中小學(xué)幼兒園教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)

第一部分前言師隊(duì)伍整體素質(zhì)能力，建設(shè)高素質(zhì)專制定《中小學(xué)幼兒園教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》?！吨兄笇?dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》包括義務(wù)教育教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)和幼準(zhǔn)，從師德修養(yǎng)、學(xué)科教學(xué)、班級(jí)管理、學(xué)習(xí)與發(fā)展體系，通過(guò)統(tǒng)一出臺(tái)師德修養(yǎng)、班級(jí)管理、學(xué)習(xí)與發(fā)科出臺(tái)學(xué)科教學(xué)教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步規(guī)和作。準(zhǔn)、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教師教育課程標(biāo)準(zhǔn)和教育部制定了《中小學(xué)幼兒園教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)(義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科)》 (以下簡(jiǎn)稱《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》)，旨在促進(jìn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科教師專業(yè)發(fā)展，提升教師培訓(xùn)的針對(duì)性和實(shí)效性?！吨笇?dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》是國(guó)家、省、地(市)、縣(區(qū))。《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》秉承師德為先、能力為重、學(xué)生為本、實(shí)踐導(dǎo)向、分層培訓(xùn)的 (一)師德為先學(xué)生錘煉品格、學(xué)習(xí)知識(shí)、創(chuàng)新思維、奉獻(xiàn)祖國(guó)的引路 (二)能力為重合素養(yǎng)的提升。通過(guò)系統(tǒng)、分層、有針對(duì)性的培訓(xùn)，全面提升數(shù)學(xué)教師的下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)的理念和目標(biāo)，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略與方法，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā) (三)學(xué)生為本。 (四)實(shí)踐取向 (五)分層培訓(xùn)《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》在大樣本調(diào)研的基礎(chǔ)上，充分考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)、學(xué)生數(shù)師學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，確定了教師培養(yǎng)教師自我診斷的“能力表現(xiàn)級(jí)差 (一)確定數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)目標(biāo)和教學(xué)能力指標(biāo)》劃分的各容領(lǐng)域，并整合具有共同特征的數(shù)學(xué)核心容。小學(xué)和初中一級(jí)指比，增加了圖形的證明，這是由圖形與幾何領(lǐng)域的核心容決定的。對(duì)于個(gè)別標(biāo)的表達(dá)，小學(xué)和初中也略有不同，如小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”，初中為“數(shù)與式”；小學(xué)“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”，初中為“圖形的認(rèn)識(shí)與度量”；小學(xué)“圖動(dòng)與位置”，初中為“圖形的位置與變換”。二級(jí)指標(biāo)為相應(yīng)一級(jí)指標(biāo)下的學(xué)能力的核心項(xiàng)，主要從學(xué)科知識(shí)、學(xué)生學(xué)習(xí)和學(xué)科教學(xué)等幾個(gè)維度進(jìn)行劃標(biāo)何何一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)學(xué)生關(guān)于“圖形的認(rèn)識(shí)與度量”的理解特征學(xué)生關(guān)于“圖形的位置與變換”的理解特征 (二)開發(fā)用于教師自我診斷的“能力表現(xiàn)級(jí)差表”教學(xué)能力。教學(xué)能力診斷著眼于教師對(duì)相關(guān)容的理解與把握，學(xué)為描述的方式為主，教師可以根據(jù)自己的實(shí)際情況，選擇一種最述，以此診斷自身的教學(xué)能力。教學(xué)能力診斷的結(jié)果，可以作為為四個(gè)等級(jí)。水平四為達(dá)到或接近該“核心能力項(xiàng)”主要能力指下分別是小學(xué)“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量容的理解”和初中“數(shù)與符號(hào)的教學(xué)設(shè)計(jì)”例1：“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”容的理解(小學(xué)) (1)理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形的性質(zhì)與分類、圖形的測(cè)量的整體要求，理 (3)理解幾何直觀和空間想象力的涵及其教育價(jià)值。哪一種?握“線的認(rèn)識(shí)”容“實(shí)物”與“抽象”的關(guān)系；能夠從平面關(guān)系。如能夠從形認(rèn)識(shí)的知識(shí)點(diǎn)被測(cè)物體同維數(shù)的度量單位”都是度量思想的在第一、二學(xué)段一 (1)能合理確定數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí)的單元與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，能體現(xiàn)知識(shí)技能、 (3)能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí)的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理面哪一種?與符號(hào)容的教學(xué)目標(biāo)與重號(hào)容的學(xué)情分析，并基于學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)來(lái)無(wú)理數(shù)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的大小認(rèn)知是生熟悉的情境引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)大小四估算的過(guò)程，從而有效突破學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn)。能對(duì)數(shù)與符號(hào)容某計(jì)，選擇恰當(dāng)教學(xué)方式和教學(xué)策略體現(xiàn)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的能基于《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材，以及學(xué)生學(xué)習(xí)情況，確定教三學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)；能分析一節(jié)課具體的課時(shí)目標(biāo)、重難點(diǎn)以及出數(shù)與符號(hào)教學(xué)容具體體現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)又能幫助學(xué)生理解的問(wèn)題情習(xí) (三)設(shè)計(jì)與教師能力水平相對(duì)應(yīng)的培訓(xùn)課程學(xué)程下設(shè)形式多樣的若干專題，包括專題講座、經(jīng)驗(yàn)分享、案例分備課指引等。不同專題的課程適合不同水平教師的需求，通過(guò)能編號(hào)專題容要點(diǎn)適用水平與“空間觀念”略《幾何原本》識(shí)”的具體要求及不常見的數(shù)學(xué)思結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，整理知識(shí)容框架圖；解讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》個(gè)定義進(jìn)行一、二、三一、二、三二、三、四施建議三個(gè)部分組成。2.培訓(xùn)目標(biāo)與容部分包含培訓(xùn)目標(biāo)、能力診斷、培訓(xùn)課程三方面重點(diǎn)容。自身經(jīng)驗(yàn)。課程容注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，課程形建師資隊(duì)伍，開展效果評(píng)價(jià)，采取集中面授、網(wǎng)絡(luò)研修與第二部分培訓(xùn)目標(biāo)與容 (一)數(shù)學(xué)學(xué)科整體理解1.數(shù)學(xué)學(xué)科的容與教育價(jià)值 (1)了解數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系，理解數(shù)學(xué)的研究對(duì)象、特征與關(guān)系，了解重要的數(shù)學(xué)事件(數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程等)。 (2)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的社會(huì)價(jià)值，了解數(shù)學(xué)文化及其在相關(guān)容中的滲透。 (3)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，形成正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀。哪一種?