研究高考試題把準(zhǔn)復(fù)習(xí)備考方向

研究高考試題

把準(zhǔn)復(fù)習(xí)備考方向

胡良知

2010.5.16

研究考題把握方向掌握規(guī)律穩(wěn)中求勝

一、近三年高考試題統(tǒng)析

（一）理科

數(shù)學(xué)主干07年08年09年

知識(shí)名稱(chēng)28分32分

3T.給出差集2T.已知三個(gè)集1T.已知向量集

合的定義，其合的并集關(guān)系，合中含參數(shù)，求

中含對(duì)數(shù)不等判斷并集是其一兩向量集合的交

式、絕對(duì)值不集合的條件。集。

等式、求差集4「給出兩個(gè)無(wú)2T.求含有一個(gè)

合。理函數(shù)之和復(fù)合參數(shù)的分式型函

11T.已知一對(duì)后的對(duì)數(shù)函數(shù)的數(shù)的反函數(shù)。

反函數(shù)，而該定義域區(qū)間。8T.實(shí)際應(yīng)用問(wèn)

函數(shù)為一次，7T.給出二次函題，家電下鄉(xiāng)。

求參數(shù)值。數(shù)與對(duì)數(shù)之和的9T.球半徑為t

15T.實(shí)際應(yīng)用復(fù)合函數(shù)，在定的函數(shù)，對(duì)復(fù)合

問(wèn)題背景函數(shù)區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)求導(dǎo)，確定

模型，既是指減，求參數(shù)的范比例關(guān)系及比例

函數(shù)函數(shù)，又是圍。系數(shù)。

數(shù)

一次函數(shù)的分13T,給出兩個(gè)二14T.三角函數(shù)求

與

段函數(shù)，求函次函數(shù)，且其中導(dǎo)。

導(dǎo)

數(shù)式。二個(gè)函數(shù)含參21T.定義運(yùn)算符

數(shù)

20T.已知二次數(shù)，求復(fù)合一次號(hào)，從而構(gòu)造出

函數(shù)含有一個(gè)變量后含參數(shù)的含參數(shù)的三次函

參數(shù)，又已知方程的解。數(shù)，已知函數(shù)在

含參數(shù)的自然20T.實(shí)際應(yīng)用問(wèn)定點(diǎn)處有極小

對(duì)數(shù)，且兩曲題水庫(kù)蓄水量的值，求參數(shù)的值。

在公共點(diǎn)處切函數(shù)關(guān)系，特點(diǎn)當(dāng)曲線(xiàn)的切線(xiàn)斜

線(xiàn)相同，求兩一是分段函數(shù)，率為該參數(shù)時(shí)，

參數(shù)的函數(shù)關(guān)特點(diǎn)二是二次函求切點(diǎn)。當(dāng)函數(shù)

系式，并求該數(shù)與指數(shù)函數(shù)復(fù)在閉區(qū)間上有最

函藪的最大合，求列得不等大值且有不等式

值，證明兩函式的解集，求分恒成時(shí)求參數(shù)的

數(shù)式構(gòu)成的不段函數(shù)的最大最大值。

等式。值。

高考數(shù)學(xué)試題主干知識(shí)統(tǒng)計(jì)的啟示：

⑴連續(xù)三年保持對(duì)集合的考查的內(nèi)容形式，基本知識(shí)點(diǎn)卻

在不斷變化、體現(xiàn)出集合是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

⑵函數(shù)部分考查的分?jǐn)?shù)穩(wěn)定在30分，體現(xiàn)出湖北省高考

數(shù)學(xué)試題以穩(wěn)定為主。

⑶對(duì)于初等函數(shù)的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)數(shù)函數(shù)保持了考查

的穩(wěn)定性與延續(xù)性，體現(xiàn)出湖北省高考數(shù)學(xué)試題不回避中學(xué)數(shù)

學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)、高考的熱點(diǎn)內(nèi)容。

⑷對(duì)于初等函數(shù)的復(fù)合函數(shù)抽象函數(shù)等難點(diǎn)內(nèi)容保持了

三年覆蓋，而且對(duì)分式型函數(shù)無(wú)理函數(shù)也保持了全覆蓋，不僅

在考查形式上靈活，而且考查方法與思考方法上給予多角度，

發(fā)散變式的啟發(fā)體現(xiàn)高考對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中的指導(dǎo)作用，讓學(xué)生能

