高一數(shù)學(xué)2教案2.1.2 直線的方程2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§2.教學(xué)目標(biāo)：1．掌握直線方程的兩點(diǎn)式、截距式，了解截距式是兩點(diǎn)式的特殊情況2．能夠根據(jù)條件熟練地求出直線的方程教學(xué)重點(diǎn)：直線方程的兩點(diǎn)式、截距式的推導(dǎo)及適用范圍教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)條件熟練地求出直線的方程教學(xué)過程：1．問題情境問題：在幾何中我們知道不同的兩點(diǎn)確定一條直線，那如果知道直線上不同的兩點(diǎn)坐標(biāo)，如何求這條直線的方程呢?2．兩點(diǎn)式方程已知直線經(jīng)過兩點(diǎn)，,求直線的方程．解：直線經(jīng)過兩點(diǎn)，，斜率，代入點(diǎn)斜式得：,當(dāng)時(shí)，方程可寫成．說明：（1）以上方程是由直線上的兩點(diǎn)確定，叫做直線的兩點(diǎn)式方程;(2）兩點(diǎn)式方程適用范圍是,，即當(dāng)直線與軸或軸垂直時(shí)，直線不能用兩點(diǎn)式方程表示．思考：由得,此方程表示什么?它能表示所有的直線嗎?3．截距式方程解：經(jīng)過兩點(diǎn)，,代入兩點(diǎn)式得:，即．說明：（1)以上方程是由直線在軸與軸上的截距確定,叫做直線的截距式方程；(2）截距式方程適用范圍是．即當(dāng)直線與軸,軸垂直或過原點(diǎn)時(shí)，直線不能用截距式方程表示．4．例題講解例2．三角形的頂點(diǎn)是、、，求這個(gè)三角形三邊所在直線方程。解：由兩點(diǎn)式得:：,整理得：，由點(diǎn)斜式得:：，整理得:：，由截距式得:：，整理得：：．例3．已知直線在軸上的截距比在軸上的截距大，且過定點(diǎn)，求直線的方程．分析:可用四種形式的直線方程假設(shè)，比較繁簡(jiǎn)．簡(jiǎn)解：（點(diǎn)斜式)設(shè)，即，則，解得,或，或；（兩點(diǎn)式)設(shè)交軸于，則，令得，,則，解得,或，或；(斜截式）設(shè),令得，，又過定點(diǎn)，則或，或;（截距式)設(shè),又過定點(diǎn)，則，解得,或，或．例4．求經(jīng)過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程．解：設(shè)直線在軸與軸上的截距分別為,eq\o\ac（○,1）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線方程為,直線經(jīng)過點(diǎn)，,，，直線方程為;eq\o\ac(○,2)當(dāng)時(shí)，則直線經(jīng)過原點(diǎn)及，直線方程為，綜上,所求直線方程為或或．變式：若改為“截距絕對(duì)值相等”,結(jié)果又如何?直線方程為或或．5．課堂小結(jié)（1）