高中數(shù)學(xué)-指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)-指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)-指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思_第3頁(yè)
高中數(shù)學(xué)-指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思_第4頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

教學(xué)設(shè)計(jì):教法分析(一)教學(xué)方式直接講授與啟發(fā)探究相結(jié)合(二)教學(xué)手段借助多媒體,展示學(xué)生的做圖結(jié)果;演示指數(shù)函數(shù)的圖像教學(xué)基本思路:(一)創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題.1創(chuàng)設(shè)情境(如何建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型——后續(xù)解決)2引入指數(shù)函數(shù)概念(二)探究新知.1研究指數(shù)函數(shù)的圖象2歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(三)鞏固深化,發(fā)展思維(四)歸納整理,提高認(rèn)識(shí)(五)鞏固練習(xí)與作業(yè)(六)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明(七)教學(xué)后記與反思教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題在本節(jié)開(kāi)頭情境引入中,某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……,一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:;這個(gè)函數(shù)關(guān)系中,底數(shù)是一個(gè)常量,指數(shù)是一個(gè)變量,我們把這樣的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),你能給出它的一般形式嗎?

由兩個(gè)較簡(jiǎn)單的建立函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題引出指數(shù)函數(shù)的一般模型——即指數(shù)函數(shù)的解析式。

鞏固深化,發(fā)展思維

一、指數(shù)函數(shù)的概念1形如y=ax的函數(shù).這里a的取值范圍如何呢?主要有兩個(gè)目的,使函數(shù)的定義域?yàn)镽,且具有單調(diào)性.(1)假設(shè)a=0,那么當(dāng)x>0時(shí),ax=0,當(dāng)x≤0時(shí),ax無(wú)意義;(2)假設(shè)a<0,那么ax對(duì)某些x值可能沒(méi)有意義,如a=-1時(shí),(-1)x對(duì)于x=1/4,x=1/2,...無(wú)意義;(3)假設(shè)a=1,那么y=1x=1對(duì)任意x都是常數(shù)。為了避免出現(xiàn)上述情況,所以規(guī)定a>0且a≠1。2指數(shù)函數(shù)的定義:一般地,函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中x為自變量,定義域?yàn)镽。了解了什么是指數(shù)函數(shù),還需進(jìn)一步研究其性質(zhì),從“數(shù)”的角度研究其解析式有難度,我們轉(zhuǎn)而從“形”的角度研究其圖象,然后從圖象中看能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。先研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)圖象:二、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì):1、繪制圖像請(qǐng)同學(xué)們分成四組分別做出以下函數(shù)圖像并討論總結(jié)圖象規(guī)律:(1)y=2x(2)y=2x和y=(3)y=2x和y=3x展示同學(xué)們的手作圖,投影電腦已制作好的圖象,2.探究性質(zhì):請(qǐng)同學(xué)們嘗試歸納出圖象的變化規(guī)律與特性:1)過(guò)點(diǎn)(0,1)2)y>03)底數(shù)a>1時(shí),函數(shù)在R上單調(diào)遞增,"撇型”.底數(shù)0<a<1時(shí),函數(shù)在R上單調(diào)遞減,"捺型”.其他規(guī)律(指數(shù)函數(shù)間圖象的特性):當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時(shí),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;當(dāng)?shù)讛?shù)a>1時(shí),底數(shù)越大函數(shù)值增長(zhǎng)越快越靠近y軸即底大圖高,底數(shù)0<a<1時(shí),情況相反。3、歸納性質(zhì)將指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的性質(zhì)(對(duì)應(yīng)圖象)歸納如下表,進(jìn)行課件演示:指數(shù)函數(shù)y=ax的性質(zhì)(由課件展示)三、指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用1.例:已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),求的值。解:因?yàn)榈膱D象經(jīng)過(guò)點(diǎn),所以即,解得,于是。所以。

由學(xué)生抽象出指數(shù)函數(shù)的一般形式,其中指數(shù)函數(shù)x的范圍以及對(duì)a的限定不強(qiáng)加給學(xué)生,由學(xué)生自己進(jìn)行討論得出。

由具體的幾個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)這類函數(shù)性質(zhì)讓學(xué)生自己動(dòng)手做圖,互相討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律。做圖應(yīng)多做幾個(gè)如圖象,借助多媒體,在電腦中將幾個(gè)圖同時(shí)展示于一個(gè)坐標(biāo)系,從而使學(xué)生較直觀地認(rèn)識(shí)到指數(shù)函數(shù)的圖象。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析圖像特征,幫助學(xué)生總結(jié)函數(shù)性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生形數(shù)結(jié)合的能力。

以表格的形式歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),以展示研究函數(shù)的一般方法:研究定義域;值域;單調(diào)性等。

簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性判斷大小不等式的解法及底互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖像間的關(guān)系.

歸納整理,提高認(rèn)識(shí)以上我們研究指數(shù)函數(shù)經(jīng)歷了一個(gè)由“具體”(研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù))到“一般”(歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)),再由“一般”到“具體”(應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)研究解決指數(shù)函數(shù)的具體問(wèn)題)的思維過(guò)程。1.指數(shù)函數(shù)的定義。(研究了對(duì)a的限定以及定義域)2.指數(shù)函數(shù)的圖像3.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì):(1)定義域(-∞,+∞),值域(0,+∞);(2)函數(shù)的特殊值(0,1);(3)函數(shù)的單調(diào)性:a>1,單調(diào)增;0<a<1,單調(diào)減。概括、總結(jié)一堂課主要的思想方法與內(nèi)容,便于學(xué)生系統(tǒng)性考慮所學(xué)知識(shí)??偨Y(jié)出性質(zhì)后,再根據(jù)一般到特殊的思想,讓學(xué)生做幾個(gè)指數(shù)函數(shù)的草圖應(yīng)展示學(xué)生做圖做錯(cuò)的,指出誤區(qū),暴露問(wèn)題對(duì)于圖像的剖析還欠缺,對(duì)于研究函數(shù)的一般方法——研究定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等,沒(méi)有給出足夠的強(qiáng)調(diào)與歸納。鞏固練習(xí)與作業(yè)

1課本:習(xí)題T2、T42預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容

檢驗(yàn)課堂掌握,鞏固練習(xí)學(xué)情分析函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù),以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),同時(shí)也為今后研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課的內(nèi)容十分重要,它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。

