了解課標(biāo)了解高考完善自我超越自我演示文稿

了解課標(biāo)了解高考完善自我超越自我演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)（優(yōu)選）了解課標(biāo)了解高考完善自我超越自我.當(dāng)前第2頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)陳惠勇

中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院博士北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院博士后中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)理事全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)常務(wù)理事江西省高等師范教育數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)秘書長(zhǎng)江西省中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)副主任委員當(dāng)前第3頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)提綱0序言1課程理念解讀2高考大綱（說(shuō)明）解讀3高考數(shù)學(xué)試題命制的思路與方法（一）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（二）立體幾何（三）數(shù)列（四）創(chuàng)新題型舉例（五）命題思路分析舉例——解析幾何4完善自我超越自我當(dāng)前第4頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)0序言Thereisnoroyalroadtogeometry.EuclidofAlexandriaabout325BC-about265BC當(dāng)前第5頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)知己知彼百戰(zhàn)不殆——《孫子·謀攻篇》當(dāng)前第6頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)高考命題指導(dǎo)思想堅(jiān)持“有助于高?？茖W(xué)公正地選拔人才，有助于推進(jìn)普通高中課程改革，實(shí)施素質(zhì)教育”的原則，體現(xiàn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，以能力立意，將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，考查考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握程度，考查考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，以及進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.——2013年高考考試大綱（理科）大綱說(shuō)明數(shù)學(xué)

（新課標(biāo)卷）當(dāng)前第7頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)一、課程理念解讀（一）課程的基本理念（十大理念）1.構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)2.提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇3.倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式4.注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

5.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)當(dāng)前第8頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)6.與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”7.強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化8.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值9.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合10.建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系當(dāng)前第9頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)特別注意以下幾個(gè)理念：4.注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程。這些過(guò)程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用。當(dāng)前第10頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)7.強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，但是不能只限于形式化的表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒(méi)在形式化的海洋里。數(shù)學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展也表明，全盤形式化是不可能的。因此，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì)。數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理，更要講道理，通過(guò)典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過(guò)程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。當(dāng)前第11頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)兩點(diǎn)重要的啟示：1更加注重?cái)?shù)學(xué)的本質(zhì)——返璞歸真對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)更加注重其本質(zhì)的揭示，如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、解析幾何等；2更加突出數(shù)學(xué)思維——數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維方式對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)更好地融入數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容中。當(dāng)前第12頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)（二）、課程的三維目標(biāo)知識(shí)與技能；過(guò)程與方法；情感、態(tài)度與價(jià)值觀當(dāng)前第13頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)對(duì)三維目標(biāo)的理解當(dāng)前第14頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)在高考命題中的體現(xiàn)命題注重“考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法，考查考生的數(shù)學(xué)基本能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，考查考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，體現(xiàn)《課程目標(biāo)》中對(duì)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等目標(biāo)的要求.”

——摘自2013《大綱》Ⅱ、命題指導(dǎo)思想當(dāng)前第15頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)給我們的啟示1、教學(xué)理念：遵循數(shù)學(xué)思想發(fā)生發(fā)展的歷史與邏輯相統(tǒng)一的辯證思維基本規(guī)律，貫徹以數(shù)學(xué)思想方法為核心，充分揭示數(shù)學(xué)的思維過(guò)程為原則來(lái)組織數(shù)學(xué)的教與學(xué)；將數(shù)學(xué)地思維（數(shù)學(xué)思想方法）作為數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)，突出培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位和數(shù)學(xué)的教育功能；同時(shí)，我們特別注重學(xué)生的思維與實(shí)踐能力在數(shù)學(xué)教育中的核心地位和作用。當(dāng)前第16頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)2、教學(xué)方法：強(qiáng)調(diào)追尋數(shù)學(xué)思想的本源，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維；“合乎情理，力求自然”；讓學(xué)生“可以理解”、“可以學(xué)到手”、“能夠加以推廣應(yīng)用”。當(dāng)前第17頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)3、教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)數(shù)學(xué)的教與學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)：如何發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題（數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)）、如何思考數(shù)學(xué)問(wèn)題（數(shù)學(xué)地思維——數(shù)學(xué)思想方法——數(shù)學(xué)觀——世界觀）、如何解決數(shù)學(xué)問(wèn)題（數(shù)學(xué)思維與實(shí)踐能力——方法論）、如何表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題（數(shù)學(xué)思維過(guò)程的邏輯把握——數(shù)學(xué)語(yǔ)言——數(shù)學(xué)文化）。當(dāng)前第18頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)二、高考大綱（說(shuō)明）解讀（一）大綱解讀Ⅰ．考試性質(zhì)選拔性考試高考應(yīng)有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度．

當(dāng)前第19頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)大綱解讀Ⅱ．考試要求

數(shù)學(xué)科的考試，將遵循"考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力"的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力與素質(zhì)的考查融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．?dāng)?shù)學(xué)科考試要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，既考查中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法，又考查考生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能．當(dāng)前第20頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)大綱解讀（一）、考試內(nèi)容的知識(shí)要求、能力要求和個(gè)性品質(zhì)要求其中：能力要求空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)．當(dāng)前第21頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)(1)空間想象能力能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì).空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力.識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換.對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志.當(dāng)前第22頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)(2)抽象概括能力

抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來(lái)的思維過(guò)程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒(méi)有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點(diǎn)或某個(gè)結(jié)論.

