測試技術(shù)基礎(chǔ)

測試技術(shù)基礎(chǔ)1第一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日第一章測試技術(shù)基礎(chǔ)第二章傳感器及其基本特性第三章應(yīng)變測試系統(tǒng)、應(yīng)變片、電橋特性、布片組橋、動態(tài)應(yīng)變儀的組成與特性第四章選煤廠計量系統(tǒng)、磁電式傳感器、稱重傳感器測重、膠帶秤、軌道衡教學(xué)安排2第二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日第五章選煤廠過程參數(shù)測試，含液位和物位測試、礦漿流量、磁性物含量測試(磁鐵粉測試)第六章同位素在選煤廠中的應(yīng)用、同位素的基本特性、測灰儀、密度計、核子秤測試第七章典型選煤廠工藝流程的測控過程、跳汰、浮選工藝過程測控過程第八章重介選煤過程懸浮液密度、旋流器壓力，煤泥量檢測與控制，合介桶液位檢測與控制

教學(xué)安排3第三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日《選煤自動化實用技術(shù)》，薛維東主編，煤炭工業(yè)出版社，1996年09月第一版《選煤過程工藝參數(shù)自動測控技術(shù)》，任清晨等編著，煤炭工業(yè)出版社，1990年11月第一版《選煤與選礦過程參數(shù)的測試技術(shù)》，楊毅，吳力心編，中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1990年10月第一版主要參考書4第四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日本課程的性質(zhì)屬于專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課，其任務(wù)是，使學(xué)生獲得信號檢測及信號處理的基本知識、基本理論和基本應(yīng)用技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生組織科學(xué)實驗、分析誤差與數(shù)據(jù)處理的能力。通過測試技術(shù)的基本概念，檢測裝置的基本特性，誤差理論知識的介紹，學(xué)會誤差分析與數(shù)據(jù)處理的方法，以及測試系統(tǒng)的組成和應(yīng)用。通過應(yīng)變式傳感器、電容式傳感器、電感式傳感器以及熱電式傳感器等其他形式傳感器的原理、結(jié)構(gòu)以及相關(guān)測量電路的介紹，學(xué)會非電量測試技術(shù)及相關(guān)測量方法。課程介紹5第五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日第一章測試技術(shù)基礎(chǔ)

教學(xué)目標(biāo)：通過本章介紹使用與了解測試技術(shù)、測試系統(tǒng)的作用、組成、及其發(fā)展趨勢和應(yīng)用，了解有關(guān)檢測過程中的測量方法、測量誤差以及處理方法等基本概念。6第六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日第一節(jié)測試技術(shù)一、測試技術(shù)基本概念二、測量的本質(zhì)和前提三、測試技術(shù)的發(fā)展四、學(xué)習(xí)和研究測試技術(shù)的意義7第七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.1測試技術(shù)幾個問題：為什么攜帶圖書館的書籍無法直接通過安全門？安全門的檢測原理是什么？衛(wèi)生間自動沖水是如何實現(xiàn)的?如何知曉服役的輸氣管道是否出現(xiàn)了腐蝕減?。克€安全嗎？……以上問題都涉及了測試技術(shù)。廣義上講是人的認(rèn)知行為，用科學(xué)的方法發(fā)現(xiàn)或度量一個客觀存在的過程，是從定性到定量的過程。例如：從“冷、熱”的感覺到溫度的測量。8第八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.1測試技術(shù)一、測試技術(shù)基本概念測量：以確定被測物屬性量值為目的的一組操作，是將被測量和同類標(biāo)準(zhǔn)量比較的一個實驗過程。測試過程：借助專門的設(shè)備儀器或測試系統(tǒng)，通過適當(dāng)?shù)膶嶒灧椒ㄅc必需的信號分析及數(shù)據(jù)處理，由測得的信號求取與研究對象有關(guān)信息量值的過程，最后顯示或輸出其結(jié)果。測量結(jié)果的表示：包含數(shù)值、單位和誤差范圍。測量三要素：測量對象、測量方法、測量設(shè)備。

