二階濾波電路詳解

（優(yōu)選）二階濾波電路課件當(dāng)前第1頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)

有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。它是在運(yùn)算放大器的基礎(chǔ)上增加一些R、C等無(wú)源元件而構(gòu)成的。低通濾波器（LPF）高通濾波器（HPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF）有源濾波電路的分類當(dāng)前第2頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)

低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)（1）通帶增益Avp

通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，性能良好的LPF通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。

（2）通帶截止頻率fp

其定義與放大電路的上限截止頻率相同。通帶與阻帶之間稱為過(guò)渡帶，過(guò)渡帶越窄，說(shuō)明濾波器的選擇性越好。

當(dāng)前第3頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)一階有源濾波器

電路特點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。RC低通電壓放大倍數(shù)(傳遞函數(shù))為2.傳遞函數(shù)當(dāng)f=0時(shí)，電容視為開(kāi)路，通帶內(nèi)的增益為1.通帶增益當(dāng)前第4頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)3.幅頻響應(yīng)一階LPF的幅頻特性曲線

當(dāng)前第5頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)

簡(jiǎn)單二階低通有源濾波器

為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié)RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。

二階LPF二階LPF的幅頻特性曲線當(dāng)前第6頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)（1）通帶增益

當(dāng)f=0,或頻率很低時(shí)，各電容視為開(kāi)路，通帶內(nèi)的增益為

（2）傳遞函數(shù)

通常有C1=C2=C，聯(lián)立求解以上三式，可得濾波器的傳遞函數(shù)當(dāng)前第7頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)

(3)通帶截止頻率

將s換成jω，令

,可得解得截止頻率當(dāng)時(shí)，上式分母的模

與理想的二階波特圖相比，在超過(guò)以后，幅頻特性以-40

dB/dec的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率之間幅頻特性下降的還不夠快。當(dāng)前第8頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)

二階壓控型低通有源濾波器中的一個(gè)電容器C1原來(lái)是接地的，現(xiàn)在改接到輸出端。顯然C1的改接不影響通帶增益。

二階壓控型LPF

二階壓控型低通濾波器二階壓控型LPF的幅頻特性當(dāng)前第9頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)

2.二階壓控型LPF的傳遞函數(shù)上式表明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于3，才能保障電路穩(wěn)定工作。N節(jié)點(diǎn)的電流方程：聯(lián)立求解以上三式，可得LPF的傳遞函數(shù)當(dāng)前第10頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)3.頻率響應(yīng)

由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達(dá)式當(dāng)時(shí)，上式可以化簡(jiǎn)為

定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q值為時(shí)的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比

當(dāng)前第11頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)

以上兩式表明，當(dāng)時(shí)，Q>1，在處的電壓增益將大于，幅頻特性在處將抬高。

當(dāng)≥3時(shí)，Q=∞，有源濾波器自激。由于將接到輸出端，等于在高頻端給LPF加了一點(diǎn)正反饋，所以在高頻端的放大倍數(shù)有所抬高，甚至可能引起自激。當(dāng)前第12頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)二階反相型低通有源濾波器

二階反相型LPF是在反相比例積分器的輸入端再加一節(jié)RC低通電路而構(gòu)成。

反相型二階LFP

改進(jìn)型反饋反相二階LFP當(dāng)前第13頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)

由圖傳遞函數(shù)為頻率響應(yīng)為

N節(jié)點(diǎn)的電流方程以上各式中當(dāng)前第14頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)

二階壓控型HPF有源高通濾波器由此繪出的頻率響應(yīng)特性曲線

(1)通帶增益(2)傳遞函數(shù)

(3)頻率響應(yīng)

令

則可得出頻響表達(dá)式當(dāng)前第15頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)結(jié)論：當(dāng)時(shí)，幅頻特性曲線的斜率為+40

dB/dec；當(dāng)≥3時(shí)，電路自激。

二階壓控型HPF頻率響應(yīng)當(dāng)前第16頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)

有源帶通濾波器(BPF)

和帶阻濾波器(BEF)二階壓控型BPF二階壓控型BEF

帶通濾波器是由低通RC環(huán)節(jié)和高通RC環(huán)節(jié)組合而成的。要將高通的下限截止頻率設(shè)置的小于低通的上限截止頻率。反之則為帶阻濾波器。要想獲得好的濾波特性，一般需要較高的階數(shù)。濾波器的設(shè)計(jì)計(jì)算十分麻煩，需要時(shí)可借助于工程計(jì)算曲線和有關(guān)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件。

有源帶通濾波器(BPF)

和帶阻濾波器(BEF)當(dāng)前第17頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)解：根據(jù)f0

，選取C再求R。1.C的容量不易超過(guò)。因大容量的電容器體積大，價(jià)格高，應(yīng)盡量避免使用。取計(jì)算出，取例1:

要求二階壓控型LPF的Q值為0.7，試求電路中的電阻、電容值。當(dāng)前第18頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)2．根據(jù)Ｑ值求和，因?yàn)闀r(shí)，，根據(jù)與、的關(guān)系，集成運(yùn)放兩輸入端外接電阻的對(duì)稱條件解得：當(dāng)前第19頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)實(shí)驗(yàn)八運(yùn)算放大器在信號(hào)方面的應(yīng)用調(diào)零電路調(diào)整RW使輸出為零。當(dāng)前第20頁(yè)\共有23頁(yè)\編于星期五\17點(diǎn)1.反相比例放大器~測(cè)量u0=？，計(jì)算Auf=u0/ui。ui當(dāng)前第21頁(yè)\共有23