些重要容事件,如整數(shù)的表示、進(jìn)位制的發(fā)展、圓周率的重要作用；了解數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生發(fā)展中的及其來(lái)龍去脈，備課時(shí)能分析相關(guān)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其來(lái)源,知道學(xué)生學(xué)習(xí)這些容的重要教材容比較熟悉，了解這些容，并能在 三三三相關(guān)的初等數(shù)學(xué)起源與發(fā)展、運(yùn)算的規(guī)則何圖形介紹20世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)研究的重大問(wèn)題，以及計(jì)算機(jī)值，如數(shù)分的核心容如何在教學(xué)中體2.數(shù)學(xué)課程的理念與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng) (1)理解義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念。 (2)理解數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。 (3)了解義務(wù)階段數(shù)學(xué)課程容結(jié)構(gòu)，掌握本學(xué)段課程容設(shè)置。面哪一種?并關(guān)注核心素養(yǎng)的落時(shí)，能關(guān)注學(xué)生對(duì)容的理解和掌作用，比如學(xué)生的思維發(fā)展，學(xué)生一步學(xué)習(xí)和將來(lái)的生活都 中闡述的數(shù)學(xué)課程的五大解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，如何中中案例分四三四3.數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)、實(shí)施與評(píng)價(jià) (1)掌握數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素。 (2)掌握數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主要方式。 (3)熟悉本學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特征。 (4)了解并能運(yùn)用數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的基本理念與方式。 哪一種?解學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)存在四的問(wèn)題和可能的困難，選擇合理的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生理解了解課堂教學(xué)的一些基本方法，如啟發(fā)式教學(xué)，合作二教學(xué)，探究式教學(xué)等，并能在教學(xué)中選擇運(yùn)用。一、策略及其法的創(chuàng)新及其三三基本方法及其改革進(jìn)展及其見問(wèn)題案例解設(shè)計(jì)，并計(jì)案例三四四 (二)數(shù)與符號(hào)的認(rèn)識(shí) (1)理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí)的整體要求，把握知識(shí)的主線，知 (2)理解數(shù)的擴(kuò)充，感悟數(shù)學(xué)抽象與符號(hào)表達(dá)，包括了解數(shù)域的擴(kuò)充；理水平你最像下面哪一種? 從數(shù)與符號(hào)發(fā)展歷史角度，準(zhǔn)，例如自然數(shù)就是一種符號(hào)，人們用自然數(shù)這樣的符號(hào)表達(dá)數(shù)量的多少。能從位值(計(jì)數(shù)單位)的角度理解數(shù)之間的關(guān)系，尤其是關(guān)于數(shù)的大小關(guān)的角度認(rèn)識(shí)和把握“數(shù)引入，數(shù)量與數(shù)的關(guān)系，符號(hào)的表達(dá)，從整數(shù)到小數(shù)和分?jǐn)?shù)是如何擴(kuò)充的，不同數(shù)的本三質(zhì)和現(xiàn)實(shí)中的原型是什么，在認(rèn)識(shí)不同的數(shù)時(shí)哪些典型的整數(shù)、小數(shù)及分?jǐn)?shù)的意義的理解不僅限二于教材所給出的定義，能夠基于概念的本質(zhì)給出說(shuō)明。理容，知道《課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)這部分么；了解教材中關(guān)于“數(shù)與符號(hào)”的容有哪一知道常用123容要點(diǎn)適用水平生和發(fā)展。如數(shù)字符號(hào)的發(fā)展歷史，古代的數(shù)字符號(hào)，十二一、二性質(zhì)，如何認(rèn)識(shí)自然？如何認(rèn)識(shí)自然數(shù)的性質(zhì)？如何認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)？如何認(rèn)識(shí)三、四分?jǐn)?shù)？如何認(rèn)識(shí)小數(shù)？了解數(shù)系的擴(kuò)充及》與教材中出現(xiàn)的有關(guān)“數(shù)質(zhì)(素)數(shù)、合數(shù)、公倍數(shù)、公因數(shù)、概述的“數(shù)感及符號(hào)，位值思想貫穿于數(shù)的認(rèn)識(shí)始生的位培養(yǎng)452.2.學(xué)生關(guān)于“數(shù)與符號(hào)”的理解與困惑 (1)了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與符號(hào)容的已有知識(shí)基礎(chǔ)；了解學(xué)生對(duì)數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí) (2)能分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與符號(hào)容的學(xué)習(xí)困難及其原因。水平你最像下面哪一種? 的容，能對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤進(jìn)行歸因，同時(shí)能夠分析學(xué)生在知四三二一中出現(xiàn)的理解上的問(wèn)題和困惑，并有針對(duì)性地從多習(xí)，學(xué)生存題是對(duì)分?jǐn)?shù)多種意義的理解，其中分?jǐn)?shù)的無(wú)量綱性的容學(xué)習(xí)時(shí)，能關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的各種問(wèn)題與錯(cuò)出現(xiàn)的不同類型錯(cuò)誤的原因，以及不同水平的設(shè)計(jì)時(shí)加以數(shù)時(shí)出現(xiàn)的各種典型錯(cuò)誤進(jìn)行分類歸納原因，如關(guān)于數(shù)的概不同數(shù)位上的值，不理解小數(shù)點(diǎn)后面義等，但并沒有思考產(chǎn)生的原因，只是關(guān)注四四2-2-1錯(cuò)究四2-2-22-2-3哪些錯(cuò)誤和困難可以作和利用，在課堂中如何2-2-3 (1)能準(zhǔn)確確定數(shù)與符號(hào)容的單元與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，目標(biāo)體現(xiàn)知識(shí)技能、 (2)能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境和活動(dòng)幫助學(xué)生理解數(shù)與符號(hào)的抽象過(guò)程，以 (3)能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí)的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理一面哪一種?的教學(xué)容；能夠選擇合，如在關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，能夠?qū)W活動(dòng)中讓學(xué)生感悟“抽象出來(lái)的數(shù)感與符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)貫穿”教學(xué)的始終；能夠設(shè)計(jì)與開發(fā)體驗(yàn)性的、探學(xué)過(guò)的數(shù)與符號(hào)的關(guān)目標(biāo)；能根據(jù)學(xué)生的學(xué)全面、有 (三)數(shù)的運(yùn)算-3-22-3-32-3-42-3-52-3-6計(jì)容的教容討論學(xué)生學(xué)習(xí)展設(shè)計(jì)具有層根據(jù)問(wèn)題的背景學(xué)生的數(shù)感和符三四三 (1)理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)的運(yùn)算具體要求，把握運(yùn)算容的結(jié)構(gòu)，理解教 (2)能正確理解四則運(yùn)算的意義、法則、算理及運(yùn)算律等相關(guān)知識(shí)，知道 (3)理解運(yùn)算的法則和通性通法的重要性，感悟算理與程式化思想，理解。哪一種?則、算理及運(yùn)算律等相解兩者的是一種推理，是從已有的“運(yùn)算輯推理的法則證明和計(jì)能力”的培養(yǎng)和發(fā)展展，理解算理及運(yùn)算法算都是源于加法；理解減法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，除法培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，估減乘除”四則運(yùn)算的意運(yùn)算順序的兩個(gè)基本法則：有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)混合運(yùn) 知道運(yùn)算容的一組織結(jié)構(gòu)，了解一、二學(xué)段“數(shù)的運(yùn)算”具體有哪些容；了算意義的本質(zhì)。例為什么說(shuō)減中出現(xiàn)的有關(guān)“數(shù)的運(yùn)何設(shè)計(jì)的？如何理解教的編排是怎樣的？如何三三四2.學(xué)生關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算”的理解與典型錯(cuò)誤 (1)了解學(xué)生整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算學(xué)習(xí)的認(rèn)知特征，了解學(xué)生對(duì)數(shù) (2)知道常見的典型錯(cuò)誤與困惑，能準(zhǔn)確分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的四則運(yùn)算典型水平你最像下面哪一種? 同時(shí)能夠分析學(xué)生在知識(shí)學(xué)連續(xù)退位中的錯(cuò)誤，以及不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)存在的困難，并能根據(jù)具錯(cuò)誤進(jìn)行分類歸納。