9第九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.1測試技術(shù)二、測量的本質(zhì)和前提測量過程一方面是采集和表達(dá)被測物理量，另一方面是與標(biāo)準(zhǔn)作比較。測量的本質(zhì)：將度量數(shù)字x作為比較量N（標(biāo)準(zhǔn)）的倍數(shù)賦予被測量X，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：X＝xN測量必須滿足以下兩個前提：被測量必須要明確的定義；測量標(biāo)準(zhǔn)必須事先約定?！跋矚g”、“冷熱”、“舒適”、“智力”等，如果不進(jìn)行事先定義將不能被測量。10第十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.1測試技術(shù)彼此相互獨立的標(biāo)準(zhǔn)稱之為絕對標(biāo)準(zhǔn)或基本標(biāo)準(zhǔn)。國際計量大會（CGPM）定義了七個基本標(biāo)準(zhǔn)：長度、質(zhì)量、時間、溫度、電流、光強(qiáng)、原子物理中的物質(zhì)的量。11第十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.1測試技術(shù)三、測試技術(shù)的發(fā)展開爾文說過：凡存在之物，必以一定的量存在。在公元前3000年，古埃及人就建立了長度的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)—埃爾。

秦始皇在統(tǒng)一六國后，建立了統(tǒng)一的度量衡制度，并對破壞這一制度的人課以嚴(yán)厲的刑罰。人類早期的測量活動涉及對長度、時間、面積和重量的測量。隨著社會發(fā)展和科技進(jìn)步，測量活動的范圍不斷擴(kuò)大，測量檢測工具和手段不斷精細(xì)和復(fù)雜，測試檢測理論不斷豐富完善。12第十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.1測試技術(shù)今天，測量學(xué)科已滲透到人類活動的每個領(lǐng)域：日常生活的水電氣表，天氣預(yù)報，醫(yī)院病人監(jiān)護(hù)、汽車指示儀表、飛機(jī)導(dǎo)航儀表、航天器姿態(tài)測控裝置……測試技術(shù)成為信息技術(shù)三大支柱（測控技術(shù)、計算技術(shù)、通訊技術(shù)）的重要內(nèi)容。測試技術(shù)是多學(xué)科交叉……13第十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.1測試技術(shù)四、學(xué)習(xí)和研究測試技術(shù)的意義知識的獲取往往從測量開始，測量是重新深入認(rèn)識客觀世界的工具

開爾文說：當(dāng)你不能測量和用數(shù)字表達(dá)你所談及的事物時，你對它的認(rèn)識是不能讓人滿意的。

門捷列夫：科學(xué)，只有當(dāng)人類懂得測量時才開始。測量提供了有關(guān)物理變量和過程的現(xiàn)實狀態(tài)的定量信息，如果沒有測量，對這種現(xiàn)實狀態(tài)便只能進(jìn)行估計。14第十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.1測試技術(shù)測量是對理論或設(shè)計的檢驗，是一切研究、設(shè)計、開發(fā)的基礎(chǔ)。測量是控制過程的一個基本要素。

凡是要定量描述事物特征和性質(zhì)的地方都離不開測量。15第十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.1測試技術(shù)世界發(fā)達(dá)國家都把無損檢測（測試與檢測的應(yīng)用技術(shù)）放在重要的位置。

美國人說：沒有無損檢測技術(shù)，美國就不能享有眾多領(lǐng)域中的領(lǐng)先地位。

日本人說：現(xiàn)代工業(yè)是建立在無損檢測基礎(chǔ)之上的。16第十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.1測試技術(shù)毛坯成品檢驗出廠半成品檢測過程17第十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日第二節(jié)測試系統(tǒng)●采用非電量電測法的優(yōu)點●測試系統(tǒng)的組成●反饋控制系統(tǒng)18第十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.2測試系統(tǒng)隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在選礦和選煤生產(chǎn)過程中以及科學(xué)研究中有許多參數(shù)需要測試。如：礦漿流量、濃度；重介質(zhì)的密度；跳汰過程脈動水流運動特性、床層厚度、松散度；入廠原煤、最終產(chǎn)品、中間產(chǎn)品的數(shù)量與質(zhì)量以及溫度、壓力、液位、倉位等等。在現(xiàn)代化的管理和控制系統(tǒng)中又要求對這些參數(shù)進(jìn)行自動檢測。因此必須將這些參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換后再進(jìn)行測量。目前應(yīng)用最為廣泛的是“非電量的電測法”。就是將非電量的被測參數(shù)轉(zhuǎn)換成電量后再進(jìn)行測量。轉(zhuǎn)換后的電量可以是電壓、電流、電頻率，或是電阻、電容、電感等電路參數(shù)。19第十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.2測試系統(tǒng)采用非電量電測法的優(yōu)點：（1）可以將各種不同的被測參數(shù)轉(zhuǎn)換成相同的電量，便于使用相同的測量和記錄儀表。（2）各種參數(shù)轉(zhuǎn)換成電量后，可以進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳送，便于遠(yuǎn)距離操作、控制和顯示。也便于同自動化儀表連用，組成調(diào)節(jié)控制控制系統(tǒng)。（3）采用這種方法可以對參數(shù)進(jìn)行動態(tài)測量，并記錄其瞬時值和變化過程，便于進(jìn)行動態(tài)分析研究。（4）易于同許多后續(xù)的通用數(shù)據(jù)處理儀器連用，便于對測量結(jié)果進(jìn)行運算處理。就是將非電量的被測參數(shù)轉(zhuǎn)換成電量后再進(jìn)行測量。轉(zhuǎn)換后的電量可以是電壓、電流、電頻率，或是電阻、電容、電感等電路參數(shù)。20第二十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.2測試系統(tǒng)被測參數(shù)轉(zhuǎn)換成電量再進(jìn)行測量，必須有一個測試系統(tǒng)。例：水池液位測試裝置示意圖IH3Rx5416721-水池；2-浮標(biāo)；3-定滑輪；4-重錘；5-可變電阻器；6-電表；7-穩(wěn)壓電源21第二十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.2測試系統(tǒng)一個完整的測試系統(tǒng)的組成被力位移測速度加速度參壓力流量數(shù)溫度敏感元件信電阻式電容式號電感式壓電式變熱電式光電式換磁電式有線信號無線傳輸光輸信號測量顯模擬示數(shù)字自動記錄運算分析生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)22第二十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.2測試系統(tǒng)

反饋控制系統(tǒng)被控對象傳感器終端控制執(zhí)行裝置調(diào)節(jié)控制器（比較）給定器輸入測量裝置被控參數(shù)擾動被控參數(shù)期望值23第二十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日第三節(jié)測量及測量方法一、測量二、測量方法24第二十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法一、測量測量就是通過實驗裝置（儀器）將被測量與同性質(zhì)的單位標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較以確定被測量對標(biāo)準(zhǔn)的倍數(shù)關(guān)系，而獲得定量的數(shù)值。二、測量方法對于測量方法，從不同的角度出發(fā)，有不同的分類方法。本節(jié)重點闡述按測量手段分類的直接測量、間接測量和聯(lián)立測量，及按測量方式分類的偏差式測量、零位式測量和微差式測量。25第二十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法1、直接測量、間接測量與聯(lián)立測量（1）直接測量在使用測量儀表進(jìn)行測量時，對儀表讀數(shù)不需要經(jīng)過任何運算，就能直接得到測量的結(jié)果，稱為直接測量。例如用彈簧管式壓力表測量流體壓力就是直接測量。直接測量的優(yōu)點是測量過程簡單而迅速，缺點是測量精度不易達(dá)到很高。這種測量方法是工程上廣泛采用的方法。26第二十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法（2）間接測量在使用儀表進(jìn)行測量時，首先對與被測物理量有確定函數(shù)關(guān)系的幾個量進(jìn)行測量，將測量值代入函數(shù)關(guān)系式，經(jīng)過計算得到測量所需的結(jié)果，這種測量稱為間接測量。例如：導(dǎo)線電阻率的測量就是間接測量，需由公式計算后才能得到。間接測量過程中，手續(xù)較多，花費時間較長，有時可以得到較高的測量精度。多用于科學(xué)實驗中的實驗室測量，工程測量中亦有應(yīng)用。27第二十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法（2）聯(lián)立測量在應(yīng)用儀表進(jìn)行測量時，若被測物理量必須經(jīng)過求解聯(lián)立方程組才能得到最后結(jié)果，則這樣的測量稱為聯(lián)立測量。在進(jìn)行聯(lián)立測量時，一般需要改變測試條件，才能獲得一組聯(lián)立方程所需要的數(shù)據(jù)。對聯(lián)立測量，其操作手續(xù)很復(fù)雜，花費時間長，是一種特殊的測量方法。它只適用于科學(xué)實驗或特殊場合。28第二十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法2、比較式測量（1）偏差式測量在測量過程中，用儀表指針的位移（即偏差）決定被測量的測量方法，稱為偏差式測量法。應(yīng)用這種方法進(jìn)行測量時，標(biāo)準(zhǔn)量具不裝在儀表內(nèi)，而是事先用標(biāo)準(zhǔn)量具對儀表刻度進(jìn)行校準(zhǔn)；在測量時，輸入被測量，按照儀表指針在標(biāo)尺上的示值，決定被測量的數(shù)值。它是以間接方式實現(xiàn)被測量與標(biāo)準(zhǔn)量具的比較。29第二十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法（1）偏差式測量例如，用動圈式電壓表測量某電氣元件兩端的電壓，就屬于偏差式測量法。信號電流I=VS/（RS+RV），當(dāng)外阻或者內(nèi)阻變化時，會引起信號電流I的變化，從而產(chǎn)生測量誤差。采用這種方法進(jìn)行測量，測量過程比較簡單、迅速。但是測量結(jié)果的精度低。這種測量方法廣泛用于工程測量中。30第三十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法（2）零位式測量在測量過程中，用指零儀表的零位指示檢測測量系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。在測量系統(tǒng)達(dá)到平衡時，用已知的基準(zhǔn)量決定被測未知量的測量方法，稱為零位式測量法。應(yīng)用這種方法進(jìn)行測量時，標(biāo)準(zhǔn)量具裝在儀表內(nèi)，在測量過程中，標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測量相比較，調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量，一直到被測量與標(biāo)準(zhǔn)量相等，即使指零儀表回零。又稱天平法，一般用已知標(biāo)準(zhǔn)量去平衡未知的被測量，求得測量結(jié)果。31第三十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法（2）零位式測量例如，電子電位差計式測量。在進(jìn)行測量之前，應(yīng)先調(diào)R1，將回路工作電流I校準(zhǔn)；在測量時，要調(diào)整R的活動觸點，使檢流計G回零，這時Ig＝0，即UR＝Ux，這樣，標(biāo)準(zhǔn)電壓UR的值就表示被測未知電壓Ux。

