拿出自己預備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。問：你拼成了什么圖形？怎樣拼的？能演示一下嗎？3.看一看：認真觀看拼成的平行四邊形。問：通過觀看，你發(fā)覺了拼成的平行四邊形與梯形間有什么關(guān)系嗎？填空：拼成平行四邊形的底等于〔〕，平行四邊形的高等于〔〕，每個梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的〔〕。4.想一想：怎樣計算梯形的面積？匯報，梯形的面積=〔上底+下底〕×高÷2追問：〔上底+下底〕表示什么？為什么要除以25.抽象概括用字母表示梯形的面積公式。S=(a+b)h÷26.做一做：①利用1號甲魚池這個梯形的有關(guān)數(shù)據(jù)算出它的面積。②一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬米，渠底寬米，渠深米。它的橫截面的面積是多少平方米?操作，集體溝通。同學溝通。小組爭論后匯報。同學嘗試計算。三、拓寬應用。1.現(xiàn)在你能算出1號甲魚池的面積了嗎？兩名同學板演，其余同學練習。2.想一想，填一填用兩個完全一樣的梯形,拼成平行四邊形.假如梯形的面積是12平方厘米,拼成的平行四邊形的面積是()平方厘米.3.做自主練習的第3題。同學填在課本上，全班溝通。完成，集體訂正。同學練習，全班溝通。課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？全班溝通。課后反思教學內(nèi)容：梯形的面積計算〔2〕節(jié)次：教學目標：1.使同學進一步熟識梯形面積的計算公式，嫻熟地計算不同梯形的面積。

2.培育敏捷利用公式解決實際問題的力量。

3.培育同學良好的合作探究意識。教學重點：進一步把握梯形面積的概念，能較嫻熟把握梯形面積的計算方法。教學難點：進一步把握梯形面積的概念，能較嫻熟把握梯形面積的計算方法。教學過程：教學程序及老師指導同學活動一、復習回憶。1.指名說說平行四邊形、三角形和梯形的面積分別怎樣計算？用公式怎樣表示？用字母呢？2.你能說說這些圖形我們分別是用什么方法來推導它們的面積計算公式的？3.小結(jié)：〔邊說邊演示〕平行四邊形〔沿平行四邊形的任何一條高剪開、平移。都可以拼成一個長方形，長方形的面積就是原平行四邊形的面積，長方形的面積等于長乘寬，而長是原平行四邊形的底，寬是原平行四邊形的高，用平行四邊形的底乘高得到轉(zhuǎn)化后的長方形的面積，也就是原平行四邊形的面積，因此得到平行四邊形=底×高〕三角形的面積〔任何兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，我們知道平行四邊形的面積等于底乘高，而平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高，三角形的底乘高就是它所拼成的平行四邊形的面積，其中一個三角形的面積是它所拼成平行四邊形面積的一半，因此三角形的面積=底×高÷2〕任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形，有時也能拼成長方形，這個平行四邊形的面積=底×高，長方形的面積＝于長×寬，而平行四邊形的底和長方形的長等于這組等底等高的梯形的一個上底與下底之和。平行四邊形的高和長方形的寬等于梯形的高，所以梯形的上底加下底之和乘高就是平行四邊形的面積或長方形的面積，而每一個梯形的面積都是它所拼成的這個平行四邊形面積的一半，因此用平行四邊形的面積除以2就是梯形的面積。4.說說求以上三種圖形的面積必需知道什么條件？二、練習設(shè)計。根本練習：1.畫圖〔圖：始終角〕

問:你看到什么？兩條邊上分別標上長度：4厘米、2厘米

你能聯(lián)想到什么圖形？面積是多少？

關(guān)注細節(jié)：〔1〕在計算時，最終的單位名稱不要漏寫

〔2〕畫圖時，要把關(guān)鍵長度的數(shù)據(jù)標出來。

〔3〕題目中，最終問題帶“？〞的要寫答句。

提高練習：

1、看圖計算梯形的面積。要讓同學明確相互平行的兩條邊分別為上底和下底，確定了上底和下底之后再確定高。

2.用58米長的籬笆，在靠墻的地方圍一塊菜地〔圖略〕，這塊菜地的面積是多少平方米？明確：還缺上底和下底的和，通?？梢杂蒙系准酉碌?，但這題中要用三條邊的長度減去高。

