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第七章機(jī)械能守恒定律7.8機(jī)械能守恒定律演示實(shí)驗(yàn):碰鼻子實(shí)驗(yàn)為什么小球好象記著自已的位置不會碰到鼻尖?導(dǎo)入新課知識回顧動能定理合力所做的總功等于物體動能的變化:重力做的功等于物體重力勢能的減少量:彈力做的功等于彈性勢能的減少量:WG=EP1-EP2WF彈=EP1-EP2重力做的功與于重力勢能的關(guān)系:彈力做的功與于彈力勢能的關(guān)系:新課教學(xué)一、機(jī)械能1.概念:動能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能)統(tǒng)稱機(jī)械能,用符號E表示 2.表達(dá)式:PkEEE+=3.機(jī)械能是標(biāo)量,具有相對性1、質(zhì)量m=2kg的物體在距地面10m高處,以10m/s的水平速度飛行,求它的機(jī)械能為多少?動能:勢能:機(jī)械能:Ep=mgh=200JJEEEPk300=+=即時訓(xùn)練1:即時訓(xùn)練1:過山車二、動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化重力勢能動能二、動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化彎弓射箭動能彈性勢能二、動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化蹦床彈性勢能動能重力勢能問題:動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化是否存在某種定量的關(guān)系呢?上述各運(yùn)動過程中,物體的機(jī)械能是否守恒呢?通過具體的實(shí)例進(jìn)行理論推導(dǎo)分析.先考慮只有重力對物體做功的理想情況.二、動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化結(jié)論:動能、重力勢能和彈性勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化三、機(jī)械能守恒定律(1)分析小球受幾個力?(2)分析各個力的做功情況如何?(3)根據(jù)動能定理寫出A到B過程中合力做功與動能的變化的關(guān)系?(4)寫出A到B過程中重力做功與重力勢能的關(guān)系?(5)以上兩式聯(lián)立得到什么結(jié)論?探究1、探究動能和重力勢能轉(zhuǎn)化規(guī)律如圖所示:物體沿光滑曲面滑下,在下滑過程中任意選取兩個位置A、B,以地面為參考平面,當(dāng)物體經(jīng)過位置A時的動能為Ek1,重力勢能Ep1;經(jīng)過位置B時,動能Ek2,重力勢能Ep2。探究物體在A、B兩點(diǎn)機(jī)械能是否相等?我們可以從以下幾個方面分析:三、機(jī)械能守恒定律探究過程展示:
A點(diǎn)到B點(diǎn)過程:只有重力做功由動能定理得:由重力做功和重力勢能變化的關(guān)系有:得到:
整理得:即:
在只有重力做功的物體系統(tǒng)中,動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變.結(jié)論1:探究2、探究動能和彈性勢能轉(zhuǎn)化規(guī)律
三、機(jī)械能守恒定律三、機(jī)械能守恒定律如圖所示,輕彈簧放在光滑水平面上,O為原長位置,將彈簧向左壓縮到A’點(diǎn)后釋放物體,物體在關(guān)于O點(diǎn)對稱的A’和A之間往復(fù)運(yùn)動,根據(jù)以上情景探究動能和彈性勢能轉(zhuǎn)化規(guī)律探究2、探究動能和彈性勢能轉(zhuǎn)化規(guī)律
(1)小球由A’→O運(yùn)動過程中,小球的受力情況如何?(2)各個力的做功情況如何?(3)根據(jù)動能定理寫出A’到O過程中彈力做功與動能的變化的關(guān)系?(4)寫出A’到O過程中彈力做功與彈性勢能的關(guān)系?(5)以上兩式聯(lián)立得到什么結(jié)論?(6)O到A過程和A’→O有什么不同?三、機(jī)械能守恒定律小球在A’點(diǎn)彈性勢能為EP1,動能為EK1,在O點(diǎn)時彈性勢能為EP2,動能為EK2,探究物體在A’和O點(diǎn)機(jī)械能是否相等?我們可以從以下幾個方面分析:
A’OAGFNF探究過程展示:
A’點(diǎn)到O點(diǎn)過程:只有彈力做功由動能定理得:由彈力做功和彈性勢能變化的關(guān)系有:得到:
整理得:即:
在只有彈力做功的物體系統(tǒng)中,動能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變.結(jié)論2:結(jié)論1:在只有重力做功的物體系統(tǒng)中,動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變.三、機(jī)械能守恒定律條件1.機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變.2、機(jī)械能守恒定律的條件三、機(jī)械能守恒定律包括三種情況:①物體只受重力或彈力作用;②除了系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈力外,物體還受其它的力,但其它力不做功;③除重力和彈力外,物體還受其它的力,其它的力做功,但其他力做功的代數(shù)和為零.只有重力和彈力做功2、下列情境中物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒嗎?若守恒,請指明符合守恒條件哪一種情況.沿光滑斜面下滑的木塊圖1F阻G勻速下降的降落傘做平拋運(yùn)動的小球用細(xì)繩系一小球,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動擺動的小球(空氣阻力不計(jì))即時訓(xùn)練2:即時訓(xùn)練2:圖5圖4圖3圖2情況①情況②情況②情況②A物體通過繞過光滑滑輪輕繩把B物體提升過程,AB組的系統(tǒng)圖6情況③三、機(jī)械能守恒定律研究對象在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變.1.機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容:三、機(jī)械能守恒定律3、機(jī)械能守恒定律的研究對象三、機(jī)械能守恒定律三、機(jī)械能守恒定律三、機(jī)械能守恒定律三、機(jī)械能守恒定律物體系統(tǒng)①當(dāng)只有重力做功時,可取一個物體(其實(shí)是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng))作為研究對象.②當(dāng)物體之間的彈力做功時,必須把這幾個物體和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對象.例如:探究1以小球?yàn)檠芯繉ο罄纾禾骄?以小球和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象3、小球從一定高度做自由落體運(yùn)動,接觸彈簧后,把彈簧壓縮,直到靜止。在下列說法正確的是(不計(jì)空氣阻力)()(多選)A、小球自由落體過程中,小球機(jī)械能守恒B、小球壓縮彈簧過程中,小球機(jī)械能守恒C、小球壓縮彈簧過程中,小球和彈簧組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒D、整個過程中,小球和彈簧組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒即時訓(xùn)練3:ACD即時訓(xùn)練3:三、機(jī)械能守恒定律1.動能增加,勢能一定減小,并且,動能增加量等于勢能減小量。2.動能減小,勢能一定增加,并且,動能減小量等于勢能增加量。在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變.初狀態(tài)機(jī)械能E1和末狀態(tài)機(jī)械能E2相等1.機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容:①
E1=E2(
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2),即初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能.三、機(jī)械能守恒定律4、機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式ΔEk=-ΔEp
(Ek2-Ek1=Ep1-Ep2)即動能(或勢能)的增加量等于勢能(或動能)的減少量.例:把一個小球用細(xì)繩懸掛起來,就成為一個擺,擺長為l,最大偏角為θ.小球運(yùn)動到最低位置時的速度是多大?分析:①小球擺動過程中:受哪些力?做功情況怎樣?是否滿足機(jī)械能守恒的條件?
②小球運(yùn)動的初末狀態(tài)的機(jī)械能怎么確定?
四、機(jī)械能守恒定律應(yīng)用解:對球受力分析.繩的拉力不做功,只有重力做功,機(jī)械能守恒取最低點(diǎn)的重力勢能為0設(shè)小球運(yùn)動到最低位置時的速度是V最高點(diǎn):最低點(diǎn):由機(jī)械能守恒所以AOCh四、機(jī)械能守恒定律應(yīng)用得感受物理之美通過例題,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題有什么優(yōu)點(diǎn)?只需考慮運(yùn)動的初狀態(tài)和末狀態(tài),不用考慮過程的細(xì)節(jié).直線運(yùn)動和曲線運(yùn)動都可以使用,比牛頓定律更容易解決問題.演示實(shí)驗(yàn):碰鼻子實(shí)驗(yàn)為什么小球好象記著自已的位置不會碰到鼻尖?解惑釋疑小球擺動過程機(jī)械能守恒,擺回原來位置時,正好靜止,好象記著自已的位置不會碰到鼻尖.五、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題步驟4、從離地面高20米處以10m/s的初速度水平拋出一個質(zhì)量為1Kg的鐵球,鐵球下落過程中在離地5m高處時的速度是多大?(不考慮空氣阻力)解:以地面為參考平面.小球只受重力,機(jī)械能守恒v0h1h2即時訓(xùn)練4:課堂小結(jié):1、機(jī)
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