山東省濰坊市2022屆高三一模統(tǒng)考（3月）數(shù)學(xué)試題

濰坊市高考模擬考試數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè),滿分150分,考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)∶1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)。用橡皮擦干凈后。再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)。將答案寫在答題卡上∶寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題∶本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={xly=4?x}，B={1，2，3，4，5}，則A∩B=A.{2,3}B.{1,2,3}C.{1,2,3,4}D.{2,3,4}2.已知復(fù)數(shù)z滿足z+3=4z+5i，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知a>0，則"aa>a3是"a>3"的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.以邊長(zhǎng)為2的正方形一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的體積為A.2πB.8πC.2π35.已知α∈（0，π2），且3cos2α+sinA.sin(π-α)=23B.cos(π-α)=-C.sin(π2+α)=-53D.cos(π2+α6.如圖，某建筑物白色的波浪形屋頂像翅膀一樣漂浮，建筑師通過(guò)雙曲線的設(shè)計(jì)元素賦予了這座建筑以輕盈，極簡(jiǎn)和雕塑般的氣質(zhì).該建筑物外形弧線的一段可以近似看成焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線y2a253B.54C.437.第十三屆冬殘奧會(huì)干2022年3月4日至3月13日在北京舉行.現(xiàn)從4名男生，2名女生中選3人分別擔(dān)任冬季兩項(xiàng)、單板滑雪、輪椅冰壺志愿者，且至多有1名女生被選中，則不同的選擇方案共有A.72種B.84種C.96種D.124種8.設(shè)函數(shù)y=sin（2x+π3）在區(qū)間[t,t+π4]上的最大值為g1（t）的最小值為g2（t），則g1（t）-g2A.1B.22C.2?1二、多項(xiàng)選擇題∶本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.某市共青團(tuán)委統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩名同學(xué)近十期"青年大學(xué)習(xí)"答題得分情況，整理成如圖所示的莖葉圖.則下列說(shuō)法中正確的是A.甲得分的30%分位數(shù)是31B.乙得分的眾數(shù)是48C.甲得分的中位數(shù)小于乙得分的中位數(shù)D.甲得分的極差等于乙得分的極差10.已知向量OP=（1，2），將OP繞原點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)-30°，30°，60°到OP1，OPA.OP1·OP3=0B.IOP1I=C.OP·OP3=OP1·OP211.已知圓C∶x2+y2-4y+3=0，一條光線從點(diǎn)P（2，1）射出經(jīng)x軸反射，下列結(jié)論正確的是A.圓C關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的方程為x2+y2+4y+3=0B.若反射光線平分圓C的周長(zhǎng)，則入射光線所在直線方程為3x-2y-4=0C.若反射光線與圓C相切于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則IPBI＋I(xiàn)BAl=2D.若反射光線與圓C交于M、N兩點(diǎn)，則△CM面積的最大值為112.已知同底面的兩個(gè)正三棱錐P-ABC和O-ABC均內(nèi)接于球O，且正三棱錐P-ABC的側(cè)面與底面所成角的大小為π4A.PA//平面QBCB.設(shè)三棱錐Q-ABC和P-ABC的體積分別為VQ-ABC和VP-ABC，則VQ-ABC=4P-ABCC.平面ABC截球O所得的截面面積是球O表面積的4D.二面角P-AB-Q的正切值為-5三、填空題∶本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13.拋物線C∶x2=4ay的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則C的準(zhǔn)線方程為_(kāi)___。14.已知函數(shù)f（x）=則f（-1）+f（log312）=__.15.2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式始于24節(jié)氣倒計(jì)時(shí)，它將中國(guó)人的物候文明、傳承久遠(yuǎn)的詩(shī)歌、現(xiàn)代生活的畫面和諧統(tǒng)一起來(lái).我國(guó)古人將一年分為24個(gè)節(jié)氣，如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣的日暑長(zhǎng)變化量相同，冬至日晷長(zhǎng)最長(zhǎng)，夏至日暑長(zhǎng)最短，周而復(fù)始.已知冬至日暑長(zhǎng)為13.5尺，芒種日暑長(zhǎng)為2.5尺，則一年中夏至到大雪的日暑長(zhǎng)的和為_(kāi)___尺.16.已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，且f（x+1）為偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x.若關(guān)于x的方程lf（x）l+f（lxl）=ax有4個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____四、解答題∶本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，S2=a3+6.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{an，bn}的前n項(xiàng)和Tn.18.（12分）在①a=7,②AC邊上的高為=332,③sinB=問(wèn)題∶記△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知∠A=60°，c=b＋1，____.（1）求c的值;（2）設(shè)AD是△ABC的角平分線，求AD的長(zhǎng).注∶如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.19.（12分））根據(jù)國(guó)家部署，2022年中國(guó)空間站"天宮"將正式完成在軌建造任務(wù)。成為長(zhǎng)期有人照料的國(guó)家級(jí)太空實(shí)驗(yàn)室，支持開(kāi)展大規(guī)模、多學(xué)科交叉的空間科學(xué)實(shí)驗(yàn).為普及空間站相關(guān)知識(shí)，某部門組織了空間站建造過(guò)程3D模擬編程闖關(guān)活動(dòng)，它是由太空發(fā)射、自定義漫游、全尺寸太陽(yáng)能、空間運(yùn)輸?shù)?0個(gè)相互獨(dú)立的程序題目組成.規(guī)則是∶編寫程序能夠正常運(yùn)行即為程序正確.每位參賽者從10個(gè)不同的題目中隨機(jī)選擇3個(gè)進(jìn)行編程，全部結(jié)束后提交評(píng)委測(cè)試，若其中2個(gè)及以上程序正確即為闖關(guān)成功.現(xiàn)已知10個(gè)程序中，甲只能正確完成其中6個(gè)，乙正確完成每個(gè)程序的概率均為35（1）求乙闖關(guān)成功的概率;（2）求甲編寫程序正確的個(gè)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望，并判斷甲和乙誰(shuí)闖關(guān)成功的可能性更大.20.（12分）圖1是由矩形ACC1A1、等邊△ABC和平行四邊形ABB1A2組成的一個(gè)平面圖形，其中AB=2，AA1=AA2=1，N為A1C1的中點(diǎn).將其沿AC，AB折起使得AA1與AA2重合，連結(jié)B1C1，BN，如圖2.（1）證明∶在圖2中，AC?BN，且B，C，C1，B1四點(diǎn)共面;（2）在圖2中，若二面角A1-AC-B的大小為θ，且tanθ=-12，求直線AB與平面BCC1B121.（12分）已知橢圓C：x2a2-+y2b（1）求C的方程;（2）若過(guò)動(dòng)點(diǎn)P的兩條直線ι1，ι2均與C相切，且ι1，ι2的斜率之積為-1，點(diǎn)A（-3，0），問(wèn)是否存在定點(diǎn)B，使得PA·PB=0