邏輯學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

一、“邏輯”與邏輯學(xué)（一）“邏輯”一詞的含義“邏輯”這個(gè)語詞由英語Logic音譯而來，導(dǎo)源希臘文，原意是思想、理性、言詞、規(guī)律等。在現(xiàn)代漢語中，“邏輯”是個(gè)多義詞，其含義主要有：1、 客觀規(guī)律性。例如：“實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化是中國社會歷史發(fā)展的必然邏輯”。在這里的“邏輯”就是指社會發(fā)展的規(guī)律性。2、 思維的規(guī)律性。例如：“人們要合乎邏輯地思維，明確地表達(dá)思想”。這里的“邏輯”是指思維要合乎思維的規(guī)律。3、 某種理論觀點(diǎn)。例如：“明明是侵略，卻說成是友誼，這是強(qiáng)盜的邏輯”。這里的“邏輯”是指一種荒謬的理論。4、與“邏輯學(xué)”同義，指研究思維形式及其規(guī)律的科學(xué)。例如：“認(rèn)真學(xué)習(xí)邏輯知識，熟煉運(yùn)用邏輯知識，對思考問題、寫文章、說話、辦事以及進(jìn)一步發(fā)展智力都大有好處”。這里的“邏輯”便是指邏輯學(xué)。2、給概念下定義必須遵循的邏輯規(guī)則（四條規(guī)則）（1） 被定義項(xiàng)的外延與定義項(xiàng)的外延應(yīng)完全相等，具有全同關(guān)系，不能定義過寬或過窄，否則會犯過寬過窄錯(cuò)誤。在定義中，定義項(xiàng)是揭示被定義項(xiàng)所反映對象的本質(zhì)屬性的，因此，定義項(xiàng)所反映的對象與被定義項(xiàng)所反映的對象應(yīng)是相同的，即外延具有全同關(guān)系。例如：能自身發(fā)光的物體叫光源（全同關(guān)系）。具有全同關(guān)系定義是正確的。又例如：A今天參加學(xué)習(xí)班的同志是省體育局所有科級干部（定義過寬）。準(zhǔn)確來說應(yīng)該說省體育局第二期學(xué)習(xí)班的科級干部或者省體育局部分科級干部。B為謀取不正當(dāng)利益，給予上級領(lǐng)導(dǎo)以財(cái)物的，是行賄罪（定義過窄），因?yàn)樾匈V還可以是同級、下級工作人員。（2） 定義項(xiàng)中不能直接或間接包含被定義項(xiàng)。在一個(gè)定義中，定義項(xiàng)是明確被定義項(xiàng)的。如果一個(gè)定義的定義項(xiàng)還需要用被定義項(xiàng)來說明，那么定義項(xiàng)本身是不明確的，它就不能揭示被定義項(xiàng)的內(nèi)涵，達(dá)不到定義的目的。例如：A狗是狗的一種；B補(bǔ)償貿(mào)易即是補(bǔ)償性的貿(mào)易。以上兩種均是同語反復(fù)。C形而上學(xué)是與辨證法對立的方法論，辯證法是與形而上學(xué)對立的方法論，這種稱為循環(huán)定義，等于沒定義。（3） 定義聯(lián)項(xiàng)不應(yīng)當(dāng)是否定的。如果定義聯(lián)項(xiàng)是否定的，那么定義項(xiàng)只能說明被定義的對象不具有什么屬性，而不能說明它具有什么本質(zhì)屬性，達(dá)不到定義的目的。例如電話不是馬。桌子不是椅子。電腦不是電視機(jī)等。否定語句（4） 定義項(xiàng)中不能使用含混的概念和詞語，不得用比喻句和借代句。例A月亮像一面鏡子。有一首詩這樣說：“小時(shí)不識月，呼作白玉盤。又疑瑤臺鏡，飛在青云端?！闭f明不知道到底月亮是什么？B教師是人類靈魂的工程師。十分形象，富有詩意，但不能作為定義。C兒童是祖國的未來、“青年人好象早上八、九點(diǎn)鐘的太陽”。使用了借代句，未觸及兒童和青年的本質(zhì)屬性，這種定義也是不行。二、關(guān)系命題的邏輯性質(zhì)關(guān)系命題有兩種重要的邏輯性質(zhì)，即對稱性和傳遞性。（~）對稱性關(guān)系按照關(guān)系的對稱性來劃分，關(guān)系可以分為對稱關(guān)系，反對稱關(guān)系和非對稱關(guān)系。1、 對稱關(guān)系對稱關(guān)系是指：在特定論域里，對于任意對象a和b，如果aRb，則bRa真，這樣，R就是對稱關(guān)系，就是說，兩個(gè)或兩個(gè)事物，甲對乙有某種關(guān)系，乙對甲也同樣具有某種關(guān)系，那么甲乙只的關(guān)系叫對稱關(guān)系。例如：“李白是杜甫的朋友”，真時(shí)，那么“杜甫是李白的朋友”也真。這是“朋友”關(guān)系就是對稱關(guān)系。其它如“鄰居V“相同”、“相似”、“同時(shí)”、“同地”等都是對稱關(guān)系。概念用的“同一關(guān)系”、“交叉關(guān)系”、“反對關(guān)系”、“矛盾關(guān)系”等都是對稱關(guān)系。2、 反對稱關(guān)系反對稱關(guān)系是指：在特定論域里，對于任意對象a和b，如果aRb真，則bRa假，這樣R就是反對稱關(guān)系。例如：當(dāng)“蘇洵是蘇軾的父親”真時(shí)，那么，“蘇軾是蘇洵的父親”一定假。在這里“父子”關(guān)系是反對稱關(guān)系。如“先后V“后于”、“大于”、“小于”、“剝削”、“侵略”等等以及概念用的“包含于關(guān)系”、“包含關(guān)系”等都是反對稱關(guān)系。3、 非對稱關(guān)系非對稱關(guān)系是指：在特定論域里，對任意對象a和b，如果aRb真，則bRa未必真（可真，可假），這種R就是非對稱關(guān)系。例如：當(dāng)“張三打李四”真時(shí)，“李四打張三”就未必真，這里“打”所表達(dá)的就非對稱關(guān)系。如“認(rèn)識”、“佩服”、“喜歡”、“尊重”、“信任”、“幫助”等等，都是非對稱關(guān)系。1、相容選言命題至少有一個(gè)，可以有多個(gè)選言支同時(shí)為真的選言命題叫相容選言命題。例如：①他或者是詩人，或者是小說家，或者是戲劇家。②他的功課學(xué)得不好，或者是因基礎(chǔ)太差，或者是因?qū)W習(xí)方法不對頭，或者是因?qū)W習(xí)不刻苦。相容選言命題的邏輯特性為：各支至少一真，可以都真，但不能同假。相容選言命題的形式可寫作：p或者q，或用符號表示pVq0日常語言中，表示相容選言命題的聯(lián)結(jié)詞除了“或者”以外，還有“可能……，也可能……”、“也許……，也許……”等。（一）充分條件假言命題在一個(gè)假言命題中，如果前件是后件的充分條件，那么這個(gè)命題就是充分條件假言命題。所謂充分條件就是產(chǎn)生某一結(jié)果的充足的、足夠的條件。例如：如果物體摩擦，那么它就會生熱。不管什么物體，只要摩擦就會生熱。要得到生熱這個(gè)結(jié)果，只要有摩擦這一個(gè)條件就足夠了，摩擦就是生熱的充分條件。充分條件有兩個(gè)最明顯的特點(diǎn)：一是有此條件必有此結(jié)果，二是無此條件不一定無此結(jié)果。充分條件假言命題的邏輯形式為：如果p，那么q漢語常用的聯(lián)結(jié)詞有“如果……那么……”、"只要……就……”、“若……則……”等。（一）充分條件假言推理1、 定義：充分條件假言推理是大前提為充分條件假言命題，小前提和結(jié)論都是直言命題的假言推理。例如：如果物體摩擦，就會生熱，這塊木頭摩擦了，所以，這塊木頭生熱了。2、 規(guī)則：充分條件假言推理的規(guī)則有兩條：第一，肯定前件必須肯定后件，否定后件必須否定前件；第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。3、 正確的推理形式肯定前件式如果p，則qP所以q例如：如果物體摩擦，就會生熱，這塊木頭摩擦了，所以，這塊木頭生熱了。否定后件式如果物體摩擦，就會生熱，這塊木頭沒有生熱，所以，這塊木頭沒有摩擦。（一）相容選言推理相容選言推理就是前提中有一個(gè)是相容選言命題，并根據(jù)相容選言支之間的關(guān)系進(jìn)行的推理。這種推理的依據(jù)是相容選言支的邏輯關(guān)系，彼此相容、可以同真。為了推出確實(shí)可靠的結(jié)論，相容選言推理必須遵循以下兩條規(guī)則：（1） 否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。（2） 肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。