教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況,我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用,本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法,如體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律,認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力通過(guò)探究體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想;感受知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性;體會(huì)研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過(guò)程;體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法學(xué)生已有一定的函數(shù)基本知識(shí)、可建立簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系,為以函數(shù)關(guān)系的建立作為本節(jié)知識(shí)的引入做了知識(shí)準(zhǔn)備。此外,初中所學(xué)有理數(shù)范圍內(nèi)的指數(shù)相關(guān)知識(shí),將已有知識(shí)推廣至實(shí)數(shù)范圍。在此基礎(chǔ)上進(jìn)入指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí),并將所學(xué)對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步推向系統(tǒng)化。效果分析探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決,轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律,從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì),經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過(guò)程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì),從而對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。1、拋出生活中的實(shí)例,需要建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,為學(xué)生提出問(wèn)題;提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性以及體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。2、用簡(jiǎn)單易懂的實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)概念,體會(huì)由特殊到一般的思想。3、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決,轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律,從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì),經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過(guò)程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì),從而對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。4、進(jìn)行一些鞏固練習(xí)從而能對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為基本的應(yīng)用。教材分析和目標(biāo)一、教材分析(一)教材的地位和作用本課時(shí)主要學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念,通過(guò)圖像的研究歸納其性質(zhì)。“指數(shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個(gè)重要基本初等函數(shù),是后續(xù)知識(shí)——對(duì)數(shù)函數(shù)(指數(shù)函數(shù)的反函數(shù))的準(zhǔn)備知識(shí)。通過(guò)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí),使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)并體會(huì)研究函數(shù)較為完整的思維方法,此外還可類比學(xué)習(xí)后面的其它函數(shù)。(二)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)維度:初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù),并對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)作了更深入研究,學(xué)生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的一般方法,能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。能力維度:學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握,能夠?yàn)檠芯恐笖?shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。素質(zhì)維度:由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì),已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。1、知識(shí)與技能目標(biāo):(1)掌握指數(shù)函數(shù)的概念(能理解對(duì)a的限定以及自變量的取值可推廣至實(shí)數(shù)范圍);(2)會(huì)做指數(shù)函數(shù)的圖像;(3)能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個(gè)基本性質(zhì)。2、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問(wèn)題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):(1)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法,如體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律,認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題(2)通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力通過(guò)探究體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想;感受知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性;體會(huì)研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過(guò)程;體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法。(三)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。教學(xué)關(guān)鍵:從實(shí)際出發(fā),使學(xué)生在獲得一定的感性認(rèn)識(shí)和基礎(chǔ)上,通過(guò)觀察、比較、歸納提高到理性認(rèn)識(shí),以形成完整的概念;在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象,利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。課時(shí)安排:1課時(shí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)評(píng)測(cè)練習(xí)2016-04班別:姓名:考號(hào):一、選擇題1、若指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù),那么()A、B、C、D、2、已知,則這樣的()A、存在且只有一個(gè)B、存在且不只一個(gè)C、存在且D、根本不存在3、函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性是()A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、常數(shù)D、有時(shí)是增函數(shù)有時(shí)是減函數(shù)4、下列函數(shù)圖象中,函數(shù),與函數(shù)的圖象只能是()5、函數(shù),使成立的的值的集合是()A、B、C、D、6、函數(shù)使成立的的值的集合()A、是B、有且只有一個(gè)元素C、有兩個(gè)元素D、有無(wú)數(shù)個(gè)元素7、若函數(shù)(且)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限,則有()A、且B、且C、且D、且8、F(x)=(1+是偶函數(shù),且f(x)不恒等于零,則f(x)()A、是奇函數(shù)B、可能是奇函數(shù),也可能是偶函數(shù)C、是偶函數(shù)D、不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)二、填空題9、函數(shù)的定義域是_________。10、指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則底數(shù)的值是_________。11、將函數(shù)的圖象向_________平移________個(gè)單位,就可以得到函數(shù)的圖象。12、函數(shù),使是增函數(shù)的的區(qū)間是_________三、解答題13、已知函數(shù)是任意實(shí)數(shù)且,證明:14、已知函數(shù)求函數(shù)的定義域、值域15、已知函數(shù)(1)求的定義域和值域;(2)討論的奇偶性;(3)討論的單調(diào)性。 《 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)反思這是一節(jié)數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)課.本課的整體設(shè)計(jì)有兩個(gè)過(guò)程:一是概念的引入定義剖析辨析運(yùn)用,是一個(gè)由特殊到一般的過(guò)程;二是動(dòng)畫(huà)演示函數(shù)的圖象觀察探索交流抽象概括運(yùn)用.兩個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)概念的剖析、定義、辨析,揭示概念的內(nèi)涵和外延,通過(guò)對(duì)圖象的觀察、探索、交流、抽象、概括,認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的本質(zhì),是一個(gè)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想探索一般規(guī)律的過(guò)程。在這兩個(gè)過(guò)程中著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)性質(zhì)的方法和能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成積極進(jìn)取、勇于探索、不斷創(chuàng)新的品格,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷這兩個(gè)過(guò)程是教師主導(dǎo)作用的體現(xiàn),也是實(shí)現(xiàn)上述設(shè)計(jì)意圖的根本保證。于是,本課的教學(xué)方法主要以探索發(fā)現(xiàn)法為主,教師努力創(chuàng)造平等、民主、熱烈、務(wù)實(shí)、高效的氛圍,實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。設(shè)計(jì)例1目的是鞏固和辨析指數(shù)函數(shù)的概念,設(shè)

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