濱州市2014-2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案

濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案山東省濱州市2014—2015學年度第一學期期末考試八年級數(shù)學試題第Ⅰ卷選擇題一、選擇題：（本大題共12小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，并將其字母標號填寫在答題欄內(nèi)）1.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.長方形C.直角三角形D.平行四邊形2.已知圖中的兩個三角形全等，則∠度數(shù)是（）A.50°B.58°C.60°D.72°3.若等腰三角形中有一個角等于，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或4.下列計算中，結(jié)果正確的是()A．B．C．D．5.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）6.使分式有意義，則x的取值范圍是()A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠－17．如圖，畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）A.B.C.D.濱州市2014濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第1頁。8．下列判定兩個直角三角形全等的方法，錯誤的是()A．兩條直角邊對應相等 B．斜邊和一銳角對應相等C．斜邊和一直角邊對應相等 D．兩銳角對應相等9．下列運用平方差公式計算，錯誤的是（）。A．B．C．D．10．若分式，則分式的值等于()A．－B．C．－D．11．如圖，已知△ABC，O是△ABC內(nèi)的一點，連接OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠2，則∠1、∠2、∠A、∠O四個角之間的數(shù)量關系是（）A．∠1+∠0=∠A+∠2B．∠1+∠2+∠A+∠O=180°C．∠1+∠2+∠A+∠O=360°D．∠1+∠2+∠A=∠O12．如圖，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，BE恰好平分，有以下結(jié)論：（1）ED=EC；（2）的周長等于2AE+EC；(3)圖中共有3個等腰三角形；（4），其中正確的共有（）A．4個B．3個C．2個D．1個第Ⅰ卷答案欄題號123456789101112答案第Ⅱ卷非選擇題二、填空題：13.一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的3倍，則這個多邊形是邊形。濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第2頁。14.分解因式：a3﹣4ab2濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第2頁。15．若是完全平方式，則a=．16.如圖，已知△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，要使△ABD≌△ACE，則只需添加一個適當?shù)臈l件是________________.（只填一個即可）17.若分式方程：有增根，則k=_________．18．我們已經(jīng)學過用面積來說明公式．如就可以用下圖甲中的面積來說明.請寫出圖乙的面積所說明的公式：x2+（p+q）x+pq=.三、解答題：（本大題共8個小題，解答時請寫出必要的演推過程）19.（1）計算：（2）計算：濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第3頁。20.（1）先化簡再求值濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第3頁。（2）什么情況下與的值相等？濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第4頁。

21．如圖所示，在△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，AD是高，∠BAC=5濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第4頁?！螩=66°，求∠DAC、∠BOA的度數(shù)．22.從20XX年春季開始，我縣農(nóng)村實行垃圾分類集中處理，對農(nóng)村環(huán)境進行綜合整治，靚化了我們的家園。現(xiàn)在某村要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，若用甲、乙兩車運送，兩車各運15趟可完成，已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的3倍，求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第5頁。

23.如圖，在△ABC中，AB=CB，濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第5頁。①求證：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=33°，求∠BDC的度數(shù)．24.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中還要學習的十字相乘法，但有更多的多項式只用上述方法就無法分解，如，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了。過程為：==這種分解因式的方法叫分組分解法。利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式；（2）三邊a，b，c滿足，判斷的形狀。25．如圖，在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，且OD∥AB，OE∥AC．濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第6頁。（1）試判定濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第6頁。（2）線段BD、DE、EC三者有什么關系？寫出你的判斷過程．26.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°．⑴用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（一定保留作圖痕跡，不要求寫作法）；⑵在⑴中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．參考答案及評分標準一、選擇題：（本大題共12小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，并將其字母標號填寫在答題欄內(nèi)．每小題選對得3分，錯選、不選或多選均記0分，滿分36分）第Ⅰ卷答案欄題號123456789101112答案CADCBACDCBDB二、填空題：（本大題共6個小題，每小題填對最后結(jié)果得4分，滿分24分）13.814.a（a+2b）（a﹣2b）15.7或-116.BD=CE或∠BAD=∠CAE或∠ADB=∠AEC等17.118.（x+p）（x+q）三、解答題：（本大題共8個小題，滿分60分．解答時請寫出必要的演推過程）19（本題8分，每題4分）（1）解：原式=4-1.5+1…3分濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第7頁。=3.5濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第7頁。（2）解：原式=…………2分=…………4分20（本題8分，每題4分）（1）解：原式==……………3分將x=2代入得：原式=?！?分20（2）解：由題意得：=∴……………6分方程兩邊同乘以（x+1）(x-2)得：2（x+1）=3（x-2）2x+2=3x-6解之得：x=8……………………7分經(jīng)檢驗x=8是方程的解，∴x=8是原方程的解?！?分21.（本題6分）解：∵AD是高，∴∠ADC=90°，…………………1分∵∠C=66°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣66°=24°，…………2分∵∠BAC=54°，∠C=66°，AE是角平分線，∴∠BAO=27°，∠ABC=60°，……………4分∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABO=30°，……………5分∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=123°．……………6分22.（本題6分）解：設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運3x趟，根據(jù)題意得：……………………2分解得：x=20……………………3分經(jīng)檢驗x=20是方程的解?！?分20×3=60（趟）………………5分答：甲車單獨運完此堆垃圾需運20趟，乙車單獨運完此堆垃圾需運60趟.……………6分23.(本題8分)（1）證明：∵∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，∴∠ABE=∠CBD=90°，濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第8頁。在△ABE和濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第8頁。，∴△ABE≌△CBD（SAS）；………………………5分（2）解：∵AB=CB，∠ABC=90°，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，…………………6分又∵∠CAE=33°，∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=12°．………………7分∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD=∠BAE=12°，∴∠BDC=78°………………8分24.(本題8分)解：（1）===(a+b-2)(a-b-2)……………………4分(2)∵∴，∴a（a-b）-c（a-b）=0，∴（a-b）（a-c）=0，∴a-b=0，或者a-c=0，…………6分即：a=b，或者a=c∴是等腰三角形……………………8分25.

(本題8分)(1)答:△ODE是等邊三角形,其理由是：∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.

∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°∴△ODE是等邊三角形.

……………………4分(2)答:BD=DE=EC,其理由是：∵OB平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABO=∠OBD=30°.

∵OD∥AB,∴∠BOD=∠ABO=30°.濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第9頁?！唷螪BO=∠濱州市2014—2015學年八年級上期末考試數(shù)學試題及答案全文共10頁，當前為第9頁。同理,EC=EO.∵DE=OD=OE,∴BD=DE=EC.

………………8分26.(本題8分)解：⑴畫圖如下：……………………4分⑵∵AB＝AC，∠ABC＝72°∴∠ACB＝∠ABC＝72°………………………5分∵BD平分∠ABC∴∠DBC＝36°……………6分∴∠BDC＝72°………………8分各位老師：在閱卷過程前請一定要仔細核