2019版中考數(shù)學專題復習專題五(20-1)相似的判定學案

2019版中考數(shù)學專題復習專題五（20-1）相似的判定學案【學習目標】1、進一步鞏固相似三角形判定的知識，利用三角形相似，證明角相等，線段成比例，表示線段的長等.2、能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量物體內(nèi)徑）等的一些實際問題.3、通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關相似三角形的數(shù)學模型，進一步了解數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.【重點難點】重點：相似三角形判定的靈活應用.難點：把實際問題轉(zhuǎn)化成相似三角形的數(shù)學模型.【知識回顧】一、判斷：下列結(jié)論是否正確？說說你的理由。1、底角相等的兩個等腰三角形相似。 （ ）2、有一個鈍角相等的兩個等腰三角形相似。（ ）3、任意兩個等腰直角三角形相似。 （ ）4、任意兩個等邊三角形相似。 （ ）5、全等三角形一定相似。 （ ）6、所有直角三角形都相似。 （）二、下列圖形中哪些三角形相似？你能迅速找出對應角，并寫出對應邊的比例式嗎？試試看。/A匚兄=口口,:CDJ_AB ZD=z2C【綜合運用】A1.(1)△ABC中，D,E分別是AB,AC上的點，且NAED=NB那么△AEDs△ABC, 口/\,ADDE / \從而。―BC y\c(2)△ABC中，AB的中點為E,AC的中點為D,連結(jié)ED,則^AED與^ABC的相似比為C.AB2=CD?BC D.AB2=BD?BC3.D,E分別為^ABC的AB,AC上的點，且DE〃BC,ZDCB=ZA,把每兩個相似的三角形稱為一組，那么圖中「共有相似三角形組.【直擊中考】1.［岳陽］如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD=260cm,AB=130。皿球目前在E點位置，

AE=60cm.如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到點D的位置.(1)求證：△BEFs^CDF；⑵求CF的長.2.△ABC中，ZBAC是直角，過斜邊中點M而垂直于斜邊BC的直線交CA的延長線于E,交AB于D,連結(jié)AM.求證:E⑴△MADs^MEA(2)AM2=MD?ME【總結(jié)提升】1.請你畫出本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)圖。CMB2.通過本課復習你收獲了什么？【課后作業(yè)】必做題1.△ABC為銳角三角形，BD,CE為^ABC的高.求證：AADEs^ABC在射線BF上找一點M,使以點B、M、C為頂點的三角形與4ABP相似，則BM是多少?F相似的判定復習學案答案綜合運用1.（1）AC，（2）1:2； 2.D3.4對，（AADEs△ABC,△ADE^△CBD,^ABC?！鰿BD,^ADCs△DEC；）錯誤！未找到引用源。直擊中考1、（1）證明：由題意，得NEFG=/DFG.VZEFG+ZBFE=90o,ZDFG+ZCFD=90o,,\ZBFE=ZCFD.VZB=ZC=90o,.?.△BEFs^CDF.2）V△BEFs△CDF,BE_BF? =??CDCF130—60260—CF；. 二 130CF???CF=169(cm)..證明：①???/BAC=90°M為斜邊BC中點,'AM=BM=BC/2??.ZB=ZMAD又NB+NBDM=NE+NADE=90°ZBDM=ZADE,\ZB=ZE.\ZMAD=ZE???ZDMA=ZAME.?.△MAD。AMEA②?「AMAD。AMEAAM_MEMD_AMgpAM2=MD?ME課后作業(yè)必做題：.證明：?.?BD，AC,CE，AB.\ZABD+ZA=90°ZACE+ZA=90°ZABD=ZACE又ZA=ZA.AABD?！鰽CEADAEABAC又/A=/A...△ADE。AABC選做題：解：???四邊形ABCD是正方形，且BF^BP.ZABD=