真題匯編-集合與常用邏輯用語-2023屆新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題Word版含解析

真題匯編--集合與常用邏輯用語學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號(hào)：___________一、單選題（本大題共29小題，共145.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）若集合，，則(

)A. B. C. D.已知集合，，則(

)A. B. C. D.設(shè)集合，，則(

)A. B. C. D.集合，，則(

)A. B. C. D.已知全集，集合，則(

)A. B. C. D.設(shè)集合，，則(

)A. B. C. D.設(shè)集合，，則(

)A. B. C. D.設(shè)集合，，則(

)A. B. C. D.已知全集，集合，，則(

)A. B. C. D.設(shè)集合，，則(

)A. B. C. D.已知集合，，則(

)A. B. C. D.設(shè)集合，，，則(

)A. B. C. D.設(shè)集合，則(

)A. B.

C. D.設(shè)集合，，則(

)A. B. C. D.已知集合，，則(

)A. B. C. D.設(shè)，則“”是“”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件已知是定義在上的函數(shù)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，是函數(shù)在上的最大值為的(

)A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件設(shè)，則“”是“”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件設(shè)全集，集合，則(

)A. B. C. D.設(shè)全集，集合M滿足，則(

)A. B. C. D.設(shè)集合

，則(

)A. B. C. D.已知合集，，則(

)A. B. C. D.設(shè)集合，，且，則(

)A. B. C.2 D.4已知集合，，則中元素個(gè)數(shù)為(

)A.2 B.3 C.4 D.6已知命題p：，；命題q：，，則下列命題中為真命題的是(

)A. B. C. D.等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為設(shè)甲：，乙：是遞增數(shù)列，則(

)A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件已知，則“”是的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件已知非零向量，，，則“”是“”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件已知空間中不過同一點(diǎn)的三條直線m，n，l，則“m，n，l在同一平面”是“m，n，l兩兩相交”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】本題主要考查了集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.【解答】解：因?yàn)?，?/p>

故

2.【答案】B

【解析】【分析】本題主要考查了集合的交集運(yùn)算.【解答】解：方法一：通過解不等式可得集合，則，故B正確.

法二：代入排除法代入集合，可得，，不滿足，排除A、代入集合，可得，，不滿足，排除C，故B正確.

3.【答案】A

【解析】【分析】本題考查集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.【解答】解：直接通過交集的運(yùn)算定義可得

4.【答案】A

【解析】【分析】本題考查了集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.【解答】解：，，

5.【答案】D

【解析】【分析】本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.【解答】解：易得

6.【答案】D

【解析】【分析】本題考查的是集合的并集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.【解答】解：因?yàn)?，?/p>

所以

故選：

7.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了交集及其運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

首先化簡集合N，然后直接根據(jù)交集的運(yùn)算性質(zhì)，求出即可.【解答】解：因?yàn)?，?/p>

所以

故選：

8.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了集合交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

直接根據(jù)交集的概念求解即可.【解答】解：由已知，結(jié)合交集的概念，可得；

故選：

9.【答案】A

【解析】【分析】本題考查集合的運(yùn)算，考查并集、補(bǔ)集定義等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

利用并集定義先求出，由此能求出【解答】解：全集，集合，，

，

故答案選：

10.【答案】B

【解析】【分析】本題考查集合的交集運(yùn)算，屬于簡單題．

直接利用交集運(yùn)算可得答案．【解答】解：，，

故選：

11.【答案】B

【解析】【解析】由于求的是并集，所以故選：

12.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了集合的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握集合交集與并集的定義，屬于基礎(chǔ)題．

利用集合交集求出，然后并集的定義求出即可．【解答】解：因?yàn)榧希?，?/p>

所以，

則

故選：

13.【答案】D

【解析】【分析】本題考查交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

根據(jù)交集的運(yùn)算直接求解.【解答】解：由題意可知，，

故選

14.【答案】C

【解析】【分析】本題考查并集運(yùn)算，屬于容易題.

直接用并集定義可得結(jié)果.【解答】解：因?yàn)榧希?/p>

故選

15.【答案】D

【解析】【分析】本題考查集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可.【解答】解：故選：

16.【答案】A

【解析】【分析】本題主要考查充分條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題.【解答】解：當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，

則是的充分不必要條件.

所以“”是“”的充分不必要條件.

17.【答案】A

【解析】【分析】本題考查充分條件必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題.

利用函數(shù)單調(diào)性和最值的關(guān)系，結(jié)合充分條件必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.【解答】解：由于函數(shù)在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在上的最大值在區(qū)間的右端點(diǎn)處取得，即；

但若在上的最大值為，比如開口向下且對稱軸為的二次函數(shù)，此時(shí)函數(shù)最大值為，所以反之不成立，

故函數(shù)在上單調(diào)遞增，是函數(shù)在上的最大值為的充分而不必要條件

故本題選

18.【答案】A

【解析】【分析】本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．

解得a的范圍，即可判斷出結(jié)論．【解答】解：由，解得或，

故”是“”的充分不必要條件，

故選：

19.【答案】D

【解析】【分析】本題考查集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.【解答】解：由題意，，所以，所以

20.【答案】A

【解析】【分析】本題考查了元素與集合的關(guān)系，補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.【解答】解：因?yàn)槿?，?/p>

所以，

所以，A選項(xiàng)正確.

21.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了集合交集與補(bǔ)集的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

先根據(jù)補(bǔ)集的定義求出，再由交集的定義可求【解答】解：由題設(shè)可得，

故故選

22.【答案】D

【解析】【分析】本題主要考查集合的交集運(yùn)算和解一元二次不等式，屬于基礎(chǔ)題．

解出集合A，利用交集的定義即可求解.【解答】解：由不等式，解得，

所以，

所以，

故選

23.【答案】B

【解析】【分析】本題考查集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

化簡集合A和集合B，再利用條件即可求解.【解答】解：由已知可得，，

又因?yàn)椋?/p>

所以，從而

故選

24.【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查集合的交集運(yùn)算，以及集合中元素的個(gè)數(shù)問題.

列出同時(shí)滿足，并且x，y是正整數(shù)且的數(shù)對即可得解.【解答】解：在集合B中，

觀察集合A的條件，當(dāng)x，y是正整數(shù)且時(shí)，

有，，，等4個(gè)元素，

則中元素個(gè)數(shù)為4個(gè).故選

25.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握全稱命題和存在性命題真假的判斷方法，考查了邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

先分別判斷命題p和命題q的真假，然后由簡單的復(fù)合命題的真假判斷法則進(jìn)行判斷，即可得到答案．

【解答】

解：對于命題p：，，

當(dāng)時(shí)，，故命題p為真命題，為假命題；

對于命題q：，，

因?yàn)?，又函?shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，故，

故命題q為真命題，為假命題，

所以為真命題，為假命題，為假命題，為假命題，

故選：

26.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了數(shù)列和簡易邏輯，簡易邏輯考查的是充分必要條件，數(shù)列考查的是等比數(shù)列的單調(diào)性，考查點(diǎn)都不難，屬于基礎(chǔ)題.【解答】解：，時(shí)，是遞減數(shù)列，所以甲不是乙的充分條件；

若是遞增數(shù)列，則，可以推出，故甲是乙的必要條件．

故選：

27.【答案】A

【解析】【分析】本題考查了充分必要條件的定義，一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

求解，得出或，根據(jù)充分必要的定義判斷即可得出答案．【解答】解：①先看充分性：

，

，

充分性成立，

②再看必要性：

，

或，

必要性不成立，

是的充分不必要條件，

故選：

28.【答案】B

【解析】【分析】本題考查向量數(shù)量積，必要條件、充分條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題.

若，則與可能垂直，推不出；若，則必成立，由必要條件、充分條件的定義可判斷.【解答】解：若，則，與可能垂直，推不出；

若，則必成立，

故“”是“”的必要不充分條件，

故選：

29.【答案】B

【解析】【分析】本題借助空間的位置關(guān)系，考查了充分條件和必要條件，屬于基礎(chǔ)題．

由m，n，l在同一平面，則m，n，l兩兩相交或m，n，l