從規(guī)則出發(fā)，可以得出相容選言推理僅有一種有效式，即否定肯定式：p或者q非p（或非q）所以q（或p）用符號可表示為：（pVq）A-1pq或者（pVq）A-qp例如：這個(gè)推理有錯(cuò)誤或是由于前提不真，或是由于推理形式無效。這個(gè)推理有錯(cuò)誤，不是由于前提不真實(shí)；所以，這個(gè)推理有錯(cuò)誤是由于推理形式無效。這就是否定肯定式相容選言推理，符合規(guī)則（1）1、簡單構(gòu)成式邏輯形式 如果P，則r；如果q,則rp或q所以r?:?例：如果上帝是萬能的，那么，上帝能否創(chuàng)造出一塊連他自己也舉不起來的石頭??:? 如果上帝能創(chuàng)造出一塊這樣的石頭，那么上帝不是萬能的（他舉不起來）；??? 如果上帝不能創(chuàng)造出一塊這樣的石頭，那么上帝不是萬能的（他造不出）；? 上帝能或不能創(chuàng)造出一塊這樣的石頭；??? 總之，上帝不是萬能的2、簡單破壞式邏輯形式 如果P，則q；如果p，則r非q或非r所以非p例：如果你是一個(gè)好作家，則你的作品思想性一定強(qiáng)；如果你是一個(gè)好作家，則你的作品藝術(shù)性一定高；你的作品思想性不強(qiáng)，或藝術(shù)性不高；所以，你不是一個(gè)好作家.（一）同一律同一律是保證思維形式具有穩(wěn)定性及內(nèi)容一致性的邏輯規(guī)律，兩點(diǎn)要求：一是同一思維過程中，概念必須始終保持同一；二是論題也必須保持同一，不能隨便轉(zhuǎn)移。例如：1、并非所有的人都是自私自利的。2、有的人不是自私自利的。兩個(gè)論題盡管屬于不同種類，但在真假關(guān)系上卻是等值的，因此是同一的。違反同一律的邏輯錯(cuò)誤有兩種：混淆概念或偷換概念；轉(zhuǎn)移論題或偷換論題。1、混淆概念或偷換概念胡適五四時(shí)期寫過白話詩《嘗試集》，在《序》里有這樣幾句“嘗試成功自古無，放翁這話未必是。我今為下一轉(zhuǎn)語，自古成功在嘗試”。華羅庚少年時(shí)讀后大發(fā)感慨，“胡適序詩邏輯混亂，狗屁不通，不堪卒讀”。兩個(gè)嘗試有不同的意義，這就是偷換概念。再如，《鄭伯克段于鄢》一文中，鄭莊公因恨其母姜氏而發(fā)誓說：“不及黃泉無相見也”，后來卻又“闕地及泉，遂而相見?！边@就把“及黃泉”的引申義偷換成本義，又把“不死不相見”偷換成了“到隧道里相見”，由“偷換概念”而“偷換論題”了。2、轉(zhuǎn)移論題或偷換論題例：一個(gè)人吃東西象餓狼一般，別人見了很反感，便問他：“你為什么用五個(gè)手指這樣抓東西？”他咽下一口東西，說：“因?yàn)槲覜]有第六個(gè)指頭。”例如，某報(bào)紙?jiān)禽d一短文，題為《世界上抽煙人數(shù)最多的國家》。但文中說的是：尼泊爾60%以上的男人抽煙，30%以上的女人抽煙，因此，尼泊爾是世界上抽煙人數(shù)最多的國家。這就“文不對題”了。題目是“世界上抽煙人數(shù)最多的國家”，而文中論述的確實(shí)“世界上抽煙人數(shù)比例最高的國家”，從而轉(zhuǎn)移了論題。邏輯學(xué)試題（開卷100分）一、 請指出下列各段議論中“邏輯”一詞的含義。（8分）電影《菊豆》中主人公的命運(yùn)是符合生活的邏輯的。說話、寫文章要講邏輯，要明確地表達(dá)思想，不能前后矛盾。語法、修辭、邏輯都是工具性的課程?！懊髅魇乔致?，卻說成是友誼，這是強(qiáng)盜的邏輯”二、 下列各組概念之間是什么關(guān)系？并用圓圈圖形法表示出來。（20分）A,船 B.客船A.長篇小說 B.小說A.大學(xué)生 B.青年A.男生 B.大樓A.北京 B.中國的首都三、寫出下列命題的邏輯形式，并判斷其主謂項(xiàng)的周延性。（20分）所有律師都是知識分子。所有的鳥都不是胎生的。有的金屬是液態(tài)的。有的金屬不是液態(tài)的。四、已知A命題“所有參加今天邏輯學(xué)考試的都是鄭大體院的學(xué)生”為真，利用直言命題的對當(dāng)關(guān)系推理E、I、O三個(gè)命題的真假情況。（12分）五、下面的三段論推論是否正確？為什么？（10分）辯證法是馬克思主義的精髓黑格爾的方法是辯證法所以，黑格爾的方法是馬克思主義的精髓六、 根據(jù)所學(xué)的邏輯學(xué)知識進(jìn)行推理。