植樹教學(xué)設(shè)計

第植樹教學(xué)設(shè)計植樹教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級下冊第八單元數(shù)學(xué)廣角的所有例題，以及相關(guān)習(xí)題。

教材分析：

現(xiàn)實生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，因此，抽取比較有代表性的“植樹問題”，作為數(shù)學(xué)模型研究，總結(jié)這一類問題的解決方法，和策略。

本節(jié)課是把所有類型的植樹問題歸納在一起，通過觀察比較，得出公式，最后能夠運用所學(xué)知識解決所有和植樹問題相關(guān)的實際問題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

2、理解并掌握“植樹問題”幾種類型的特征，以及解題方法。

3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重、難點：

重點：掌握“植樹問題”幾種類型的特征。

難點：解決所有和植樹問題相關(guān)的實際問題。

教學(xué)方法：

鞏固練習(xí)法。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、直接揭示課題：今天我們來復(fù)習(xí)第八單元數(shù)學(xué)廣角的植樹問題。板書課題

2、出示復(fù)習(xí)目標(biāo)：

（1）、理解并掌握“植樹問題”幾種類型的特征，以及解題方法。

（2）、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

3、常見類型：

（1）、兩端都栽的`植樹問題；

（2）、兩端都不栽的植樹問題；

（3）、一端栽、一端不栽的植樹問題；

（4）、封閉圖形的植樹問題。

二、探索解決問題的方法

1、出示例題：

例題：在全長20米的小路上植樹，每隔5米栽一棵，你能想出幾種植樹方案？

2、學(xué)生自主嘗試，教師巡視指導(dǎo)。

3、小組合作交流。

4、全班交流。

特點棵樹間隔數(shù)棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系

方案1兩端都栽54棵樹=間隔數(shù)+1

方案2兩端都不栽34棵樹=間隔數(shù)-1

方案3一端栽，一端不栽44棵樹=間隔數(shù)

方案4封閉圖形44棵樹=間隔數(shù)

5、總結(jié)學(xué)習(xí)方法：

植樹問題有高招，做題之前先分類。

兩端都栽，棵樹=間隔數(shù)+1；

兩端都不栽，棵樹=間隔數(shù)-1；

一端栽，一端不栽，棵樹=間隔數(shù)；

封閉圖形，棵樹=間隔數(shù)。

三、鞏固提高、發(fā)展創(chuàng)新。

1、在一條長400米的道路一旁安裝路燈，每隔50米安裝一座（兩端都要安裝），一共可以安裝多少座路燈？

2、兩座樓房之間相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？

3、學(xué)校要在80米的跑道一旁插彩旗，每隔5米插一面。如果一端不插，一共需要多少面彩旗？

4、一個圓形池塘，它的周長是200米，每隔10米栽一棵柳樹，需要樹苗多少棵？

以上四道題為基礎(chǔ)鞏固題，下面兩道為拔高題。

5、一根木料鋸成4段要12分鐘，鋸成10段要幾分鐘？

6、祁老師要上樓去某班教室，從一樓開始，每走一層有32個臺階，一共走了96個臺階，你知道祁老師去幾樓的教室嗎？

四、全課小結(jié)。

你在這一節(jié)課里學(xué)習(xí)了什么知識？

師：其實數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要我們善于觀察，勤于動腦，你就會發(fā)現(xiàn)生活中有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。植樹教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法，并能正確地進(jìn)行計算，提倡算法的多樣化。

2、結(jié)合具體情境，用除法知識解決簡單的實際問題，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的運用。

教學(xué)重點：探索并掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法，并能正確地進(jìn)行計算，提倡算法的多樣化。

教學(xué)難點：結(jié)合具體情境，用除法知識解決簡單的實際問題，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的運用。

教學(xué)用具：掛圖、幻燈、小黑板。

教學(xué)設(shè)計：

一、情境導(dǎo)入：

同學(xué)們，秋天到了。秋天師播種的季節(jié)，為了今后我們的生活處處充滿綠色，今天我們就要去進(jìn)行植樹活動。

探索新知

1、出示掛圖，觀察圖片，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

2、解決“每組3人，可以分多少組？”可以怎樣列式，并說說你是怎樣想的.？

2、學(xué)生列出“36÷3”的算式后，引導(dǎo)學(xué)生思考怎么計算。

3、全班交流

二、小組選代表發(fā)言，得出36÷3=12中的36表示一共有36人，3表示每組有三人，12表示可以分12組。

學(xué)生得出計算方法：

1、因為12_3=36，所以36÷3=12.

2、30÷3=10，6÷3=2，10+2=12.

3、因為12+12+12=36，所以36÷3=12……

對于學(xué)生的計算方法，只要正確，教師都要進(jìn)行表揚和鼓勵，準(zhǔn)許學(xué)生用自己喜歡的方法計算。

4、優(yōu)化算法。你認(rèn)為哪種方法最好?為什么?

師小結(jié)：同學(xué)們，這幾種方法都是你們自己的想法，各有各的理由，你喜歡哪種就用哪種。

三、拓展應(yīng)用

1、46÷284÷4630÷996÷3

66÷3100÷5720÷848÷2

⑴、一雙鞋子的價錢是一副手套的幾倍？

⑵、一雙鞋子的價錢比一副手套貴多少倍？

⑶、你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

四、總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了一位數(shù)除兩位數(shù)的除法計算，可以先用除數(shù)去除被除數(shù)中整十的部分，再去除被除數(shù)的個位數(shù)，然后把兩次除得的結(jié)果合起來。如果有道理，也可以用你喜歡的其他方法來計算。生活中有很多問題的解決都要用到我們今天學(xué)到的知識，同學(xué)們要做一個有心人，下課后，我們可以試一試用今天學(xué)到的知識還能解決哪些生活中的實際問題。

五、作業(yè)：作業(yè)本上的作業(yè)。植樹教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)內(nèi)容：

《植樹問題》

教學(xué)來源：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第七單元《植樹問題》

教學(xué)對象：

五年級學(xué)生

備課人：

張金玲

基于標(biāo)準(zhǔn)：

數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點：

1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;

2、運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問題的能力;

3、在參與觀察、猜測、試驗、推理等數(shù)學(xué)活動中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會獨立思考。

教材分析：

《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五數(shù)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個亮點，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。

2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實際問題。

評價任務(wù)：

任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標(biāo)一。

任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的`植樹問題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。

【學(xué)習(xí)重點】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

【學(xué)習(xí)難點】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運用規(guī)律解決問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單

【教學(xué)過程】：

一、導(dǎo)入新課

1、猜謎語，直觀認(rèn)識間隔

新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分。”它是什么呢?誰知道?(手)

同意的舉手?你們真會聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)

哦，怎么看出5了?(表示手指的個數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯，除了用數(shù)字可以表示手指的個數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。

手指之間還有一個個的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)

我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)

你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)

的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。

二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標(biāo)

1、例題探究

說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。

出示例題1：在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共要栽多少棵樹?

