《二項(xiàng)式定理》復(fù)習(xí)課

《二項(xiàng)式定理》復(fù)習(xí)課開課教師陳開課地點(diǎn)廈二外錄播室開課班級高三10班開課時(shí)間2020.11.28課題（課時(shí)課型）《二項(xiàng)式定理》復(fù)習(xí)課高考要求與常見考法以考查二項(xiàng)展開式（或多項(xiàng)展開式）中某一項(xiàng)（或某一項(xiàng)的系數(shù)）為主；同時(shí)考查二項(xiàng)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)與各項(xiàng)系數(shù)的問題及組合多項(xiàng)式問題?？疾橐赃x擇與填空的形式。2017年至2019年出現(xiàn)在Ⅲ卷選擇題第4-5題的位置，屬基礎(chǔ)題。教

學(xué)

目

標(biāo)知識與技能（1）復(fù)習(xí)二項(xiàng)式定理，正確理解和區(qū)分通項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)，項(xiàng)的系數(shù)等概念；（2）會(huì)利用通項(xiàng)公式及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算問題。過程與方法（1）掌握通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)式定理的一般解題方法；（2）樹立從一般到特殊的解決問題的意識。情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過講練結(jié)合，營造一種愉悅的情境，使學(xué)生始終處于積極思考的氛圍中，不斷獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與課堂互助中，分析問題和解決問題的能力得以提升。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)滲透化歸轉(zhuǎn)化思想，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

教

學(xué)

策

略重點(diǎn)二項(xiàng)式定理的應(yīng)用難點(diǎn)轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，賦值法的靈活應(yīng)用學(xué)情分析學(xué)生在高二學(xué)習(xí)了《二項(xiàng)式定理》的全部內(nèi)容，對這部分內(nèi)容有了初步的了解，但遺忘率比較大，對二項(xiàng)式定理的題型已經(jīng)生疏，因此師生共同對《二項(xiàng)式定理》進(jìn)行復(fù)習(xí)應(yīng)用，鞏固和加深。在復(fù)習(xí)過程中，滲透化歸轉(zhuǎn)化思想，加強(qiáng)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，提升綜合應(yīng)用知識能力。課堂組織形式講練結(jié)合，以校本作業(yè)為主線，層層推進(jìn)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)與小組交流合作，教師適時(shí)點(diǎn)撥指導(dǎo)，課堂講評。教學(xué)支持學(xué)生備好筆記本、課堂練習(xí)本、黑色簽字筆、紅色訂正筆；多媒體設(shè)備、實(shí)物投影儀、錄播設(shè)備等。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、知識梳理講評校本作業(yè)中第一部分“知識梳理”部分——1、二項(xiàng)式定理及2、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)主動(dòng)復(fù)習(xí)回顧《二項(xiàng)式定理》的相關(guān)知識點(diǎn)，獨(dú)立完成校本作業(yè)的第一部分內(nèi)容。通過表格形式梳理《二項(xiàng)式定理》的主要知識點(diǎn)，把零碎、分散的知識點(diǎn)建構(gòu)起來，短時(shí)間內(nèi)激活記憶，從而牢牢的記住主要知識點(diǎn)。教給學(xué)生記憶的方法，熟記公式。借助楊輝三角熟記二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。二、問題研討例1A

的展開式中的系數(shù)為（

）A.10

B.20

C.40

D.80

獨(dú)立完成，組內(nèi)互批。通過基礎(chǔ)題考查學(xué)生對二項(xiàng)式定理通項(xiàng)的掌握情況，學(xué)生入手快，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。高考題的再現(xiàn)，讓學(xué)生減少對高考的恐懼，提升學(xué)習(xí)的自信心。三、變式練習(xí)例1B在的展開式中，含的項(xiàng)為___．

例1C

的展開式中的系數(shù)為()A．12

B．16

C．20

D．24

主動(dòng)接受挑戰(zhàn)，獨(dú)立完成，鞏固利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)求解特定項(xiàng)系數(shù)問題。

本環(huán)節(jié)主要是以的形式和，及三種結(jié)構(gòu)進(jìn)行變式。同時(shí)多題均是高考真題再現(xiàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步清楚高考考查的類型和題型。

四、循序漸進(jìn)繼續(xù)問題探究，落實(shí)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及各項(xiàng)系數(shù)和相關(guān)問題。學(xué)生先獨(dú)立完成，借助小組討論交流。

二項(xiàng)式系數(shù)、項(xiàng)的系數(shù)及項(xiàng)，這幾個(gè)名詞學(xué)生很容易混淆，借助練習(xí)，進(jìn)行鞏固提升。例2B采用一個(gè)題干，多小題考查的形式，讓學(xué)生對“賦值法”的掌握，滲透學(xué)生對二項(xiàng)式定理公式可以理解為一個(gè)三變量函數(shù)，只要在a,b在定義域內(nèi)均可以取值，n為正整數(shù)。五、變式訓(xùn)練例2C

的展開式中的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則______例2D若，則實(shí)數(shù)的值為________．通過變式練習(xí)，進(jìn)一步鞏固二項(xiàng)式定理中“賦值法”的應(yīng)用，從而提升解決問題的能力。先由學(xué)生自主解題，然后通過實(shí)物投影展示部分學(xué)生的解題過程，同時(shí)由其他學(xué)生對展示的解題過程進(jìn)行點(diǎn)評，教師在此過程中進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和歸納。六、漸入佳境二項(xiàng)式定理的綜合應(yīng)用例3B

設(shè)，且，若能被13整除，則A．0

B．1

C．11

D．12例3C估算一下與兩個(gè)的近似值。你得到什么啟示？

學(xué)生通過練習(xí)，體驗(yàn)二項(xiàng)式定理的逆應(yīng)用及二項(xiàng)式定理在整除問題和取近似值問題上的應(yīng)用。二項(xiàng)式定理的綜合應(yīng)用考查學(xué)生化歸轉(zhuǎn)化能力及數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)，尤其例3C進(jìn)行德育滲透——天才出自于勤奮，成功來源于努力，每天多做一點(diǎn)，就離成功近一點(diǎn)，就更靠近我們的夢想。讓我們擼起袖子，努力干。

七、小結(jié)反思

1、本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些基本概念和公式？2、學(xué)習(xí)過程中體會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有哪些收獲和困惑？

生生、師生交流，歸納總結(jié)，及時(shí)建構(gòu)知識。課堂反思總結(jié)有助于學(xué)生找到自己的疑難之處；及時(shí)點(diǎn)評，能提高同學(xué)積極參與的熱情。八、課堂檢測校本作業(yè)中“課堂檢測”部分課堂上盡量抽時(shí)間出來小測，及時(shí)了解學(xué)生掌握的情況，從而提升課堂的有效性。

九、作業(yè)布置1、校本作業(yè)中的“課后鞏固”部分；2、本節(jié)課例題與習(xí)題的整理和反思

獨(dú)立完成作業(yè)