新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下《勾股定理小結(jié)習(xí)題訓(xùn)練》課教學(xué)設(shè)計(jì)6

新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下《勾股定理小結(jié)習(xí)題訓(xùn)練》課教課方案6新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下《勾股定理小結(jié)習(xí)題訓(xùn)練》課教課方案6PAGE5新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下《勾股定理小結(jié)習(xí)題訓(xùn)練》課教課方案618．1勾股定理一、授課目的1．會(huì)用勾股定理解決較綜合的問題。2．成立數(shù)形結(jié)合的思想。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。2．難點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。三、例題的妄圖解析例1（補(bǔ)充）“雙垂圖”是中考重要的考點(diǎn)，熟練掌握“雙垂圖”的圖形構(gòu)造和圖形性質(zhì)，經(jīng)過談?wù)摗⒂?jì)算等使學(xué)生能夠靈便應(yīng)用。當(dāng)前“雙垂圖”需要掌握的知識(shí)點(diǎn)有：3個(gè)直角三角形，三個(gè)勾股定理及推導(dǎo)式BC2-BD2=AC2-AD2，兩對(duì)相等銳角，四對(duì)互余角，及30°45°特別角的特別性質(zhì)等。2（補(bǔ)充）讓學(xué)生注意所求結(jié)論的開放性，依照已知條件，作合適輔助線求出三角形中的邊和角。讓學(xué)生掌握解一般三角形的問題常常經(jīng)過作高轉(zhuǎn)變成直角三角形的問題。使學(xué)生清楚作輔助線不能夠破壞已知角。例3（補(bǔ)充）讓學(xué)生掌握不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)變成特別圖形求解，本題經(jīng)過將圖形轉(zhuǎn)變成直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)變成三角形面積之差。在轉(zhuǎn)變的過程中注意條件的合理使用。讓學(xué)生把前面學(xué)過的知識(shí)和新知識(shí)綜合使用，提升解題的綜合水平。例4（教材P76頁研究3）讓學(xué)生利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點(diǎn)，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的理論。四、課堂引入復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容。本節(jié)課研究勾股定理的綜合應(yīng)用。五、例習(xí)題解析例1（補(bǔ)充）1．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=3，求線段AB的長(zhǎng)。解析：本題是“雙垂圖”的計(jì)算題，“雙垂圖”是中考重要的考點(diǎn)，所以要修業(yè)生對(duì)圖形及性質(zhì)掌握特別熟練，能夠靈便應(yīng)用。當(dāng)前“雙垂圖”需要掌握的知識(shí)點(diǎn)有：3個(gè)直角三角形，三個(gè)勾股定理及推導(dǎo)式CBC2-BD2=AC2-AD2，兩對(duì)相等銳角，四對(duì)互余角，及30°或45°特別角的特別性質(zhì)等。要修業(yè)生能夠自己畫圖，并正確標(biāo)圖。引導(dǎo)學(xué)生解析：欲求AB，可由AB=BD+CD，分別在兩個(gè)三角形中利用勾股定理和特BDA殊角，求出BD=3和AD=1?；蛴驛B，可由ABAC2BC2，分別在兩個(gè)三角形中利用勾股定理和特別角，求出AC=2和BC=6。C2（補(bǔ)充）已知：如圖，△ABC中，AC=4，∠B=45°，A=60°，依照題設(shè)可知什么？解析：因?yàn)楸绢}中的△ABC不是直角三角形，所以依照題設(shè)只能直接求得∠ACB=75°。在學(xué)生充分思慮和談?wù)摵螅l(fā)現(xiàn)添置AB

邊上的高這條輔助線，就能夠求得

AD，CD，BD，AB，BC

A

D

B及S△ABC。讓學(xué)生充分談?wù)撨€能夠作其他輔助線嗎？為什么？小結(jié)：可見解一般三角形的問題常常經(jīng)過作高轉(zhuǎn)變成直角三角形的問題。并指出如何作輔助線？解略。例3（補(bǔ)充）已知：如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。解析：如何構(gòu)造直角三角形是解本題的重點(diǎn)，能夠連結(jié)AC，或延長(zhǎng)AB、DC交于F，或延長(zhǎng)AD、BC交于E，依照本題給定的角應(yīng)選后兩種，進(jìn)一步依照本題給定的邊選第三種較為簡(jiǎn)單。授課中要逐層顯現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生深入領(lǐng)悟。解：延長(zhǎng)AD、BC交于E?！摺螦=∠60°，∠B=90°，∴∠E=30°?！郃E=2AB=8，CE=2CD=4，

ADEBC∴BE2=AE2-AB2=82-42=48，BE=48=43。∵DE2=CE2-CD2=42-22=12，∴DE=12=23。∴S四邊形ABCD=S△ABE-S△CDE=113AB·BE-CD·DE=622小結(jié)：不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)變成特別圖形求解，本題經(jīng)過將圖形轉(zhuǎn)變成直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)變成三角形面積之差。例4（教材P76頁研究3）解析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點(diǎn)，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的理論。變式訓(xùn)練：在數(shù)軸上畫出表示31,22的點(diǎn)。六、課堂練習(xí)1．△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,則BC=，S△ABC=。2．△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，AC=23cm，則∠A=度，∠B=度,∠C=度，BC=，S△ABC=。3．△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=23，CD⊥AB于D，A則AC=，CD=，BD=，AD=,S△ABC=。4．已知：如圖，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，S△ABC。

BC七、課后練習(xí)1．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=3，AB=。2．在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，則a=，b=。3．已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=22，A求（1）AB的長(zhǎng)；（2）S△ABC。4．在數(shù)軸上畫出表示－5,25的點(diǎn)。課后反思：八、參照答案：課堂練習(xí)：1．30cm，300cm2；

BC2．90，60，30，4，23；3．2，3，3，1，23；4．作BD⊥AC于D，設(shè)AD=x，則CD=17-x，252-x2=262-