A、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。

它們都表示什么，大家知道嗎?生說：一邊表示只在小路的一側(cè)種樹。全長1000米表示第一棵樹和最后一棵樹之間的距離是1000米。每隔5米栽一棵表示棵與棵之間的距離是5米……

師小結(jié)：

一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。

B、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：

方法1:1000÷5=200(棵)

方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)

方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)

疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗證一下，你想用什么方法驗證?(生說：畫線段圖的方法)

三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、化繁為簡探規(guī)律

是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)

是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準(zhǔn)備選用哪個數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗證，并把你試的結(jié)果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。植樹教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)目標(biāo)

[德育目標(biāo)]:培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)花草樹木的良好品行和做“保護(hù)環(huán)境小衛(wèi)士”的意識。

[智育目標(biāo)]:初步了解植樹對人們生活的影響，從自身做起，不做損壞花草樹木的事情。

[素質(zhì)發(fā)展目標(biāo)]:1.知道3月12日是我國的植樹節(jié)。2.知道植樹種花的意義，人人應(yīng)該愛護(hù)花草樹木。

教學(xué)重點難點

[教學(xué)重點]:讓學(xué)生知道植樹種花的意義，培養(yǎng)學(xué)生從自身做起，不做損壞花草樹木的事情，培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)花草樹木的良好品行。

[教學(xué)難點]:讓學(xué)生知道植樹種花的意義，培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)花草樹木的良好品行。

教學(xué)準(zhǔn)備

相關(guān)知識的介紹、頭飾課件

學(xué)生活動設(shè)計

“花草樹木的作用”、“表演我愛花我愛草”、“實踐活動”

【導(dǎo)入新課】

老師:同學(xué)們，春天是個美麗的季節(jié)，大家說一說它為什么美麗呢?

老師:大家說得很好，大家想一想如果沒有了花草，沒有了樹木，我們得春天還會美嗎?

老師:沒有了花草樹木，春天當(dāng)然不會再美麗了;但是大家放心在將要來臨的3月12日是我們國家專門保護(hù)花草樹木的節(jié)日，這就是植樹節(jié)。

【講授新課】

一、植樹節(jié)(板書)

老師:同學(xué)們，打開課本三十三頁，我們看一看圖中畫的什么?然后說一說。

老師:大家說得很好，這一頁是由4幅圖組成，圖l為植樹節(jié)的日歷牌，告訴大家3月12日是我國的植樹節(jié);圖2為國家^令頁~導(dǎo)人爺爺植樹的場景;圖3為青年志愿者積極踴躍地參加植樹活動;圖4展現(xiàn)的是學(xué)生較為熟悉的活動，是老師和學(xué)生一起美化校園，高興地將花草種植在校園里，使校園顯得更加生機(jī)勃勃。

老師:大家欣賞完圖片有什么感想呢?給大家說一說。

老師:這些圖片主要表現(xiàn)了全民動員、植樹造林的活動場景。通過這些我們可以看出植樹節(jié)是個有意義的節(jié)日，我們國家對植樹造林非常重視。但是大家知道這是為什么嗎?種植花草樹木對我們有多大的.意義呢?

二、種植花草樹木的意義(板書)

老師:大家說一說花草樹木對我們有哪些好處呢?

老師:請大家打開課本第三十四頁，看看圖中的小朋友們都知道哪些，大家想的是不是一樣?

老師:從中我們可以知道種植花草、植樹造林有好多的好處:提供氧氣、美化環(huán)境、動物的棲息地、提供木材和瓜果、阻擋風(fēng)沙、蓄水、防止水土流失等。它不但有很大的直接經(jīng)濟(jì)價值更有極大的間接經(jīng)濟(jì)價值。大家知道樹木是怎樣阻擋風(fēng)沙，防止水土流失的嗎?

(讓學(xué)生欣賞視頻“樹木和水土流失的關(guān)系”、“土地沙化和樹木的關(guān)系”，是學(xué)生知道樹木是怎樣阻擋風(fēng)沙、防止水土流失的。)

老師:這回大家明白樹木對我們的作用了吧。我們再看一下破壞樹木對我們的影響。[

(欣賞視頻“破壞森林”、“破壞森林對物種的影響”、“森林砍伐造成沙漠化”和圖片“防護(hù)林遭破壞(一)”、“防護(hù)林遭破壞(二)”。)

老師:我們從中看到了破壞樹木對我們的危害是多么的大啊!如果我們都像看的那樣破壞樹木的話，我們會怎么樣呢?

老師:大家說得很好，所以我們要愛護(hù)花草樹木。(過渡)

三、愛護(hù)花草樹木(板書)

老師:同學(xué)們，我們一起看課本第三十五頁，然后大家討論一下圖中的同學(xué)在做什么，他們做的對不對，為什么?然后說一說。

老師:大家說得很好，圖中的同學(xué)不應(yīng)該只顧自己的享受而對花草樹木的進(jìn)行傷害。我們應(yīng)該“不掐花、不踐踏草坪、不在樹上刻字、不做傷害小樹的事情”，對不對?

老師:接下來，我們看課本第三十六頁，我們大家根據(jù)圖中的提示來進(jìn)行分組、模擬表演，好嗎?

(學(xué)生分組、進(jìn)行模擬表演。)

老師:剛才大家一定從表演當(dāng)中學(xué)到了一些東西，我們課下該怎么做呢?我們可以看課本第三十七頁，我們能從中學(xué)到什么，我們還能做什么?大家想一想，然后說一說。

老師:下面我們再來評一評這三個小朋友說得對不對:在公園里，小紅摘了一朵花，小亮折了柳枝，小明踐踏草坪。大家都說他們做得不對，可小紅說:“我只摘了一朵花?！毙×琳f:“我只折一根樹枝?！毙∶髡f:“我只踩了一點小草，有什么關(guān)系。”

老師:他們當(dāng)然不對，如果每個人都這樣想:我破壞一點兒沒關(guān)系。很多人都這樣做，就會造成很大破壞。所以，愛護(hù)花草樹木一定要從我做起，從愛護(hù)一朵花，一根小樹枝，一點小草做起，這也是一個人講文明，遵守公德的表現(xiàn)。還有就是不是只有3月12日才植樹，才進(jìn)行花草樹木的保護(hù)，我們應(yīng)該時刻都那么做。

(最后，讓大家學(xué)唱兒歌“植樹歌”。)

【課堂小結(jié)】

本課主要通過讓同學(xué)們結(jié)合課本圖片說一說，老師采用啟發(fā)式引導(dǎo)，以及通過多媒體手段等輔助，使學(xué)生知道3月12日是我國的植樹節(jié)，知道植樹種花的價值所在，還通過游戲等學(xué)生喜歡的形式，學(xué)生通過對本單元《春游》、《春天的活動》兩個主題活動的學(xué)習(xí)，已經(jīng)知道春天是種植的季節(jié)。

這時，恰逢植樹節(jié)來臨了，對于一年級的學(xué)生來說，雖不適合參加植樹，但要知道植樹種花的價值所在，培養(yǎng)學(xué)生要從我做起，愛護(hù)花草樹木，做“保護(hù)環(huán)境小衛(wèi)士”的意識是十分必要的。花草樹木是人類的朋友，愛護(hù)花草樹木是每個人的責(zé)任，教育學(xué)生從小愛護(hù)花草樹木，遵守社會公德是十分重要的。植樹教學(xué)設(shè)計5

