線段中點(diǎn)的解題規(guī)律

線段中點(diǎn)的解題規(guī)律授課老師：張繼曉線段中點(diǎn)的概念A(yù)BMAM=BM=－21AB或AB=2AM=2BM

在線段AB上的點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM,則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)。點(diǎn)M是AB中點(diǎn)線段的計(jì)算例題1：如圖所示，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC=18cm，CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn).(1)求線段MN的長(zhǎng)；（2）若AC+CB=acm，其它條件不變，求線段MN的長(zhǎng).線段的計(jì)算變式1：如圖，點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC=8cm，CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn).(1)請(qǐng)畫(huà)出圖形，并求線段MN的長(zhǎng)；（2）若AC-BC=acm，其它條件不變，求線段MN的長(zhǎng).變式2：已知線段AC=8cm，直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=6cm,點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn).求線段MN的長(zhǎng)；線段的分情況討論學(xué)校B線段的分情況討論變式3：已知一直線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是線段AB、BC的中點(diǎn).若AB=a，BC=b（a不等于b）.試用a、b的代數(shù)式表示線段MN的長(zhǎng)度.線段中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題例2：如圖，直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn)，AB=14.(1)若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長(zhǎng)度.(2)若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，試說(shuō)明線段MN的長(zhǎng)度與點(diǎn)P在AB上的位置無(wú)關(guān).(3)如圖，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變。請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.線段中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題變式1：如圖，線段AB=24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn).（1）出發(fā)多少秒后，PB=2AM（2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明2BM-BP為定值.（3）當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，N為BP的中點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：?①M(fèi)N長(zhǎng)度不變；②MN+PN的值不變.選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值.線段中的方程思想例3：如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD中點(diǎn)，CD=8，求MC的長(zhǎng).?線段中的方程思想例4：如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為—20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.⑴現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

⑵若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).變式：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為—1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.?⑴若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；?⑵數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？?⑶當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向