例如，四則運(yùn)算中運(yùn)算順序的錯(cuò)誤；對(duì)小算中可能出現(xiàn)的一基本常見的錯(cuò)誤，會(huì)讓學(xué)生及時(shí)改錯(cuò)，較少分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的真編號(hào)專題容要點(diǎn)適用水平和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的角度入手，對(duì)學(xué)生“數(shù)的運(yùn)算”容學(xué)習(xí)關(guān)于“數(shù)的運(yùn)3-2-中存在的問(wèn)題和困惑進(jìn)行梳理和分析。例一、二、算”學(xué)習(xí)中的問(wèn)題和困惑習(xí)”，從數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的角度來(lái)分析學(xué)-行基于理解的計(jì)教師如何進(jìn)行基于理解的計(jì)算教學(xué)的策三、四2計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程中出歸類；總結(jié)歸納出-3策略的研究類型，并從多角度提供解決的策略和方研討與交流：如學(xué)生在學(xué)習(xí)“數(shù)的運(yùn)算”容中出現(xiàn)的錯(cuò)3-2-何把學(xué)生的計(jì)算誤，如何把它作為課程資源加以開發(fā)和4錯(cuò)誤當(dāng)作教學(xué)資利用？如何開展基于學(xué)生錯(cuò)誤的教學(xué)研 (1)能把握《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)運(yùn)算教學(xué)的要求，能設(shè)計(jì)有效的策略與表征方 (2)能幫助學(xué)生理解運(yùn)算的算理、運(yùn)算律及運(yùn)算的順序和步驟，幫助學(xué)生 (3)能設(shè)計(jì)合理的方法與容檢測(cè)學(xué)生整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)結(jié)一哪一種?設(shè)計(jì)時(shí)，能夠從學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的角度整算”的教學(xué)容；能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情理能力”的培養(yǎng)貫穿于驗(yàn)，以及數(shù)的運(yùn)算的具計(jì)，能夠?qū)?shí)物和模型結(jié)合起來(lái)幫助解上，能的方法理解算理和算法之間的教學(xué)設(shè)計(jì)能面向全體學(xué)生，同時(shí)在教學(xué)難點(diǎn)上有重點(diǎn)教學(xué)的具體要求，在教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)狀況及教學(xué)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)體的教學(xué)容，設(shè)計(jì)恰當(dāng)有效的情境強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)“整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)”四則設(shè)計(jì)進(jìn)行授課，通常按照教材中提供的例題的意義和教學(xué)容及 編號(hào)專題容要點(diǎn)適用水平小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”針對(duì)有關(guān)“數(shù)的運(yùn)算”的核心容的教2-3-33-3-43-3-5其運(yùn)用小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”計(jì)具體容，討論如何。數(shù)的運(yùn)算容單元一效果，也能考查學(xué)生的思，討論數(shù)的運(yùn)算容學(xué)容的理解和教學(xué)二、三、四 (四)數(shù)量關(guān)系 (1)理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)常見的數(shù)量關(guān)系、問(wèn)題解決、方程、正反比例等。 (2)理解教材對(duì)數(shù)量關(guān)系、方程、正反比例的表述，理解問(wèn)題解決的編寫 (3)能在具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，能用相應(yīng)的符號(hào)、等式進(jìn)行表達(dá)(包 (4)理解數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)，能夠用合理的數(shù)學(xué)表達(dá)解釋現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)哪一種?數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。理解數(shù)學(xué)式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，去抽象、概括地表征研究想，與很多數(shù)學(xué)關(guān)系求解模型的過(guò)程，能數(shù)量關(guān)系、方程、正邏輯是什么；能依據(jù)教材所編排的具體課時(shí)容進(jìn)行分析解，、方程、正反 關(guān)式與方程、變量與函數(shù)(正反比例)等容。什么是模型？介紹總量模型(加法模型)、的相關(guān)研究與教學(xué)4-1-4章算術(shù)》中的比析古代數(shù)學(xué)中比例問(wèn)題(今有術(shù))，并討論例問(wèn)題如何在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的容。四2.數(shù)量關(guān)系容的教學(xué)設(shè)計(jì) (1)能把握常見的數(shù)量關(guān)系、問(wèn)題解決、方程、正反比例等容的重點(diǎn)難點(diǎn)， (2)能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫助學(xué)生理解等量與變化關(guān)系，以及這些關(guān)系 (3)能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織數(shù)量關(guān)系與問(wèn)題解決的教學(xué)，能設(shè)水平你最像下面哪一種? 量關(guān)系、方程、正反比例的教學(xué)設(shè)計(jì)，能從路程=速度×?xí)r間兩個(gè)常見數(shù)量關(guān)系及方程、正反比的數(shù)量關(guān)系、方程、正反比例教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，能三體考慮教學(xué)設(shè)計(jì)，合理使用教材中提供的問(wèn)題情境，并能開發(fā)出常見的數(shù)量關(guān)系、方考，完成常見的數(shù)量關(guān)對(duì)教學(xué)目標(biāo)有些模一123小學(xué)“數(shù)量關(guān)系”選擇小學(xué)“數(shù)量關(guān)系”動(dòng)的計(jì)容的從教學(xué)設(shè)計(jì)角度提出相關(guān)的教學(xué)堂學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的這些活動(dòng)如何能促間”一課選選兩節(jié)課，一節(jié)是方程的容，一節(jié)方程與正反比例課是正反比例的容，研討小學(xué)階段式與方例分析程、變量與函數(shù)容的教學(xué)策略。討論如何設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫助問(wèn)題討論：如何設(shè)計(jì)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)，以及用合理的情境理解數(shù)合理的數(shù)學(xué)表達(dá)解釋現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)量關(guān)系的容系，掌握模型思想。54 (五)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量 (1)理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形的性質(zhì)與分類、圖形的測(cè)量的整體要求，理 (3)理解幾何直觀和空間想象力的涵及其教育價(jià)值。哪一種?的作用。如能把握“線的認(rèn)識(shí)”容“實(shí)物”與“抽象”的關(guān)第一、二學(xué)段一”的具體要求及不常見的數(shù)學(xué)思構(gòu)進(jìn)行梳理，整理知識(shí)容框架圖；解讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》個(gè)定義進(jìn)行與略2.學(xué)生關(guān)于“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”的理解特征一 (1)了解學(xué)生對(duì)“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”容的已有知識(shí)基礎(chǔ)。了解學(xué)生對(duì)圖 (2)能分析學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”容的困難及其原因。哪一種?習(xí)“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”不同階段容時(shí)的知量”不同階段容時(shí)對(duì)“永不相交”接受困難的原因是什”不同階段的容時(shí)應(yīng)具備的長(zhǎng)方形面積計(jì)“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”容時(shí)可能具有的知識(shí)等。123學(xué)習(xí)“圖形的認(rèn)識(shí)測(cè)量”容的典型“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)識(shí)與測(cè)量容一生數(shù)形學(xué)生解決了學(xué)識(shí)情分的教學(xué)容，設(shè)計(jì)學(xué)情分四 (1)能合理確定“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”的教學(xué)目標(biāo)，把握教學(xué)重難點(diǎn)，設(shè) (2)能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫助學(xué)生理解圖形的基本特征、測(cè)量的基本過(guò)活的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何推理 (3)能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”的教學(xué)，能水平你最像下面哪一種?識(shí)與測(cè)量容教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅能深入分析的知識(shí)來(lái)源、數(shù)學(xué)本質(zhì)、蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想等，還能四三二一學(xué)生的理解，合理確定有梯度的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)多的、有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)及變式練習(xí)，幫助學(xué)識(shí)與測(cè)量容特點(diǎn)，能深入分析教學(xué)容的；能根據(jù)學(xué)生的標(biāo)設(shè)計(jì)多樣的、適、為依據(jù)，確定圖形認(rèn)測(cè)量教學(xué)具體容的目標(biāo)；能適當(dāng)調(diào)整教材，設(shè)題情境，設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)有助，參照教材中所提供編號(hào)專題容要點(diǎn)析的教學(xué)建議。-3-4-3-5教書中或某一系列容(如幾種圖形面積計(jì)算)，討論操作，討論圖形的認(rèn)識(shí)與寫意的某個(gè)容，進(jìn)并在實(shí)踐中檢驗(yàn)教學(xué)設(shè)三 (六)圖形的運(yùn)動(dòng)與位置【培訓(xùn)目標(biāo)】 (1)能理解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的基本含義，能正確判斷現(xiàn)實(shí)生活中相關(guān) (2)能夠理解圖形運(yùn)動(dòng)與位置的涵及其教育價(jià)值。 (3)能把握?qǐng)D形或物體間的位置關(guān)系，理解圖形位置關(guān)系的相對(duì)性，具有哪一種?本教材進(jìn)行四三二一理解為什么用“線”作為刻畫平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的運(yùn)動(dòng)與位置的具體容要求，能在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形”等要求的目系在第一、二學(xué)、旋轉(zhuǎn)、軸編號(hào)專題容要點(diǎn)適用水平整理知識(shí)點(diǎn)框架圖。解讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》整理知識(shí)點(diǎn)框架圖。解讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》與位些容的本質(zhì)理解標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“圖形的運(yùn)動(dòng)”及“圖行了詳驗(yàn)，討形關(guān)于“圖形的排三四2.學(xué)生關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)與位置”的理解特征 (1)能把握學(xué)生認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的特點(diǎn)。 (2)能分析學(xué)生圖形的運(yùn)動(dòng)、位置關(guān)系的學(xué)習(xí)困難及其原因。 (3)知道學(xué)生學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)與位置的典型錯(cuò)誤及產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。水平你最像下面哪一種?基礎(chǔ)、心理特點(diǎn)、思維水平等；能夠準(zhǔn)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱”概念掌握中置不同階段容時(shí)中的困難進(jìn)行具體分析。如理解學(xué)生在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形時(shí)，三為什么對(duì)判斷“平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形”出現(xiàn)困難，習(xí)左右及八個(gè)基本方向二步了解學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的典型錯(cuò)誤。如知道學(xué)生在用“方向、距一編號(hào)專題難6-2-進(jìn)行“圖形的運(yùn)點(diǎn)“圖分析困難進(jìn)行情分析的維，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)習(xí)“圖或輔導(dǎo)，幫助學(xué)四三 (1)能把握?qǐng)D形的運(yùn)動(dòng)與位置容的教學(xué)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)及問(wèn) (2)能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫助學(xué)生理解圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置關(guān)系的 (3)能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織圖形的運(yùn)動(dòng)與位置的教學(xué)，能設(shè)計(jì)哪一種?多樣的、適切的、有針對(duì)切的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生積累導(dǎo)為依據(jù)，確定圖形的運(yùn)的教學(xué)環(huán)節(jié)及問(wèn)題情境；設(shè)計(jì)選取幾個(gè)版本的教材，對(duì)“圖形的運(yùn)動(dòng)”選取幾個(gè)版本的教材，對(duì)“圖形與位置”行觀摩和分析，對(duì)，討論圖形的運(yùn)動(dòng)具位置”的某個(gè)計(jì)，并在實(shí)踐中檢驗(yàn)教學(xué)設(shè)。四四四 (七)數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá) (1)理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的具 (2)理解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù) (3)理解“數(shù)據(jù)分析觀念”的含義及其教育價(jià)值。面哪一種?與表達(dá)”的容，理解在現(xiàn)，收集數(shù)據(jù)，再通過(guò)分于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根方法；理解以數(shù)據(jù)作為主要研究對(duì)象，建立數(shù)據(jù)分析觀念是一位公民隨機(jī)性，比如能夠理解能不同，另一方規(guī)律”，理解數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)有很好的敏含的道理，理解這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)背后的意編排結(jié)構(gòu)，理解這樣編排概念的本質(zhì)給出說(shuō)明，如對(duì)于平均數(shù)，能說(shuō)明平均實(shí)際存在的數(shù)，是對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)容的表述，了知道平均數(shù)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)的量；知道分類是 三解編號(hào)專題容統(tǒng)計(jì)實(shí)踐史、統(tǒng)計(jì)學(xué)123456《課程標(biāo)準(zhǔn)》與教材統(tǒng)計(jì)容讀學(xué)家辛、近代描述統(tǒng)計(jì)學(xué)、現(xiàn)代推理及常用的方法；了解統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，比如平計(jì)表，條形圖、折解數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)并沒有給出明確知識(shí)時(shí)，會(huì)接觸到大量的數(shù)據(jù)，討資料等。整理 (1)能合理確定數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)的具體課時(shí)及教學(xué)目標(biāo)，能把握數(shù) (2)能設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的情境，幫助他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描及知道對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種收集整理的方 (3)能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)的教學(xué)，能面哪一種?習(xí)題也不僅局限于教材，而且能獨(dú)立、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，體會(huì)需 的教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)；能根據(jù)教材所給的例題容與確定的二重難點(diǎn)，適當(dāng)調(diào)整教材所給例題的順序；對(duì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)一-2-1-2-2-2-3-2-4-2-5-2-6析制計(jì)計(jì)有邏輯順序的學(xué)生的發(fā)展設(shè)計(jì)具有層次性的教；根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方四四 (八)隨機(jī)事件與可能性 (1)理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)可能性容的具體要求，把握隨機(jī)現(xiàn)象的容結(jié)構(gòu)。 (2)理解隨機(jī)現(xiàn)象，理解概率可以刻畫隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小。 (3)理解“古典概率模型”的含義及其教育價(jià)值。水平你最像下面哪一種? 能用具體的例子(如摸球)解釋隨機(jī)事件的含意。隨機(jī)事定，但結(jié)果出現(xiàn)的可能性有大有小，一個(gè)結(jié)果出四三二說(shuō)一定會(huì)出現(xiàn)。概率所關(guān)注的是各種結(jié)果驗(yàn)例子(如拋硬幣、摸球、擲骰子)說(shuō)明隨機(jī)事件在每一次實(shí)，但在大量數(shù)據(jù)的反復(fù)實(shí)驗(yàn)后，隨釋，如能舉出例子說(shuō)明“一定”“不可發(fā)生的可能性有大有小，一個(gè)哪一種?了解教材中關(guān)有哪些，安排在幾年級(jí)學(xué)習(xí)；知道能用定性的時(shí)經(jīng)常用一 產(chǎn)生和發(fā)展的基本機(jī)思包括思想方法率、樣本空間、隨機(jī)事件(基本事件、復(fù)雜事件、必然事件、不可能事件)等理解四三四四養(yǎng) 。 (2)能通過(guò)實(shí)例幫助學(xué)生理解隨機(jī)現(xiàn)象，并能設(shè)計(jì)一些實(shí)驗(yàn)活動(dòng)讓學(xué)生體 (3)能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織可能性容的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理的問(wèn)面哪一種? 教學(xué)不是簡(jiǎn)單地把它作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)造性地使用教材或者使用教學(xué)資源，合理運(yùn)方法，幫助學(xué)生建立關(guān)于隨機(jī)的正確觀念；能引導(dǎo)學(xué)生三悟；能引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中建構(gòu)，更關(guān)注實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷猜流的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作三二調(diào)整教材所給例題的順序，設(shè)計(jì)出的學(xué)生實(shí)二一一》有關(guān)可能性容的核心概8-2-2可能性容教學(xué)建議從統(tǒng)計(jì)與概率角度分析小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于概一、二率容的教學(xué)建議。性8-2-38-2-4的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題選兩節(jié)課，一節(jié)是可能性(隨機(jī)現(xiàn)象)是可能性的大小的容，基設(shè)計(jì)，討論可能性具體教實(shí)主要討論小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常見的幾種實(shí)驗(yàn)(摸球?qū)嶒?yàn)、拋硬幣等)如何操作的問(wèn)題。 (九)綜合與實(shí)踐 (1)了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)系并能提出和解決實(shí)際問(wèn)題。能根據(jù)不同年 (2)掌握數(shù)學(xué)容之間的關(guān)系并解決相關(guān)問(wèn)題。理解數(shù)學(xué)容在知識(shí)、問(wèn)題和 (3)能設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)那榫?與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)，又與其他學(xué)科建立聯(lián)系)， (4)能運(yùn)用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估。能結(jié)合實(shí)際情境，體哪一種? 綜合運(yùn)用，導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)四題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。教學(xué)中注重生活的數(shù)學(xué)化，能指導(dǎo)果進(jìn)行歸納、整理，形成報(bào)告或小論文，并得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)生特點(diǎn)的、可操作的容主的案例，所選擇的主題與容能激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)的興趣；能讓學(xué)生走出課堂，在自己所三處的自然環(huán)境中收集資料，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)合作交流，注“水資源的應(yīng)用”活動(dòng)，需要學(xué)生合理的主題活動(dòng)方案；能難點(diǎn)又幫助學(xué)生理解的問(wèn)題進(jìn)行討論研二究。對(duì)活動(dòng)中遇到的問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與實(shí)踐活同領(lǐng)域間數(shù)學(xué)知識(shí)的在的教學(xué)容，根據(jù)教材和有一關(guān)的教學(xué)參考，按照講解的方式完成“綜合與實(shí)踐”容的教學(xué)重關(guān)注“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概水平你最像下面哪一種? 讀析析對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》有關(guān)綜合與實(shí)踐容的課程容設(shè)計(jì)、所舉案例進(jìn)行解讀。介紹國(guó)外關(guān)于綜合與實(shí)踐容的教學(xué)研究情況，了解綜合與實(shí)踐課程的開發(fā)選取幾個(gè)版本的教材，對(duì)第一、二學(xué)段綜合與實(shí)踐容進(jìn)行教材分析，了解教材中關(guān)于綜合與實(shí)踐容編排的結(jié)構(gòu)選兩節(jié)課綜合與實(shí)踐課例，兩個(gè)學(xué)段各一節(jié)，基于不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，討論綜合與實(shí)踐容的教學(xué)策略。如何基于學(xué)生及生活環(huán)境特點(diǎn)開發(fā)綜合與實(shí)踐活動(dòng)案例？通過(guò)舉例說(shuō)明綜合與實(shí)踐的教學(xué)步驟、指導(dǎo)綜合與實(shí)如何合理地運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔu(píng)價(jià)學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)踐問(wèn)題？如何設(shè)計(jì)“綜合四 (一)數(shù)學(xué)學(xué)科整體理解 (1)了解數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系，理解數(shù)學(xué)的研究對(duì)象、特征與關(guān)系，了解重要的數(shù)學(xué)事件(數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程)。 (2)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的社會(huì)價(jià)值，了解數(shù)學(xué)文化及其在相關(guān)容中的滲透。 (3)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，具備正確的數(shù)學(xué)觀。哪一種?。 編號(hào)專題容要點(diǎn)適用水平1研究助相關(guān)的高等數(shù)學(xué)容與方法。包括數(shù)與式、運(yùn)算的規(guī)則與方法、符號(hào)的理解與方程、幾何圖形的特征與求積、統(tǒng)計(jì)與概率的基本問(wèn)題。23456值包括數(shù)與式的起源與發(fā)展、運(yùn)術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的影響等。四的核心容如何在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，進(jìn)行理論分析和案例解讀。2.數(shù)學(xué)課程的理念與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng) (1)理解義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念。 (2)理解數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。 (3)了解義務(wù)階段數(shù)學(xué)課程容結(jié)構(gòu)，掌握本學(xué)段課程容設(shè)置。水平你最像下面哪一種? 在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重體現(xiàn)“四基”，并關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素四養(yǎng)的培養(yǎng)。學(xué)生的發(fā)展有重要作用，比如學(xué)生的思維發(fā)展，學(xué)生認(rèn)識(shí)世一學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與技能對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和將來(lái)的生活都是重》中闡述的數(shù)學(xué)課程的五大案例分四三四3.數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施 (1)掌握數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素。 (2)掌握數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主要方式。 (3)熟悉本學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特征。 (4)了解并能運(yùn)用數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的基本理念與方式。哪一種? 其案及其案及其運(yùn)及其典三三選3~5個(gè)初中數(shù)學(xué)核心容的典型案例討論與交四四 (二)數(shù)與符號(hào)的認(rèn)識(shí) (1)理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》在第三學(xué)段對(duì)數(shù)與符號(hào)的要求，把握數(shù)與符號(hào)知識(shí)具體課程容，理解教材相關(guān)容的表述及編寫 (2)理解數(shù)和代數(shù)式的意義與表達(dá)，理解數(shù)、數(shù)集之間的在關(guān)系，進(jìn)一步哪一種?