上海市黃浦區(qū)2023屆高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023屆黃浦區(qū)高三二?？荚嚁?shù)學(xué)試卷一、填空題1．設(shè)集合，則___________．2．函數(shù)的最小正周期為____________．3．若函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)與，則m的值為____________．4．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，且（i為虛數(shù)單位），則__________．5．以拋物線的焦點(diǎn)為圓心、且與該拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為____________．6．已知m是與4的等差中項(xiàng)，且，則的值為____________．7．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．若，則實(shí)數(shù)a的值為____________．8．如圖，某學(xué)具可看成將一個(gè)底面半徑與高都為的圓柱挖去一個(gè)圓雉（此圓錐的頂點(diǎn)是圓柱的下底面圓心、底面是圓柱的上底面）所得到的幾何體，則該學(xué)具的表面積為_________．9．若函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位所得到，且函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格減函數(shù)，則__________．10．若每經(jīng)過一天某種物品的價(jià)格變?yōu)樵瓉淼?.02倍的概率為0.5，變?yōu)樵瓉淼?.98倍的概率也為0.5，則經(jīng)過6天該物品的價(jià)格較原來價(jià)格增加的概率為____________．11．如圖．在直角梯形ABCD中．，點(diǎn)P是腰AB上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為____________．12．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：與，則abc的取值范圍為____________．二、選擇題13．若直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．B．C．D．14．從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)白球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球．那么互斥而不對立的事件是（）A．“恰好有一個(gè)白球”與“都是紅球B．“至多有一個(gè)白球”與“都是紅球”C．“至多有一個(gè)白球”與“都是白球D．“至多有一個(gè)白球”與“至多有一個(gè)紅球”15．如圖．與都是等腰直角三角形．其底邊分別為BD與BC，點(diǎn)E、F分別為線段BD、AC的中點(diǎn)．設(shè)二面角的大小為，當(dāng)在區(qū)間內(nèi)變化時(shí)、下列結(jié)論正確的是（）A．存在某一值．使得B．存在某一值．使得C．存在某一值．使得D．存在某一值，使得16．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，若對任意的，都有，則稱數(shù)列為“K數(shù)列”．關(guān)于命題：①存在等差數(shù)列，使得它是“K數(shù)列”；②若是首項(xiàng)為正數(shù)、公比為q的等比數(shù)列，則是為“K數(shù)列的充要條件．下列判斷正確的是（）A．①和②都為真命題B．①為真命題，②為假命題C．①為假命題，②為真命題D．①和②都為假命題三、解答題17．在中，．（1）求的值；（2）若，求的周長和面積．18．如圖，多面體是由棱長為3的正方體沿平面截去一角所得到在棱上取一點(diǎn)E，過點(diǎn)，C，E的平面交棱于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，求點(diǎn)E到平面的距離以及與平面所成角的大?。?9．將某工廠的工人按年齡分成兩組：“35周歲及以上”、“35周歲以下”，從每組中隨機(jī)抽取80人，將他們的績效分?jǐn)?shù)分成5組：，分別加以統(tǒng)計(jì)，得到下列頻率分布直方圖．該工廠規(guī)定績效分?jǐn)?shù)不少于80者為生產(chǎn)標(biāo)兵．（1）請列出列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為是否為生產(chǎn)標(biāo)兵與工人所在的年齡組有關(guān)：（2）若已知該工廠工人中生產(chǎn)標(biāo)兵的占比為，試估計(jì)該廠35周歲以下的工人所占的百分比以及生產(chǎn)標(biāo)兵中35周歲以下的工人所占的百分比．附：．0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82820．己知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn)都在x軸上，離心率為3，過點(diǎn)的動(dòng)直線l與雙曲線C交于點(diǎn)A、B．設(shè)．（1）求雙曲線C的漸近線方程：（2）若點(diǎn)A、B都在雙曲線C的右支上，求的最大值以及人取最大值時(shí)的正切值：（關(guān)于求的最值．某學(xué)習(xí)小組提出了如下的思路可供參考：（1）利用基本不等式求最值；（2）設(shè)為，建立相應(yīng)數(shù)量關(guān)系并利用它求最值；（3）設(shè)直線l的斜率為k，建立相應(yīng)數(shù)量關(guān)系并利用它求最值）（3）若點(diǎn)A在雙曲線C的左支上（點(diǎn)A不是該雙曲線的頂點(diǎn)，且，求證：是等腰三角形．且AB邊的長等于雙曲線C的實(shí)軸長的2倍．21．三個(gè)互不相同的函數(shù)與在區(qū)間D上恒有或恒有，則稱為與在區(qū)間D上的“分割函數(shù)”．（1）設(shè)，試分別判