2023年四川省資陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年四川省資陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在4.A.A.

B.

C.

D.

5.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/159.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小12.A.A.

B.

C.0

D.1

13.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.

23.

24.

25.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

27.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.

56.

57.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．58.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

103.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.D

6.D

7.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

8.A

9.B

10.B

11.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

12.C

13.C

14.B

15.D

16.D

17.D

18.B

19.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.C

22.

23.C

24.D

25.B

26.D此題暫無解析

27.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

28.C

29.A

30.A

31.

32.

33.

34.

35.00解析：

36.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

37.8/38/3解析：

38.

39.40.-2或3

41.e-1

42.

43.22解析：

44.x2+1

45.0

46.C

47.

48.應(yīng)填2

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.應(yīng)填6．

56.57.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

58.

59.A

60.-1/2

61.

62.

63.64.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

68.69.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所