【教學(xué)目的】

1．了解作者，積累語言。

2．理解課文基本內(nèi)容。

【教學(xué)時數(shù)】

1課時

【教學(xué)過程】

一、情景激趣

讓·喬諾(1895～1970)，生于法國普羅旺斯地區(qū)馬諾斯克市，法國著名作家、電影編劇。在第一次世界大戰(zhàn)時曾當(dāng)過步兵，在經(jīng)歷慘烈場面后成為堅定的和平主義者。讓·喬諾的作品獲獎很多，部分作品被搬上銀幕，被認(rèn)為是法國二十世紀(jì)最著名的作家之一。1932年獲得法國榮譽(yù)勛章，1953年以全部作品獲得摩納哥王子獎，次年，入選為龔古爾學(xué)院成員。

讓·喬諾的作品多半作品都是以他的家鄉(xiāng)和周邊地區(qū)——阿爾卑斯山和普羅旺斯地區(qū)為背景。馬諾斯克的居民至今還為讓·喬諾感到驕傲，當(dāng)?shù)亟ㄓ屑o(jì)念他的讓·喬諾中心，還有一條街名叫讓·喬諾街。

《植樹的牧羊人》描述了一戰(zhàn)至二戰(zhàn)時期法國普羅旺斯地區(qū)的一個孤獨牧羊人，將內(nèi)心對家人的思念轉(zhuǎn)化為了對大自然的.關(guān)愛，將余生傾注在阿爾卑斯山上荒原的植樹工作，用自己的雙手和堅韌的毅力將荒蕪之地變成了人們可以安居樂業(yè)的田園。這部作品在1987年被著名的加拿大動畫大師弗烈德瑞克制作成一部動畫片，并榮獲第六十屆(1988)奧斯卡最佳動畫短片獎。在環(huán)保逐漸惡化的今天，《植樹的牧羊人》所描寫的“一個平凡人熱愛大地”的精神，更給人以啟示。

二、探究生趣

第一步，泛讀課文，校正讀音，積累詞語，理解結(jié)構(gòu)。指導(dǎo)學(xué)生閱讀時，要求用著重號標(biāo)出表現(xiàn)牧羊人品格的文字，用()標(biāo)出環(huán)境描寫的文字，用橫線標(biāo)出文章的線索，用序號標(biāo)出意義段，批注自己的閱讀理解，列出不懂之處。

要閱讀的過程校正讀音，積累詞語：

坍(tān)塌廢墟(_ū)流淌(tǎng)縫隙(_ì)琢(zuó)磨

干涸：(河道、池塘等)沒有水了。

流淌：液體流動。

廢墟：城市、村莊遭受破壞或災(zāi)害后變成的荒涼地方。

酬勞：酬謝，給出力的人的報酬。

轉(zhuǎn)悠：漫步，無目的地閑逛。

富饒：物產(chǎn)多，財富多。

三、理解結(jié)構(gòu)

1．為課文劃分段落，概括大意。

第一部分：老人心存善念荒山苦植樹

第二部分：老人十年植樹已蔚然成林

第三部分：老人創(chuàng)造奇跡改變了環(huán)境

第四部分：老人健康長壽荒地成沃土

2．本文的結(jié)構(gòu)有什么特點？

明確：以時間為順序，以荒原到綠洲的變化為線索，將人物的活動放在一二次世界大戰(zhàn)的背景之下以突出人物的品質(zhì)，以及生命的價值。

3．本文的結(jié)構(gòu)對你的作文有何啟示？

四、總結(jié)固趣

本文以時間為順序，以荒原到綠洲的變化為線索，條理清晰。行文中注意前后對比、照應(yīng)；用第一人稱敘事，“我”作為一個見證人，使故事才顯得真實可信，又通過我的所想所感，對植樹人的平凡而又偉大的一生做出了高度的評價。

五、布置作業(yè)

深入閱讀課文，并對課文作個性理解。植樹教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第106頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1．建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

2．利用線段圖理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)_間距”等間隔數(shù)與點數(shù)、總長、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實際問題。

教學(xué)重點：建立并理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點：培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識，并能熟練掌握這種方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、情境出示，設(shè)疑激趣

教師：哪位同學(xué)知道我們國家設(shè)立的植樹節(jié)是在哪一天？（3月12日）在這一天的植樹活動中，遇到了這樣一個問題。（課件出示問題）

例1：同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

教師：你能利用所學(xué)的知識解決問題嗎？

預(yù)設(shè)1：20棵。（教師追問：你是怎么想的？）每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。

預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為是21棵，因為題目中寫著“兩端要栽”，所以要再加1棵。

教師：你認(rèn)為哪一個結(jié)果是正確的？（指名回答）

【設(shè)計意圖】直接出示例題的情境，通過學(xué)生的嘗試解答，既是對教學(xué)起點的了解，又利用兩種不同的結(jié)果設(shè)置疑問，激發(fā)了學(xué)生探求新知的熱情。

二、經(jīng)歷過程，感受方法

教師：可以用怎樣的方法進(jìn)行檢驗?zāi)?？（畫線段圖）那我們可以在草稿本上試一試。遇到了什么困難？

預(yù)設(shè)：100m太長了，不太好畫。（追問：那我們可以怎么辦？）

學(xué)生：可以先用簡單的數(shù)試一試。（課件出示）

【設(shè)計意圖】使學(xué)生經(jīng)歷分析思考的整個過程，感受“猜測──驗證”的學(xué)習(xí)方法。在實際操作中發(fā)現(xiàn)問題有助于激發(fā)學(xué)生的思考，從而深刻地體會“從簡單事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用此規(guī)律解決較復(fù)雜問題”的數(shù)學(xué)思想。

三、探索實踐，建立模型

教師：先看看20m的距離，在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹，在草稿本上畫一畫。

實物投影或課件出示：

教師：說說你是怎么想的？

預(yù)設(shè)：20÷5=4，20m被平均分成4段，因為兩端要栽，所以要栽5棵樹。

教師：再畫一畫，25m可以栽幾棵樹？（學(xué)生操作）誰來說說你的想法？

預(yù)設(shè)：25÷5=5，就是把25m平均分成了5段，因為兩端都要栽，所以要栽6棵樹。

還可以這樣畫：這里的藍(lán)色線段表示什么？（間隔數(shù)）紅色線段呢？（植樹棵數(shù)）

教師：不畫圖，你能把下面的表格填寫完整嗎？

（根據(jù)學(xué)生回答，教師在課件上輸入數(shù)據(jù)）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

預(yù)設(shè)：棵數(shù)要比間隔數(shù)多1.（追問：可以用怎樣的一個式子表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)+1.

