第一講教育與心理統(tǒng)計學(xué)緒綸

第一講教育與心理統(tǒng)計學(xué)緒綸第一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一第一講緒論統(tǒng)計學(xué)是什么？為什么心理學(xué)研究需要統(tǒng)計學(xué)？統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展史統(tǒng)計學(xué)中的一些基本概念第二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一

統(tǒng)計學(xué)是一門研究隨機現(xiàn)象，以推斷為特征的方法論科學(xué)，“由部分推及全體”的思想貫穿于統(tǒng)計學(xué)的始終。

■注：統(tǒng)計研究包括如何搜集、整理、分析反映事物總體信息的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)對總體特征進行推斷的原理和方法一、什么是統(tǒng)計學(xué)第三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一1、隨機現(xiàn)象從數(shù)學(xué)的角度來研究社會和自然現(xiàn)象，可以把這些現(xiàn)象分為三類：⑴確定現(xiàn)象（因果規(guī)律）

事前可預(yù)言的現(xiàn)象，即在準確地重復(fù)某些條件下，它的結(jié)果總是肯定的。第四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一⑵隨機現(xiàn)象（統(tǒng)計規(guī)律）事前不可預(yù)言的現(xiàn)象，即在相同條件下重復(fù)進行試驗，每次結(jié)果未必相同，或知道事物過去的狀況，但未來的發(fā)展卻不能完全肯定?！糇ⅲ弘S機現(xiàn)象的原因（次要因素）第五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一

①必然規(guī)律（確定因素）②基本因素決定事物的整體規(guī)律，次要因素使事物呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律。

第六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一⑶模糊現(xiàn)象-模糊數(shù)學(xué)事物本身的含義不確定的現(xiàn)象。[例]“內(nèi)向”或“情緒穩(wěn)定性”第七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2、科學(xué)研究的目的發(fā)現(xiàn)反映事物本質(zhì)的客觀規(guī)律，需要排除偶然性的掩蓋與干擾（統(tǒng)計學(xué)是這方面的利器）第八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一■注：統(tǒng)計學(xué)不是直接研究事物本質(zhì)的必然規(guī)律，而是通過發(fā)現(xiàn)事物的統(tǒng)計規(guī)律，以達到對事物本質(zhì)的認識和把握。第九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一3、統(tǒng)計學(xué)的分類⑴數(shù)理統(tǒng)計學(xué)主要是以概率論為基礎(chǔ)，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)數(shù)量相關(guān)的模式以解釋，對統(tǒng)計原理和方法給予數(shù)學(xué)的證明。第十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一⑵應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)是數(shù)理統(tǒng)計原理和方法在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用，如：◆工業(yè)統(tǒng)計學(xué)◆心理統(tǒng)計學(xué)◆經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)等。第十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一4、統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容

⑴描述統(tǒng)計對已獲得的數(shù)據(jù)進行整理、概括，顯示其分布特征的統(tǒng)計方法.

◆用統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖直觀呈現(xiàn)數(shù)據(jù)分布特點第十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一◆用幾個數(shù)據(jù)特征來反映一組數(shù)據(jù)的全貌以及多組數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系；第十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一◆例：某次考試某班同學(xué)的成績語文：50，60，70，80，90數(shù)學(xué)：40，55，70，85，100第十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一◆內(nèi)容：統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表集中量數(shù)差異量數(shù)相關(guān)分析第十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一⑵推斷統(tǒng)計①內(nèi)容（舉例）根據(jù)樣本所提供的信息，運用概率理論進行分析，在可靠信可以接受的前提下，對總體分布特征進行估計、推測，這種統(tǒng)計方法稱為推斷統(tǒng)計。第十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一②研究內(nèi)容◆總體參數(shù)估計

◆假設(shè)檢驗推論統(tǒng)計的目的在于根據(jù)已知的情況，在一定概率的意義上估計、推測未知的情況。第十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一3、實驗設(shè)計①定義實驗者為了揭示試驗中自變量和因變量的關(guān)系，在實驗之前所制定的實驗計劃，稱為實驗設(shè)計。第十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一包括選擇怎樣的抽樣方式；如何計算樣本容量；確定怎樣的實驗對照形式；如何實現(xiàn)實驗組和對照組的等組化；如何安排實驗因素和如何控制無關(guān)因素；用什么統(tǒng)計方法處理及分析實驗結(jié)果，等等。

②內(nèi)容第十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一心理與教育統(tǒng)計學(xué)屬于應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)。心理與教育統(tǒng)計學(xué)就是用統(tǒng)計學(xué)的原理和方法來研究心理與教育現(xiàn)象，對有關(guān)的數(shù)字資料進行收集、整理、計算、分析的一門基礎(chǔ)學(xué)科。心理與教育研究的發(fā)展不斷充實著統(tǒng)計學(xué)的方法。5、心理與教育學(xué)研究中為什么需要統(tǒng)計？第二十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一心理與教育科學(xué)研究的對象是人的各種心理現(xiàn)象，這些心理現(xiàn)象會受到一些主客觀因素的影響而呈現(xiàn)隨機性5、心理與教育學(xué)研究中為什么需要統(tǒng)計？第二十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一⑴心理科學(xué)統(tǒng)計研究中常碰到的兩個問題⑴如何設(shè)計一個實驗和調(diào)查，使所收集到的資料最能反映所欲研究的問題，使收集的數(shù)據(jù)最有意義，即代價最小，收獲最大？第二十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一例如：研究繆勒--萊爾錯覺實驗中夾角對錯覺量的影響?？紤]的問題：①應(yīng)選取多少個角度來進行研究，是從0～90度間的每個角度都取上，還是只取幾個有代表性的角度，取哪些有代表性的角度？②選取多少個人，研究世界上所有的人還是……？③實驗具體怎樣進行，一個人只在一個角度下進行實驗，還是在每個角度下都進行實驗（被試間實驗或被試內(nèi)實驗？）。④如果每個人只在一個角度下實驗，那么如何分配被試到不同的角度下，即哪個被試應(yīng)做哪個角度下的實驗。⑤如果每個被試在多個角度下實驗，那么他以怎樣的順序去做每個角度下的實驗。實際上這些問題是與研究設(shè)計和實驗設(shè)計有關(guān)的。第二十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一

2、采用什么方法對搜集到的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，使其所反映的信息得以最大的呈現(xiàn)，以便對實驗或調(diào)查作出科學(xué)的解釋，從而找出事物的客觀規(guī)律？第二十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一1、用統(tǒng)計來認識事物的步驟研究設(shè)計—>抽樣調(diào)查—>統(tǒng)計推斷—>結(jié)論2、統(tǒng)計的主要功能是推斷。而推斷的方法是一種不完全歸納法，因為是用部分資料來推斷總體。二、歸納第二十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一二、統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展

1、古代統(tǒng)計（政治算術(shù)）

古代，一般認為一個國家的政治軍事實力取決于人口和土地的多寡，所以最早的統(tǒng)計是以人口和土地計量開始的。（statistics源于state）第二十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一⑴我國早在4000多年前（夏朝）即有人口與土地的記錄：人口，13,553,923人，土地，24,308,024傾。第二十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一⑵古埃及（公元3050年）

國王為修建金字塔征收稅款時就曾對全國人口與財產(chǎn)做過調(diào)查統(tǒng)計。第二十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一⑶英國的威廉·配第（W.Petty）《政治算術(shù)》一書記載了包括人口、土地、軍事、財政、法律、政治等的大量資料，第一次用計量和比較的方法將英國的國力和法國、荷蘭進行比較，論證英國可以超過它們而成為稱霸世界的殖民帝國。(奠定了近代統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)）第二十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一2、概率論的產(chǎn)生與發(fā)展17世紀中葉，法國數(shù)學(xué)家B.Pascal與Fermat在討論解決賭博問題時，創(chuàng)立了概率論，奠定了統(tǒng)計學(xué)發(fā)展的理論基礎(chǔ)。（P12）第三十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一3、現(xiàn)代統(tǒng)計⑴數(shù)理統(tǒng)計的創(chuàng)立

19世紀中葉，比利時凱特勒把概率論引入到統(tǒng)計學(xué)中，確立了以概率論為基礎(chǔ)的統(tǒng)計學(xué)研究方法。（凱特勒被統(tǒng)計學(xué)界尊為“現(xiàn)代統(tǒng)計之父”）第三十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一⑵數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展

①描述統(tǒng)計19世紀末至20世紀20年代，是描述統(tǒng)計占主導(dǎo)地位的時代。描述統(tǒng)計學(xué)的代表人物：◆F.Galton

◆K.Pearson第三十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一i、高爾頓努力探索簡縮數(shù)據(jù)的方法，希望把大量已知的數(shù)歸納為幾個簡單的數(shù)據(jù)，用來描述和比較事物.

◆中位數(shù)、百分位數(shù)、四分位數(shù)第三十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一ii、皮爾遜（高爾頓的學(xué)生）◆頻率曲線理論◆相關(guān)與回歸的概念與計算方法◆配合度檢驗方法（為大樣本的推論統(tǒng)計準備了條件）第三十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一②推斷統(tǒng)計

i、Gosset（1876-1936）與t理論

高賽特對大樣本理論不滿，1908年用“student”為筆名發(fā)表了《平均差的概差》一文，提出了t分布理論為小樣本分布理論開辟了途徑（統(tǒng)計推斷的先驅(qū)）（Gosset：英國勒尼斯啤酒廠當釀造化學(xué)技師，皮爾遜的學(xué)生）第三十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一ii、Fisher（真正的推論統(tǒng)計創(chuàng)始人）的工作◆t分布作出數(shù)理論證，◆F分布理論（方差分析的基礎(chǔ)）◆首倡“實驗設(shè)計”◆建立點估計、區(qū)間估計理論確立了通過隨機樣本的統(tǒng)計量來推斷總體特征的統(tǒng)計方法論。第三十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一

評：心理統(tǒng)計作為數(shù)理統(tǒng)計的一門應(yīng)用學(xué)科，基本上是隨著數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展而發(fā)展的。（因素分析、斯皮爾曼等級相關(guān)起源于心理學(xué)）第三十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一三、心理統(tǒng)計學(xué)的一些基礎(chǔ)概念1、數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)的特點心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)與結(jié)果多用數(shù)字形式呈現(xiàn)。心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)具有隨機性和變異性。心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)具有規(guī)律性。心理與教育科學(xué)研究的目標是通過部分數(shù)據(jù)來推測總體特征。第三十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一三、心理統(tǒng)計學(xué)的一些基礎(chǔ)概念

數(shù)據(jù)的類型⑴計數(shù)數(shù)據(jù)計數(shù)數(shù)據(jù)就是計算個數(shù)的數(shù)據(jù)，它表示具有某種屬性事物的個數(shù)。第三十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一⑵測量數(shù)據(jù)①稱名數(shù)據(jù)表示事物的分類，數(shù)據(jù)既不表示大小又表示順序。②順序數(shù)據(jù)表示事物排列順序或位置，既沒有相等單位也沒有絕對零點的數(shù)據(jù)。第四十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一③等距數(shù)據(jù)有相等單位但無絕對零點的數(shù)據(jù)。④等比數(shù)據(jù)有相等的單位也有絕對的零點的數(shù)據(jù)。第四十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一變量指的是在研究中被觀察的事項。每次具體觀察的結(jié)果稱為變量的值。（舉例）常用表示符號：X，Y，Z….2、變量第四十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一

⑴自變量與因變量根據(jù)變量間的相互關(guān)系所分類一般將相互關(guān)系中作為原因的稱為自變量，作為結(jié)果的稱為因變量。（舉例）

⑵稱名變量、順序變量、等距變量與等比變量以及離散變量與連續(xù)變量（測量角度）第四十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一⑶用來表示隨機現(xiàn)象的變量，稱為隨機變量。一般用大寫的Ｘ或Ｙ表示隨機變量。隨機變量所取得的值，稱為觀測值。一個隨機變量可以有許多個觀測值。第四十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一⑴總體我們要研究的事物的全體（例）⑵個體構(gòu)成總體的每個基本元素。在教育與心理研究中個體常常是被試，即被研究的對象。3、總體、個體與樣本第四十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一⑶樣本從總體中抽取出的一部分個體（推論統(tǒng)計就是通過對樣本特性的研究來推論總體的特性）第四十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一①大樣本樣本總是有限個，樣本中個體的數(shù)目用n表示，n>30稱為大樣本；②小樣本

n≤30稱為小樣本。

注：一般來說，樣本越大，其代表性越強，但操縱起來也越困難。第四十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一4、統(tǒng)計量與參數(shù)

⑴統(tǒng)計量統(tǒng)計量也稱樣本統(tǒng)計量指根據(jù)樣本（即一組觀察值）計算出來的這組數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的量。它既可以用來反映樣本的概貌也可以用來進行統(tǒng)計推斷。第四十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期一⑵參數(shù)

參數(shù)也稱總體參數(shù)，包括反映總體的數(shù)字特征的量和總體規(guī)律公式中的參數(shù)。注：統(tǒng)計的目的往往就是用樣本統(tǒng)計量去估計或推測總體參