實(shí)現(xiàn)從知識(shí)到方法再升華到思想的飛躍。

⑸對(duì)于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合題，湖北省高考數(shù)學(xué)試題保持了

幾種不同的考查形式與風(fēng)格，既有07年的考查方式，給出含

有參數(shù)的二次函數(shù)，再給出以e為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，直接給出兩

函數(shù)的圖象在交點(diǎn)處的切線(xiàn)相同。而提出的問(wèn)題都與不等式有

關(guān)，并有參數(shù)的最大值。也有08年通過(guò)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題給出復(fù)

合的分段函數(shù)，用二次函數(shù)與以e為底的指數(shù)函數(shù)復(fù)合，也有

純二次函數(shù)的考查，而提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題仍然是不等式有關(guān)及函

數(shù)值的計(jì)算。更有09年用定義運(yùn)算符號(hào)的方式，讓學(xué)生自己

尋找函數(shù)式，確定參數(shù)值提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是已知函數(shù)有極值和

已知曲線(xiàn)的斜率利用導(dǎo)數(shù)后求兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)，而壓軸部分則是

與報(bào)值相關(guān)的含有絕對(duì)值的不等式的證明從而體現(xiàn)出導(dǎo)數(shù)作

為工具，對(duì)初等數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)函數(shù)、方程、不等式綜合問(wèn)題的

求解與研究起到關(guān)鍵性的作用，而且使得這三個(gè)內(nèi)容的交匯領(lǐng)

域更加廣闊，處理方式更加靈活，應(yīng)變途徑更加多樣，思維啟

迪更加多變，學(xué)生的能力展示與層次區(qū)分更加有效。

數(shù)學(xué)主干07年08年09年

知識(shí)名稱(chēng)24分24分

6T.給出等比8T.函數(shù)的極10T.課改教材的

數(shù)列的定義，限。原題，三解形數(shù)、

判斷等比數(shù)列14T.利用指數(shù)正方形數(shù)問(wèn)題。

是等比數(shù)列的函數(shù)和等差數(shù)15T,分段型數(shù)列

條電歹U,求復(fù)合后的遞推關(guān)系式求

8T.兩個(gè)等差的對(duì)數(shù)函數(shù)首項(xiàng)。源于角的猜

數(shù)列的前n項(xiàng)值O想。

和之比為含n21T.給出相鄰19T已知數(shù)列的前

的代數(shù)式，求兩項(xiàng)的線(xiàn)性遞幾項(xiàng)和與通項(xiàng)公

數(shù)

兩個(gè)數(shù)列通項(xiàng)推關(guān)系式，利式的遞推關(guān)系式，

比為整數(shù)的項(xiàng)用（T）n構(gòu)造求證構(gòu)造的新數(shù)

數(shù)n值。了一個(gè)新的數(shù)列是等差數(shù)列。

列

21T.用數(shù)學(xué)歸歹U,證明原數(shù)在構(gòu)造新數(shù)列系

納法證明放縮列不是等比數(shù)成等差項(xiàng)成等

的重要不等數(shù)，判斷并證比的數(shù)列，利用錯(cuò)

式。利用放縮明新數(shù)列是否項(xiàng)相減法求數(shù)列

得等比數(shù)列求等比。探求新的前幾項(xiàng)和

和式構(gòu)造一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)

含n的等式，和是否有界，

求n的值。在定區(qū)間內(nèi)。

由上述統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)列這一章的考題給我們的啟事是：

⑴湖北省高考數(shù)學(xué)試題發(fā)出了向課改接近,走進(jìn)新教材的

信號(hào)，不僅體現(xiàn)在09年試題中出現(xiàn)了課改教材的原題，而且

在教學(xué)史料中的一些著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題以全新的面貌出現(xiàn)在高

考試題中體現(xiàn)出湖北省高考數(shù)學(xué)試題命制者高度關(guān)注課改，

使高考的導(dǎo)向作用發(fā)揮明顯，讓我們的一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師既要保

