第三課時機械波的概念及圖象

第三課時機械波的概念及圖象第一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一第一關:基礎關展望高考基礎知識第二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一一? 機械波知識講解1.機械波的產生(1)機械振動在介質中傳播,形成機械波.(2)產生條件:①振源;②傳播振動的介質.二者缺一不可.第三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一2.機械波的分類(1)橫波:質點振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波.橫波有凸部(波峰)和凹部(波谷).(2)縱波:質點振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波.縱波有密部和疏部.第四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一3.描述波的物理量(1)波長λ①定義:在波的傳播方向上,兩個相鄰的,在振動過程中相對平衡位置的位移總是相等的質點之間的距離叫做波長.②理解:a.在橫波中,兩個相鄰的波峰(或波谷)間的距離等于波長;在縱波中,兩個相鄰的密部(或疏部)間的距離等于波長.b.波的傳播等效于波向前平移,波形在一個周期里向前平移的距離等于波長.在Δt時間內,向前傳播的距離為Δx,則Δx=(n+Δn)λ,Δt=(n+Δn)T,其中n=0、1、2、3…,0<Δn<1.第五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一

(2)頻率f波源的振動頻率,即波的頻率.因為介質中各質點做受迫振動,其振動是由波源的振動引起的,故各個質點的振動頻率都等于波源振動頻率,不隨介質的不同而變化.當波從一種介質進入另一種介質時,波的頻率不變.第六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一

(3)波速v

單位時間內某一波的波峰(或波谷)向前移動的距離,叫波速.

波速由介質決定.同類波在同一種均勻介質中波速是一個定值,則=λf.

式中v為波的傳播速率,即單位時間內振動在介質中傳播的距離;T為振源的振動周期,常說成波的周期.第七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一活學活用1.在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點,相鄰兩質點的距離均為L,如圖(a)所示,一列橫波沿該直線向右傳播,t=0時到達質點1,質點1開始向下運動,經過時間Δt第一次出現如圖(b)所示的波形,則該波()第八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一第九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一解析:由題圖(b)可以判斷波長為8L;圖(b)中質點9振動方向向上,而質點1開始時向下振動,說明質點9后還有半個波長沒有畫出,即在Δt時間內傳播了1.5個波長,Δt為1.5個周期,所以其周期為Δt,由波長、周期、波速之間的關系式可計算出波速為答案:BC第十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一二? 波的圖象知識講解以介質中各質點的位置坐標為橫坐標,某時刻各質點相對于平衡位置的位移為縱坐標畫出的圖象叫做波的圖象.第十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一

(1)波動圖象的特點①橫波的圖象形狀與波在傳播過程中介質中各質點某時刻的分布相似,波形中的波峰即為圖象中的位移正向最大值,波谷即為圖象中位移負向的最大值,波形中通過平衡位置的質點在圖象中也恰處于平衡位置.②波形圖線是正弦或余弦曲線的波稱為簡諧波.簡諧波是最簡單的波.對于簡諧波而言,各個質點振動的最大位移都相同.第十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一③波的圖象的重復性:相隔時間為周期整數倍的兩個時刻的波形相同.④波的傳播方向的雙向性:不指定波的傳播方向時,圖象中波可能向x軸正向或x軸負向傳播.第十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一

(2)簡諧波圖象的應用①從圖象上直接讀出波長和振幅.②可確定任一質點在該時刻的位移.③可確定任一質點在該時刻的加速度的方向.④若知道波速v的方向,可知各質點的運動方向,如圖中,設波速向右,則1、4質點沿-y方向運動;2、3質點沿+y方向運動.第十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一⑤若知道該時刻某質點的運動方向,可判斷波的傳播方向.如上圖中,設質點4向上運動,則該波向左傳播.第十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一⑥若已知波速v的大小,可求頻率f或周期T:

⑦若已知f或T,可求v的大小:v=λf=

⑧若已知波速v的大小和方向,可畫出在Δt前后的波形圖,沿(或逆著)傳播方向平移

Δx=v·Δt.第十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一活學活用2.如圖所示,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,從波傳到x=5m的M點時開始計時,已知P點相繼出現兩個波峰的時間間隔為0.4s,下面的說法中正確的是()第十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一A.這列波的波長是4mB.這列波的傳播速度是10m/sC.質點Q(x=9m)經過0.5s才第一次到達波峰D.M點以后各質點開始振動時的方向都是向下的第十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一解析:從題圖上可以看出波長為4m,A正確.實際上”相繼出現兩個波峰”應理解為,出現第一個波峰與出現第二個波峰之間的時間間隔.因為在一個周期內質點完成一次全振動,而一次會振動應表現為”相繼出現兩個波峰”,即T=0.4s,則v=,代入數據可得波速為10m/s,B正確.質點Q(x=9m)經過0.4s開始振動,而波是沿x軸正方向傳播,即介質中的每一個質點都被它左側的質點所帶動,

