物理第14相對(duì)論本章練習(xí)

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K系與K′系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個(gè)慣性系,K′系相對(duì)于K系沿X軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),一根剛性尺靜止在K′系中,與X′軸成300角，今在K系中測(cè)得該尺與X軸成450角，求K′系相對(duì)于K系的速度.XX′KK′VO

O′3004502解XX′KK′VO

O′3004503

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一門寬為a,今有一固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)0

(L0>a)的水平細(xì)桿,在門外貼近門的平面內(nèi)沿其長(zhǎng)度方向勻速運(yùn)動(dòng),若站在門外的觀察者認(rèn)為此桿的兩端可同時(shí)被拉進(jìn)此門,則該桿相對(duì)于門的運(yùn)動(dòng)速度V至少為多少?解4

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宇宙飛船相對(duì)于地面以速度V作勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻飛船頭部的宇航員向尾部發(fā)出一個(gè)光信號(hào)，經(jīng)過(guò)t（飛船上的鐘）后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為：

(A)ct

(B)ct(1-V2/c2)1/2

(C)Vt

(D)ct/(1-V2/c2)1/25(A)

一切運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于觀察者的速度都不能大于真空的光速.答案:(A)(B)(D)(D)

慣性系中的觀察者觀察一個(gè)與它作勻速相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘時(shí)，會(huì)看到該鐘走慢了.(C)

在一切慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻、不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件，在其它慣性系中也同時(shí)發(fā)生(B)

質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都隨物體與觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變.4下列說(shuō)法哪種(些)正確:6

5證明以下結(jié)論：在某個(gè)慣性系中是同時(shí)同地發(fā)生的兩事件，在所有其它慣性系中也一定是同時(shí)同地發(fā)生的兩事件.證明同時(shí)同地7

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牛郎星距離地球約16光年，織女乘飛船以多大的速度勻速飛行，將用4年的時(shí)間（飛船上的鐘指示的時(shí)間）抵達(dá)牛郎星？解87試證：證明：98試證：倒推法嘗試10

9一短跑選手，在地球上以10s的時(shí)間跑完100m，在飛行速率為0.98c的飛船中觀測(cè)者看來(lái)，選手跑了多少時(shí)間和距離（設(shè)飛船沿跑道的競(jìng)跑方向行）？解設(shè)地面為S系，飛船為S′系?！摺?1∵∴12

10在慣性系S中，相距x=5106m的兩地發(fā)生兩事件間隔t=10-2s；在相對(duì)S系沿x軸正向勻動(dòng)的S'系測(cè)得這兩事件卻是同時(shí)發(fā)生的，求：S'系中發(fā)生這兩事件的地點(diǎn)間距x‘.解設(shè)S'系相對(duì)于S系的速度大小為u.1314

11設(shè)一飛船以0.80c

的速度在地球上空飛行，如這時(shí)從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對(duì)飛船速度為0.90c

。則從地面上看，物體速度多大？S15解選飛船參考系為S′系地面參考系為S系16

12一短跑選手，在地球上以10s的時(shí)間跑完100m.在飛行速度為0.98c

的飛船中的觀測(cè)者，這選手跑了多長(zhǎng)時(shí)間和多長(zhǎng)距離？

首先要明確，起跑是一個(gè)事件，到終點(diǎn)是另一個(gè)事件，這是在不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件．所以不能套用時(shí)間膨脹公式，應(yīng)用洛侖茲坐標(biāo)變換式來(lái)計(jì)算時(shí)間間隔．17

從這里可以看出，運(yùn)用時(shí)間膨脹公式得到相同的結(jié)果，其原因是在本題中:解18

這一條件不是任何時(shí)候都能滿足的！但在地球這一有限空間內(nèi)，是可以滿足的，雖然這兩