人教A版（2019）選擇性必修第二冊5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（含答案）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教A版（2019）選擇性必修第二冊5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用人教A一、單選題1．如圖是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是（

）A．在內(nèi)是增函數(shù) B．在內(nèi)是增函數(shù)C．在時取得極大值 D．在時取得極小值2．函數(shù)的減區(qū)間是（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．函數(shù)在的極大值點(diǎn)為（

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．(-∞，-3] B．(-3，1)C．[1，+∞) D．(-∞，-3]∪[1，+∞)7．已知函數(shù)在上有兩個零點(diǎn)，則a的取值范是（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)()有兩個極值點(diǎn)?()，則的最大值為（

）A． B． C． D．9．已知函數(shù)有兩個不同的極值點(diǎn)，，若不等式恒成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．若存在，使得對任意恒成立，則函數(shù)在上有下界，其中為函數(shù)的一個下界；若存在，使得對任意恒成立，則函數(shù)在上有上界，其中為函數(shù)的一個上界．如果一個函數(shù)既有上界又有下界，那么稱該函數(shù)有界．下述四個結(jié)論：①1不是函數(shù)的一個下界；②函數(shù)有下界，無上界；③函數(shù)有上界，無下界；④函數(shù)有界．其中所有正確結(jié)論的編號是（

）A．①② B．②④ C．③④ D．②11．設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（

）A．函數(shù)有極大值和極小值B．函數(shù)有極大值和極小值C．函數(shù)有極大值和極小值D．函數(shù)有極大值和極小值12．已知且，，，則(

)A． B． C． D．13．函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．14．已知函數(shù)，且，當(dāng)時，恒成立，則a的取值范圍為（

）A． B．C． D．15．已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，且存在唯一的整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題16．已知函數(shù)在上存在極值點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是_____________.17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在曲線y=lnx上，且該曲線在點(diǎn)A處的切線經(jīng)過點(diǎn)（-e，-1)(e為自然對數(shù)的底數(shù)），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是____.18．函數(shù)既有單調(diào)遞增區(qū)間，又有單調(diào)遞減區(qū)間，則的取值范圍是________．三、解答題19．已知函數(shù)，．（1）若在定義域內(nèi)是減函數(shù)，求的最小值；（2）若有兩個極值點(diǎn)分別是，，證明：．20．已知函數(shù).(1)設(shè)函數(shù)，討論在區(qū)間上的單調(diào)性；(2)若存在兩個極值點(diǎn)，（）（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值），且，證明：.21．已知函數(shù)（）．（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為（），求a，b的值及的極值；（2）若，對，，當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．22．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1處取得極值，且f(1)＝－1.（1）求常數(shù)a，b，c的值；（2）判斷x＝±1是函數(shù)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，試說明理由，并求出極值.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B2．C3．B4．D5．D6．B7．C8．D9．B10．B11．B12．A13．C14．B15．B16．或17．.18．19．（1）；（2）證明見解析．20．(1)答案見解析(2)