XX屆高考物理輪專項(xiàng)復(fù)習(xí)帶電粒子在洛侖茲力作用下的運(yùn)動

XX屆高考物理輪專項(xiàng)復(fù)習(xí)：帶電粒子在洛侖茲力作用下的運(yùn)動第7課時(shí)：帶電粒子在洛侖茲力作用下的運(yùn)動[知識重點(diǎn)]：帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的極值問題注意以下結(jié)論，再借助數(shù)學(xué)方法剖析、帶電粒子恰好穿出磁場界限的條件是：粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與界限相切當(dāng)速度v一準(zhǔn)時(shí)，弧長越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時(shí)間越長當(dāng)速率v變化時(shí)，圓周角大的，運(yùn)動時(shí)間越長[重點(diǎn)講練]：例1、如圖，在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度的方向垂直于oxy平面向里，大小為B。現(xiàn)有一質(zhì)量為電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場。不計(jì)重力的影響。由這些條件可知A．不可以確立粒子經(jīng)過y軸時(shí)的地點(diǎn)B．不可以確立粒子速度的大小c．不可以確立粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間D．以上三個(gè)判斷都不對例2、如下圖，很長的平行界限面、

N與

N、P間距分別為

l1

與

l2

，此間分別有磁感覺強(qiáng)度為

B1與

B2

的勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅰ和Ⅱ，磁場方向均垂直紙面向里，已知B1≠B2，一個(gè)帶正電的粒子電量為q，質(zhì)量為，以大小為vo的速度垂直界限面與磁場方向射入N間磁場區(qū)，試議論粒子速度V。應(yīng)滿足什么條件，才可經(jīng)過這兩個(gè)磁場區(qū)，并從界限面P射出？例3、如下圖，半徑R＝10c的圓形地區(qū)界限跟y軸相切于坐標(biāo)系原點(diǎn)o，磁感強(qiáng)度B＝0.332T，方向垂直于紙面向里，在o處有一放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向射出速率均為v＝3.2×106／s的α粒子，已知α粒子的質(zhì)量＝6.6410-27g，電量q＝3.2×10-19c。畫出α粒子經(jīng)過磁場空間做圓周運(yùn)動的圓心的軌跡。求出α粒子經(jīng)過磁場空間的最大偏轉(zhuǎn)角θ。再以過o點(diǎn)并垂直紙面的直線為軸旋轉(zhuǎn)磁場地區(qū)，能使穿過磁場地區(qū)且偏轉(zhuǎn)角最大的α粒子射到正方向的y軸上，則圓形磁場直徑oA起碼應(yīng)轉(zhuǎn)過多大的角度β。例4、如下圖，在一個(gè)圓形地區(qū)內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場散布在以直徑A2A4為界限的兩個(gè)半圓形地區(qū)Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60o。一質(zhì)量為、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊沿點(diǎn)A1處沿與A1A3成30o角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心

o進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再從

A4

處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時(shí)間為

t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感覺強(qiáng)度的大小。[

加強(qiáng)練習(xí)

]在真空中半徑r=3.0×10-2的圓形地區(qū)內(nèi),有一磁感覺強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場,方向如下圖,一批帶正電的粒子以初速

v0=1.0

×106/s,

從磁場界限上直徑

ab

的一端

a向著各個(gè)方向射入磁場

,且初速方向與磁場垂直

,已知該粒子的荷質(zhì)比

q/=1.0

×108c/g,

不計(jì)粒子的重力

,求粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間;若射入磁場的粒子速度改為v0=3.0×105/s,其余條件不變,試用斜線畫出該批粒子在磁場中可能出現(xiàn)的地區(qū).據(jù)相關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子沒有往常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運(yùn)動使之約束在某個(gè)地區(qū)內(nèi)?，F(xiàn)按下邊的簡化條件來議論這個(gè)問題：如圖是一個(gè)截面為內(nèi)徑R1=0.6、外徑R2=1.2的環(huán)狀地區(qū)，地區(qū)內(nèi)有垂直截面向里的勻強(qiáng)磁場．已知氦核荷質(zhì)比為4.8×107c／g，磁場的磁感強(qiáng)度B＝0.4T，不計(jì)帶電粒子重力。實(shí)踐證明，氦核在磁場地區(qū)內(nèi)沿垂直于磁場方向運(yùn)動速度v的大小與它在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r相關(guān)，試導(dǎo)出v與r的關(guān)系式。若氦核沿磁場地區(qū)的半徑方向平行于截面