植樹問題數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

第頁共頁植樹問題數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)植樹問題數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一：數(shù)學(xué)廣角植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》〔第一課時(shí)〕教學(xué)目的：1.經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2.會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的才能。3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。教學(xué)重難點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、表格。教學(xué)過程：一、課前活動(dòng)：洗手歌二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入教學(xué)談話導(dǎo)入植樹節(jié)植樹問題，板書課題。三、出示問題〔課件出示問題〕同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵〔兩端要栽〕。一共需要多少棵樹苗？四、解決問題，找規(guī)律1、從題中你獲得了哪些信息？⑴什么是“一邊植樹”？⑵能解釋一下“兩端要栽”嗎？〔板書：兩端要栽〕追問：與“兩邊要栽”意思一樣么？⑶每隔5米是什么意思？生：就是兩棵樹之間的“間隔”；師：兩棵樹之間的一段間隔，在數(shù)學(xué)上我們把兩棵樹之間的間隔叫做“間距”。2、猜測。師：假如這條路的一邊用一條線段來表示，請你口算一共需要多少棵樹苗呢？〔4棵或5棵〕你們都是怎么想得？聽起來，好似都挺有道理，到底哪個(gè)答案是對的？大家能用更加直觀的方法，來驗(yàn)證自己的答案嗎？〔畫圖〕3、舉例驗(yàn)證師：一個(gè)事例還不能說明植樹問題的規(guī)律，我們還需要?jiǎng)e的例子。如今我們來做一個(gè)試驗(yàn)。4、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！哺鶕?jù)學(xué)生的答復(fù)，老師完成表格〕小結(jié)規(guī)律:間隔數(shù)=總長÷間距棵樹=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹-1總長=間距×間隔數(shù)五、聯(lián)絡(luò)實(shí)際、拓展應(yīng)用1.在一條全長180米的街道一旁安裝路燈，〔兩端都要安裝〕，每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？2.在一條全長180米的街道兩旁安裝路燈，〔兩端都要安裝〕，每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？3.工人叔叔沿人行道的一側(cè)安裝路燈，每隔6米安裝一座，一共安了31座，從第一座開場到最后一座路燈間隔有多遠(yuǎn)？六、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹問題，那植樹問題只在植樹當(dāng)中才有嗎？學(xué)生說一說，植樹只是其中的一個(gè)典型，像等現(xiàn)象中都含有植樹問題。今天我們學(xué)習(xí)的植樹問題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。篇二：數(shù)學(xué)廣角植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)理念】：本冊《數(shù)學(xué)廣角》主要浸透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。本課的設(shè)計(jì)，主要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，及學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，通過開放性的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在設(shè)計(jì)植樹方案的過程中，通過擺一擺親身體驗(yàn)雖選擇的間隔長不同，但棵數(shù)與間隔數(shù)之間都存在一定的關(guān)系。通過體驗(yàn)，建構(gòu)植樹問題(兩端都種)的模型，再運(yùn)用模型解決類似問題。教學(xué)中重在讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)獲得的過程，更注重于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，舉一反三，解決實(shí)際問題的才能。【教學(xué)目的】：1．經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)量之間的關(guān)系。2．會(huì)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的才能。3．