平行四邊形的性質(zhì) 全省一等獎(jiǎng)

18．1平行四邊形18．1.1平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)(2)

教學(xué)目標(biāo)理解并掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用．難點(diǎn)綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．復(fù)習(xí)提問：(1)什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：(2)平行四邊形的性質(zhì)：①具有一般四邊形的性質(zhì)(內(nèi)角和是360°)；②角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)．邊：平行四邊形的對邊相等．教學(xué)設(shè)計(jì)2．探究：請學(xué)生在紙上畫兩個(gè)全等的平行四邊形ABCD和平行四邊形EFGH，并連接對角線AC，BD和EG，HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O.把這兩個(gè)平行四邊形摞在一起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，觀察它是否還是和四邊形EFGH重合．你能從中看出前面所提到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：(1)平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是對稱中心；(2)平行四邊形的對角線互相平分．教學(xué)設(shè)計(jì)二、新課教授【例1】已知：如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF.證明：在?ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.又OA＝OC(平行四邊形的對角線互相平分)，∴△AOE≌△COF(AAS)．∴OE＝OF，AE＝CF(全等三角形的對應(yīng)邊相等)．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD(平行四邊形的對邊相等)．∴AB－AE＝CD－CF，即BE＝FD.教學(xué)設(shè)計(jì)引申：若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖①的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩邊延長與平行四邊形的兩條對邊的延長線分別相交(圖②和圖③)，例1的結(jié)論是否成立？說明你的理由．解略．【例2】教材第44頁例2教學(xué)設(shè)計(jì)三、鞏固練習(xí)1．?ABCD中，∠A的余角與∠B的和是120°，則∠A＝________，∠B＝________．分析：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．【答案】75°

105°2．平行四邊形的周長等于56cm，兩鄰邊的長的比為3∶1，那么這個(gè)平行四邊形較長的邊長為________．分析：平行四邊形的對邊相等．【答案】21cm3．?ABCD的周長為60cm，對角線交于點(diǎn)O，△AOB的周長比△BOC的周長大8cm，則AB，BC的長分別是________．分析：平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分．【答案】19cm，11cm4．?ABCD的周長為50cm，AB＝15cm，∠A＝30°，則此平行四邊形的面積為________．分析：平行四邊形的對邊相等，面積等于邊與該邊上的高的乘積．【答案】75cm2教學(xué)設(shè)計(jì)四、課堂小結(jié)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．性質(zhì)：(1)邊的性質(zhì)：對邊平行且相等；(2)角的性質(zhì)：對角相等，鄰角互補(bǔ)；(3)對角線的性質(zhì)：對角線互相平分．教學(xué)反思課堂中，我通過讓學(xué)生說一說、找一找等多種活動(dòng)，在同桌合作、小組合作等活動(dòng)交流中，讓學(xué)生充分感知四邊形的特征，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意