教師：誰能說說為什么要“+1”？（因為兩端都要栽，所以栽樹的棵樹比間隔數(shù)多1.）你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？（指名回答，分析講解）

教師：回顧這個問題的解答過程，說說你的想法。

歸納小結(jié)：在解決較復(fù)雜或數(shù)據(jù)較大的問題時，可以先從簡單數(shù)據(jù)出發(fā)得出規(guī)律，然后將規(guī)律運用于復(fù)雜問題進(jìn)行解決。

【設(shè)計意圖】“畫示意圖──抽象出線段圖──不畫圖”的教學(xué)過程，體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的設(shè)計理念，也正是在這一進(jìn)程中，通過積極有效的教學(xué)活動，使學(xué)生建立起“一條線段兩端都栽”這類植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

四、利用新知，解決問題

教師：根據(jù)剛才學(xué)到的知識，還可以解決許多生活中的.問題。（課件出示問題）

1．在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？

教師：讀完這個題目，你覺得有哪些地方需要特別引起注意？

預(yù)設(shè)1：單位不統(tǒng)一，要先進(jìn)行轉(zhuǎn)化再計算。

預(yù)設(shè)2：兩旁。（追問：表示什么？）就是兩邊。你能通過畫圖的方法表示出“兩旁”嗎？在計算時該怎樣體現(xiàn)？（先算出一邊的路燈的數(shù)量，再乘以2.）

學(xué)生練習(xí)，指名回答。

2km=20__m（20__÷50+1）_2=82（盞）

答：一共要安裝82盞路燈。

教師：20__÷50算的是什么？（間隔數(shù)）“+1”說明了什么？（兩端都要安裝）

2．馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？

教師：仔細(xì)讀題，認(rèn)真思考，說說你對這個題目的理解。

引導(dǎo)得出：要求一共栽多少棵銀杏樹，實際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。由“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”可得“間隔數(shù)=棵數(shù)—1”。

25—1=24（棵）

答：一共要栽24棵銀杏樹。

教師：可以用怎樣的方法驗證結(jié)果是否正確？（可以先用比較簡單的例子，通過畫線段圖的方法進(jìn)行驗證）和這題有關(guān)的簡單的例子，我們只要張開一只手。五個手指相當(dāng)于題目中的？（梧桐樹）每兩個手指之間栽一棵（銀杏樹），可以栽幾棵？你還有其他的方法嗎？

【設(shè)計意圖】練習(xí)中的實際問題，相比例題有一些變化，對于學(xué)生的理解能力提出了更高的要求。第1題用畫圖的方法直觀地表示出“兩旁”，解決了算式中為什么要“_2”的問題；第2題先讓學(xué)生思考，說說自己的理解，驗證的環(huán)節(jié)既是對方法的回顧，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性。

五、逆向思考，拓展新知

園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

教師：讀題并思考，要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么？（路長）跟例題相比，有什么不同？

預(yù)設(shè)：例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù)，這題是知道了栽樹的棵數(shù)，求路線長度。

教師追問：該怎樣解答呢？試一試，并說說你的思路。

（36—1）_6=210（m）

答：從第1棵到最后一棵的距離是210m。

教師：“36—1”算的是什么？（間隔數(shù)）再根據(jù)“間隔數(shù)_間隔距離=路長”計算。

【設(shè)計意圖】通過變式練習(xí)，加深學(xué)生對例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的理解。該題是植樹問題數(shù)學(xué)模型的逆向應(yīng)用，有了前一題“間隔數(shù)=棵數(shù)—1”的知識為基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)該能比較容易地解決這一問題。對于學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，也可引導(dǎo)他們用畫線段圖的方法解答。

六、回顧思考，全課總結(jié)

教師：通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？跟大家交流一下。

根據(jù)學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：

1．解決兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型：棵數(shù)=間隔數(shù)+1.

2．當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。植樹教學(xué)設(shè)計7

（一）歌曲引入，了解人物

1．播放大家熟悉的歌曲《春天的故事》，讓學(xué)生說說歌曲中的老人是誰。（了解多少說多少）

2．老師出示圖片，介紹鄧小平爺爺。

（二）初讀課文，了解大意，認(rèn)讀字詞

1．聽老師范讀全文，想一想：課文主要講了鄧小平爺爺?shù)氖裁词拢?/p>

2．自由拼讀，勾出生字詞。

3．分小組自學(xué)生字。

4．自學(xué)匯報：

（1）“我會讀”：讀生字卡片。自愿讀；開火車讀。

提示：看清聲母讀：植、歲、站、栽。

看清韻母讀：齡、行。

（2）“我會記”：指名向大家介紹識字方法。

（3）“我會寫”：指名先在田字格中寫字，再對照課本中的字，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，描紅、臨寫。

（三）讀文討論，評價人物

朗讀課文，討論問題：

1．你覺得鄧小平爺爺是個怎樣的`人？你是從課文的哪些地方看出來的？

2．為什么說“小平樹”成了天壇公園一處美麗的風(fēng)景？

討論方式：先自己讀書感悟，再小組交流，然后各組派代表在全班交流，最后老師評價總結(jié)。

（四）實踐活動

1．觀察校園、花園里有哪些植物，每種植物有什么特點。選一種最喜歡的植物畫一畫。

2．照課后說的那樣做：“植樹節(jié)快到了，我們也去植樹吧！”植樹教學(xué)設(shè)計8

【教學(xué)背景】“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。

【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)學(xué)廣角（一）：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹問題，教材第117至119頁例1、例2及相應(yīng)的“做一做”。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：通過觀察、操作及交流活動，探索并認(rèn)識不封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認(rèn)識應(yīng)用到解決類似的實際問題之中。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與他人合作的能力。

過程與方法：主要讓學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動探索新知。

情感、態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

【教學(xué)重、難點】引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識植樹問題，會解決相關(guān)的實際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1、教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹的話題。

學(xué)生看完視頻和照片說一說有什么感受？

治理沙塵暴最有效的辦法是植樹造林。你們看，我們學(xué)校的學(xué)生家長和老師，都積極投身到植樹造林的活動中?？吹竭@一排排整齊的小樹，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們就來研究——植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹中的`數(shù)學(xué)問題）

【設(shè)計意圖：通過播放沙塵暴視頻及照片，讓學(xué)生深刻體驗到數(shù)學(xué)問題來源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，及時滲透環(huán)保教育】

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（出示情境）為了綠化校園，學(xué)校要在一條全長20米的小路一邊種樹。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵樹？（學(xué)生自由讀題）

（1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？

(2)介紹什么是一個間隔？學(xué)生指一指每一個間隔。

（3）教師出示學(xué)具分析題，學(xué)生可以借助學(xué)具擺一擺再列算式算一算。（學(xué)生小組合作動手操作）

【設(shè)計意圖：把課本中的例1在100米長的路上種樹，改為在20米長的路上種樹。這樣降低了探究的難度，便于學(xué)生觀察、思考。同時通過情境圖和開放性的提問，為下一環(huán)節(jié)的探究作好準(zhǔn)備?！?/p>

①組織反饋交流

師：你給大家介紹一下你是怎么想的？（學(xué)生可能只出現(xiàn)只植兩端）教師及時引導(dǎo)在我們實際植樹活動中會遇到什么情況？

可能會遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了樹了，可能會在哪些地方遇到建筑物？看來不僅有這一種植法，還有其他可能，請同學(xué)們再動手?jǐn)[一擺算一算。（學(xué)生繼續(xù)操作）

②學(xué)生匯報其他兩種植法。

學(xué)生說一說自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了幾棵樹?