，理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)符的工具；理解在具體情境中可以抽象出號(hào)表示；知道使用符號(hào)可以進(jìn)得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式，建立符識(shí)，比如理解并且運(yùn)用化規(guī)律；理解符號(hào)所代表的數(shù)量當(dāng)?shù)某绦虻慕虒W(xué)參考資料對(duì)教材的具體容進(jìn)行分析解釋，對(duì)核心概念的二解釋不僅限于教材給出的定義；能說(shuō)明用字母表示數(shù)是學(xué)生數(shù)不一等式(組)；知道數(shù)的大小與運(yùn)算；知道代數(shù)式及其運(yùn)算意義；編號(hào)專題容要點(diǎn)要包括《課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀數(shù)感的培養(yǎng)，代數(shù)式及其運(yùn)析，數(shù)感是符號(hào)意識(shí)？培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)的關(guān)把四2.學(xué)生關(guān)于“數(shù)與符號(hào)”的理解與困惑 (1)能把握學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)抽象與表達(dá)過(guò)程的問(wèn)題，包括學(xué)生對(duì)數(shù)與符號(hào)學(xué) (2)了解學(xué)生對(duì)數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí)的抽象思維水平。 (3)能分析學(xué)生對(duì)數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)困難及其原因。水平你最像下面哪一種?。的困難。例如在無(wú)理數(shù)教學(xué)是什么樣的情形是無(wú)限；二是怎樣的情形時(shí)可能出現(xiàn)的常見錯(cuò)誤并合理分類。例如在認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)的教學(xué)二中，學(xué)生的常見錯(cuò)誤有三類：一是學(xué)生誤認(rèn)為帶根號(hào)的數(shù)就是數(shù)為無(wú)理數(shù)；三是學(xué)一-2-22-2-32-2-4學(xué)生“數(shù)與符號(hào)”難進(jìn)般認(rèn)知過(guò)程、特與分析困難的何日常測(cè)試的評(píng)價(jià)研究，科學(xué)知樣作數(shù)與符號(hào)容“數(shù)或輔導(dǎo)，幫四四 (1)能合理確定數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí)的單元與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，能體現(xiàn)知識(shí)技能、 (3)能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí)的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理水平你最像下面哪一種?與符號(hào)容的教學(xué)目標(biāo)與重號(hào)容的學(xué)情分析，并基于學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)來(lái)無(wú)理數(shù)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的大小認(rèn)知是生熟悉的情境引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)大小四估算的過(guò)程，從而有效突破學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn)。能對(duì)數(shù)與符號(hào)容某計(jì)，選擇恰當(dāng)教學(xué)方式和教學(xué)策略體現(xiàn)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的出數(shù)與符號(hào)教學(xué)容具體體現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)又能幫助學(xué)生理解的問(wèn)題情習(xí)-3-22-3-32-3-42-3-52-3-62-3-7初中“數(shù)與符號(hào)”容《課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀設(shè)計(jì)思：無(wú)理數(shù)容果凝煉：對(duì)初對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)“數(shù)與符號(hào)”案例，研討教目？不同層次測(cè)驗(yàn)(包括平時(shí)測(cè)驗(yàn)，中考等)中的數(shù)與符號(hào)容的題目分析。，展示與討論數(shù)質(zhì)理解和教學(xué)的教學(xué)體驗(yàn)，指四 (三)數(shù)與式的運(yùn)算 (1)理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)及代數(shù)式運(yùn)算的整體要求，把握知識(shí)的主線； 水平你最像下面哪一種?力是能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力要求。理解運(yùn)四算是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方式，運(yùn)算能力是學(xué)生必備的最基本三律，有效設(shè)計(jì)運(yùn)算步驟，盡可能簡(jiǎn)潔地獲得運(yùn)算結(jié)果。如二次的教學(xué)容，知道《課程標(biāo)準(zhǔn)》一分式、二次根式的運(yùn)算，方程(組)的解法，不等式(組)的解編號(hào)專題容要點(diǎn)適用水平解方程的基本思路及其價(jià)值是什三2.學(xué)生關(guān)于“數(shù)與式的運(yùn)算”的理解與典型錯(cuò)誤 (1)了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與式的運(yùn)算容的已有知識(shí)基礎(chǔ)。 (2)了解學(xué)生對(duì)數(shù)與式的運(yùn)算的思維水平，能分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與式的運(yùn)算 (3)知道學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與式的運(yùn)算的典型錯(cuò)誤及產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。水平你最像下面哪一種?習(xí)數(shù)與式的運(yùn)算的認(rèn)知規(guī)律；能根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與式的運(yùn)算四出現(xiàn)的錯(cuò)誤，分析學(xué)生的認(rèn)知困難及思維過(guò)程，并能有效地?cái)?shù)與式的運(yùn)算容易產(chǎn)生的困難。例如在乘法公式的教學(xué)中，學(xué)生簡(jiǎn)單背誦公式很容易，三但合理選擇公式并正確運(yùn)算卻很難，主要難點(diǎn)有兩處：一是現(xiàn)公式；二是不能正驗(yàn)列舉學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)與式的運(yùn)算時(shí)可能出現(xiàn)的常見錯(cuò)誤并合理分類。例如在一元一次方程的解法的二教學(xué)中，學(xué)生的常見錯(cuò)誤有四類：一是去分母漏乘不含分母知識(shí)儲(chǔ)備，但對(duì)學(xué)生式的運(yùn)算時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤不甚明了，能憑經(jīng)驗(yàn)一方程的解法教學(xué)，只知道編號(hào)專題容要點(diǎn)適用水平2-2-33-2-4解析“數(shù)與式的運(yùn)算”的困難的典型研究，科學(xué)刻畫學(xué)生“數(shù)與式的運(yùn)算”效改進(jìn)日常教“怎樣作數(shù)與式的運(yùn)算的學(xué)情分析”習(xí)中的學(xué)習(xí)困過(guò)個(gè)別教學(xué)或輔四三 (1)能合理確定數(shù)與式運(yùn)算的單元與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)；能把握運(yùn)算與程式化 (2)能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫助學(xué)生理解運(yùn)算的算理和運(yùn)算律，提高運(yùn)算 (3)能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織運(yùn)算與程式化的教學(xué)；能設(shè)計(jì)合理哪一種?知規(guī)律、教學(xué)設(shè)計(jì)原理于學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教數(shù)乘法的，學(xué)生理解兩數(shù)相乘，負(fù)負(fù)得正的規(guī)定有困難，教師學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷負(fù)點(diǎn)；能統(tǒng)學(xué)，教學(xué)方式和教學(xué)策略的選擇既思考，又要兼顧學(xué)生學(xué)重難點(diǎn)以學(xué)設(shè)計(jì)，合理使用教材中提供的數(shù)一些貼近學(xué)生學(xué)習(xí)與生活的，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與式的運(yùn)算的學(xué)習(xí)過(guò)出數(shù)與式運(yùn)算具體點(diǎn)；能根據(jù)重難點(diǎn)和教材所給的例題，對(duì)每設(shè)計(jì)，合理安排例習(xí)題的體現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)又能幫助學(xué)生理解的問(wèn)，確定數(shù)與式運(yùn)算相一關(guān)容的具體課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)；能按教材提供的例題順序及相2-3-33-3-43-3-5讀析方程組的乘法與平方差目質(zhì)理解和教學(xué)三、3-3-6三 (四)數(shù)量關(guān)系 (1)理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)量關(guān)系的整體要求，把握知識(shí)的主線；理解教 (2)理解數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式進(jìn)行表示，能夠用方程、不等式、函數(shù)等概表達(dá)，解釋現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系；理解“模型思想”與“應(yīng)用意哪一種?