持傳統(tǒng)教材的優(yōu)勢(shì)和重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)更加不斷學(xué)習(xí)與創(chuàng)新，

不斷更新觀念和教師現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能適應(yīng)我們新的課

程改革的需要。

⑵關(guān)注傳統(tǒng)教材內(nèi)容的重點(diǎn)，一是等差數(shù)列的概念與性

質(zhì)，二是等比數(shù)列的概念與性質(zhì)，三是等差與等比的復(fù)合數(shù)

列，四是幾種不同類(lèi)型的遞推關(guān)系研究數(shù)列，仍然是湖北省

高考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)與熱點(diǎn)。

⑶特別重視數(shù)列的求和方法研究，對(duì)于教材的重點(diǎn)與難

點(diǎn)內(nèi)容錯(cuò)項(xiàng)相減法，湖北省高考數(shù)學(xué)試題采用不回避，直擊

難點(diǎn)與熱點(diǎn)。體現(xiàn)出高考數(shù)學(xué)試題對(duì)平時(shí)教學(xué)點(diǎn)指導(dǎo)性，我

們一線(xiàn)的數(shù)學(xué)教師如何突破難點(diǎn)，化解熱點(diǎn)，通性手法的研

究與教學(xué)是我們教師的一個(gè)重要課題，不僅要講清楚這些方

法的思路與要訣及產(chǎn)生過(guò)程，更重要的是轉(zhuǎn)變成學(xué)生自覺(jué)掌

握和運(yùn)用方法的能力。

⑷在數(shù)列的壓軸題中，試題在重點(diǎn)考查數(shù)列不可求和或

求和困難的情況下,對(duì)于不等式的證明方法放縮法予以關(guān)注,

這也充分體現(xiàn)出考試的命題原則：在知識(shí)的交匯處命題，尋

找突破口為此對(duì)于數(shù)列與不等式的綜合題的復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，我

們的一線(xiàn)教師既要關(guān)注知識(shí)與基礎(chǔ)，技能與方法，同時(shí)更應(yīng)

引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，不同層面.，不同知識(shí)點(diǎn)的角度去尋求

解決問(wèn)題的思路與方法，技巧與技能，才能使我們師生有一

個(gè)更高的境界，更清新的思維更為恰當(dāng)?shù)姆绞脚c方法解決問(wèn)

題，突破難點(diǎn)，關(guān)注熱點(diǎn)。

⑸在關(guān)注熱點(diǎn)問(wèn)題的同時(shí),我們應(yīng)對(duì)冷點(diǎn)問(wèn)題給予涉及0

象我們平時(shí)訓(xùn)練中出現(xiàn)的分式型遞推關(guān)系式可以用特征跟方

程式或逐差法研究的數(shù)列問(wèn)題包括用函數(shù)的方法研究的數(shù)列

和疊加，累乘的方法研究數(shù)列問(wèn)題不留知識(shí)盲點(diǎn)。

數(shù)學(xué)主干07年08年09年

知識(shí)名稱(chēng)17分22分22分

2T給出已知5T.給出已知函4T.已知三角函數(shù)

的三角函數(shù)數(shù)式按向量平式的圖象，按向量

式的圖象，按移，并已知一條平移后的圖象的

向量平移后，對(duì)稱(chēng)軸的方程，函數(shù)式，已知求平

求所得圖象求向位角的一個(gè)移的向量。

的函數(shù)解析值。14T.含有導(dǎo)數(shù)值

三式。16T.給出12T.已知三角形的三角函數(shù)式，求

已知三角形三邊的值，求三特殊角的三角函

角的面積的值，角形內(nèi)角相關(guān)的數(shù)值。

給出三角形函數(shù)值。17T.已知三個(gè)向

函中邊所在向16T.給出無(wú)理的量的坐標(biāo)是三角

量的點(diǎn)乘積分式型函數(shù)，然函數(shù)表示，求向量

數(shù)的范圍，求向后構(gòu)造復(fù)合的三長(zhǎng)度的最大值轉(zhuǎn)