③比較三種植法有什么不同?（強(qiáng)調(diào)在20米的小路一邊間隔是5米植樹只有這三種情況）并板書：兩端都植、只植一段、兩端都不植。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)先通過想象提問，為學(xué)生如何去探究起到提示作用。接著采取較開放的形式，自主確定每棵之間長度，通過對每一種方案動手?jǐn)[一擺，列式計算，初步感知每種方案的計算方法。再接著讓學(xué)生觀察每一種方案，使學(xué)生從中得出，雖然確定的每棵之間長度不同，而計算方法是相同的。最后教師又讓學(xué)生想象、觀察，針對實際背景的不同，應(yīng)選擇相應(yīng)的種樹方案。整個環(huán)節(jié)在教師的積極引領(lǐng)下，充分突出了學(xué)生的主動參與，使學(xué)生經(jīng)歷了在操作中思考，在觀察中比較，在交流中評價概括?！?/p>

（4）理解三種不同的植法中為什么都有20÷5＝4這個算式？（學(xué)生說一說并上來指一指4在哪里？）

20÷5＝4原來都是在算有幾個間隔數(shù)。強(qiáng)調(diào)雖然植法不同但他們的間隔數(shù)卻都相等，都有這樣的4個間隔。

【設(shè)計意圖：學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合理解在植樹問題中，求出間隔數(shù)非常關(guān)鍵?！?/p>

（5）理解4個間隔加1為什么等于5棵樹？介紹一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)生先想一想，再一起來看一看。

重點強(qiáng)調(diào)：1棵樹對于1個間隔，1棵樹對于1個間隔，4棵樹就對應(yīng)了4個間隔，最后1棵樹沒有對應(yīng)的間隔就多了1棵樹，所以是4棵樹加1棵樹等于5棵樹。

找一學(xué)生再來說一說，同桌兩人說一說。

（6）學(xué)生獨立嘗試借助一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決另外兩種植法。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會一一對應(yīng)的思想，并深入去理解其他兩種植法中也蘊含的一一對應(yīng)思想，把一一對應(yīng)的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起，得出的規(guī)律就有水到渠成的效果很好地突破難點?！?/p>

小結(jié)：剛才我們在理解這幾個算式時用到了一個重要的數(shù)學(xué)思想，叫做一一對應(yīng)，一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得非常簡單。

（7）尋找三種不同的植法棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

觀察這三種不同的植法，植的棵樹和間隔數(shù)之間有這樣的關(guān)系？你可以看圖來想一想也可以借助算式來思考。同桌兩人商量商量。

學(xué)生匯報，教師板書。

小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了有這三種不同的植法，但他們的間隔數(shù)都相等，看來在植樹問題中求出間隔數(shù)非常重要，我們還知道了他們棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，分別是兩端都植是棵樹等于間隔數(shù)加1，只植一端是棵樹等于間隔數(shù)，兩端都不植是棵樹等于間隔數(shù)減1.你們學(xué)會了嗎？老師來考考你。

【設(shè)計意圖：新知結(jié)束后帶著學(xué)生一起回顧所學(xué)的知識，如此設(shè)計是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生對當(dāng)堂課的知識和收獲做一個回顧，就是學(xué)生整理知識思路、內(nèi)化知識的過程，能起到畫龍點睛的作用，更能培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力?！?/p>

精講精練：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵？學(xué)生獨立完成。植樹教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)目標(biāo)：

1、感受“植樹問題”在生活中的廣泛應(yīng)用，并能用此方法解決簡單的實際問題。

2、學(xué)會從實際問題中探索規(guī)律，找出有效解決問題方法的潛力。

3、透過生活的事例，初步體會“植樹問題”的思想方法。

教學(xué)難點：運用“植樹問題”的解題思想解決實際問題。

教學(xué)重點：參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹問題”的解題規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)紙、課件

教學(xué)過程：

一、談話引入，揭示課題

師：同學(xué)們，你明白我們這天要學(xué)習(xí)什么資料嗎？

生：植樹問題

師：你們是怎樣明白的哦？

好，這天我們就來研究植樹中的問題。植樹問題中蘊涵著許多搞笑的數(shù)學(xué)問題。你們喜不喜歡？

板書課題：植樹問題

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

二、操作感悟，探究規(guī)律

1、請看大屏幕：

（1）想一想：

那里有一條線段，我們把它看作一條路，這條路長20米，如果要在這條路上種樹，請同學(xué)們想一想，你們還要了解什么信息？

①每棵樹之間相隔幾米？（間隔）②是不是兩端都種呢？……看來同學(xué)們思考問題還很全面呢！

（2）猜一猜：

如果告訴你每隔5米種一棵，種幾棵比較適宜？

生1：5生2：4生3：3

（3）畫一畫：

師：那么，有什么辦法驗證你的想法？（畫圖）

哦，你能不能用簡單的示意圖把你的想法簡單地畫出來呢？

（教師先介紹畫樹的方法，學(xué)生畫圖，教師巡視）看誰畫得又對又快。

2、展示、匯報

①選一學(xué)生的.示意圖展示、匯報。

兩端都種：電腦展示，學(xué)生說出自己的想法，教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上

②選另一學(xué)生的示意圖展示、匯報。

只種一端：電腦展示，學(xué)生說出自己的想法，教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上

③選另一學(xué)生的示意圖展示、匯報。

兩端都不種：電腦展示，學(xué)生說出自己的想法，教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上

3、寫算式

師：我們剛才用圖來表示的思維過程能不能用個算式來表示？

①只種一端：你是怎樣想的呢？誰能來說一說。

20÷5=4（段）=4（棵）

棵數(shù)和段數(shù)一一對應(yīng)。

②兩端都種：20÷5+1=5（棵）

20÷5表示什么？加“1”是什么意思？

③兩端都不種：最后一種用算式怎樣表示呢？20÷5-1=3（棵）

每間隔5米是這樣的，假如每間隔是2米，分別能種幾棵呢，列出算式（不要畫圖了，要畫就畫在腦子里）

20÷2+1=11（棵）20÷2=10（棵）20÷2-1=9（棵）

4、小組討論：

我們剛才在這條20米的路上，每間隔5米和每間隔是2米分別種多少棵樹都做了，仔細(xì)看看，你們有什么想說的？先獨立思考，想好后再和同學(xué)交流，然后向老師匯報。（告訴你總長度、間隔長，要你求種多少棵樹，是否有簡單的方法？）

5、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

①只種一端：棵數(shù)=段數(shù)

②兩端都種：棵數(shù)=段數(shù)+1③兩端都不種：棵數(shù)=段數(shù)—1

那么段數(shù)（間隔數(shù)）怎樣求呢？

所以解決植樹問題，首先要確定它是怎樣種的？是兩端都種、只種一端還是兩端都不種，再分別根據(jù)以上數(shù)量關(guān)系來解決就能夠了。

6、象這樣，這天用植樹問題這樣的思考方式來思考的，平時生活當(dāng)中的問題還是否有？（擺花、鋸木頭、站隊……）

師：老師也收集了一些圖片，看看那里有植樹問題嗎？

（根據(jù)學(xué)生的回答教師出示課件，并說明為什么屬植樹問題）

三、活學(xué)活用，解決問題

師：我們剛才透過猜測、驗證、推理，摸索了植樹問題中的一些規(guī)律，我們能不能應(yīng)用這些規(guī)律來解決生活中的實際問題呢？

（一）基本練習(xí)：我能行！

1.從頭至尾栽了10棵樹，那么有個間隔。

2.一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸次。

好，兩道題都做對的對老師笑一笑。哇！我從同學(xué)們燦爛的笑臉中讀出了自信，讀出了自信！老師為你們加油！

（二）綜合練習(xí)：我挑戰(zhàn)！

1、林木工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

①6_36=216（米）

②6_（36-1）=210（米）

③6_（36+1）=222（米）

2、一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

①10÷5=2（米）2_8=16（分鐘）

②5_8=40（分鐘）

③（5-1）_8=32（分鐘）

3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

①12÷1=12（個）

②12÷1+1=13（個）

③12÷1-1=11（個）

（三）拓展練習(xí)：我智慧！

四、再次梳理，總結(jié)提高

這天我們學(xué)習(xí)了什么資料？你有什么收獲？你有什么感受？植樹教學(xué)設(shè)計10

教材分析：

“植樹問題”在實際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著必須的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，透過學(xué)生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中它們的規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。