第十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一從波向前傳播的波形圖(如題圖)可以看出0.4s波傳到Q時,其左側質點在它下方,所以Q點在0.5s時處于波谷,再經過0.2s即總共經過0.7s才第一次到達波峰,C錯誤.M以后的每個質點都是重復M的振動情況,D正確.綜上所述,答案為A、B、D.答案:ABD第二十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一三? 振動圖象與波的圖象的比較知識講解

振動圖象波的圖象研究對象一振動質點沿波傳播方向所有質點研究內容一質點位移隨時間變化規(guī)律某時刻所有質點的空間分布規(guī)律圖象第二十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一物理意義表示一質點在各時刻的位移表示某時刻各質點的位移圖象變化隨時間推移圖象延續(xù),但已有形態(tài)不變隨時間推移,圖象沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標距離表示一個周期表示一個波長第二十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一活學活用3.一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播,下圖中圖甲是t=1s時的波形圖,圖乙是波中某振動質點的位移隨時間變化的振動圖象(兩圖用同一時刻做起點),則圖乙可能是圖甲中哪個質點的振動圖象()第二十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一A.x=0處的質點 B.x=1m處的質點C.x=2m處的質點 D.x=3m處的質點解析:由振動圖象可知,t=1s時,質點從平衡位置向y軸的負方向運動,因波的圖象是表示t=1s時的波的圖象,正在平衡位置的點有x=0處、x=2m等處的質點,由于波沿x軸負方向傳播,平移波形曲線,可知t=1s后的時刻x=0處和x=4m處的質點向y軸負方向運動,x=2m處質點向y軸正方向運動.所以選A.答案:A第二十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一第二關:技法關解讀高考解題技法第二十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一一? 波的傳播方向與質點振動方向的判斷方法技法講解已知質點振動速度方向可判斷波的傳播方向;相反地,已知波的傳播方向和某時刻波的圖象可判斷介質質點的振動方向.第二十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一方法一:上下坡法沿坡的傳播速度的正方向看,”上坡”的點向下振動,”下坡”的點向上振動,簡稱”上坡下,下坡上”.(見圖1甲所示)第二十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一方法二:同側法在波的圖象上的某一點,沿縱軸方向畫出一個箭頭表示質點振動方向,并設想在同一點沿x軸方向畫個箭頭表示波的傳播方向,那么這兩個箭頭總是在曲線的同側.(見圖1乙所示)第二十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一方法三:帶動法(特殊點法)如圖2甲所示為一沿x軸正方向傳播的橫波,根據波的形成,靠近波源的點能帶動它鄰近的離波源稍遠的點,可判斷質點的振動方向.在質點P附近靠近波源一方的圖線上另找一點P′,若P′在P上方,P′帶動P向上運動,則P向上運動;若P′在下方,P′帶動P向下運動,則P向下運動.第二十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一方法四:微平移法將波形沿波的傳播方向做微小移動(如圖2乙中虛線),由于質點僅在y方向上振動,所以A′、B′、C′、D′即為質點運動后的位置,故該時刻A、B沿y軸正方向運動,C、D沿y軸負方向運動.第三十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一典例剖析【例1】簡諧橫波在某時刻的波形圖象如圖所示,由此圖可知()第三十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一A.若質點a向下運動,則波是從左向右傳播的B.若質點b向上運動,則波是從左向右傳播的C.若波從右向左傳播,則質點c向下運動D.若波從右向左傳播,則質點d向上運用第三十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一

[解析]機械波是機械振動在介質中的傳播,解答此題可采用”特殊點法”和”波形移動法”.用”特殊點法”來分析:假設此波從左向右傳播,順著傳播方向看去,可知a、b兩質點向上,c、d兩質點向下振動;假設此波從右向左傳播,同理可知a、b兩質點向下振動,c、d兩質點向上振動,所以B、D正確.第三十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一用”波形移動法”來分析:設這列波是從左向右傳播的,則在相鄰的一小段時間內,這列波的形狀向右平移一小段距離,如圖虛線所示.因此所有的質點從原來在實線的位置沿y軸方向運動到虛線的位置,即質點a向上運動,質點b也向上運動,由此可知選項A、B中B是正確的.類似地可以判定選項D是正確的.[答案]BD第三十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一二? 已知波速v和波形,畫出再經Δt時間波形圖的方法技法講解(1)平移法:先算出經Δt時間波傳播的距離Δx=v·Δt,再把波形沿波的傳播方向平移Δx即可.因為波動圖象的重復性,若已知波長λ,則波形平移n個λ時波形不變.當Δx=nλ+x時,可采取去整nλ留零x的方法,只需平移x即可.第三十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一

