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7.5(2)三角形內(nèi)角和定理八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、認(rèn)識(shí)三角形外角及內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論及其證明2、會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論解決相關(guān)問(wèn)題三角形內(nèi)角和定理：推論1：推論2：

三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.

三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.點(diǎn)撥：

能從內(nèi)和外、相等和不等的不同角度對(duì)三角形的角作更全面的思考.課本例2已知:如圖，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C.求證：AD∥BC.證明：∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)∠B=∠C(已知)∴∠C=∠EAC(等式性質(zhì))∴∠DAC=∠C(等量代換)∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).ACDBE∵AD平分∠EAC(已知)∴∠DAC=∠EAC(角平分線的定義)··例題是運(yùn)用了定理“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得到了證明.還有其它方法嗎？討論、更正證明：∵∠EAC=∠B+∠C

(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)∠B=∠C(已知)∴∠B=∠EAC(等式性質(zhì))ACDBE··∵AD平分∠EAC(已知)∴∠DAE=∠EAC(角平分線的定義)∴∠DAE=∠B(等量代換)∴AD∥BC(同位角相等，兩直線平行)這里是運(yùn)用了公理“同位角相等，兩直線平行”得到了證明.已知:如圖在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C.求證：AD∥BC.已知:如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PB，PC.點(diǎn)D是AC邊上的點(diǎn).求證:∠BPC＞∠A.

ABDPC證明:延長(zhǎng)BP，交AC于點(diǎn)D.∵∠BPC是△PCD的一個(gè)外角（外角的定義）∴∠BPC＞∠PDC.（三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）∵∠PDC是△ABD的一個(gè)外角（外角的定義）∴∠PDC＞∠A.（三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）∴∠BPC＞∠A.課本例3：三角形內(nèi)角和定理

：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.推論1:三角形的一個(gè)外角等于

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