2.掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。

教學(xué)重難點：

掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。

教具學(xué)具：

繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.小游戲：

點名學(xué)生動手操作，給繩子打3個結(jié)并觀察：給繩子打3個結(jié)，會把繩子分成幾個間隔？（有三種狀況：4個、3個、2個）（解釋“間隔”的意思）

透過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論？（強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系）點評：透過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué)，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。

2.導(dǎo)入新課：這天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題（板書課題：植樹問題）

二、新課探究：

1出示例題：（同學(xué)們，今年我們海南迎來了一件大喜事：海南國際旅游島建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要獲批了，為了響應(yīng)海南國際旅游島建設(shè)的號召）寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？

點評：所選例題具有很強(qiáng)的`開放性，同時以“海南國際旅游島建設(shè)”引入例題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在簡單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.分組動手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹”，

要求：（1）計算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗

（2）思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

點評：學(xué)生親自動手操作，并透過仔細(xì)觀察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動的體驗以及情感的體驗過程，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的潛力，把感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。

3.匯報結(jié)果：

（1）兩端都種：50÷5+1=11（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

（2）只種一端：50÷5=10（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)

（3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

4、總結(jié)（學(xué)生匯報教師書寫）：

（1）兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

（2）只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)

（3）兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

點評：孔子說：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾捂！”學(xué)生在動手操作的過程中，仔細(xì)觀察，用心思考，在操作的過程中充分體驗，充分交流，加深對植樹問題三種狀況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。

三、課堂練習(xí)

1、做一做：

（1）園林工人要在全長800米的公路一側(cè)植樹，每隔4米栽一棵（兩端都要栽）。一共需要多少棵樹苗？

（2）李家莊小學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓的墻根，有一條長120米的筆直的校道，在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹，一共種了多少棵椰子樹？

2、數(shù)學(xué)競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應(yīng)的分值，解答錯則機(jī)會讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。

（1）掛燈籠（20分）：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠？（兩端都不掛）

（2）插彩旗（20分）：校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）

（3）上樓梯（20分）：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階？

（4）公交站（30分）：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站？

（5）鋸木頭（30分）：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼姡?/p>

（6）街道上（50分）：在一條全長20__米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）

（7）滑冰場（50分）：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？

（8）鐘表上（50分）：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間？

（9）電線桿（100分）：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根（兩端都埋），這段公路有多長？

（10）廣告牌（100分）：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)？

點評：設(shè)計形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習(xí)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動了學(xué)生的解決問題的用心性，同時充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使數(shù)學(xué)回歸生活，

四、全課小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么資料？你還有什么疑問？（植樹問題的三種狀況）

五、板書設(shè)計

植樹問題

兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)

兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的

一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？

兩端都種：50÷5+1=11（棵）

只種一端：50÷5=10（棵）

兩端都不種：50÷5-1=9（棵）

（1）掛燈籠：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠？（兩端都不掛）

（2）插彩旗：校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）

（3）上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階？

（4）公交站：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站？

（5）鋸木頭：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼姡?/p>

（6）街道上：在一條全長20__米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）

（7）滑冰場：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？

（8）鐘表上：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間？

（9）電線桿：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根（兩端都埋），這段公路有多長？

（10）廣告牌：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)？

教學(xué)后記：

本節(jié)課旨在透過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法?？偟膩碚f，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，用心性和主動性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點：

一、動手操作、合作交流、探究規(guī)律：

本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、練習(xí)的設(shè)計獨特、新穎、有梯度：

本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。（數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。）

三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用：

本節(jié)課，我透過引導(dǎo)學(xué)生動手操作（模擬植樹）------交流討論（植樹方案）------得出結(jié)論（三種植樹問題的解決方法）-----應(yīng)用結(jié)論（解決生活中植樹的相關(guān)問題），充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時的點撥。植樹教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)內(nèi)容：

四年級下冊第117、118頁例1

教學(xué)目標(biāo)：

1．利用生活中的問題，通過實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

3．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。

4、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教學(xué)重難點：

1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

2．培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

3．提高解決問題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)、具準(zhǔn)備：課件、尺子等。

教學(xué)過程：

一、游戲問答，認(rèn)識“間隔”

1．同學(xué)們，我們先做個游戲請你們伸出一只手張開手指，仔細(xì)觀察。

2、把你的手放好，我們進(jìn)行快速問答：五個手指幾個空？4個手指幾個空？2個手指幾個空？3個手指幾個空？一個手指幾個空？

3、這4個“空”也可以說成4個“間隔”，5個手指之間有4個間隔，（全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1.）

4、今天我們就一起來研究生活中跟間隔密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境：

1、最近我們的學(xué)校發(fā)生了很多的變化，新修建的操場旁有一條小路需要同學(xué)們發(fā)揮聰明才智來綠化、美化我們，現(xiàn)在請你來當(dāng)設(shè)計師，你對自己有些信心嗎？現(xiàn)在我們一起來了解一下設(shè)計的內(nèi)容和要求。

2、多媒體出示題目：學(xué)校操場邊有一段長20米的小路,學(xué)校打算在小路一邊植樹（兩端都栽）、并且每兩棵樹之間的距離都相等。請按照要求設(shè)計一份植樹方案。并說明設(shè)計理由、

3、從屏幕中你獲得了哪些信息？你認(rèn)為在設(shè)計時需要特別注意什么？你能解釋什么是兩端嗎？

（總長20米兩端都栽間距相等）

4、在分組探討前，請先商量好準(zhǔn)備每隔幾米栽一棵，然后動動手、動動腦，看用什么方法能夠又快又好的解決這個問題。（同桌合作）

5、學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。

三、探討新知：

1、誰能展示一下你的設(shè)計才能，注意說明白你是每隔幾米栽一棵？一共需要多少棵樹？你是怎樣獲得這個結(jié)果的？

2、學(xué)生交流匯報（畫線段圖法、計算法）

3、教師介紹講解概念：總長、間距、段數(shù)、棵數(shù)（并隨機(jī)板書）

4、用多媒體演示線段圖的推理過程。

在設(shè)計方案、交流方法的過程中，老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)沒有畫線段圖，而是直接列出了算式，他們一定找到了規(guī)律，我們現(xiàn)在也一起來找一找這個規(guī)律是什么。

總長20米，間距10米，有幾段幾棵。

總長20米，間距5米，有幾段幾棵。

總長20米，間距4米，有幾段幾棵。

總長20米，間距2米，有幾段幾棵。

5、學(xué)生交流，教師總結(jié)并板書：

棵數(shù)總比段數(shù)多1，段數(shù)總比棵樹少1.

