六年級(jí)數(shù)學(xué) 圓柱體積公式推導(dǎo)

圓柱體積公式推導(dǎo)長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長底面積×高

1、拼成的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？2、它的底面積變了嗎？3、它的高變了嗎？長方體的體積＝底面積×高底面積底面積長方體的體積＝底面積×高底面積長方體的體積＝底面積×高底面積長方體的體積＝底面積×高底面積長方體的體積＝底面積×高底面積長方體的體積＝底面積×高高長方體的體積＝底面積×高圓柱體的體積＝×底面積想一想、填一填：

把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的()，因?yàn)殚L方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）

長方體體積高底面積底面積×高底面積×高體積底面積高v=sh二、填空1、一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。2、一根橫截面面積是10平方厘米的圓柱形鋼材，長是2米，它的體積是（）立方厘米。相等2000三、判斷對(duì)錯(cuò)。１、圓柱體體積與長方體體積相等。（）２、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計(jì)算。（）

×√

一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？圓柱體積＝底面積×高1.5米＝150厘米50×150＝7500（立方厘米）答：它的體積是7500立方厘米。努力吧！練一練：1、計(jì)算下面圓柱的體積。s=28.26dm2s=20cm2

8dm4cm

一根方鋼長50厘米，底面是邊長12厘米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是90平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材長多少厘米？2、12×12×50=7200（立方厘米）7200÷90=80（厘米）長方體的體積=圓柱體的體積答：這根鋼材長80厘米。

一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？

答：它的體積是2.512立方米。3.14×0.42×5＝2.512(立方米)一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

h=h討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？

甲乙

圖1：

h=h

甲乙

圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？

h=h

甲乙

圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？圓柱體的大小與底面積有關(guān)！高相等時(shí)底面積越大的體積越大。上下圖2將一個(gè)圓柱截成不相等的兩段，哪個(gè)圓柱體積大？上下當(dāng)?shù)酌娣e相等時(shí)，高越長的體積越大。4、圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（）5、圓柱體的高越長，它的體積越大。（）××

３、圓柱的體積一定，底面積和高成反比例。（）√討論（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？討論（1）已知圓