優(yōu)點是可以獲得比較高的測量精度，但是測量過程比較復(fù)雜。采用自動平衡操作以后，雖然可以加快測量過程，但它的反應(yīng)速度由于受工作原理所限，也不會很高。因此，這種測量方法不適用于測量變化迅速的信號，只適用于測量變化較緩慢的信號。32第三十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法（3）微差式測量

微差式測量法是綜合了偏差式測量法與零位式測量法的優(yōu)點而提出的測量方法。該法是將被測的未知量與已知的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，并取得差值后，用偏差法測得此值。應(yīng)用這種方法測量時，標(biāo)準(zhǔn)量具裝在儀表內(nèi)，并在測量過程中標(biāo)準(zhǔn)量直接與被測量進(jìn)行比較。由于兩者的值很接近，因此在測量過程中不需要調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量，而只需要測量兩者的差值。微差△=X-N，其中：X被測量，N標(biāo)準(zhǔn)量，則X=N+△通過檢測微差△獲得高精度的測量結(jié)果X。33第三十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法（3）微差式測量例：負(fù)載RL

變化時，輸出電壓ΔU的變化數(shù)值。

初時，調(diào)節(jié)RW

使檢零計（mv）表為零（RM>>RL）此時U=U0標(biāo)準(zhǔn)量RL變化時（mv）表偏動測得ΔU則U=U0+ΔU優(yōu)點：反應(yīng)快，測量精度高，特別適用于在線控制參數(shù)的檢測。34第三十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法三種測量方法比較●偏差式測量利用測量儀表指針對于刻度初始點的偏移來讀出被測量的測量方法，如萬用表測量。特點：表內(nèi)沒有標(biāo)準(zhǔn)量具（如單位電流、單位電阻），只有經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)量具校準(zhǔn)過的刻度盤。比較是將被測量與刻度盤比較。精度低，但簡單迅速。35第三十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法三種測量方法比較●零位式測量調(diào)節(jié)已知標(biāo)準(zhǔn)量與被測量達(dá)到平衡狀態(tài)（相等），讀取標(biāo)準(zhǔn)量作為被測值。特點：測量裝置中有標(biāo)準(zhǔn)量具（如天平的砝碼、電橋的標(biāo)準(zhǔn)電阻），測量過程是將被測量與標(biāo)準(zhǔn)量具比較，在平衡或指針指零時，讀取標(biāo)準(zhǔn)量具的大小。精度高，操作復(fù)雜，反應(yīng)速度較慢。36第三十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法三種測量方法比較●微差式測量