量夾角的范角函數(shù)，轉(zhuǎn)化為化為三角函數(shù)的

圍，給出三角化成形如最大值，由兩向量

函數(shù)式求該Asin（6Uv+9）的形垂直轉(zhuǎn)化為求三

函數(shù)的最值。式，求該三角函角函數(shù)值。

數(shù)的值域。

根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)，我們可以從中觀察并得到幾點(diǎn)啟示:

⑴對(duì)于三角函數(shù)圖像的平移保持了考查的穩(wěn)定性和連

續(xù)性一直以按向量平移的方式予以考查，僅只是在問(wèn)題方

式上進(jìn)行排組合而以，即平移前的圖象對(duì)應(yīng)的解析式，平

移向量、平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式這個(gè)三維量中，

知二求一的原則。體現(xiàn)湖北省高考數(shù)學(xué)試題對(duì)三角函數(shù)這

一章考查的要求不偏不怪，重點(diǎn)關(guān)注教材的重點(diǎn)內(nèi)容和學(xué)

生掌握的難點(diǎn)內(nèi)容也是考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)

掌握是否落實(shí)的核心內(nèi)容并對(duì)我們一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提

出了較高要求，不僅要講清三角函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律，

而且要讓學(xué)生自己動(dòng)手體驗(yàn)認(rèn)真研究體會(huì)，親手實(shí)踐操作，

切實(shí)掌握?qǐng)D象的平移變化規(guī)律，才能達(dá)到考查的能力要求。

⑵由09年的考題透露出一個(gè)信息，湖北省高考數(shù)學(xué)的命題專(zhuān)

家們?cè)谠囶}保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上尋求變化和突破口，即將三角函

數(shù)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合起來(lái)考查，形成了新的知識(shí)點(diǎn)。體現(xiàn)湖北省高考

數(shù)學(xué)試題穩(wěn)定是主旨，適度創(chuàng)新是方向，在新的知識(shí)的交匯點(diǎn)

上命題是導(dǎo)向。提醒我們一線(xiàn)的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中在復(fù)習(xí)備考

時(shí)不光讓學(xué)生套模式，死做題，而應(yīng)在掌握基礎(chǔ)知識(shí)和形成基

本技能的前提下培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。（3）在

中檔題的考查上，湖北省高考數(shù)學(xué)試題又在尋求一些變化，間

隔考查基本題型。07年09年則題以向量為載體考查三角函數(shù)

的恒等變形及三角函數(shù)的性質(zhì)。08年則是以復(fù)合后的三角函

數(shù)進(jìn)行恒等變形再考查三角函數(shù)的性質(zhì)，這既體現(xiàn)出湖北省高

考數(shù)學(xué)試題考查的穩(wěn)定性，但在知識(shí)的交匯點(diǎn)上出題的風(fēng)格與

形式又有著變化與創(chuàng)新。從而提醒我們的教師在平時(shí)的教學(xué)中

必須不斷地研究和反思，不斷地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的能力，

才能使我們的針對(duì)性強(qiáng)，才會(huì)有我們的高效課堂。

(4)從后兩年(08年、09年)的分值賦分情況看，三角函數(shù)

章節(jié)內(nèi)容考查權(quán)重在加大，即賦分分值在增加，需要我們加大

對(duì)這一章中檔題的訓(xùn)練與鞏固力度。

(5)關(guān)注幾個(gè)冷點(diǎn)，在近三年的高考數(shù)學(xué)試題中，對(duì)于三角

函數(shù)這一章的考查中，主要重點(diǎn)放在了三角函數(shù)圖象的變換和

利用三角函數(shù)的恒等變形后求值，或考查三角函數(shù)的性質(zhì)。而

對(duì)于解三角形的基本類(lèi)型涉及較少，尤其是應(yīng)用問(wèn)題的三角函

數(shù)的模型題留下空白，提醒我們的一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師不要將恒等變

形后解三角形和三角函數(shù)應(yīng)用的模型題遺漏。同時(shí)還應(yīng)在角的

變換，三角函數(shù)的基本關(guān)系式，數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練上做文章,

下力氣。

數(shù)學(xué)主干07年08年09年

知識(shí)名稱(chēng)16分12分

20T.⑵證明不20T.(1)解11T.解含有參數(shù)

