分式的基本性質(zhì) 省賽獲獎(jiǎng)

哈爾濱市第76中學(xué)沈欣22.1.2分式的基本性質(zhì)廣東奧林匹克中心體育場(chǎng)

在廣東奧林匹克中心體育場(chǎng)前期建設(shè)時(shí)，某工程隊(duì)原計(jì)劃完成的總建筑面積為a3平方米,每天能夠完成建筑面積為b平方米;但是由于設(shè)計(jì)變更，總建筑面積擴(kuò)大為a3b2平方米,為了，那么每天要完成的建筑面積是多少平方米？保證工期不變保證工期不變

可以進(jìn)行變形的依據(jù)是什么？回顧舊知（1）下列分?jǐn)?shù)是否相等？21==（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？一般地，對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)有：

（c≠0）其中a,b,c是數(shù).

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同乘（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)

，分?jǐn)?shù)的值不變?；仡櫯f知(4)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎？說說看！回顧舊知分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.你能用式子表示分式的基本性質(zhì)嗎？

（C≠0）其中A,B,C是整式.探索新知

判斷下列各式由左到右的變形過程對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)說明原因.√×探索新知√××鞏固拓展

判斷下列各式由左到右的變形過程對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)說明原因.√例2填空：

看分母如何變化，想分子如何變化.探索新知

因?yàn)榈姆帜竫2-2x除以x才能化為x-2,為保證分式的值不變，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也需除以x.1

看分子如何變化，想分母如何變化.

因?yàn)榈姆肿?x2+3xy除以3x才能化為x+y,所以分母也除以3x.2x

填空：探索新知()a2+ab()(b≠0)2ab-b2

不改變分式的值，把下列各式中分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).鞏固拓展

同學(xué)們分為四組，從以下四個(gè)圖標(biāo)中選一個(gè)作為本組口答試題.該組同學(xué)按從前向后順序，每人答一題.小組口答比賽小組口答比賽2(b+c)3ab+1()()小組口答比賽3xy2abx-2小組口答比賽2bxy4m2nx2+2xy+y2()()小組口答比賽2xya2-b24x2y22x+3y()()()

在廣東奧林匹克中心體育場(chǎng)前期建設(shè)時(shí)，某工程隊(duì)原計(jì)劃完成的總建筑面積為a3平方米,每天能夠完成建筑面積為b平方米;但是由于設(shè)計(jì)變更，總建筑面積擴(kuò)大為a3b2平方米,為了，那么每天要完成的建筑面積是多少平方米？保證工期不變保證工期不變?星級(jí)大挑戰(zhàn)

以下四個(gè)圖標(biāo)從一顆星到四顆星難度逐級(jí)增加，同學(xué)們分為四組，從以下四個(gè)圖標(biāo)選取一個(gè)作為本組挑戰(zhàn)的題目.2下列等式中從左邊到右邊的變形一定正確的有____個(gè).擴(kuò)大4倍B.擴(kuò)大2倍C.縮小2倍D.不變D選擇題：a≠3

分式和是同一分式嗎？甲同學(xué)說：是同一分式，乙同學(xué)說：不是同一分式，你認(rèn)為誰的答案正確？并說明理由.答：乙同學(xué)的答案是正確的.

請(qǐng)同學(xué)們按要求將給出的分式依據(jù)分式的基本性質(zhì)變形，變形過程中要保持分式的值不變.請(qǐng)同學(xué)按組的順序依次回答.游戲：分式接龍（1）變形過程中，只能添加數(shù)字.（2）變形過程中，只能添加單項(xiàng)式.（3）變形過程中，只能添加多項(xiàng)式.

按原計(jì)劃，運(yùn)動(dòng)員從亞運(yùn)村到奧林匹克體育場(chǎng)的行程為3(x+y)2千米，乘車需（x2-y2)小時(shí)到達(dá);因路線調(diào)整，行程變?yōu)?（x+y）千米，車輛速度不變，現(xiàn)需要多少小時(shí)到達(dá)（x＞y）？鞏固拓展談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)

：分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.

上述性質(zhì)可以用式