算式：〔58－10〕×10÷2=240平方米

3.用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積是24平方分米，拼成的三邊形的面積是多少平方分米？4.第5題。講評時要留意〔1〕計算方法的指導；〔2〕單位的轉(zhuǎn)換。

6、第6題綜合練習：1.填一填1〕一個平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍，它的面積〔)平方分米。2〕一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是〔〕平方分米。3〕一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是〔〕平方分米，三角形的面積是〔〕平方分米。4〕一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，假如三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是〔〕米。5〕一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是〔〕平方厘米。6〕平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是〔〕平方厘米。7〕一個三角形的底師6厘米，這條底上的高是4厘米，它的另一條高是3厘米，與這條高對應的底是〔〕厘米。2.推斷題。1〕一個平行四邊形的底是5分米，高是20厘米，面積是100平方分米。2〕一個平行四邊形面積是42平方米，高是6米，底是7米。〔〕3〕兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形?！病?〕等底等高的兩個三角形，面積肯定相等?！病?〕三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍?！病?〕任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形?！病?〕兩個平行四邊形的面積相等，它們的高肯定相等?！病臣w溝通。同桌互說。同學溝通。全班溝通。〔1〕長方形，長是4厘米，寬是2厘米。面積：4×2=8平方厘米

〔2〕三角形，底4厘米，高2厘米，面積：4×2÷2=4平方厘米

〔3〕梯形，補充算式“〔4＋3〕×2÷2”計算，集體訂正。指導同學完成。指名讀題，比畫該題，同學列式溝通。同學讀題后解決。同學完成并校對。完成，集體訂正。完成，集體訂正。課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？全班溝通。課后反思教學內(nèi)容：組合圖形的面積計算節(jié)次：教學目標：1.把握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。2.培育同學識圖的力量和綜合運用學問解決實際問題的力量。教學難點:能正確將一個組合圖形進行割補。教學過程：教學程序及老師指導同學活動一、回憶呈現(xiàn)同學們，上節(jié)課我們學習了那些學問？你能說一說你知道的面積公式嗎？用字母怎樣表示？同學答復。二、探究嘗試，解釋溝通。1.看來，同學們對學過的學問把握得不錯。今日我們連續(xù)解參觀甲魚池時提出的最終一個問題。出示水產(chǎn)養(yǎng)殖場情境圖：2號甲魚池能放養(yǎng)多少只甲魚苗？我們要先求出什么問題？師：甲魚池是一個不規(guī)那么的圖形，下面就請同學們以小組為單位爭論：你們怎么計算甲魚池的面積?！惨笳f出方法，不用計算，可以借助手中工具〕2.師：剛剛老師發(fā)覺大多數(shù)同學在思索過程中，在圖上添加了一些線。請通過“線〞這個工具來關(guān)心解題的同學舉手。誰說一說你為什么要添加這些線呢？師：這個圖形是由我們熟識的圖形組合而成的，我們把這樣的圖形稱之為組合圖形。〔板書：組合圖形〕使用畫線工具解題的人，不但我們學校生在使用，高校生，數(shù)學家也在使用。人們把這樣的線叫做幫助線?！舶鍟簬椭€〕，需要留意它一般用虛線表示。師：請同學好好想想，剛剛的幾種幫助線的功能是一樣嗎？假如不一樣，能不能給他們分類呢？依據(jù)同學答復總結(jié)A一種功能是將大圖形分割成小圖形的，然后將全部的小圖形加起來得整個面積。〔板書：割〕B另一種功能是將大圖形補成一個更大的圖形，然后用大圖形的面積減去補的圖形面積，得所求面積?！舶鍟貉a〕師：現(xiàn)在假如讓我們計算組合圖形的面積，你可能使用什么工具？〔幫助線〕它有什么功能〔割，補〕。師：

