北京中考數(shù)學(xué)門頭溝一模試題及答案

2014北京中考數(shù)學(xué)門頭溝一模試題及答案數(shù)學(xué)學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號_____________考生須知1．本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）1．-2的絕對值是A．-2B．2C．D．2.法國《費(fèi)加羅報(bào)》4月7日報(bào)道，根據(jù)來自其他媒體的數(shù)據(jù)，自從搜索馬航失聯(lián)航班MH370之日起，到目前為止，搜尋費(fèi)用已超過50000000美元，請將50000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示A.B.C.D.圖圖13.如圖1所示，小紅隨意在地板上踢鍵子，則鍵子恰落在黑色方磚上的概率為A．B．C．D．4.下列圖案中既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是A．B．C．D．5.小亮和小強(qiáng)進(jìn)行投飛鏢比賽，比賽結(jié)束后對他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，小亮的平均得分是9.1環(huán)，方差是2.5；小強(qiáng)的平均得分是9.1環(huán)，方差是1.9，請問誰的綜合技術(shù)更穩(wěn)定些BDAC28°50°E圖2A．小亮BDAC28°50°E圖26.如圖2，直線AB∥CD，∠BAE=28О，∠ECD=50О，則∠E＝A．68ОB．78ОC．92ОD．102О7.一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積是A． B．2 C．3 D．48.如圖3，是由矩形和半圓組成的一個(gè)封閉圖形，其中AB=8，AD=DE=FC=2，點(diǎn)P由D點(diǎn)出發(fā)沿DE半圓FC運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)AP的長為x,△ABP的面積為y，圖3則下列圖象中，能表示y與x圖3AB.C.D.二、填空題(本題共16分，每小題4分)9.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.圖410.分解因式____________________.圖411.如圖4，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，AB=，∠A=30°，則⊙O的直徑為.12.如圖5，已知直線l：，過點(diǎn)A1(1,0)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，在線段A1B1右側(cè)作等邊三角形A1B1C1，過點(diǎn)C1作x軸的垂線交x軸于A2，交直線l于點(diǎn)B2，在線段A2B2右側(cè)作等邊三角形A2B2C2，按此作法繼續(xù)下去則B2的坐標(biāo)為_______________；Bn的坐標(biāo)為________________.(n為正整數(shù))物線上下平移個(gè)單位，使平移后的拋物線與矩形OCDE有兩個(gè)交點(diǎn)，請結(jié)合圖形寫出h的取值或取值范圍（直接寫出答案即可）．24.已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，點(diǎn)D是AB邊上任意一點(diǎn)，將射線DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α與過點(diǎn)A且平行于BC邊的直線交于點(diǎn)E.（1）如圖12-1，當(dāng)α=60°時(shí)，請直接寫出線段BD與AE之間的數(shù)量關(guān)系；_______________（2）如圖12-2，當(dāng)α=45°時(shí)，判斷線段BD與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；（3）如圖12-3，當(dāng)α為任意銳角時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，請直接寫出線段BD與AE之間的數(shù)量關(guān)系：_______________________．（用含α的式子表示,其中）圖12圖12-2圖12-3圖12-125．概念：點(diǎn)P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的“理想距離”．已知O（0，0），A（QUOTE，1），B（m，n），C（m，n+2）是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)．根據(jù)上述概念，根據(jù)上述概念，完成下面的問題（直接寫答案）當(dāng)m=QUOTE，n=1時(shí)，如圖13-1，線段BC與線段OA的理想距離是；當(dāng)m=QUOTE，n=2時(shí)，如圖13-2，線段BC與線段OA的理想距離為；當(dāng)m=，若線段BC與線段OA的理想距離為,則n的取值范圍是.（2）如圖13-3，若點(diǎn)B落在圓心為A，半徑為1的圓上，當(dāng)n≥1時(shí)，線段BC與線段OA的理想距離記為d，則d的最小值為(說明理由)（3）當(dāng)m的值變化時(shí)，動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為1，線段BC的中點(diǎn)為G，