總長÷間距=段數(shù)段數(shù)+1=棵數(shù)

6、當(dāng)總長是20米時，我們可以用線段圖來解決，當(dāng)路段變長是1000米、20__米時，就不能這樣做了，就需要用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決這樣的問題。

7、多媒體出示例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要栽多少棵樹苗？

（1）了解題目內(nèi)容。

（2）學(xué)生獨立思考，全班交流。

8、剛才我們所提到的手指數(shù)和間隔數(shù)分別相當(dāng)于植樹問題中的哪個數(shù)量呢？生活中不止是植樹問題包含著間隔現(xiàn)象，在其他方面也廣泛存在，你能舉出這樣的例子嗎？（鋸木頭、路燈、表面上的間隔和數(shù)字……）

9、下面我們就一起來解決生活中類似的問題：（獨立思考解決，全班交流）

①同學(xué)們做早操，某行從第一人到最后一人的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行有多少人？（獨立思考解決，全班交流）

②李老師從一樓去某班教室，每走一層樓有24個臺階，共走了48個臺階。你知道李老師去幾樓嗎？（獨立思考解決，全班交流）

③5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的.距離是1千米。一共應(yīng)該設(shè)置幾個車站？（獨立思考解決，全班交流）

④在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？

聽老師讀題你自己再讀一讀，你發(fā)現(xiàn)這道題與我們剛才所解決的問題有什么不同？有什么特別需要注意的詞語？（2千米兩旁）學(xué)生獨立思考后，全班交流方法。

四、拓展例題，訓(xùn)練思維：

1、多媒體出示例1：同學(xué)們在全長()米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽21棵樹苗、

（1）了解題意，解決問題。（21-1=20段20_5=100米）

（2）學(xué)生質(zhì)疑：為什么用21-1=20算出的是什么？為什么要減1？

（3）我們所解決的這個問題跟剛才我們解決的例1有什么不同？

（不論是要算出棵數(shù)還是總長都要先知道段數(shù)，然后根據(jù)問題列出算式）

2、思維訓(xùn)練：

①第一個同學(xué)到第二個同學(xué)之間的距離差不多是1米，那么，第一個同學(xué)到第五個同學(xué)的距離是多少米？

②園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

3、出示劉翔的圖片，展示劉翔競賽的過程引出問題：中間共有10個欄，欄間距離為12、2米,請你們算出從第一欄架到最后一個欄架有多少米嗎？

五、課堂總結(jié)：今天我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都栽的情況，談一談你的收獲有哪些。其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等，這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。植樹教學(xué)設(shè)計12

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第106頁例1.

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：

（1）、初步認(rèn)識植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。

（2）、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的“兩端都栽”的實際問題。

2、過程與方法目標(biāo)：

（1）、通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知，經(jīng)歷知識的形成過程。

（2）、經(jīng)歷和體驗“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。

（3）、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

（1）、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

（2）、在自主探究的過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。

教學(xué)重點：

通過動手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系，抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點：

把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。

教學(xué)過程：

一、謎語導(dǎo)入。

（1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）

誰能很快說出謎底？（生口答）。

師：你思維真敏捷。

（2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細(xì)觀察，你能看到數(shù)字幾？

（3）、認(rèn)識間隔、間隔數(shù)。

（預(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個手指；數(shù)字4,4個手指縫。）

師：你觀察得真認(rèn)真！

師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個間隔，我們就說它的間隔數(shù)是4.（板書：“間隔”后加“數(shù)”）

（預(yù)設(shè)2：生：有5數(shù)字5,5個手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個間隔。

師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？

生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數(shù)”。）

（4）、認(rèn)識生活中的“間隔”。

師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說明。

師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？

生充分交流

（5）、揭示并板書課題。

師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題，統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關(guān)植樹問題的知識。

二、合作探索，了解三種植樹方法

1、直接出示題目：

在一條長20m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵?？梢栽鯓釉?？

師：我們可以用一條線段來表示小路的長（來時在黑板上畫出線段），用這個（三角形加一豎，寫在副板書上）來表示樹，請大家來設(shè)計設(shè)計，看看哪個小組最能干？

2、小組交流。

師：請同學(xué)們以小組為單位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求）合作要求

(1)小組內(nèi)猜一猜：可以栽幾棵樹？(2)自己獨立動手畫一畫；

(3)小組內(nèi)說一說：你是怎樣畫的？

3、匯報。

師：誰來說一說，你栽了幾棵樹？誰還有不同的答案？

（2）師：哦，看來同學(xué)們有的栽了4棵，有的栽了5棵，還有的同學(xué)栽了3棵，咱就先請栽了5棵的同學(xué)來說說，你是怎么栽的？（追問：跟同學(xué)們詳細(xì)的`說一說，你是怎樣畫的？）

有哪些同學(xué)是4棵的？說說你是怎樣栽的？

剛才聽到有同學(xué)說栽了3棵，來說說你是怎樣栽的？（學(xué)生評價）師：你覺得他們說的怎樣？

4、三種植樹方法的命名。師：（指著第一種）像這種，在路的起點和終點都栽了樹那我們就可以把它叫做“兩端都栽”（板書），那像這種了，頭栽尾不栽，或者尾栽頭不栽，可以叫做——（只栽一端），這種呢？（兩端都不栽）

1、出示題目信息：一條新修的公路，全長100米，在它的一側(cè)種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

2、理解題意。

（1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

（2）、理解題意。

師：解決問題時，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的？

題目中，“兩端都栽”是什么意思？

師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點研究兩端都栽的情況。

（3）、同學(xué)們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？

（指名生答）

（4）、提出驗證。

a:師：到底哪個結(jié)論是正確的呢？我們怎么來驗證一下？

b:生嘗試尋求方法。

生：可以畫一畫圖。

師：你的想法非常好，可以用一條線段代表100米長的公路，畫一畫圖，數(shù)一數(shù)實際種了多少棵。）

（5）、嘗試驗證，邊敘述邊課件演示：因為兩端都栽，所以要先在起點栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到100米處嗎？

（預(yù)設(shè)生：太麻煩了，浪費時間）

（6）尋求“化繁為簡”的數(shù)學(xué)方法。

師：老師和你們有同感。100米的路太長了，你覺得路的總長要是多少米好了？

生嘗試發(fā)表自己的想法。

（預(yù)設(shè)生：50米、20米、10米

師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了?。?/p>

師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問題時，我們就從簡單的問題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規(guī)律。（板書：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡）。比如，100米太長了，我們可以轉(zhuǎn)化成15米栽幾棵、25米栽幾顆？從而找出規(guī)律。

師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們在練習(xí)本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡單？

（預(yù)設(shè)生：畫成小樹太麻煩，可以用一個點表示一棵小樹比較簡單。）

師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明了。（課件演示：小樹變點,成為線段圖）

（二）、自主探究。

（1）、師：同學(xué)們，今天你們就來當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長分別是10米，15米、20米、30米時，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請你們拿出題卡，認(rèn)真畫出線段圖，并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。

（2）、生獨立填表。

(3)、匯報交流：誰把你的結(jié)果向大家展示一下？

（師：誰和他的結(jié)果一樣請舉手？

師：看來大家都做得非常認(rèn)真?。?/p>

師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。

（4）、師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫線段圖填表的過程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說出總長、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數(shù)）