感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】：理解兩段都栽情況下，棵樹與間隔數(shù)量之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問題師：請看我的手，有5個(gè)手指，每相鄰兩個(gè)指頭間的縫隙，叫一個(gè)間隔。五個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？生：五個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。師：六個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？你能數(shù)給我們看嗎？沒有6跟指頭，怎么辦？生：用筆當(dāng)手指，六根手指之間有5個(gè)間隔。師：請某某這一列同學(xué)起立，一共有？位同學(xué)，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的縫隙叫間隔，？個(gè)同學(xué)之間有幾個(gè)間隔？生：物體數(shù)量總是比間隔數(shù)量多一個(gè)師：今天我們就研究物體數(shù)量和間隔數(shù)量之間的關(guān)系，通常把這類問題叫做植樹問題(板書課題)。二、探究交流、解決問題師：在全長20米的小路一邊植樹。每隔五米栽一棵〔兩端要栽〕一共要栽幾棵樹？假設(shè)這是20米長的小路〔尺〕，這是一顆樹〔筆〕，能擺一擺植樹的過程嗎？生動(dòng)手?jǐn)[，并匯報(bào)。生：要栽5棵樹，有4個(gè)間隔，間隔數(shù)量比物體數(shù)量少一個(gè)〔板書關(guān)系式〕師：兩端都種，只種一端，兩端都不種是植樹問題的三類，今天我們只研究兩端都種的情況〔板書：兩端都種〕列式解答例題生：20÷5=4師：課件演示，一共要栽5棵樹，反過來看算式，它到底算的是什么？生：20表示總長度，5表示每一段的長度，4表示有幾段，也就是有4個(gè)間隔師：如何得到棵數(shù)？生：4+1=5師：像這樣的植樹問題一般用線段圖分析^p較為簡便師：梳理知識(shí)，線路一側(cè)，兩段都栽時(shí)，植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)量有什么關(guān)系？〔生總結(jié)〕師：假設(shè)間隔數(shù)量不知道，該怎樣求？生：用總間隔÷間隔間隔=間隔數(shù)量師:20米的長的路栽樹可以用尺子，線段圖分析^p，100米長的路你還會(huì)栽嗎？出示117面例1，草稿本上解答.(同時(shí)請生板演，并解釋說明)生：100÷5=20〔個(gè)〕20+1=21〔棵〕先算間隔數(shù)量，再算物體數(shù)量師小結(jié)：當(dāng)遇到一個(gè)不能直接解決的難題，像100米不好直接畫圖，怎么辦？可以先給出一個(gè)猜測，要判斷這個(gè)猜測對不對，可以化繁為簡用簡單的例子驗(yàn)證，并且可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。這是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，以后我們還會(huì)經(jīng)常用到它！三、聯(lián)絡(luò)生活，建構(gòu)模型。師：在植樹問題中，一定要是樹嗎？除了樹，還能換成別的事物嗎？〔生自由答〕師：除了以上種種，樹還能換成跨欄比賽中的欄桿，請看大屏幕，誰？在比什么？生：劉翔參加110米欄比賽師：“10表示什么”“9表示什么”要求的是什么？生：10表示物體數(shù)量，9表示間隔間隔，求的是總長度師：知道物體數(shù)量就知道間隔數(shù)量，知道間隔數(shù)量和間隔間隔就知道-〔列式說明〕生：10-1=9〔個(gè)〕9×9=81〔米〕師：最后我們用植樹問題中的知識(shí)解決生活中問題〔課件出示〕四、拓展練習(xí)。在練習(xí)中完畢新課篇三：數(shù)學(xué)廣角植樹問題教案教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)第八冊《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》知識(shí)與技能：根據(jù)詳細(xì)情景識(shí)別出在一條直線上植樹問題的兩種根本情況，80％的同學(xué)能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，70％的同學(xué)能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。過程與方法：通過動(dòng)動(dòng)畫一畫、比一比等方法溝通在一條直線上植樹三種根本情況的`聯(lián)絡(luò)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：能闡述不同情況下點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，教學(xué)難點(diǎn)：70％的同學(xué)能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、初步感知點(diǎn)與間隔數(shù)同學(xué)們已經(jīng)四年級(jí)了,在學(xué)校里上操,上體育課都少不了要排隊(duì),那你會(huì)不會(huì)排隊(duì)呢?請三位同學(xué)到前面按照老師的要求排隊(duì)。〔請三位同學(xué)到前面來〕排隊(duì)要求:〔1〕面向老師排成一路縱隊(duì)。