圓的面積教案四篇

Word第第頁圓的面積教案四篇圓的面積教案篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)經(jīng)受操作、觀看、填表、驗證、商量和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探究并把握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡潔實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2、讓同學(xué)進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價值，培育運(yùn)用已有學(xué)問解決新問題的力量，增添空間觀念，進(jìn)展數(shù)學(xué)思索。

3、讓同學(xué)進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想(化曲為直)的理解。

教學(xué)預(yù)備：

教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

學(xué)具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?

(復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)

師：那馬最多能吃多大面積的草呢?

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

師：今日我們連續(xù)來討論圓的面積。(揭示課題)

2、師：你想討論它的哪些問題呢?(引導(dǎo)同學(xué)提出疑問)

【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓同學(xué)從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓同學(xué)體驗到數(shù)學(xué)來源于生活?！?/p>

二、猜測驗證、初步感知

1、試驗驗證

(1)師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系?

師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?

(2)師：對我們的估量需要進(jìn)行?

生：驗證。

師：用什么方法驗證呢?

師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

師：數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點(diǎn)的方法?

(引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺可以先數(shù)出個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積)

(讓同學(xué)在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)

圓的半徑

(cm)

圓的面積

(cm2)圓的面積

(cm2)正方形的面積

(cm2)

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

(精確到非常位)

(3)師：只用一個圓，還缺乏以驗證猜測，作業(yè)紙上老師還預(yù)備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把討論成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)

(同學(xué)完成后溝通匯報。)

師：認(rèn)真觀看表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)覺?

生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結(jié)：我們經(jīng)過猜想——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)覺圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

設(shè)計意圖：從同學(xué)熟識的數(shù)方格開頭學(xué)習(xí)圓面積的計算，有利于同學(xué)從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活同學(xué)已有的關(guān)于平面圖形面積計算的學(xué)問和閱歷，從而為進(jìn)一步探究圓的面積公式作好預(yù)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)互相印證，使同學(xué)充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性。

三、試驗操作、推導(dǎo)公式

1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

(課件再次出示馬吃草圖)

師：知道了3倍多一些，就能精確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

(引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺，3倍多一些究竟多多少還不清晰，需要連續(xù)討論能精確計算圓面積的方法。)

2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎?

(同學(xué)回憶后匯報，老師演示，激活轉(zhuǎn)化思路)

3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化

師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形?是否可以化曲為直呢?

生：剪圓。

師：怎么剪呢?沿著什么剪?

生：沿著直徑或半徑剪開。

(分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形)

4、其次輪探究——明確方法，體驗極限

師：剛剛我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：那還能更像嗎?

生：可以將圓片平均分成16份。

(引導(dǎo)同學(xué)把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展現(xiàn))

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?

生：邊更直了。

師：是什么方法使得邊越來越直了?

生：平均分的份數(shù)越來越多。

(引導(dǎo)同學(xué)體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)

師：假如我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最終拼成的圖形——就成長方形了。

設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)同學(xué)抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的學(xué)問，利用舊的學(xué)問解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!假如能，我們可以很簡單發(fā)覺它的計算方法了。讓同學(xué)快速回憶，調(diào)動原有的學(xué)問，為新學(xué)問的“再制造”做好學(xué)問的預(yù)備。同學(xué)綻開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。

(2)師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變?

生：樣子變了，面積大小沒有變。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?

生：長方形的面積。

師：要求圓的面積，只要求出?

生：長方形的面積。

5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

師：認(rèn)真觀看剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)覺填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)溝通一下。

(小組商量，發(fā)覺：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。)

師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)理解長：C÷2=2πr÷2=πr)

(通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，精確地說是它半徑平方的多少倍?

生：π倍。

師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。

生：半徑。

5、做“練一練”

完成作業(yè)紙第3題，溝通反饋。

6、(課件再次出示牛吃草圖)

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，如今會求了嗎?

設(shè)計意圖：在老師的引導(dǎo)下,使同學(xué)通過自己主動的觀看、思索、溝通。運(yùn)用已有的閱歷去探究新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過試驗操作,經(jīng)受公式的推導(dǎo)過程,不但使同學(xué)加深對公式的理解,而且還能有效的培育同學(xué)的規(guī)律思維力量和演算推理力量,同學(xué)在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到勝利的喜悅。

四、解決問題、拓展應(yīng)用

1、師：在日常生活中，常常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。

(課件出示例9)

分析題意后同學(xué)完成書本第105頁例9。

(組織溝通，評價反饋)

2、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

(同學(xué)完成，溝通反饋)

五、全課小結(jié)、回顧反思

師：你們對于圓面積的疑問如今解開了嗎?又有了哪些新的收獲?

師：同學(xué)們，猜測驗證、操作發(fā)覺是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探究未知領(lǐng)域時常常要用到的方法，用好它信任同學(xué)們會有更多的發(fā)覺!

設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)閱歷的反思提升。在這一過程中，同學(xué)不僅獲得了學(xué)問，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。

圓的面積教學(xué)反思

本節(jié)課是在同學(xué)把握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，熟悉了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

勝利之處：

1.以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng)，探究圓的面積計算公式的推導(dǎo)。同學(xué)對于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積并不生疏，通過以前相關(guān)學(xué)問的學(xué)習(xí)，同學(xué)很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形的面積來推導(dǎo)計算圓的面積。在教學(xué)中，我首先通過出示學(xué)過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓同學(xué)回顧這些圖形的面積計算，從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。

2.利用多媒體的優(yōu)勢，與同學(xué)的實際操作相結(jié)合，使同學(xué)不僅知道圓的面積推導(dǎo)過程，還在學(xué)習(xí)中再一次溫習(xí)轉(zhuǎn)化思想，把握解決問題的策略。在教學(xué)中，通過同學(xué)的操作，與多媒體的動態(tài)演示，使同學(xué)清晰的發(fā)覺圓的面積與近似長方形面積之間的關(guān)系：近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，由此推導(dǎo)出圓的面積是：S=∏。

缺乏之處：

同學(xué)由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形有了肯定的思維限制，同學(xué)是不是只是單純的操作，而忽視了思維的進(jìn)一步深化，還有待討論。

再教設(shè)計：

盡量放手賜予同學(xué)最大的思索時間和空間，讓同學(xué)在思考、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)學(xué)問的來龍去脈，習(xí)題要精選，留意改變的形式。

圓的面積教案篇2

教學(xué)內(nèi)容：

圓的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過操作，引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡潔的實際問題。

2.激發(fā)同學(xué)參加整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)的分析、觀看和概括力量，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確計算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo)。

學(xué)情分析：

本課是在同學(xué)把握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，熟悉了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時要留意遵循同學(xué)的熟悉規(guī)律，重視同學(xué)獵取學(xué)問的思維過程，重視從同學(xué)的生活閱歷和已有的學(xué)問動身。

學(xué)法指導(dǎo)：

教學(xué)本課時，重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織同學(xué)動手操作，讓同學(xué)主動參加學(xué)問形成的過程，從而培育同學(xué)的創(chuàng)新意識、實踐力量，并進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

教具預(yù)備：

多媒體課件，圓片。

學(xué)具預(yù)備：

把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

教學(xué)設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。假如圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？〔2πr〕周長的一半怎樣表示？〔πr〕

2.課件：出示一塊圓形的桌布。假如要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？〔圓形桌布的'周長〕

3.件：出示一塊圓形的鏡框。假如要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？〔圓的面積〕誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

提問：假如圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃究竟有多大？〔同學(xué)們紛紛地猜想，有的同學(xué)可能說這個圓面小于所在的正方形面積〕

這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來討論怎樣計算圓的面積?！舶鍟n題：圓的面積〕

二、動手操作，探究新知

1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。

〔1〕以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？〔同學(xué)回答，師用課件演示?！?/p>

〔2〕通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)覺了什么？〔發(fā)覺這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式?！?/p>

〔3〕能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？

2.推導(dǎo)圓面積的計算公式。

〔1〕拿出已預(yù)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

〔2〕同學(xué)小組商量。

看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？

同學(xué)匯報商量結(jié)果。

〔3〕課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)覺什么？〔假如分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形?！?/p>

〔4〕你能依據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組商量一下。

生邊答師邊演示課件。

生答：由于拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

由于長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×rS=πr2師小結(jié)公式

S=πr2，讓同學(xué)小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

〔5〕讀公式并理解記憶。

〔6〕要求圓的面積必需知道什么？〔半徑〕

3.利用公式計算。

〔1〕用新的方法算一算：剛剛的玻璃究竟有多大？看誰剛剛猜得較接近?！餐瑢W(xué)計算并匯報〕

〔2〕出示例3，同學(xué)嘗試練習(xí)，反饋評價。

提問：假如這道題告知的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？

〔3〕完成第95頁做一做的第1題。

〔4〕看書質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知，解決問題

1.求下面各圓的面積，只列式不計算?！睠AI課件出示〕

2.測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

3.課件演示

用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景?！采赐晏釂栴}并計算〕〔羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？〕

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些學(xué)問？

五、布置作業(yè)

1.第97頁的第3題和第4題。

2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積〔完成試驗報告單〕

測量物、直徑〔厘米〕、半徑〔厘米〕、面積〔平方厘米〕

板書設(shè)計：

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

圓的面積教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、５題。

教學(xué)目標(biāo)：

⒈使同學(xué)理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，把握圓面積的計算公式。

⒉培育同學(xué)動手操作、抽象概括的力量，運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決簡潔實際問題。

⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、已知r，周長的一半怎樣求？

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這

些圖形的面積計算公式。

s=abs=a2s=ahs=ahs=〔a+b〕h

二、新課。

1、什么是圓的面積？〔出示紙片圓讓生摸一摸〕

圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導(dǎo)圓的面積公式。

〔1〕演示：將等分成16份的圓綻開，問可拼成一個什么樣的圖形？

若分的分?jǐn)?shù)越多，這個圖形越接近長方形。

〔1〕找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑

S=r

S圓=r=r2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

〔1〕將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。

由于：三角形面積=底高

圓面積=

=rr

=r2

〔2〕將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，

由于：平行四邊形面積=底高

圓面積=r

=r8

=r2

還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。

三、運(yùn)用學(xué)問解決實際問題。

1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

已知：d=20厘米求：s=？

r=d2202=10〔m〕

s=Лr2

3。14102

=3。14100

=314〔平方厘米〕

2、依據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cmd=0。8dm