的容，理解建立模型思；建立于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)、符號(hào)意識(shí)、幾何直觀、數(shù)學(xué)應(yīng)用求解模型的過(guò)程：從現(xiàn)實(shí)系和變化規(guī)律，求出結(jié)問(wèn)題解決容結(jié)構(gòu)；能運(yùn)用教材的具體容進(jìn)行分析解釋，對(duì)核心概念的于形式上的定義，而且關(guān)，理解函數(shù)就是通過(guò)數(shù)或形關(guān)數(shù)量關(guān)系與問(wèn)題解決容的表述；了與問(wèn)題解決的容大致有哪些，例如知、分關(guān)系、運(yùn)算關(guān)系、等式與不等式關(guān)式、方數(shù)等容的本質(zhì)與發(fā)理解模型的含義。介紹總量模型(加法模型)、乘法模型(總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間)、方程模型、函數(shù)模型。如2.數(shù)量關(guān)系容的教學(xué)設(shè)計(jì) (1)能準(zhǔn)確確定數(shù)量關(guān)系的單元與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，能準(zhǔn)確把握數(shù)量關(guān)系的 (2)能設(shè)計(jì)合適的教學(xué)情境將數(shù)量關(guān)系與現(xiàn)實(shí)世界緊密聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的 (3)能合理地設(shè)計(jì)教學(xué)方法和教學(xué)策略進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，有效地安排哪一種?定數(shù)量關(guān)系容的教學(xué)目量關(guān)系容的學(xué)情分析，能基于學(xué)生學(xué)的教學(xué)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，采取有效的教學(xué)方式和略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)積極思考，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)題，幫助學(xué)生提難點(diǎn)以及供的數(shù)量情境，合數(shù)量關(guān)系與問(wèn)題解決具體課時(shí)的重難點(diǎn)；能運(yùn)用教材中的例題容與確定現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)又能幫助學(xué)確定數(shù)量關(guān)系與問(wèn)題解目標(biāo)；能按教材提供的例題順序三三三編號(hào)專題-2-4-2-5數(shù)量關(guān)計(jì)果凝煉：初中數(shù)量考中相幫助學(xué)生計(jì)，討論數(shù)理解系與問(wèn)題解 (五)圖形的認(rèn)識(shí)與度量 (1)理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)與度量的整體要求，把握知識(shí)的主線； (2)理解對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)過(guò)程；理解度量的單位與度量值，了解度量的面哪一種?其教育價(jià)值；能合理利用幾何直觀幫助學(xué)生想象力提出不同的要求。例如，通過(guò)三角形和與外角和的學(xué)習(xí)，知道三角形角和定理在識(shí)與度量相關(guān)知識(shí)的要求要求；能列出某一版本教材中關(guān)于圖關(guān)注到圖形的認(rèn)識(shí)與度量養(yǎng)的素材。如根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求“探索并證明三角形的角和定理。掌握多，掌握三角形角和定理的的容組織結(jié)識(shí)與度量相關(guān)容的課時(shí)分配。如知道形角和。知道在探究多邊形角和度量在教材中的分布不太清楚。如不了解三一角形角和與多邊形角和的教學(xué)順序及它們之間的關(guān)系，認(rèn)為角的度數(shù)求的知識(shí)主線、教材容表述分類。圖形的性質(zhì)和度量常見的數(shù)學(xué)思想在知識(shí)容中的具問(wèn)題、歐拉公式與圖形、尺規(guī)作圖與識(shí)與度量中的數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的有關(guān)圖形的概三三三、四2析四3量容的拓展5-1-初中數(shù)學(xué)教材圖形一、二4認(rèn)識(shí)與度量容解析567分教學(xué)實(shí)踐中如何培養(yǎng)學(xué)板的與學(xué)，幾何畫板在培養(yǎng)學(xué)生空與度量形中位判定、平行四邊理、切三2.學(xué)生關(guān)于“圖形的認(rèn)識(shí)與度量”的理解特征 (1)了解學(xué)生在圖形的認(rèn)識(shí)與度量學(xué)習(xí)的已有基礎(chǔ)。 (2)了解學(xué)生的思維水平和特征，能分析學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)與度量的困 (3)知道學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)與度量的典型錯(cuò)誤及產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。水平你最像下面哪一種?(√)清楚學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)與度量中出現(xiàn)的學(xué)習(xí)困難與典四型錯(cuò)誤，并有相應(yīng)的解決策略。如學(xué)習(xí)三角形角和時(shí)，清楚學(xué)生在小學(xué)通過(guò)拼圖認(rèn)識(shí)三角形角和等于180°，但沒有對(duì)三角形角和定理的證明學(xué)生在小思想理清識(shí)設(shè)計(jì)有針對(duì)性的復(fù)，現(xiàn)的典型錯(cuò)誤與原因。如學(xué)習(xí)三角形的角的三度數(shù)是多少等問(wèn)題進(jìn)行復(fù)習(xí)，利用拼圖發(fā)現(xiàn)三角形定理的型錯(cuò)證明、隨意增加條件、將看到的圖形特征能清楚學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些與新課有關(guān)的知困難；能預(yù)測(cè)學(xué)生可能出現(xiàn)二的錯(cuò)誤。如對(duì)于學(xué)習(xí)三角形角和，清楚學(xué)生不知道定理需要用還不夠理解，證明過(guò)程不知道寫輔助線基本知道學(xué)生已學(xué)過(guò)的知識(shí)與新知識(shí)有關(guān)的一，掌握平行線的判定方法與性質(zhì)，學(xué)生知定學(xué)生的難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)三角形角和定編號(hào)專題容要點(diǎn)適用水平1234、圖形性質(zhì)推導(dǎo)及度量探究中存在的主要問(wèn)題,學(xué)生學(xué)習(xí)圖形一、二學(xué)生已有的圖形的認(rèn)識(shí)與度量知識(shí),學(xué)與成因,學(xué)生學(xué)習(xí)三在圖形的認(rèn)識(shí)與度量”相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)中二、三、 (1)能合理確定圖形的認(rèn)識(shí)與度量的單元與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，能準(zhǔn)確把握?qǐng)D 以及。 (3)能合理地設(shè)計(jì)教學(xué)方法和教學(xué)策略進(jìn)行圖形的認(rèn)識(shí)與度量的教學(xué)，有面哪一種?目標(biāo)時(shí)能考慮到學(xué)習(xí)容在整個(gè)知識(shí)體系中個(gè)性化學(xué)習(xí)，所選用的習(xí)題不局限于而是能獨(dú)立設(shè)計(jì)一些習(xí)題或操作活動(dòng)，幫助學(xué)生更好認(rèn)識(shí)與度量。如學(xué)習(xí)三角形角和這一容，在確定理與理解邏輯證明完整的課時(shí)目標(biāo)、重難點(diǎn)以及學(xué)生的情況是運(yùn)用教材中提供的圖形的認(rèn)識(shí)與度的情況和當(dāng)?shù)厣畹囊恍┨攸c(diǎn)，開生在具體實(shí)際情境中過(guò)程，體會(huì)用到的數(shù)學(xué)方法與題和設(shè)置問(wèn)題并將其融于教及體會(huì)轉(zhuǎn)學(xué)生推理能力，教學(xué)設(shè)計(jì)中有針對(duì)三角適時(shí)設(shè)計(jì)思考與討論問(wèn)題容具體課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)題容與確定的重難點(diǎn)，對(duì)每不一定按教材中每節(jié)課例題角和的教學(xué)，能以探究并理解三角形角和定理，并能將教材中的例題與習(xí)題合理地分布過(guò)程中，教學(xué)中有針對(duì)學(xué)生理解知識(shí)而做的教學(xué)參考確定圖形的認(rèn)識(shí)與教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)；能設(shè)，基本能夠按照教材上的例題順為教學(xué)目標(biāo)，重難點(diǎn)是三角容與順序完成三角形角和1234教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施(一)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施(二)形的性質(zhì)習(xí)題”標(biāo)、學(xué)習(xí)要求、教學(xué)重點(diǎn)的確識(shí)與度量中的基本認(rèn)識(shí)與度量習(xí)題的形的認(rèn)識(shí)與度量培有針對(duì)性地設(shè)計(jì)有學(xué)策略和解決難點(diǎn)的認(rèn)識(shí)與度量和現(xiàn)用圖形的認(rèn)識(shí)與度一節(jié)是圖形與度量的教理質(zhì)的應(yīng)用，并三三三5678思：圖形的認(rèn)的教學(xué)果凝煉：對(duì)圖驗(yàn)總結(jié)計(jì)有設(shè)計(jì)有針助學(xué)生理解圖形中所蘊(yùn)何根據(jù)不同學(xué)生的發(fā)展活動(dòng)；如何根據(jù)，討論圖形的認(rèn)體教學(xué)容的本質(zhì)理解和教與度量，反思自己對(duì)圖形的度量認(rèn)識(shí)的教學(xué)有借鑒價(jià)值的三四 (六)圖形的位置與變換 (1)理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形的位置與變換的認(rèn)識(shí)整體要求，把握知識(shí)的 (2)理解圖形的位置中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)與長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)使得代數(shù)與面哪一種?