測量前先把被測量U調(diào)到基準(zhǔn)數(shù)值大小，調(diào)節(jié)已知標(biāo)準(zhǔn)量使二者相等，讀取被測值的基準(zhǔn)大小U0。測量中只讀取被測值的微小變化ΔU，計算測量結(jié)果為：

U=U0

+ΔU特點：測量裝置中有標(biāo)準(zhǔn)量具，測量始條件是指針指零或平衡。對微小信號實行偏差式測量。減小了偏差式測量的范圍，精度高，小信號反應(yīng)速度快，適合于在線測量。37第三十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法3、差動測量方法以電阻——電壓變換電路為例。輸出V0=RxE/(Rx+Rl)當(dāng)初始時Rx=R0則零位電壓：R0

E/(R0+Rl)并且隨R0變化而變化。38第三十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.3測量及測量方法3、差動測量方法差動法如圖所示電橋。使用二個同樣傳感器，一個作為測量用，一個作為參考用，處在同一個環(huán)境下，初始Rx=Rd=R0

則V0=Vx-Vd=Rx/(Rx+Rl)E-Rd(Rd+Rl)E=0可消除零位電壓。當(dāng)Rx，Rd同時受環(huán)境變化發(fā)生漂移時，其輸出電壓V0不會產(chǎn)生漂移，以上差動法是一種基本重要的測量方法，在以后的測量電路中經(jīng)常出現(xiàn)，并適用于電感式、電容式傳感器的測量。39第三十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日第四節(jié)測量誤差一、誤差的基本概念及表達(dá)方式二、誤差的分類與來源40第四十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差人們在進(jìn)行各種實際測量時，盡管被測量在理論上存在真值，但由于客觀實驗條件的限制，被測量的真值實際上是測不到的，因而測量結(jié)果只能是真值的近似值，這樣就不可避免地存在著測量誤差。

真值：被測量的準(zhǔn)確數(shù)值（只能靠近，無法準(zhǔn)確知道）。

誤差：檢測結(jié)果與真值的差（永遠(yuǎn)存在）。

精度：測量所能達(dá)到的誤差范圍。

誤差來源：工具、環(huán)境、方法、人員誤差等。

41第四十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差一、誤差的基本概念及表達(dá)方式（1）絕對誤差

示值與被測量真值之間的差值。

Δx=x－L0其中：x測量值，L0真值

由于真值L0一般來說是未知的，所以在實際應(yīng)用時，常用實際真值L來代表真值L0，并采用高一級標(biāo)準(zhǔn)儀器的示值作為實際真值。故通常用

Δx=x－L來表示絕對誤差。

*適合于測量同一量時，比較測量結(jié)果的精度。42第四十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差一、誤差的基本概念及表達(dá)方式（1）絕對誤差在實際測量中，還經(jīng)常用到修正值這個名稱，它的絕對值與Δx相等但符號相反，用符號c表示，即

c=－Δx

=L－x修正值給出的方式不一定是具體的數(shù)值，也可以是一條曲線、公式或數(shù)表。某些智能化儀表中，修正值預(yù)先被編制成有關(guān)程序，儲存于儀表中，所得測量結(jié)果已自動對誤差進(jìn)行了修正。43第四十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差（2）相對誤差

絕對誤差不能確切地反映出測量的準(zhǔn)確程度。例如，測量兩個電阻，其中R1=10Ω，誤差ΔR1=0.1Ω；R2=1000Ω，誤差ΔR2=1Ω，盡管ΔR1<ΔR2，但不能由此得出測量電阻R1比測量電阻R2準(zhǔn)確程度高的結(jié)論。因為ΔR1=0.1Ω，相對于10Ω來講是1%，而ΔR2=1Ω，相對于1000Ω來講是0.1%，所得結(jié)論是R2的測量比R1的測量更準(zhǔn)。因此，為反映測量質(zhì)量的高低，引出相對誤差的概念，由絕對誤差與真值或?qū)嶋H值之比表示相對誤差δ，即

δ=Δx/L0×100%≈Δx/x×100%

相對誤差通常用于衡量測量的準(zhǔn)確程度，相對誤差越小，準(zhǔn)確程度越高。*測量不同量時，均可衡量測量結(jié)果的精度。44第四十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差（3）引用相對誤差引用誤差是一種實用方便的相對誤差，常在多檔和連續(xù)刻度的儀器儀表中應(yīng)用。這類儀器儀表測量范圍不是一個點，而是一個量程，這時按上面相對誤差計算，由于分母是變量，隨被測量的變化而變化，所以計算很麻煩。為了計算和劃分儀表精度等級的方便，通常采用引用誤差，它是從相對誤差演變過來的，其分母為常數(shù)，取儀器儀表中的量程值，因而引用誤差為