現(xiàn)在你能不能計算出甲魚池的面積？3.選擇喜愛的方法合作完成甲魚池面積的計算。小組合作探究，老師巡察。留意對學困生的指導。全班匯報計算狀況。師：剛剛我們用多種方法計算出了甲魚池的面積，那么2號甲魚池能放養(yǎng)多少只甲魚苗？生說，老師出示課件。師：你喜愛那種方法？小結(jié)：通過剛剛的活動，你認為怎樣計算組合圖形的面積？在計算中需要留意些什么呢？同學：2號甲魚池的面積小組爭論，全班溝通匯報。同學溝通。同學爭論溝通回報。小組合作探究。同學匯報溝通。組1：我們用的方法是割，把它分成了一個梯形和一個長方形。面積是……組2：我們用的方法是補，在左上角補上一個三角形可以組成一個長方形。面積是用一個長方形的面積減去補上的三角形的面積，結(jié)果是……同學答復。三、拓寬應用。1.出示自主練習8同學分析數(shù)據(jù)解答溝通思路及方法。其次個圖老師引導同學用簡潔方法計算，如分割成9個邊長為2厘米的小正方形，用2×2×9的方法計算。2.出示自主練習93.出示自主練習11運用梯形面積公式敏捷解決問題，老師引導同學審題，明確題中給出的條件與問題的關(guān)系及隱含條件再解答。完成，集體訂正。同學完成，再溝通。同學完成，再溝通。課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？全班溝通。課后反思教學內(nèi)容：回憶整理節(jié)次：教學目標：1.通過引導同學回憶整理，加深同學對平面圖形的特征和面積公式的理解，進一步將學問系統(tǒng)化，形成學問網(wǎng)絡(luò)。2.讓同學主動參加數(shù)學學問的整理過程，經(jīng)受系統(tǒng)整理和復習所學數(shù)學學問的過程，并在這個過程中進一步感受不同平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系和相像內(nèi)容之間的差異。3.進一步經(jīng)受數(shù)學學問的應用過程，提高應用所學數(shù)學學問解決簡潔實際問題的力量培育創(chuàng)新意識，在應用數(shù)學解決問題的過程中進一步體會數(shù)學的價值。教學重點：加深同學對平面圖形的特征和面積公式的理解，進一步將學問系統(tǒng)化，形成學問網(wǎng)絡(luò)。教學難點：提高應用所學數(shù)學學問解決簡潔實際問題的力量。教學過程：教學程序及老師指導同學活動一、談話激趣，回憶整理。1.談話：同學們，你到水產(chǎn)養(yǎng)殖場參觀都看到哪些好玩的問題？學到了什么學問？2.師：剛剛同學們回憶了我們學過的平面圖形的特征和面積公式，那么這些圖形之間又有什么聯(lián)系和區(qū)分呢？用你喜愛的方式表達出來。3.同學自主整理，師巡察指導。組內(nèi)溝通，補充完善。老師適時總結(jié)提升。展現(xiàn)整理的學問網(wǎng)絡(luò)：四邊形四邊形平行四邊形長方形正方形梯形4.師：在推導平面圖形的面積公式的時候，我們運用平移、旋轉(zhuǎn)的思想，將它們轉(zhuǎn)化為我們學過的圖形，使我們體會到了學問間的內(nèi)在聯(lián)系。，同學自由發(fā)言。同學1：我知道了梯形的特征，還知道梯形的面積公式是〔上底+下底〕×高÷2。同學2：我學到了三角形的面積公式是底×高÷2。同學3：我知道了平行四邊形的特征是對邊平行且相等，并且易變形。同學自主整理，組內(nèi)溝通，補充完善，全班匯報溝通。二、練習設(shè)計。根本練習：1.綜合練習第1題：你能求出下面圖形的面積嗎？應留意什么問題？2.綜合練習第2題提高練習：1.綜合練習第3題提示同學計算梯形面積不要遺忘除以2。2.綜合練習第4題要求同學認真審題，利用平行四邊形的面積計算公式關(guān)心計算實際問題。3.綜合練習第5題4.綜合練習第11題先指生讀題，然后完成，小組內(nèi)溝通。