初中數(shù)學解分式方程

初中數(shù)學解分式方程2019年4月9日（考試總分：160分考試時長：120分鐘）一、單選題（本題共計12小題，共計48分）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）22、（4分）方程0的解是()x1A．無解D．x=±1B．x=1C．x=-1a的取值是（C．8D．4或8、乙兩班的捐款情況，得到三x人，根B．C．×（1+）=D．5、（4分）方程-A．=0的解為（）B．0C．1D．無解6、（4分）下列式子中，是分式方程的是()A．B．C．第1頁共10頁D．x的值為（）A．±2B．2C．﹣2D．4產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）B．-159、（4分）分式方程1C．5B．13D．m的值是（）1B．C．-4A．B．C．D．二、填空題（本題共計4小題，共計16分）13、（4分）分式方程-1=的解是x=________.14、（4分）關于有增根，則a=_______15、（4分）某工廠0個零件比8個工這些零件少用2小時，則x的分式方程一臺機器的工作效率相當于一個工人工作效率的12倍，用這臺機器生產(chǎn)6人生產(chǎn)這臺機器每小時生產(chǎn)個零件．第2頁共10頁11116、（4分）如果實數(shù)x滿足（x+）﹣（x+）﹣2=0，那么x+的值是_____．2xxx三、解答題（本題共計8小題，共計96分）17、（12分）某商廈進貨員在蘇州發(fā)現(xiàn)了一種應季圍巾，用8000元購進一批圍巾后，發(fā)現(xiàn)市場還有較大的需求，又在上海用17600元購進了同一種圍巾，數(shù)量恰好是在蘇州所購數(shù)量的4元．問某商廈在蘇州2、上海分別購買了多少條圍巾？18、（12分）設a、b是任意兩個實數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運算“⊕”為：a⊕b＝,：1⊕(－3)＝＝－3，(－3)⊕2＝(－3)－2＝－5，(x2＋1)⊕(x－1)＝(因為x2＋1＞0)．參照上解答下列問題：(1)2⊕4＝，(－2)⊕4＝面材料，；(2)若x＞，且滿足(2x－1)⊕(4x2－1)＝(－4)⊕(1－4x)，求x的值．19、（12分）解下列分式方程（1）（2）20、（12分）某校學生利用部分學生騎自行車先走，了過20min后，其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā)，是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度和汽車的速度．21、（12分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在雙休時間去距學校10km的炎帝故里參觀，一結果他們同時到達．已知汽車的速度生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同．（1）現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器；（2）生產(chǎn)3000臺機器，現(xiàn)在比原計劃提前幾天完成．22、（12分）解分式方程：（1）（2）；．23、（12分）某校為了開展“陽光體育”活動，購進一批體育用品．經(jīng)了解，長繩的單價比短繩的單價多5元，用12000元購進的長繩與用8000元購進的短繩的數(shù)量相等．問購進的長繩和短繩的單價分別是多少元？第3頁共10頁24、（12分）解方程：第4頁共10頁一、單選題（本題共計12小題，共計48分）1、（4分）【答案】D【解析】方程兩邊都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）＝3（x﹣1）．故選D．2∵x1∴{x2-1=0x+10解得：x=1故選B.3、（4分）【答案】x（x﹣2），得0或2，D【解析】方程兩邊同乘3x﹣a+x=2（x﹣2），由題意得，分式方程的增根為當x=0時，﹣a=﹣4，解得，a=4，當x=2時，6﹣a+2=0，解得，a=8，故選：D．4、（4分）【答案】C【解析】甲班每人的捐款額為：，乙班每人的捐款額為：．根據(jù)（2）中所給出的信息，方程可列為：×（1+）=．故選C．5、（4分）【答案】B【解析】去分母得：3x+3﹣x﹣3=0，解得：x=0，經(jīng)檢驗x=0是分式方程的解．B．6、（4分）【答案】A、不是方程，故B、方程中C、方程中D、方程中C．故選C【解析】不是分式方程，故A項錯誤；各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故B項錯誤；含有未知數(shù)，故是分式方程，故C項正確；D項錯誤．各式的分母各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故故答案為：第5頁共10頁7、（4分）【答案】C【解析】根據(jù)題意，得：x2﹣4=0且x﹣2≠0，解得：x=﹣2；8、（4分）【答案】A【解析】方程兩邊都乘(x?1)，得x?3=m，9、（4分）【答案】B12、（4分）【答案】C【解析】選項A，不是分式方程，是一元二次方程；選項B，選項C，選項D，故選C.不是分式方程，是一元一次方程.二、填空題（本題共計4小題，共計16分）第6頁共10頁13、（4分）【答案】-5解得：a=－3．【解析】設一個工人每小時生產(chǎn)零件x個，則機器一個小時生產(chǎn)零件12x個，由題意得，﹣=2，解得：x=1.25，經(jīng)檢驗：x=1.25是原分式方程的解，且符合題意，則12x=12×1.25=15．即這臺機器每小時生產(chǎn)15個零件．16、（4分）【答案】21【解析】設xy,則原方程可變形為y?y-2=0，2x解得y1=?1,y2=2，1當y=?1時,x1，1x∵△=b2?4ac<0∴此方程無解，1當y=2時,x2，2x∵△=b2?4ac=0,∴此方程有解，1∴x2；x故答案為：2.三、解答題（本題共計8小題，共計96分）17、（12分）【答案】進貨員在蘇州購買了200條圍巾，則在上海購買了400條圍第7頁共10頁．方程兩邊同乘以x，8800﹣8000=4x．解得：x=200．【解析】（1）2⊕4==2，（﹣2）⊕4=﹣2﹣4=﹣6；（2）∵x＞，=﹣4﹣（1﹣4x），故答案為：2，﹣6．(1)方程兩邊同乘以最簡公分母3(x+1)得：整理得：第8頁共10頁檢驗：當時，合并同類項得：x=1，所以，原分式方程無解.20、（12分）【答案】騎車學生的速度和汽車的速度分別是每小時15km，30km．【解析】設騎車學生的速度為x千米/小時，汽車的速度為2x千米/小時，可得：x2x60，經(jīng)檢驗x=15是原方程的解，2x=2×15=30，答：騎車學生的速度和汽車的速度分別是每小時15km，30km．21、（12分）【答案】(1)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)200臺機器．(2)現(xiàn)在比原計劃提前5天完成．【解析】解：（1）設現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺機器，則原計劃可生產(chǎn)（x-50）臺．依題意得：，解得：x=200．檢驗x=200是原分式方程的解.（2）由題意得=20-15=5(天)∴現(xiàn)在比原計劃提前5天完成.22、（12分）【答案】（1）方程無解；（2）x=13.【解析】（1）兩邊同乘以（x+2）（x?2）得：x（x+2）?（x+2）（x?2）=8，第9頁共10頁去括號，得：+2x?+4=8，移項、合并同類項得：2x=4，解得：x=2.經(jīng)檢驗，x=2是方程的增根，∴方程無解.（2）由題意可得：解得：x=13，當x=13時，故x=13是原方程的解23、（12分）【答案】短繩的【解析】5（x+2）=3（2x﹣1），經(jīng)檢驗，（x+2）≠0，2x﹣1≠0，.單價是10元，則長繩的單價是15元解：設短繩的單價是x元，則長繩的單價是(x+5)元，由題意得120008000=x55解得：x=10，經(jīng)檢驗，x=10是原方程的根∴x