角的度量與表示 優(yōu)秀獎(jiǎng)

角的度量和表示BackABC...想一想：（1）你能指出所畫(huà)角的邊和頂點(diǎn)嗎？（2）角的兩邊是前面學(xué)過(guò)的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？（3）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn).兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.角的概念：1、說(shuō)出下列各圖中角的頂點(diǎn)和角的兩邊.ABOBCAABC(1)(3)(2)先自學(xué)，后思考，再交流（1）表示一個(gè)角有哪些方法？（2）用角的符號(hào)和三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)注意什么？（3）在什么情況下可以只用角的頂點(diǎn)字母表示這個(gè)角？ABC1.用三個(gè)字母及符號(hào)“∠”來(lái)表示.角的表示方法:2.用一個(gè)數(shù)字及符號(hào)“∠”來(lái)表示∠ABC∠11或∠αα3.用一個(gè)字母及符號(hào)“∠”來(lái)表示.4.用頂點(diǎn)字母及符號(hào)“∠”來(lái)表示.或∠BBACBADC試一試:⑴⑵用適當(dāng)方法分別表示下圖中的每個(gè)角∠BAC(或∠A)∠BAC,∠CAD,∠BAD(3)請(qǐng)用量角器量出上述夾角的度數(shù)OCBAD1度=分1分=秒1秒=分1秒=度6060怎么樣使用量角器？

思考：

（1）在放大鏡下，一個(gè)角的度數(shù)變大了嗎?

（2）角的兩邊的長(zhǎng)短與角的大小有關(guān)嗎？確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌乳_(kāi)動(dòng)腦筋120°鐘表上有12大格，每小時(shí)時(shí)針走1大格，時(shí)針轉(zhuǎn)30°鐘表上有60小格，每分鐘分針走1小格，分針轉(zhuǎn)6°4：00當(dāng)時(shí)鐘指向上午10：10，時(shí)針與分針的夾角是多少度？5°60°60°

10：10分針由12刻度轉(zhuǎn)向2刻度走了10分鐘，走了6°×10＝60°

10：10時(shí)針由10刻度轉(zhuǎn)向11刻度方向走了10分鐘，

（10分鐘相當(dāng)于

小時(shí)）61時(shí)針走了30°×＝5°61時(shí)針由10刻度轉(zhuǎn)向12刻度走2小時(shí)，時(shí)針走了30°×

2＝60°所以得到時(shí)針與分針的夾角為

60°+60°－5°＝115°“角”的另一種定義：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.

一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角.終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.始邊終邊小結(jié)：生活中的角角的表示角的度量角的表示方法度、分、秒之間的換算作業(yè)

習(xí)題4.3<知識(shí)技能>1<問(wèn)題解決>1

變式提高1如圖1,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn).(1)∠ABC與∠DBC是不是同一個(gè)角?(2)∠BAC與∠DAE是不是同一個(gè)角?(3)∠BAC與∠ACB是不是同一個(gè)角?2如圖2，圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)分別表示它們。3如圖3，用大寫(xiě)字母表示圖中用希臘字母標(biāo)注的角?！夕?___∠β=____∠γ=___∠θ=_____DEACB圖1OADECB圖2ACB圖3DEFγβαθA

0.25°等于多少分?等于多少秒?解：60′×0.25=15′60″×15=900″

即0.25°=15′=900″.B

2700″等于多少分?等于多少度?解: