【湘教版】七年級下旋轉

這種轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？形狀和大小改變嗎？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉旋轉不改變圖形的大小和形狀。

這個定點O稱為旋轉中心旋轉角旋轉中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。AoB轉動的角∠AOB

稱為旋轉角圖形旋轉的兩個要素

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞著O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中：⑴旋轉中心是什么?

⑵經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？⑶旋轉角是什么？⑷AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？⑸∠AOD與∠BOE有什么大小關系？議一議旋轉中心是O點D和點E的位置AO=DOBO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉角BACODEFOP′P

鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分.（１）指出它的旋轉中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉了多少度？例題1.旋轉的畫法1:

畫△ABC繞頂點A順時針旋轉45°的圖形.ABCB′C′畫法:45°⑴以A為頂點,AB為邊順時針方向作∠BAB=45°,′并截取AB=AB;′⑵同樣畫邊AC,并連結BC;′′′則△ABC就是所求作的旋轉圖形.′′45°你能說說旋轉中有哪些對應元素嗎?例題2.畫ABC繞點O逆時針旋轉90°.例題2.旋轉的畫法2:0ABC·A′B′C′90°畫法:⑴連結OA、OB、OC;⑵分別畫OA、OB、OC繞點O逆時針旋轉90°的線段OA、OB、OC;′′′⑶順次連結AB、BC、CA.′′′′′′旋轉的畫法3:例題2.O·把下列格點圖形順時針旋轉90°AA′B′

這樣旋轉幾次可以與原來的圖形重合?

如圖：ABC是等邊三角形，D是BC

上一點,ABD經(jīng)過旋轉后到達ACE的位置。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋轉中心是頂點A;（2）旋轉了60度;（3）點M轉到了AC的中點位置上.例題3.·旋轉角∠BAC

如圖等腰直角ABC逆時針旋轉到ADE,使AD⊥BC,垂足為O,試說明:。⑴旋轉中心是哪一點？旋轉角度是多少?⑵DE與AC的位置關系有什么特征?解:⑴旋轉中心是頂點A,旋轉角度是∠BAD=45°;⑵DE⊥AC.例題4.ABCDE┌O因為∠CAE=45°,且∠E=45°.2.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設計方案,使正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O例題5.解:方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉90°.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點O旋轉180°.ABCPQRO探索如圖△ABC是等邊三角形,△ACQ和△BCR都是可以由△ABP旋轉得到的,⑴分別說明旋轉中心和旋轉角度;⑵△BCR可以由△ACQ旋轉得到嗎?課堂小結⑴旋轉的概念:在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度的運動⑵旋轉的要素:旋轉不改變圖形大小和形狀,只改變圖形的位置.叫做圖形的旋轉，簡稱旋轉.旋轉中心和旋轉角.⑶旋轉的特征:3、平移和旋轉的異同：①、相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小BACO②、不同圖形變換運動方向運動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉順時針或逆時針轉動一定的角度圖形的旋轉旋轉前后圖形全等

線：每對對應點與旋轉中心的距離相等角：旋轉角彼此相等思路：形旋