等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計

#《等腰三角形的判定》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與能力：1、會闡述、推證等腰三角形的判定定理。2、學(xué)會比較等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的聯(lián)系與區(qū)別。（二）過程與方法：通過學(xué)習(xí)等腰三角形的判定，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。（三）情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。三、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入如圖，位于海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當(dāng)時測得NA=NB,如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊是什么關(guān)系？設(shè)計意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題入手，設(shè)置問題情境，導(dǎo)入本課的主題，為學(xué)生提供參與活動的時間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。（二）導(dǎo)學(xué)（探索新知）I、知識回顧等腰三角形的性質(zhì)有哪些？一個三角形滿足了什么樣的條件就是一個等腰三角形呢？設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)為判定作鋪墊。II、猜測如果一個三角形兩個角相等，這兩個角所對的邊是否相等？III、得出結(jié)論如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。注：多種敘述方法，是學(xué)生更好地掌握等腰三角形的判定定理，注意糾正語言上不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e誤。不要說成：“如果一個三角形有兩個底角相等，那么它是等腰三角形?！碧岣哒Z言表述的嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)。W、驗(yàn)證思考：如何證明？請根據(jù)上述命題畫出圖形，并寫出已知、求證。已知：如圖，在△ABC中，NB=NC,求證：AB=ACB C（給學(xué)生提示做輔助線，角平分線）設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己證明這一結(jié)論，記憶更深刻，更容易理解這一定理。緊跟習(xí)題：如圖，下列推理正確嗎?7Z1=Z2,，BI)=I)C丁/1=/2,；?DC=BC設(shè)計意圖：用所學(xué)知識解決問題，即學(xué)即用。

（三）導(dǎo)法（例題解析）例1求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形。（先寫已知和求證）（學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論，書寫出證明過程后與書本規(guī)范的證明過程比對。）BB設(shè)計意圖：及時鞏固、反饋，開方式的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。例2已知：如圖，與CA相交于點(diǎn)E求證：△AED是等腰三角形.設(shè)計意圖：緊跟例題，應(yīng)用本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn)解決問題？最后回到引入部分，讓學(xué)生回答這個問題：位于海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當(dāng)時測得NA=NB,如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？設(shè)計意圖：首位相連，完整課程，并且讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)的結(jié)合。（四）導(dǎo)練（課堂練習(xí)）課本P53練習(xí)1、2、3（五）課堂小結(jié)：請你談一談本節(jié)課學(xué)習(xí)的感受。（本節(jié)課學(xué)習(xí)了等腰三角形的判定定理，在判定定理中，是由角相等一邊相等，在等腰三角形的性質(zhì)1中，是由邊相等一角相等）設(shè)計意圖：通過比較，加深對等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的認(rèn)識，正確地理解和應(yīng)用兩者。四、布置作業(yè)必做題：基礎(chǔ)訓(xùn)練1-18題選做題：基礎(chǔ)訓(xùn)練19題五、課后反思在本節(jié)教學(xué)