δ0=Δx/A×100%

式中A—儀表的量程

45第四十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差（4）最大允許引用相對誤差δmδm=|Δx|max/A×100%,|Δx|max最大絕對誤差值

一般我們所指的儀表等級精度，是指最大允許引用相對誤差值去掉百分號后的值，例：δm=0.1%，即為0.1級儀表。我國電工儀表共分七級：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5及5.0。工業(yè)自動化儀表的精度等級一般在0.2～5.0級之間。46第四十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差引用誤差從形式上看像相對誤差，但是對某一具體儀表來說，由于其分母是一個常數(shù)，與被測量大小無關(guān)，因此它實質(zhì)上是一個絕對誤差的最大值。例如，量限為1V的毫伏表，精度等級為5.0，即δm=|Δx|max/A×100%=5.0%。從這個式子可求出

|Δx|max=50mV，這說明無論指示在刻度的哪一點，其最大絕對誤差不超過50mV。但各點的相對誤差是不同的。在選用儀表時，一般使其最好能工作在不小于滿刻度值2/3的區(qū)域。47第四十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差二、誤差的分類與來源根據(jù)誤差出現(xiàn)的規(guī)律可分為●系統(tǒng)誤差●隨機(jī)誤差●粗大誤差48第四十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差●系統(tǒng)誤差在相同條件下，多次測量同一量時，誤差的絕對值和符號保持恒定，或在條件改變時，與某一個或幾個因素成函數(shù)關(guān)系的有規(guī)律的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。例如儀表的刻度誤差和零位誤差，應(yīng)變片電阻值隨溫度的變化等都屬于系統(tǒng)誤差。這產(chǎn)生的主要原因是儀表制造、安裝或使用方法不正確，也可能是測量人員的一些不良的讀數(shù)習(xí)慣等。系統(tǒng)誤差是一種有規(guī)律的誤差，可以采用修正值或補(bǔ)償校正的方法來減小或消除。49第四十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差●

隨機(jī)誤差

服從統(tǒng)計規(guī)律的誤差稱為隨機(jī)誤差，簡稱為隨差，又稱為偶然誤差。只要測試系統(tǒng)的靈敏度足夠高，在相同條件下，重復(fù)測量某一量時，每次測量的數(shù)據(jù)或大或小，或正或負(fù)，不能預(yù)知。雖然單次測量的隨機(jī)誤差沒有規(guī)律，但多次測量的總體卻服從統(tǒng)計規(guī)律，通過對測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理，能在理論上估計其對測量結(jié)果的影響。隨機(jī)誤差是由很多復(fù)雜因素對測量值的綜合影響所造成的，如電磁場的微變，零件的摩擦、間隙，熱起伏，空氣擾動，氣壓及濕度的變化，測量人員感覺器官的生理變化等。它不能用修正或采取某種技術(shù)措施的辦法來消除。50第五十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日a．規(guī)律性系統(tǒng)誤差小，正確度高。結(jié)果分散性大，隨機(jī)誤差大，精密度低。b．規(guī)律性系統(tǒng)誤差大，正確度低。結(jié)果重復(fù)性好，隨機(jī)誤差小，精密度高。c．規(guī)律性系統(tǒng)誤差小，正確度高。結(jié)果重復(fù)性好，隨機(jī)誤差小，精密度高?！?.4測量誤差51第五十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差●系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的關(guān)系在任何一次測量中，系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差一般都是同時存在的，一般系統(tǒng)誤差表現(xiàn)為測量結(jié)果偏離真值的程度大小，而隨機(jī)誤差表現(xiàn)為測量結(jié)果的分散程度大小。而兩者之間并不存在絕對的界限。

當(dāng)某些系統(tǒng)誤差太復(fù)雜，找不出規(guī)律，就只能作為隨機(jī)誤差處理。

當(dāng)某些隨機(jī)誤差的來源和變化規(guī)律被掌握，就可以當(dāng)成系統(tǒng)誤差去處理，將結(jié)果加以修正和預(yù)防。任何一次測量一般都同時存在兩種誤差，可以根據(jù)測量情況處理起主要作用的誤差。當(dāng)兩種均有較大影響時，也可以按各自的不同處理方法同時加以處理。52第五十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差●