等式左邊為含參含有二次函的分式型不等式。

數(shù)的二次函數(shù)，數(shù)與指數(shù)復(fù)

不21T.(3)利用原

右邊為含參數(shù)的合的不等式。函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，給

對(duì)數(shù)函數(shù)。21T.(3)證出閉區(qū)間上的函

等

21T.用數(shù)學(xué)歸納明新數(shù)列的數(shù)有最大值，由恒

法證明，指數(shù)放前項(xiàng)和有成立的不等式，求

式n

縮不等式，證明界。參數(shù)最大值。

指靈敏不等式。

給我們的啟示：

(1)不等式知識(shí)的考查，重點(diǎn)在于與數(shù)學(xué)歸納法相結(jié)合尤

其是利用導(dǎo)數(shù)從而將構(gòu)造法應(yīng)用得淋漓盡致，特別是一些重點(diǎn)

函數(shù)，雙溝函數(shù)以e為底的自然對(duì)數(shù)函數(shù)及一些重要的放縮型

結(jié)論x>-1時(shí)m(1+x)<x恒成立。或x>—'1時(shí)nen則(1

+x)21+nx不僅在平時(shí)的復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生對(duì)符合結(jié)論

放縮的基本題型的特征把握與辨別。

(2)不等式知識(shí)的考查通常在函數(shù)的性質(zhì)的考查如求函數(shù)

的定義域值域求函數(shù)的極值，還有09年試題中已知向量點(diǎn)積

的范圍，求向量夾角的范圍等，提醒我們一線(xiàn)教師在教學(xué)與訓(xùn)

練時(shí)不要放棄工具學(xué)科的作用與應(yīng)用價(jià)值研究。

(3)注意做好綜合知識(shí)運(yùn)用的鋪墊。尤其是不等式、方程、

函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的綜合及解決問(wèn)題的方法研究，一點(diǎn)也不能松懈。

數(shù)學(xué)主干07年08年09年

知識(shí)名稱(chēng)17分17分22分

4T.已知平面3T.球心距已知9T.已知球半徑為

外的兩條直線(xiàn)的平面截球，已時(shí)間t的函數(shù)關(guān)

在平面內(nèi)的射知截面圓面積，系，求球的表面積

影，給出四條求球的體積。的增長(zhǎng)速度與球

直線(xiàn)的4個(gè)命18T.已知直三的半徑的比例關(guān)

題，判斷真命棱柱中截面垂系，并確定比例函

題的個(gè)數(shù)。直于側(cè)面。求數(shù)。

18T.已知一條證：兩直線(xiàn)垂13T.構(gòu)造衛(wèi)星傳

側(cè)棱垂直于底直，即底面為直輸信號(hào)覆蓋地球

體面的三棱錐，角三角形。給出表面，求兩點(diǎn)球面

底面為直角三線(xiàn)面角為。，二距離的最大值。

幾角形。斜邊上面角為6,判斷18T,已知四棱錐，

的中點(diǎn)，當(dāng)截并證明線(xiàn)面角在側(cè)棱上取一點(diǎn)

何面三角形的內(nèi)。與二面角4>E,求證兩直線(xiàn)垂

角為9,求證的大小關(guān)系。直，給出二面角，

側(cè)面與截面垂線(xiàn)面角的正切值

直。當(dāng)截面三之積為定值1,求

角形內(nèi)角變化點(diǎn)E位置。

時(shí)，求線(xiàn)面角

的取值范圍。

有近三年的統(tǒng)計(jì)可以啟示：

⑴對(duì)立體幾何中的直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系的考查變化較

大對(duì)于傳統(tǒng)的教材內(nèi)容直線(xiàn)的位置關(guān)系，特別是難點(diǎn)內(nèi)容的異

面直線(xiàn)沒(méi)有進(jìn)行考查，而且是在直線(xiàn)在平面的射影選擇了考查

點(diǎn)，這給我們的備考留下了一大片冷點(diǎn)內(nèi)容希望一線(xiàn)教師倍加

關(guān)注。

(2)對(duì)于立體幾何中的球體，保持了連續(xù)兩年的考查，成

為考試命題者關(guān)注的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，體現(xiàn)出湖北省高考數(shù)學(xué)試題

在空間想象能力，空間圖形中的線(xiàn)面關(guān)系初中平面幾何予以綜

合，兵涉及球的表面積與體積公式的考查，提醒我們一線(xiàn)教師

在這一章的復(fù)習(xí)備考中對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)與練不得掉以輕心。

⑶對(duì)于立體幾何的中檔題的考查，著力體現(xiàn)考查形式與類(lèi)

型的變化，有三棱錐，死棱錐，也有直三棱柱，但考查要求卻

呈現(xiàn)出一種風(fēng)格，將直線(xiàn)與平面所成的角，二面角進(jìn)行相關(guān)形

式的有機(jī)整合，形成正逆的考查設(shè)問(wèn)，并將點(diǎn)的位置的探索命

題融于其中，體現(xiàn)了湖北省高考數(shù)學(xué)試題在知識(shí)的交匯點(diǎn)上命

題的原則，并且在穩(wěn)定的試題風(fēng)格的基礎(chǔ)上探索創(chuàng)新命題的嘗

試與突破，提醒我們一線(xiàn)教師在復(fù)習(xí)備考中不要固守成規(guī)，而

要?jiǎng)?chuàng)新思維，研究方法啟發(fā)學(xué)生思維培養(yǎng)學(xué)生能力，探索解決

問(wèn)題的思路與方法，探尋空間想象能力的培養(yǎng)途徑。

⑷連續(xù)三年都考查了證明空間的兩條直線(xiàn)垂直。其中已知

條件有直線(xiàn)垂直于平面，平面垂直于平面，而且在幾何題的側(cè)

面與底面中有直角三角形，正方形等特殊幾何圖形，從而使傳

統(tǒng)的幾何知識(shí)仍有重要的地位和重點(diǎn)體現(xiàn)的層面，并有新增內(nèi)

容的空間向量法的體現(xiàn)，不需要費(fèi)太大的力氣就能很快地建

系，設(shè)點(diǎn)，構(gòu)造空間向量、直接進(jìn)入代數(shù)計(jì)算，及向量的坐標(biāo)

運(yùn)算然后進(jìn)行點(diǎn)積的計(jì)算即可使問(wèn)題得以證明，體現(xiàn)出湖北省

高考數(shù)學(xué)試題對(duì)立體幾何中的重點(diǎn)及難點(diǎn)問(wèn)題的考查不回避，

提醒我們的一線(xiàn)教師對(duì)教材的重難點(diǎn)內(nèi)容予以突破和重點(diǎn)把

握的內(nèi)容及方法突破。

數(shù)學(xué)主干07年08年09年

知識(shí)名稱(chēng)17分17分22分

7T.已知雙曲9T,已知定點(diǎn)A和7T.給出雙曲線(xiàn)

線(xiàn)的一般方定圓的標(biāo)準(zhǔn)方的標(biāo)準(zhǔn)方程.又

程及準(zhǔn)線(xiàn)和程，過(guò)A作圓的含有一參數(shù)的橢

焦點(diǎn)，已知拋弦，求弦長(zhǎng)為整圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

物線(xiàn)的焦點(diǎn)數(shù)的直線(xiàn)系數(shù)。含有參數(shù)的直線(xiàn)

與準(zhǔn)線(xiàn)相同，10T.以“嫦娥一方程.已知兩曲

求兩個(gè)比值號(hào)”探月衛(wèi)星為線(xiàn)共焦點(diǎn)求直線(xiàn)

之差的值。背景，共焦點(diǎn)的與橢圓有交點(diǎn)的

10T.已知直兩個(gè)橢圓，從而直線(xiàn)斜率的取值

線(xiàn)的截距式得到兩個(gè)長(zhǎng)軸與范圍。

的方程和定焦距，以長(zhǎng)軸和8T.實(shí)際應(yīng)用問(wèn)

圓的方程，求焦距給出兩個(gè)等題，家電下鄉(xiāng)，

直線(xiàn)與圓的式和不等式，判給出兩種車(chē)型及

平公共點(diǎn)的坐斷命題為真?zhèn)€運(yùn)輸費(fèi)，求運(yùn)輸

標(biāo)為整數(shù)的數(shù)。費(fèi)用最少。

面直線(xiàn)條數(shù)。1T,已知三個(gè)向20T,已知含參數(shù)