問：通過做這道題目，你了解到哪些學問？你想對同學說什么？既然一公頃樹林一天能釋放350千克氧氣，汲取460千克二氧化碳，那么為了凈化四周的空氣，我們都要做到愛綠、護綠，從而更好地提高我們的生活質(zhì)量。先測量，再計算。同學完成后集體訂正。同學完成，然后溝通。同學思索，完成后溝通。同學思索，完成后溝通。同學完成，指生說應留意什么問題？完成，小組內(nèi)溝通。課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？全班溝通。課后反思教學內(nèi)容：我學會了嗎？節(jié)次：教學目標：1.通過情境圖中所展現(xiàn)的信息，自己提出問題，解決問題，穩(wěn)固本單元所學學問。2.通過穩(wěn)固、梳理本單元所學學問、技能，促進學問系統(tǒng)化，深化根底學問，提高運用所學學問解決實際問題的力量。3.通過讓同學進行自我評價和相互評價，提高同學自我熟識和自我完善的力量。教學重點：提高運用所學學問解決實際問題的力量。教學難點：提高運用所學學問解決實際問題的力量。教學過程：教學程序及老師指導同學活動一、回憶整理同學們，本單元的學習已接近尾聲，那這一單元我們學得怎樣呢？這節(jié)課我們就一起來測一測，看看自己學會了嗎?二、聯(lián)系生活解決問題同學們聽說過“特色經(jīng)濟園〞嗎？今日我們?nèi)⒂^一下好嗎？出示“特色經(jīng)濟園〞情境圖。同學們，在漂亮的“特色經(jīng)濟園〞里，你發(fā)覺了哪些數(shù)學信息？依據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學問題？2.解決問題1出示第一個問題：綠色小麥區(qū)的面積是多少？每年可以生產(chǎn)多少千克優(yōu)質(zhì)小麥？你想怎樣解決這個問題？談談自己的思路。平行四邊形的面積公式是什么?用字母怎樣表示?3.解決問題2同學們算得可真快！讓我們連續(xù)解決其次個問題〔出示〕蔬菜區(qū)〔一〕每年辣椒的產(chǎn)值約為多少元？4.從剩余的題目中選擇自己喜愛的一道題解答，做完后小組溝通，說說用本單元的哪個學問解決了什么問題？同學溝通時老師參加到小組活動中，準時發(fā)覺同學的把握狀況思索后，同學提問題，老師有選擇地把有關(guān)問題板書在黑板上。〔1〕綠色小麥區(qū)的面積是多少？每年可以生產(chǎn)多少千克優(yōu)質(zhì)小麥？〔2〕蔬菜區(qū)〔一〕每年辣椒的產(chǎn)值約為多少元？〔3〕果園〔一〕的面積是多少？〔4〕花卉區(qū)每年的產(chǎn)值約為多少元？〔5〕蔬菜區(qū)〔二〕每年辣椒的產(chǎn)值約為多少元？〔6〕果園〔二〕的面積是多少？……同學溝通。由于綠色小麥區(qū)的外形是平行四邊形，所以面積應當是底×高即360××108000=81000(千克)同學解答，溝通解決方法。同學溝通：計算梯形面積的時候不要遺忘除以2。計算的結(jié)果要保存2位小數(shù)。同學溝通。二、練習設(shè)計。1.你能在下面的平行線中畫出幾個三角形，使畫出的三角形和給出的三角形面積相同？通過做圖，看你能發(fā)覺什么規(guī)律？2.我校的實踐基地有一塊外形不規(guī)那么的試驗田，如下列圖所示，方案種滿西紅柿，每平方米產(chǎn)量為5千克，你能試著求出這塊試驗田的總產(chǎn)量嗎？解決這道題最關(guān)鍵的是要把原來的不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學過的圖形。三、豐收園里談收獲會聽回憶本單元的學習，你覺得自己都有哪些收獲？小組同學相互說一說。會聽豐收園里結(jié)滿了蘋果，老師再送你們一個“會聽果〞——你覺得自己收獲了哪一個蘋果？抓緊涂上喜愛的顏色吧！師：看來通過本單元的學習，同學們都有了不少的收獲，老師真為你們感到歡樂，信任