粗大誤差

粗大誤差是一種顯然與實際值不符的誤差。如測錯、讀錯、記錯以及實驗條件未達(dá)到預(yù)定的要求而匆忙實驗，都會引起粗大誤差。含有粗大誤差的測量值稱為壞值或異常值，在處理數(shù)據(jù)時應(yīng)剔除掉。正確的測量結(jié)果中不包含粗大誤差。這樣，測量中要估計的誤差就具有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩類。53第五十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差二、誤差的分類與來源按使用條件劃分，可將誤差分為●基本誤差●附加誤差

54第五十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差●基本誤差任何測量儀器和傳感器都是在一定的環(huán)境條件下使用的。環(huán)境條件變化，測量誤差也因環(huán)境條件（如溫度、氣壓、濕度、電源電壓和頻率、振動等）的變化而變化。這樣在對傳感器和儀器進(jìn)行檢定和刻度時，應(yīng)把所有起影響作用的外界因素控制在變化較窄的條件內(nèi)。此條件由國家標(biāo)準(zhǔn)或企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)文件明確規(guī)定，稱為標(biāo)準(zhǔn)條件。儀器在標(biāo)準(zhǔn)條件下使用所具有的誤差稱為基本誤差，它屬于系統(tǒng)誤差。

55第五十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差●基本誤差

例如，儀表是在電源電壓(220±5)V、電網(wǎng)頻率(50±2)Hz、環(huán)境溫度(20±5)℃，大氣壓力(101325±1000)Pa、濕度65%±5%的條件下標(biāo)定的。如果這臺儀表在這個條件下工作，則儀表所具有的誤差就是基本誤差。換句話說，基本誤差是測量儀表在額定條件下工作所具有的誤差。測量儀表的精度等級就是由其基本誤差決定的。不同等級的傳感器和儀表的基本誤差在國家和企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中都有明確規(guī)定。56第五十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.4測量誤差●附加誤差

當(dāng)使用條件偏離標(biāo)準(zhǔn)條件時，傳感器和儀表必然在基本誤差的基礎(chǔ)上增加了新的系統(tǒng)誤差，稱為附加誤差。例如，溫度附加誤差、頻率附加誤差、電源電壓波動附加誤差等。在使用傳感器和儀表進(jìn)行測量時，應(yīng)根據(jù)使用條件在基本誤差上再分別加上各項附加誤差。例如，在電源電壓220(1±10%)V、溫度范圍0℃～50℃，儀表可過載運行等條件下工作，可以知道測量儀表總誤差不超過多少。57第五十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日第五節(jié)測量誤差的估計與校正一、隨機(jī)誤差的影響及統(tǒng)計處理二、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與校正58第五十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.5測量誤差的估計和校正測量誤差中包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。它們的性質(zhì)不同，對測量結(jié)果的影響及處理方法也不同。一、隨機(jī)誤差的影響及統(tǒng)計處理在測量中，當(dāng)系統(tǒng)誤差盡力消除或減小到可以忽略的程度之后，仍會出現(xiàn)對同一被測量重復(fù)進(jìn)行多次測量時有讀數(shù)不穩(wěn)定的現(xiàn)象，這說明有隨機(jī)誤差存在。由隨機(jī)誤差性質(zhì)可知，它服從統(tǒng)計規(guī)律，它對測量結(jié)果的影響可用方均根誤差來表示。

59第五十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.5測量誤差的估計和校正方均根誤差（又稱標(biāo)準(zhǔn)誤差）σ為式中n—測量次數(shù)；Δxi=xi-L0，L0為真值，xi—第i次測量值實際測量中，測量次數(shù)n是有限的，真值L0不易得到，因而用n次測量值的算術(shù)均值

代替真值，第i次測量誤差Δxi=xi-，這時的方均根誤差則為60第六十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.5測量誤差的估計和校正用代替L0產(chǎn)生的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為測量結(jié)果可表示為61第六十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.5測量誤差的估計和校正

方均根誤差σ的物理意義：在測量結(jié)果中隨機(jī)誤差出現(xiàn)在－σ～+σ范圍內(nèi)的概率是68.27%，出現(xiàn)在－3σ～+3σ范圍內(nèi)的概率是99.73%。3σ是置信限，大于3σ的隨機(jī)誤差被認(rèn)為是粗大誤差，則該測量結(jié)果無效，此數(shù)據(jù)予以易除。