13T.線(xiàn)性規(guī)量的坐標(biāo)表示，P的拋物線(xiàn)的標(biāo)

解劃問(wèn)題，已知求向量運(yùn)算結(jié)準(zhǔn)方程，過(guò)x軸

約束條件，求果。上一動(dòng)點(diǎn)的直線(xiàn)

析目標(biāo)函數(shù)的19T.給出定長(zhǎng)為與拋物線(xiàn)交于不

最小值。直徑的半圓，有同兩點(diǎn)，過(guò)交點(diǎn)

幾19T.給出拋半徑垂直于直向另一垂直于X

物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)徑，圓弧上一點(diǎn)軸的直線(xiàn)作垂

何方程和一定與圓心的連成含線(xiàn)，當(dāng)定點(diǎn)為拋

點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的30°角.一動(dòng)點(diǎn)物線(xiàn)的交點(diǎn)時(shí)，

直線(xiàn)與拋物到兩定點(diǎn)距離差證明一定點(diǎn)與兩

線(xiàn)相交。點(diǎn)絕對(duì)值為定垂足連線(xiàn)互相垂

已知N為定點(diǎn)值.看建立適當(dāng)直。以該定點(diǎn)與

關(guān)于原點(diǎn)的的直角坐標(biāo)系，四點(diǎn)中連結(jié)得到

對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求三求動(dòng)點(diǎn)軌跡方三個(gè)三角形，探

角形面積的程，過(guò)定點(diǎn)的直求X的值，使三

最小值。線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩個(gè)三角形的面成

探索是否存點(diǎn)求與原點(diǎn)連成等比數(shù)列。

在直線(xiàn)，使L三角形面積不小

被以弦為直定值時(shí)的直線(xiàn)斜

徑的圓截成率的范圍。

恒為定值。

統(tǒng)計(jì)后給予我們的啟示：

⑴線(xiàn)性規(guī)劃的考查由開(kāi)始的常規(guī)考查向?qū)嶋H問(wèn)題的考查

轉(zhuǎn)變，要求考生能在文字?jǐn)⑹龅幕A(chǔ)下讀懂題意，從而轉(zhuǎn)化或

抽象成具有線(xiàn)性約束條件的數(shù)學(xué)問(wèn)題，既要對(duì)實(shí)際問(wèn)題的背景

有了解，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)模型中的建模的能力培養(yǎng)要求較高。體現(xiàn)

了湖北省高考數(shù)學(xué)試題的穩(wěn)重求變的命題原則提醒我們一線(xiàn)

教師不僅會(huì)解線(xiàn)性規(guī)劃的常規(guī)題也應(yīng)注重應(yīng)用問(wèn)題的模型訓(xùn)

練與建模的能力培養(yǎng)。

⑵對(duì)于平面解析幾何中的重點(diǎn)問(wèn)題：圓錐曲線(xiàn)，保持了連

續(xù)考查的態(tài)勢(shì)，有橢圓、雙曲線(xiàn)、的兩兩組合考查，也有兩類(lèi)

曲線(xiàn)共焦點(diǎn)、共準(zhǔn)線(xiàn)的特殊的位置，當(dāng)然也有直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)

的位置關(guān)系的常規(guī)重點(diǎn)或熱點(diǎn)內(nèi)容的考查，更有創(chuàng)新型的“嫦

娥一號(hào)”運(yùn)行軌道變軌的橢圓同類(lèi)曲線(xiàn)共焦點(diǎn)的全新考查、既

有穩(wěn)定、又有變異、還有創(chuàng)新。從而提醒我們的教師對(duì)高考的

變化及趨勢(shì)的把握，特別是重點(diǎn)內(nèi)容的突破，熱點(diǎn)內(nèi)容的追蹤,

當(dāng)然還有冷點(diǎn)內(nèi)容，平面向量與解析幾何的綜合，定比分點(diǎn)公

式的運(yùn)用，再就是圓錐曲線(xiàn)的定義以及與圓錐曲線(xiàn)定義相關(guān)的

概念，焦點(diǎn)、準(zhǔn)成離心率，焦點(diǎn)三角形，焦半徑等知識(shí)點(diǎn)的銜

接運(yùn)用，都值得我們師生重視與關(guān)注。

⑶連續(xù)兩年考查了以原點(diǎn)為圓的圓與直線(xiàn)的焦點(diǎn)問(wèn)題且

都與整數(shù)相關(guān)，一是交點(diǎn)的坐標(biāo)為整數(shù)，二是截得的弦長(zhǎng)為整

數(shù)，且有定長(zhǎng)為直徑的圓與直線(xiàn)相交問(wèn)題，并有適當(dāng)建系的考

查、體現(xiàn)了湖北省高考數(shù)學(xué)試題對(duì)解析幾何知識(shí)考查的全覆

蓋，提醒我們的復(fù)習(xí)備考不能留盲點(diǎn)，而且還應(yīng)注意初中平面

幾何知識(shí)的再現(xiàn)掌握，讓學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的全面而牢固。

數(shù)學(xué)主干07年08年09年

知識(shí)名稱(chēng)5分10分10分

1T,已知二項(xiàng)6T.5名志愿者分5T.4名不同學(xué)生

差的n次幕，到3個(gè)不同場(chǎng)館，分到3個(gè)不同班

且兩項(xiàng)為字每個(gè)場(chǎng)館至少一級(jí)，每班至少一

母的二次幕名的分配方案種名，且有兩個(gè)特

排列

與二次累的數(shù)。殊元素不在同班

組合

倒數(shù)給出展14T,給出各種展的分配方法數(shù)。

二項(xiàng)式

開(kāi)式有常數(shù)開(kāi)的系列等式如6T.給出展開(kāi)式

定理

項(xiàng)，求正整數(shù)楊輝三角方式排將奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)與

n的最小值。歹U,求K次募展偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和的

開(kāi)式中的特定項(xiàng)平方差的極限

系數(shù)表達(dá)式。值。

給予我們的啟示:

⑴排列組合中的應(yīng)用問(wèn)題考查的是分配方案問(wèn)題，其考查

是要求逐步加深，并逐步附加限制條件

⑵對(duì)于二次展開(kāi)式的考查逐步呈現(xiàn)出綜合的態(tài)勢(shì)也在逐

步加深考查要求。

⑶我們的教師要防止冷點(diǎn)與忙點(diǎn)，并對(duì)重點(diǎn)與熱點(diǎn)問(wèn)題予

以關(guān)注。

數(shù)學(xué)主干07年08年09年

知識(shí)名稱(chēng)22分12分22分

9T,擲骰子的點(diǎn)17T.總計(jì)袋中3T.投擲骰子兩

數(shù)兩次為向量的20個(gè)球，并有顆，點(diǎn)數(shù)為復(fù)數(shù)

坐標(biāo)，已知一定稱(chēng)號(hào)為n的球的實(shí)部與虛部，

向量求兩向量夾就有n個(gè)，從求復(fù)數(shù)的積為實(shí)

角小于或等于中任取一球。數(shù)的概率。

90°的概率。先求出的的分12T.給出樣本直

概率

14T.運(yùn)動(dòng)員投球布列，期望與方圖，求區(qū)間內(nèi)

與

概率其中10次方差，在已知的頻數(shù)和概率。

統(tǒng)計(jì)

命中3次的概兩量的線(xiàn)性關(guān)16T.兩個(gè)盒子有

率。系時(shí)，給出期標(biāo)號(hào)一片，分別

17T.給出圖表的望與方差的取卡片，求兩張

區(qū)間頻數(shù)，先要值，求參數(shù)a、卡片上數(shù)字和的

求畫(huà)出直方圖，b的值。分布列與期望。

求區(qū)間中的概

率，估計(jì)期望。

統(tǒng)計(jì)的啟示

⑴兩次在投擲骰子所得的點(diǎn)數(shù)進(jìn)行考查，分別是與解析幾

何中向量的坐標(biāo)表示和點(diǎn)數(shù)為復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，然后給出滿(mǎn)

足條件求概率，體現(xiàn)了概率問(wèn)題的考查在知識(shí)的交匯點(diǎn)上