抽象概括能力是對(duì)具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問(wèn)題或作出新的判斷.當(dāng)前第23頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)(3)推理論證能力推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過(guò)程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.

中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力.當(dāng)前第24頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)(4)運(yùn)算求解能力會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過(guò)程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力.當(dāng)前第25頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)(5)數(shù)據(jù)處理能力會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息，并作出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問(wèn)題.當(dāng)前第26頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)

(6)應(yīng)用意識(shí)能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能理解對(duì)問(wèn)題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題進(jìn)而加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說(shuō)明.應(yīng)用的主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決.當(dāng)前第27頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)(7)創(chuàng)新意識(shí)能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn).對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng).當(dāng)前第28頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)大綱解讀（二）、考查要求數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識(shí)在各自發(fā)展過(guò)程中的縱向聯(lián)系和各部分知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)分類、疏理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架．當(dāng)前第29頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)大綱解讀（1）對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，要既全面又突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體．注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面．從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度．當(dāng)前第30頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)大綱解讀（2）對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的理解；要從學(xué)科的整體意義和思想價(jià)值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度．當(dāng)前第31頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)大綱解讀（3）對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)"以能力立意"，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料．側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能．當(dāng)前第32頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)大綱解讀數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求．當(dāng)前第33頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)（二）新課標(biāo)卷高考數(shù)學(xué)特點(diǎn)1．突出對(duì)主干知識(shí)的考查試卷比較全面地考查了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，試題加強(qiáng)了主干知識(shí)考查的力度和深度。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)，空間線面關(guān)系，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，平面向量，概率等都作了重點(diǎn)考查。當(dāng)前第34頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)2．重視思維，突出思想（增大思維量，控制計(jì)算量）3．合理交匯，適度綜合（在知識(shí)點(diǎn)交匯處命題）4．人文關(guān)懷，文理有別（以姊妹題形式出現(xiàn)）5.特別注意課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)的理念在考題中的體現(xiàn)（創(chuàng)新題型）2004年高考數(shù)學(xué)試題——北京卷.理科當(dāng)前第35頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。

學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；

獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；

歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。

創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終?！x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）當(dāng)前第36頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)2013年新課標(biāo)卷1結(jié)構(gòu)分析（理）1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)部分：（11）、（16）、（21）壓軸題2、數(shù)列：（7）、（12）小壓軸題、（14）3、三角函數(shù)：（15）、（17）4、立體幾何：（8）、（18）5、解析幾何：（4）、（10）、（20）次壓軸題6、概率與統(tǒng)計(jì)：（3）、（9）、（19）其他當(dāng)前第37頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)2013年新課標(biāo)卷結(jié)構(gòu)分析（文）1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)部分：（9）、（12）、（20）次壓軸題2、數(shù)列：（6）、（17）3、三角函數(shù)：（10）、（16）4、立體幾何：（11）、（19）5、解析幾何：（4）、（8）、（21）壓軸題6、概率與統(tǒng)計(jì)：（3）、（18）其他當(dāng)前第38頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)三、高考數(shù)學(xué)試題命制的