〔2〕每兩位同學(xué)之間間隔1米。隊(duì)伍排得不錯(cuò)。這路縱隊(duì)長幾米？你是怎么知道的?講解：這個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的間隔叫做隊(duì)伍的長；兩個(gè)同學(xué)之間的間隔叫做間隔〔板書：間隔〕；如今有3個(gè)同學(xué)站隊(duì)有幾個(gè)間隔；這三個(gè)同學(xué)可以當(dāng)成三個(gè)點(diǎn)〔板書：點(diǎn)〕。老師把這幾個(gè)同學(xué)排隊(duì)的情況抽象成了這樣子的，你能看懂嗎？這幾個(gè)點(diǎn)表示什么？點(diǎn)與點(diǎn)之間的是什么？有幾個(gè)點(diǎn)？幾個(gè)間隔呢？想象一下，四個(gè)同學(xué)五個(gè)同學(xué)是什么樣子的，試著像老師這樣用線段圖來表示。數(shù)一數(shù)，你表示的是幾個(gè)同學(xué)站隊(duì)，有幾個(gè)間隔，隊(duì)伍長幾米。你有什么發(fā)現(xiàn)?〔排隊(duì)人數(shù)比間隔多1,間隔比人數(shù)少1〕二、揭題。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到像同學(xué)們站隊(duì)這樣與點(diǎn)和間隔有關(guān)的問題，數(shù)學(xué)家把這類問題稱為植樹問題，這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。三、植樹問題與同學(xué)站隊(duì)建立聯(lián)絡(luò)，找出兩端都種樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系〔1〕例1同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔20米栽一棵〔兩端要栽〕。一共需要栽多少棵樹苗？這道題說的種樹和剛剛的排隊(duì)活動(dòng)有什么聯(lián)絡(luò)？〔同學(xué)按自己的理解講解〕老師講解：這條小路的長相當(dāng)于排隊(duì)的隊(duì)伍的長；每兩棵樹之間的間隔相當(dāng)于兩個(gè)同學(xué)之間的間隔；種樹的棵數(shù)相當(dāng)于排隊(duì)的人數(shù)。想一想，在這一題中，什么相當(dāng)是點(diǎn)？什么相當(dāng)于間隔？你能用畫圖的方法來表示題意嗎？試一試。我是這樣表示的。先畫一條長的線段表示這條小路，再畫出第一個(gè)間隔，標(biāo)出這個(gè)間隔的長是20米，我們可以直接算出什么？列式100÷20=5這個(gè)5表示什么呢？〔有5個(gè)間隔，這條小路可以分成20米長的5段〕所以5的單位是什么？完成這道題了嗎？為什么？寫出算式。誰來說一說這一題的解題過程。〔2〕假如在這條100米的小路上種樹，每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹，每隔10米種一棵，要種多少棵？我們應(yīng)該怎樣解決呢？說一說你的想法。100÷10＋1＝11〔棵〕〔3〕假如在這條100米的小路上種樹，每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹，每隔5米種一棵，要種多少棵？說一說你的想法。100÷5＋1＝21〔棵〕※你怎么算得這么快？發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)與間隔數(shù)有什么規(guī)律嗎？什么情況下呢？我要在前面畫出怎樣的線段圖來表示呢？〔板書：棵樹＝間隔數(shù)＋1〕〔4〕練習(xí)。過渡小結(jié)：剛剛，同學(xué)們把植樹和排隊(duì)活動(dòng)聯(lián)絡(luò)起來，發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩端植樹時(shí)棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。是不是說只有植樹才是植樹問題呢？不是的。在我們熟悉的運(yùn)動(dòng)場上也有植樹問題，讓我們一起去看看。他是誰？都知道劉翔，我們一起看看劉翔在運(yùn)動(dòng)場上的風(fēng)采吧。想說什么？是呀，劉翔真厲害，那么你們知道他12‘91跑了多少米，跨了多少個(gè)欄嗎？自己獨(dú)立閱讀，寫出你的算式。算式寫正確的夸夸自己。讓我們來放松一下。四、假如兩端都不種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系休息好了，我們一起來解決一下岷河小區(qū)的植樹問題。〔1〕岷河小區(qū)一號(hào)樓與二號(hào)樓之間有一條50米長的路,方案在路邊每隔10米種一棵樹,請問準(zhǔn)備多少棵樹才適宜?四人小組討論一下。匯報(bào)。有不同看法嗎？〔2〕岷河小區(qū)的實(shí)際情況是這樣的，請看圖。是不是有受騙的感覺？有什么方法讓大家不再上這樣的當(dāng)嗎？怎樣把題目改嚴(yán)謹(jǐn)呢？討論改題?！?〕植樹問題不是每一題都是兩端有點(diǎn)的，有時(shí)可能兩端都沒有點(diǎn)，也有可能只有一端有點(diǎn)，就像這樣?？蠢蠋煱阉鼈兂橄蟪鰜恚接懻撘幌?，在這兩種情況下，點(diǎn)與間隔有什么關(guān)系？匯報(bào)。我們把它畫在黑板上，老師在黑板上畫，你們在本子上畫。完成板書。五、解決實(shí)際問題。你能運(yùn)用剛剛的發(fā)現(xiàn)解決一些實(shí)際