間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（）=棵數(shù)）。

那么，當(dāng)兩端都栽時，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數(shù)？

（5）、學(xué)生獨立思考，充分交流。

結(jié)合生答，師完成板書：總長÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹。

（6）、師：如果不畫線段圖，你能說出總長是50米時，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？

學(xué)生口述答案。

師：你真了不起！

（三）、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

（1）、出示前面的例題。

師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？

（2）、生找出正確解法。

（3）師：20表示什么意思？為什么要加1？（20表示間隔數(shù)，因為間隔數(shù)加一等于棵樹，所以要加一。）

（師：你講得太棒了！老師真心佩服你?。?）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實際問題時，就可以運用我們今天學(xué)到的知識進(jìn)行解決。那么現(xiàn)在就請運用我們所學(xué)的知識到知識城堡一展身手吧?？茨奈煌瑢W(xué)是數(shù)學(xué)闖關(guān)達(dá)人！

三、學(xué)以致用。

1.園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（課件配圖片出示）

生獨立審題，嘗試在練習(xí)本上獨立完成。

師提醒學(xué)生注意這里的棵樹是多少？6米是什么意思？讓我們解決的是什么問題？

2.在一條全長180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？

生獨立審題，嘗試在練習(xí)本上獨立完成。

這道題180米表示的什么意思？6米又代表什么呢？讓解決的是什么問題？如何列式計算？

3.鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進(jìn)行解答嗎？

（課件出示）廣場上的大鐘，5時敲5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？

指名讀題，理解題意。

師：同學(xué)們，認(rèn)真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細(xì)觀察它們之間有幾個間隔？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線段圖出示四個間隔）

（學(xué)生結(jié)合課件演示，說出：鐘聲敲響5次，共有4個間隔。）

大鐘5時敲5下，有4個間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時敲12下，有幾個間隔？敲完用多長時間嗎？請同學(xué)們嘗試獨立在練習(xí)本上完成。

匯報交流，說出思路。

四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生充分交流。

師：在今天的探究活動中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運用這個規(guī)律解決生活中類似的問題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡”方法，會通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問題。其實，在植樹問題中還有許多知識，比如兩端都不栽時、只有一端栽時，或在封閉圖形上栽時，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？那么這道提留給大家！我們將在下次課的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。

拓展延伸：

現(xiàn)在要在這條1000米長的公路的一側(cè)安放垃圾桶（只在其中一端放或者兩端都不放），每100米安放一個。一共需要多少個垃圾桶？植樹教學(xué)設(shè)計13

教學(xué)目標(biāo)：

１．認(rèn)讀本課的16個生字，規(guī)范地書寫９個生字。

２．正確、流利、有感情地朗讀課文。

３．發(fā)散思維，展開述說。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

看到題目后你想到了什么？你又想從學(xué)習(xí)中了解些什么呢？簡介植樹節(jié)。

二、初讀感知，自主識字。

１．自由讀課文，注意讀準(zhǔn)生字的讀音。

２．小組合作交流學(xué)習(xí)生字并檢查。

３．合作交流識字中遇到的困難和識記生字的好辦法，點撥多音字“場”和“澄”的讀音。

４．學(xué)生認(rèn)讀含生字的詞句，檢測認(rèn)字效果。

５．教師范讀課文，繼續(xù)幫助學(xué)生識字學(xué)文。

６．同桌互相讀課文，達(dá)到讀通、讀準(zhǔn)。

三、質(zhì)疑問難，理解課文

１．評價學(xué)生剛才讀書的.情況，引導(dǎo)學(xué)生再自讀課文，說說通過讀自己知道了什么？

學(xué)生可能回答：①通過讀知道了春天是植樹的季節(jié)。

②通過讀知道了人們在山上、路旁、花園里栽下了小樹苗。

③通過讀知道了植樹有很多好處。

④通過讀知道了人們很喜歡植樹。

２．根據(jù)學(xué)生回答，教師可視情況相機(jī)追問學(xué)生從什么地方知道的？

３．默讀課文，想想自己還有什么地方不明白，還有什么問題要問。學(xué)生可能會問：

①什么是“濕漉漉”？

②為什么是春天是植樹的季節(jié)？

③為什么說我們現(xiàn)在植樹，是為了正在，也是為了將來？

４．針對學(xué)生提出的問題，先讓學(xué)生自主思考，后在四人小組內(nèi)相互討論解決。

５．全班交流，各小組長匯報討論結(jié)果。

６．指導(dǎo)朗讀第2、3自然段、體會春天的植樹的快樂。

７．練習(xí)接讀4、5、6自然段

師：我們喜歡植樹，因為我們知道，生：_______________，師：我們知道，生：________________。

師：我們喜歡植樹，因為我們懂得，生：_______________，師：我們懂得，生：_________________。

師：所以，生：________________，師：所以，生：_________________。

四、聯(lián)系實際，拓展延伸

１．聽鄧爺爺植樹的故事。想想：鄧小平爺爺為什么要這樣做？

２．在植樹的季節(jié)，你想對小樹說些什么？用新學(xué)過的詞語表達(dá)對樹木的感激之情和自己殷殷的期盼。

五、熟讀練習(xí)，指導(dǎo)寫字

１．同桌對對碰游戲，認(rèn)識16個生字。

２．互相交流自己是怎樣記住這些字的。

３．指導(dǎo)寫字：

①“植”字右邊中間是三橫。

“蔥”字中間的“匆”不能丟一點。

“翠”字下面的卒“，一豎不能伸上去。

②學(xué)生練習(xí)寫字，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。

③展示自己的成果，相互評價植樹教學(xué)設(shè)計14

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第107頁例2及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1．建立并理解在線段上植樹（兩端都不栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型。

2．通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力，嘗試用植樹問題的模型解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

教學(xué)重點：建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都栽的情況，誰能說一說是用怎樣的數(shù)學(xué)模型解決這類問題的？（棵數(shù)=間隔數(shù)+1）能快速地完成下一題嗎？（課件出示題目）

準(zhǔn)備題：綠化隊要在相距60m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？

指名回答：60÷3+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。

再來看看這一題（課件出示例2）認(rèn)真思考，這兩個題目有什么不同？

大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？

【設(shè)計意圖】例2是在例1的基礎(chǔ)上教學(xué)的，對已學(xué)知識的復(fù)習(xí)是為了找準(zhǔn)知識遷移的“原點”，為下一個環(huán)節(jié)的教學(xué)做好鋪墊。

二、比較分析，遷移新知

教師：你能用畫圖的方法表示出你的發(fā)現(xiàn)嗎？同桌之間可以互相交流。（指名匯報）

預(yù)設(shè)1：準(zhǔn)備題是一邊，例2是小路兩旁。（追問：在圖上該如何表示？）就是有兩條線段。（怎么計算？）只要先算出一邊的樹木數(shù)量，再“_2”就可以了。

預(yù)設(shè)2：準(zhǔn)備題是兩端都栽，例2是兩端不栽。（追問：你能通過示意圖說說為什么嗎？）因為小路的兩端都是場館。

教師：這個題目該如何解決呢？你想到了什么方法？（可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律）請你在草稿本上試一試。

【設(shè)計意圖】通過比較分析，使學(xué)生更為深刻地理解題意，引導(dǎo)“用畫圖