貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷

貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷第第頁貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷姓名:________班級:________成績:________一、單選題(共8題；共8分)1.（1分）(2019九上·沭陽開學考)下列方程：①，②﹣2=0，③，④中，一元二次方程的個數(shù)是（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

2.（1分）(2018九上·根河月考)若⊙O的半徑為5cm，OA=4cm，則點A與⊙O的位置關系是（）A.點A在⊙O內(nèi)

B.點A在⊙O上

C.點A在⊙O外

D.內(nèi)含

3.（1分）若x=1是方程的一個根，則方程的另一個根與k的值是（）A.

2,3

B.-2,3

C.-2，-3

D.2，-3

4.（1分）(2017九上·宜昌期中)用配方法解一元二次方程時，方程變形正確的是（）貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第1頁。A.

貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第1頁。B.

C.

D.

5.（1分）如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠A=40°，則∠B的度數(shù)為

（）A.20°

B.40°

C.50°

D.60°

6.（1分）(2019九上·重慶期末)如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且不與A、B兩點重合，過點C的切線交AB的延長線于點D，連接AC，BC，若∠ABC＝53°，則∠D的度數(shù)是（）A.16°

B.18°

C.26.5°

D.37.5°

貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第2頁。7.（1分）如圖所示，⊙O中，OA⊥BC，垂足為H，∠AOB=50°，則圓周角∠ADC的度數(shù)是（）貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第2頁。A.50°

B.25°

C.100°

D.40°

8.（1分）(2019九上·宜昌期中)為了改善居民住房條件，我市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為提高到若每年的年增長率相同，則年增長率為A.

B.

C.

D.

二、填空題(共10題；共10分)9.（1分）(2017八下·柯橋期中)若2是方程x2+mx﹣10=0的一個根，則m的值為________．10.（1分）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是________．11.（1分）在邊長為1cm的正△ABC中，P0為BC邊上一點，作P0P1⊥CA于點P1，作P1P2⊥AB于點P2，作P2P3⊥BC于點P3．如果點P3恰與點P0重合，則△P1P2P3的面積是________cm2．貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第3頁。12.（1分）(2018九上·東臺期中)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是BC延長線上一點，若∠BAD=100°，則∠DCE的大小是________．貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第3頁。13.（1分）(2017·洛寧模擬)如圖，小華用一個半徑為36cm，面積為324πcm2的扇形紙板，制作一個圓錐形的玩具帽，則帽子的底面半徑r=________cm．14.（1分）如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）=63，那么x+y的值是________．15.（1分）(2020九上·昌平期末)銳角三角形的外心在________，直角三角形的外心在________，鈍角三角形的外心在________.16.（1分）(2018·內(nèi)江)已知關于的方程的兩根為，，則方程的兩根之和為________.17.（1分）(2017·徐州模擬)如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AB=6，AC=5，AD=3，則⊙O的直徑AE=________．貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第4頁。18.（1分）(2017·江陰模擬)如圖，線段AB為⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，點P是⊙O上一動點，連接CP，以CP為斜邊在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP=60°，連接OD，則OD長的最大值為________．貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第4頁。三、解答題(共10題；共26分)19.（2分）解方程：2x2﹣4x+1=0．20.（1分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．（1）△ABC的形狀是,理由是；（2）求證：BC平分∠ABE；（3）若∠A=60°，OA=2，求CE的長．21.（2分）(2016九上·南昌期中)已知關于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3=0．（1）若x=﹣1是方程的一個根．求m的值和方程的另一根；（2）對于任意實數(shù)m，判斷方程的根的情況．22.（4分）(2016九上·永泰期中)回答下面的例題：解方程：x2﹣|x|﹣2=0．解：①x≥0時，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（不合題意，舍去）．②x＜0時，原方程化為x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第5頁。請參照例題解方程x2+|x﹣4|﹣8=0．貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第5頁。23.（2分）(2017·長清模擬)根據(jù)問題進行證明：（1）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P，求證：AP=BQ．（2）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D且∠A=∠D．求∠D的度數(shù)．24.（2分）(2019九上·臺安月考)一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施.在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降價元，則平均每天銷售數(shù)量為________件（用含的代數(shù)式表示）；（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1050元？25.（4分）(2018九上·黑龍江期末)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC于點F.（1）判斷DF與是⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論。（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第6頁。26.（2分）(2019·營口模擬)如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，點D在BC的延長線上，∠ABC的角平分線與AD交于E點，與AC交于F點，且AE＝AF.貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第6頁。（1）證明直線AD是⊙O的切線；（2）若AD＝16，sinD＝，求BC的長.27.（4分）(2018·廣水模擬)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，經(jīng)過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．28.（3分）(2017九上·黑龍江開學考)如圖，平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=﹣ax2+ax+3a（a≠0）與x軸交于A和點B（A在左，B在右），與y軸的正半軸交于點C，且OB=OC．（1）求拋物線的解析式；貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第7頁。（2）若D為OB中點，E為CO中點，動點F在y軸的負半軸上，G在線段FD的延長線上，連接GE、ED，若D恰為FG中點，且S△GDE=，求點F的坐標；貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第7頁。貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第8頁。（3）在（2）的條件下，動點P在線段OB上，動點Q在OC的延長線上，且BP=CQ．連接PQ與BC交于點M，連接GM并延長，GM的延長線交拋物線于點N，連接QN、GP和GB，若角滿足∠QPG﹣∠NQP=∠NQO﹣∠PGB時，求NP的長．貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第8頁。參考答案一、單選題(共8題；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空題(共10題；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第9頁。14-1、貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第9頁。15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答題(共10題；共26分)貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第10頁。19-1、貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第10頁。20-1、21-1、貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第11頁。21-2、貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第11頁。22-1、貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第12頁。23-1、貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第12頁。23-2、24-1、貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第13頁。24-2、貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第13頁。25-1、25-2、貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第14頁。26-1、貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第14頁。26-2、貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第15頁。27-1、貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，當前為第15頁。27-2、貴陽市2020屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷C卷全文共19頁，