求點(diǎn)G隨線段BC運(yùn)動(dòng)所走過的路徑長是多少？圖13-3圖13-2圖13-3圖13-2圖13-1 備用圖備用圖門頭溝區(qū)2014年初三一模考試數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考選擇題（本題共32分，每小題4分）題號12345678答案BADBBBCD填空題(本題共16分，每小題4分)題號9101112答案4(2分)（2分）三、解答題(本題共30分，每小題5分)13.解：原式=，………………4分；=.………………5分.14.解：解不等式①，得，………………1分；解不等式②，，………………2分；，，，………………3分；∴這個(gè)不等式組的解集是.………………4分.∴這個(gè)不等式組的整數(shù)解為：0，1………………5分.15.解：∵∴----------------------------------------1分=----------------------------------2分=----------------------------------------3分=---------------------------------------4分=3-1=2----------------------------------------5分16.∵AC∥DF，∴∠C=∠F．--------------------------------1分

在△ABC與△DEF中AC＝DF∠C＝∠FBC＝EF------------------------4分------------------------4分

------------------------3分

------------------------2分

∴△ABC≌△DEF------------------------3分

∴AB=DE---------------------------5分17．（1）∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，4），∴m=4 ….……………1分（2）∵點(diǎn)B（-2，n）在反比例函數(shù)的圖象上，∴n=-2.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2）.………2分∵直線過點(diǎn)A（1，4），B（-2，-2），∴解得 …3分（2）或.（寫對1個(gè)給1分） …………5分18．解：設(shè)原來每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意，得…………..1分． ……………..3分解得:x=300 ……………….4分經(jīng)檢驗(yàn)：x=300是分式方程的解并且符合實(shí)際意義答：該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)300米．……………..5分四、解答題(本題共20分，每小題5分)19．（1）∵DE∥AC，CE∥BD∴四邊形OCED是平行四邊形……………..1∵四邊形ABCD是菱形∴…………….2∴四邊形OCED是矩形…………….3（2）∵四邊形ABCD是菱形，BD=8∴=4，OC=OA，AD=CD∵AD=5，由勾股定理得OC=3……………4∵四邊形OCED是矩形∴DE=OC=3，在Rt△中，=……………5MPOCBA20.解：（1）連結(jié)MPOCBA為⊙O的切線， 2分（2）的大小沒有變化 3分 4分 5分21解：（1）.........................3分（2）樣本中全市中考體育成績的合格率為：........4分今年該市中考體育成績合格人數(shù)大約為：100000×97.4%=97400人..............5分五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)22.（1）3………………1分（2）作圖正確………………2分（3）圖略（答對1個(gè)坐標(biāo)得1分）23.解：(1)證明：Δ=………………1分==∵≥0，………………2分∴無論m取何實(shí)數(shù)時(shí)，原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（2）解關(guān)于x的一元二次方程，得.………………3分由題意得………………4分解得.………………5分（3）或.……………7分24.(1)BD=AE；………………1分(2)BD=AE；理由如下：………………2分過點(diǎn)D作DF∥AC，交BC于F．∵DF∥AC，∴∠ACB=∠DFC．∵∠ABC=∠ACB=α，α=45°，∴∠ABC=∠ACB=∠DFB=45°．∴△DFB是等腰直角三角形圖24-2∴BD=DF=BF．………………3分圖24-2∵AE∥BC，∴∠ABC+∠BAE=180°．∵∠DFB+∠DFC=180°∴∠BAE=∠DFC．∵∠ABC+∠BCD=∠ADC，∠ABC=∠CDE=α，∴∠ADE=∠BCD．∴△ADE∽△FCD．∴．………………4分∵DF∥AC，∴．∴．………………5分∴BD=AE．圖24-3(3)補(bǔ)全圖形如圖3，………………6圖24-3關(guān)系：BD=2cosα·AE．………………7分(圖正確得1分，結(jié)論正確得1分)25解：（1）①………………1分②2………………2分③………………3分（2）d的最小值為………………4分理由如下：若點(diǎn)B落在圓心為A，半徑為1的圓上，M、N在圓上，到x軸距離為1如圖25-1所示當(dāng)n1時(shí)，當(dāng)BA⊥OA，點(diǎn)B在弧BN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，d=1；當(dāng)點(diǎn)B在弧BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，d