(2)特殊點法:在波形上找兩特殊點,如過平衡位置的點和與它相鄰的峰(谷)點,先確定這兩點的振動方向,再看Δt=nT+t.由于經nT波形不變,所以也采取去整nT留零t的方法,分別作出兩特殊點經t后的位置,然后按正弦規(guī)律畫出新波形圖.如果是由t時刻的波形來確定(t-Δt)時刻的波形,用平移法時應向速度的反方向平移,用特殊點法時應按確定的振動方向向反方向振動.第三十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一典例剖析【例2】如圖所示為一列沿x軸向右傳播的簡諧橫波在某時刻的波動圖象.已知此波的傳播速度大小v=2m/s,試畫出該時刻5s前和5s后的波動圖象.第三十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一

[解析]方法一:(特殊點振動法)因為v=2m/s,從圖得λ=8m,所以T==4s.又因為此波向右傳播,故平衡位置坐標2m、6m的兩個特殊質點的初始振動方向分別為沿y軸的正向與沿y軸的負向.經過5s(1.25T),這兩個質點分別位于正向最大位移與負向最大位移,由此便得出5s后的波形如圖實線所示.同理可得,5s前的波動圖象如圖中虛線所示.第三十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一[答案]見解析第三十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一第三關:訓練關笑對高考隨堂·訓練第四十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一1.關于波長,下列說法正確的是()A.沿著波的傳播方向,兩個任意時刻,對平衡位置位移都相等的質點間的距離叫波長B.在一個周期內,振動在介質中傳播的距離等于一個波長C.在橫波的傳播過程中,沿著波的傳播方向兩個相鄰的波峰間的距離等于一個波長D.波長大小與介質中的波速和波頻率有關第四十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一解析:沿著波的傳播方向,任意時刻,對平衡位置位移都相等的兩個相鄰的質點間的距離叫波長,A錯.由v=λf知λ=v/f=v·T,B正確.在橫波的波形曲線中一個完整的正弦(余弦)曲線在x軸截取的距離是一個波長,C正確.由v=λf知λ=,D正確.答案:BCD第四十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一2.一列波在介質中向某一方向傳播,如圖為此波在某一時刻的波形圖,并且此時振動還只發(fā)生在M?N之間,已知此波的周期為T,Q質點速度方向在波形圖中是向下的,下面說法中正確的是()第四十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一A.波源是M,由波源起振開始計時,P點已經振動時間T

B.波源是N,由波源起振開始計時,P點已經振動時間

C.波源是N,由波源起振開始計時,P點已經振動時間

D.波源是M,由波源起振開始計時,P點已經振動時間第四十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一解析:因為此時Q質點向下振動,且此時Q質點右方鄰近質點在Q點下方,說明波向左傳播,所以N是波源,振動從N點傳播到M點,經過一個周期;又P?N間水平距離為3λ/4,故P質點已振動了答案:C第四十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一3.如圖所示是沿x軸傳播的一列簡諧波在某時刻的波形圖.已知波的傳播速度為4m/s,從此時起,圖中所標的P質點比Q質點先回到自己的平衡位置.那么下列說法中正確的是()第四十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一A.這列波一定沿x軸正向傳播B.這列波的周期是0.5sC.從此時起0.25s末P質點的速度和加速度都沿y軸正向D.從此時起0.25s末Q質點的速度和加速度都沿y軸負向第四十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一解析:由于P比Q先回到平衡位置,故此時P向y軸負方向運動,Q向y軸正方向運動,波應向x軸負方向傳播,故A錯誤;由T=λ/v,可得T=0.5s,所以B項正確;從此時刻經0.25s(即半個周期后),P質點一定會運動至現在的對稱位置,并與現在振動情況恰好相反,故C項正確;同理可知此時Q點的加速度應沿y軸正向,所以D項錯誤.答案:BC第四十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期一4.一列簡諧橫波,在t=0時波形如圖所示,P?Q兩點的坐標分別為(-1,0),(-7,0),波的傳播方向由右向左,已知t=0.7s時,P點第二次出現波峰,則()第四十九頁，共五十四頁，編