思路與方法當(dāng)前第39頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)關(guān)鍵詞：核心概念；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)思維方法。當(dāng)前第40頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)（一）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)核心思想方法（1）函數(shù)與方程——包含了中學(xué)數(shù)學(xué)主要思想；（2）曲線的交點(diǎn)與方程的根（將方程的根看成兩條曲線的交點(diǎn)——數(shù)與形）；（3）導(dǎo)數(shù)與斜率（切線）、單調(diào)性、極值等的關(guān)系；（4）函數(shù)變換（如平移、伸縮、翻折、對(duì)稱等）——圖形變換與變量代換。當(dāng)前第41頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù)，函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的始終?！薄皩W(xué)生還將學(xué)習(xí)利用函數(shù)的性質(zhì)求方程的近似解，體會(huì)函數(shù)與方程的有機(jī)聯(lián)系?！碑?dāng)前第42頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第43頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)分析：（1）掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)；（2）基本初等變換（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、對(duì)稱等基本變換）——?jiǎng)傂宰儞Q；（3）函數(shù)與方程——數(shù)與形當(dāng)前第44頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第45頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第46頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)分析：以能力立意，在知識(shí)點(diǎn)交匯處命題（1）函數(shù)與方程——根與因式（根式定理）、韋達(dá)定理（2）對(duì)稱——函數(shù)零點(diǎn)（方程的根）的對(duì)稱（3）導(dǎo)數(shù)與極值當(dāng)前第47頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第48頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第49頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第50頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第51頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第52頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第53頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第54頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第55頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第56頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第57頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第58頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第59頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)（二）立體幾何核心思想與方法（1）以空間位置關(guān)系的分析為線索的思考與推理；（2）空間圖形平面化；（3）空間問(wèn)題代數(shù)化（向量方法）。當(dāng)前第60頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“幾何教學(xué)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際模型的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言。教師可以使用具體的長(zhǎng)方體的點(diǎn)、線、面關(guān)系作為載體，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)空間中一般的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系；通過(guò)對(duì)圖形的觀察、實(shí)驗(yàn)和說(shuō)理，使學(xué)生進(jìn)一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述幾何對(duì)象的位置關(guān)系，并能解決一些簡(jiǎn)單的推理論證及應(yīng)用問(wèn)題?！碑?dāng)前第61頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第62頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第63頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第64頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第65頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第66頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第67頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)（三）數(shù)列核心思想方法：（1）抓住“前后項(xiàng)”之間遞推關(guān)系的思考與推理——這里的“前后項(xiàng)”是指將含數(shù)列和n的式子看成關(guān)于n的函數(shù)f(n),再看式子是否是關(guān)于f(n+1)與f(n)的關(guān)系，即構(gòu)造為關(guān)于{f(n)}的等差、或等比、或裂為前后項(xiàng)之差的求和問(wèn)題等；（2）化歸為基本數(shù)列（即化歸為基本初等函數(shù)）。當(dāng)前第68頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)遞推數(shù)列的基本模型（一階遞推數(shù)列）：當(dāng)前第69頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第70頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第71頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第72頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第73頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第74頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第75頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第76頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第77頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)（四）創(chuàng)新題型舉例關(guān)鍵：1、高等數(shù)學(xué)背景2、重在思維方法3、考查綜合能力當(dāng)前第78頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第79頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)特點(diǎn)是：表面看是數(shù)列問(wèn)題，但觀點(diǎn)高，對(duì)思維能力要求高，所謂“增大思維量，控制計(jì)算量”！背景分析：1、涉及解析幾何（橢圓）；2、特別是涉及到較高深的實(shí)數(shù)完備性定理：?jiǎn)握{(diào)有界定理（即單調(diào)有界數(shù)列必有極限）、G.Cantor的緊縮閉區(qū)間套定理等；這正是所謂的“高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)”！當(dāng)前第80頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)解題思路分析：三個(gè)關(guān)鍵步驟：當(dāng)前第81頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第82頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第83頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第84頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)背景分析：面積函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)——微積分基本定理當(dāng)前第85頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第86頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)背景分析：實(shí)驗(yàn)幾何問(wèn)題平面幾何——?jiǎng)狱c(diǎn)軌跡問(wèn)題當(dāng)前第87頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)小結(jié)1以核心概念和邏輯指導(dǎo)和引領(lǐng)思維活動(dòng)；2以數(shù)形結(jié)合的思維方式進(jìn)行思考與推理是數(shù)學(xué)思維的特征；3化歸與轉(zhuǎn)化思想是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的關(guān)鍵；4以位置關(guān)系為線索的思維與推理是解決幾何問(wèn)題的一把鑰匙。當(dāng)前第88頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)（五）命題思路分析舉例

——解析幾何解析幾何的基本思想第一，坐標(biāo)的觀點(diǎn)，即在平面建立坐標(biāo)系，平面上的點(diǎn)的與一組有序的實(shí)數(shù)對(duì)相對(duì)應(yīng)；第二，在平面上建立了坐標(biāo)系后，平面上的一條曲線就可由帶兩個(gè)變數(shù)（即坐標(biāo)變量）的一個(gè)代數(shù)方程來(lái)表示了。

當(dāng)前第89頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第90頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)解析幾何的兩大研究主題為：1、如何求曲線的方程（幾何問(wèn)題代數(shù)化，即由形到數(shù)）；2、通過(guò)研究方程的性質(zhì)（解的性質(zhì)）來(lái)研究幾何問(wèn)題的性質(zhì)（由數(shù)到形）。當(dāng)前第91頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)核心思想與方法（1）思想：抓住“幾何本質(zhì)”——形，實(shí)現(xiàn)“代數(shù)化”——數(shù)；（2）方法：“設(shè)而不求，整體代換”，注意韋達(dá)定理的應(yīng)用。當(dāng)前第92頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過(guò)程：首先將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；處理代數(shù)問(wèn)題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。當(dāng)前第93頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第94頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第95頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第96頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)分析：一、抓住幾何本質(zhì)——圓的內(nèi)切與外切二、實(shí)現(xiàn)代數(shù)化當(dāng)前第97頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第98頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第99頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第100頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第101頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第102頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\1點(diǎn)當(dāng)前第103頁(yè)\共有121頁(yè)\編于星期五\