該結(jié)果含義：如果用算術(shù)平均值作為真值，100次測量有68次離真值的距離在1倍標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍之內(nèi)，有99.7次離真值的距離在3倍標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍之內(nèi)。1000次只可能有3次超出3倍標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍。62第六十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.5測量誤差的估計和校正標(biāo)準(zhǔn)誤差說明測量結(jié)果的分散程度，標(biāo)準(zhǔn)誤差越小，測量數(shù)據(jù)一致性越好，正態(tài)分布曲線越尖銳，測量精密度越高。不同標(biāo)準(zhǔn)誤差下的正態(tài)分布曲線如下：63第六十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.5測量誤差的估計和校正二、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與校正

1、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與判別由于系統(tǒng)誤差對測量精度影響比較大，必須消除系統(tǒng)誤差的影響，才能有效地提高測量精度，下面介紹一下發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的常用方法。

實驗對比法剩余誤差觀察法不同公式計算標(biāo)準(zhǔn)誤差比較法計算數(shù)據(jù)比較法64第六十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.5測量誤差的估計和校正（1）實驗對比法這種方法是通過改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件從而進(jìn)行不同條件下的測量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。這種方法適用于發(fā)現(xiàn)不變的系統(tǒng)誤差。例如，一臺測量儀表本身存在固定的系統(tǒng)誤差，即使進(jìn)行多次測量也不能發(fā)現(xiàn)。只有用精度更高一級的測量儀表測量，才能發(fā)現(xiàn)這臺測量儀表的系統(tǒng)誤差。65第六十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.5測量誤差的估計和校正（2）剩余誤差觀察法剩余誤差為某測量值與測量平均值之差，即根據(jù)測量數(shù)據(jù)的各個剩余誤差大小和符號的變化規(guī)律，可以直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差。這種方法主要適用于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。66第六十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.5測量誤差的估計和校正（2）剩余誤差觀察法

圖（a）大體上是正負(fù)相間，且無顯著變化規(guī)律，則不存在系統(tǒng)誤差；圖（b）有規(guī)律地遞增或遞減，且在測量開始與結(jié)束時誤差相反，則存在線性系統(tǒng)誤差；圖（c）符號有規(guī)律地逐漸由負(fù)變正，再由正變負(fù)，且循環(huán)交替重復(fù)變化，則存在周期性系統(tǒng)誤差；圖（d）所示的變化規(guī)律，則應(yīng)懷疑同時存在線性系統(tǒng)誤差和周期性系統(tǒng)誤差。67第六十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.5測量誤差的估計和校正（3）不同公式計算標(biāo)準(zhǔn)誤差比較法對等精度測量，可用不同公式計算標(biāo)準(zhǔn)誤差，通過比較可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。使用上常采用貝塞爾公式和佩捷斯公式計算比較，即令，若，則懷疑測量中存在系統(tǒng)誤差。68第六十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.5測量誤差的估計和校正（4）計算數(shù)據(jù)比較法對同一量進(jìn)行測量得到多組數(shù)據(jù)，通過計算數(shù)據(jù)比較，判斷是否滿足隨機(jī)誤差條件，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。例如，對同一量獨立測量m組結(jié)果，并計算求得算術(shù)平均值和方均根誤差為：。任意兩數(shù)據(jù)的方均根誤差為。任意兩組數(shù)據(jù)和間不存在系統(tǒng)誤差的條件是69第六十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.5測量誤差的估計和校正2、系統(tǒng)誤差的校正主要介紹一下當(dāng)存在系統(tǒng)誤差時，如何從電路設(shè)計、測量方法和測量數(shù)據(jù)的處理方面對誤差進(jìn)行修正。（1）交換法在測量中，保持其他條件不變，將引起系統(tǒng)誤差的條件相互交換（例如天平測量時，天平臂長誤差可將天平上的被測物與砝碼換位），使兩次測量中可能產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差的因素起相反的作用，通過兩次結(jié)果的平均來消除系統(tǒng)誤差。70第七十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期日§1.5測量誤差的估計和校正（2）抵消法如圖所示，系統(tǒng)中存在有方向的固定誤差ΔU通過兩次測量U1=UX＋ΔU

U2=UX－ΔU取平均71