行比較分析，從而深入了解這一類容標(biāo)準(zhǔn)》要求的一致性；理解圖形的位的數(shù)學(xué)本質(zhì)，知道不同容對(duì)培養(yǎng)學(xué)生作用，了解學(xué)生學(xué)習(xí)這類容的問(wèn)題與標(biāo)系”本質(zhì)是數(shù)與長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)，從而“理解”“掌握”“靈活運(yùn)用”與學(xué)習(xí)水平的程系；能夠構(gòu)建圖形的位置、圖形的變換知識(shí)體系悉各知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)及相互關(guān)系，如圖形的全等變換的特殊與一般的關(guān)系，“平面直角坐標(biāo)系”所結(jié)合的思想對(duì)學(xué)習(xí)圖形的位置與變換以及對(duì)高中置與變換容的組織結(jié) 四四四與析與幾何領(lǐng)域課程置與變換”進(jìn)行容體系的識(shí)點(diǎn)框架圖。解讀《課程標(biāo)及不同，如費(fèi)馬與笛卡兒的工作，數(shù)或識(shí)點(diǎn)的關(guān)教師需要通過(guò)討想在某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)明線”，并在此基礎(chǔ)2.學(xué)生關(guān)于“圖形位置與變換”的理解特征 (1)了解學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的位置與變換容已有知識(shí)基礎(chǔ)。 (2)了解學(xué)生對(duì)圖形的位置與變換的抽象思維水平，能分析學(xué)生學(xué)習(xí)圖形 (3)知道學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的位置與變換的典型錯(cuò)誤及產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。哪一種?直觀識(shí)別，沒有系嚴(yán)格定義圖形變換并研形的位置與變換容觀察，還不善于用類比方法進(jìn)行學(xué)對(duì)圖形變換的性質(zhì)使用模糊。能在教學(xué)中圖的問(wèn)題，幫助學(xué)生理解圖形變換，在梳分析性質(zhì)的應(yīng)用作用和使用方式方平；能描述出典型錯(cuò)時(shí)，知道學(xué)生已具備初步的畫圖能力，已掌性質(zhì)，但對(duì)平移是否會(huì)改變圖形的形狀與平移容易理解，但對(duì)于通過(guò)障礙，其原因是沒都向相同方向移動(dòng)相同的生對(duì)于圖形變識(shí)別；明確學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形位置與變換知識(shí)時(shí)容同于習(xí)慣直觀識(shí)別的問(wèn)題，忽視移、旋轉(zhuǎn)和軸嚴(yán)格的定義。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)圖形變換會(huì)出現(xiàn)什能出現(xiàn)的 介紹學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般認(rèn)知過(guò)程、特殊與圖形位置與變認(rèn)知過(guò)程，學(xué)生數(shù)學(xué)思維及其規(guī)律，的幾何學(xué)習(xí)研究，如希爾的研究等，以及習(xí)心理學(xué)生空間觀念、幾何直觀的培養(yǎng)。四四2-3三三實(shí)習(xí)困難，重點(diǎn)交流如何通過(guò)個(gè)別教學(xué)或輔 變換的重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的問(wèn)題和教學(xué)環(huán)節(jié)來(lái)理解圖形的位置與變換的 水平你最像下面哪一種? 教學(xué)進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，能基于學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)情境貼近學(xué)生生活，教學(xué)認(rèn)識(shí)，有利于增強(qiáng)推理能聯(lián)。能獨(dú)立設(shè)計(jì)一些習(xí)題。三難點(diǎn)以及學(xué)生的情況運(yùn)用教材中提供的圖形的位置與變換的情況和當(dāng)?shù)氐膶?shí)際生活開發(fā)一些貼題，讓學(xué)生在真實(shí)情境中經(jīng)歷圖形的，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱變換是剛?cè)P(guān)容的具體課時(shí)的教教學(xué)環(huán)節(jié)的容進(jìn)行整合設(shè)計(jì)，能獨(dú)立開發(fā)出既能體現(xiàn)二一，確定圖形的位置與學(xué)目標(biāo)；能按教材提供的例題順序一編號(hào)專題容要點(diǎn)適用水平3-36-3-46-3-5-3-6分析學(xué)策略教材中“圖對(duì)比的要面直角坐似三角形”等行觀摩和分析，對(duì)比不研討適用于該類知識(shí)的教，討論圖形的位本質(zhì)理解和列知識(shí)，討論交流可以設(shè)生經(jīng)歷圖形換的本質(zhì)特個(gè)容，進(jìn)并在實(shí)施后修改再三三三 (七)圖形的證明 (1)理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形的證明的整體要求，把握知識(shí)的主線；理解 (2)掌握基本事實(shí)和定理，會(huì)用這些事實(shí)和定理進(jìn)行證明。理解公理化思哪一種?在學(xué)生學(xué)習(xí)夠說(shuō)明反證法的原理并能理，會(huì)使用演 理在圖形證明中的作用與教中出現(xiàn)的有關(guān)圖形的相關(guān)三2.學(xué)生關(guān)于“圖形的證明”的理解特征 (1)了解學(xué)生對(duì)圖形的證明容的已有知識(shí)基礎(chǔ)。 (2)了解學(xué)生對(duì)圖形證明的邏輯思維水平，能分析學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的證明 (3)知道學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的證明的典型錯(cuò)誤及產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。面哪一種?本事實(shí)和相關(guān)定理的使用常出現(xiàn)條件堆積或過(guò)論的錯(cuò)誤，或使用特殊條件推導(dǎo)于證明問(wèn)題不知從何入手等學(xué)習(xí)困理解有些顯而易見的結(jié)論作為定理時(shí)容易出現(xiàn)的問(wèn)題；清理的使用常出現(xiàn)削弱條件或增加結(jié)件，得出乙定理的結(jié)論的典型錯(cuò)誤，使 式。對(duì)于相關(guān)定理在使用時(shí)不注意題設(shè)的完整性，易出2-27-2-37-2-4知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生、圖形性質(zhì)推導(dǎo)及圖形位置學(xué)生學(xué)習(xí)圖形在“圖形的證明”學(xué)習(xí)在三三 (1)能合理確定圖形的證明的單元與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，能把握?qǐng)D形的證明的 (2)能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫助學(xué)生理解圖形的證明的本質(zhì)，準(zhǔn)確把握學(xué) (3)能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織圖形的證明教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理的練水平你最像下面哪一種? 計(jì)中能結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維發(fā)展選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，三并針對(duì)不同層次的學(xué)生編排有針對(duì)性的練習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，能夠根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。二合理編排練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生掌握基本事實(shí)和定理的使用方法和應(yīng)一編號(hào)專題容要點(diǎn)適用水平教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)的確定和教學(xué)方圖形的證明教學(xué)設(shè)7-3-1法的選用。圖形的證明中的數(shù)學(xué)方法一、二計(jì)與實(shí)施和數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、習(xí)題的合理設(shè)計(jì)，利用圖形的證明培養(yǎng)學(xué)生3-27-3-37-3-47-3-57-3-6略如何編制恰當(dāng)?shù)念}目幫助學(xué)生理解圖二、，并能三恰當(dāng)選擇證明方法。計(jì)有設(shè)計(jì)有針對(duì)性的問(wèn)題幫助學(xué)生理解圖形證明？一、二、如何根據(jù)不同學(xué)生的發(fā)展設(shè)計(jì)具有層三次性的教學(xué)活動(dòng)？如何根據(jù)問(wèn)題的背基于不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，討論圖形的證明一、二具體教學(xué)容的本質(zhì)和教學(xué)策略。明的教學(xué)設(shè)計(jì)，反思自己對(duì)圖形的證明的教學(xué)理一、二 (八)數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá) 圖。 (2)理解數(shù)據(jù)具有明確的現(xiàn)實(shí)背景和隨機(jī)性，大量數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著一定的規(guī)水平你最像下面哪一種? 與表達(dá)”的容，理解在題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，再通；理解以數(shù)據(jù)作為主要隨機(jī)性，如能夠理解實(shí)三際問(wèn)題中平均數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量的意義，并結(jié)合這些的組織結(jié)構(gòu)，理解這樣