滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)81《冪的運(yùn)算》一等獎(jiǎng)優(yōu)秀課件

8.1冪的運(yùn)算

--同底數(shù)冪的乘法

知識(shí)回顧1.an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?

an底數(shù)冪指數(shù)an

=a×a×a×…

a

n個(gè)a2、填一填1、在23中,3是________,2是_______,冪是________;

2、根據(jù)乘方的意義:(-2)3表示____個(gè)____相乘,等于_______;(-3)4表示____個(gè)____相乘,等于_______;指數(shù)底數(shù)233-24-3-881

探索新知一、完成表格：算式運(yùn)算過(guò)程結(jié)果22×232×2×2×2×225103×104a2·a3a4·a5觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么？

am

·an=

（m、n都是正整數(shù)）am+n二、猜想2、根據(jù)猜想你能直接寫出以下各式的結(jié)果嗎？（1）1012×108；（2）（3）a5·a12am

·an=

（m、n都是正整數(shù)）

am·

an

=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a即am·an

=am+n（m、n都是正整數(shù)）（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）二、驗(yàn)證猜想

同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘：底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加

如43×45=43+5=48運(yùn)算形式：運(yùn)算方法：同底、乘法底不變、指相加

小試牛刀

易錯(cuò)辨析下面計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）a?a2＝a2

（2）b3?b3＝2b3

（3）m2＋m2＝m4

（4）(m+n)3?(m+n)5＝(m+n)15

(5)(-2)3X23=26

（6）m+

m3=m4知識(shí)剖析1、指數(shù)是“1”時(shí)，不要誤認(rèn)為沒(méi)有指數(shù)。2、底數(shù)a可以是一個(gè)數(shù)字或字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。3、當(dāng)?shù)讛?shù)是互為相反數(shù)時(shí)，要先變?yōu)橥讛?shù)冪后再運(yùn)算。

例1、計(jì)算

沙場(chǎng)點(diǎn)兵P461、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

3、教材（1）x3+x3＝x6

（2）x3?x3＝2x3

（3）c

?c3＝c3

（4）c＋c3＝c4

2、計(jì)算（1）105×103

（2）-a2.a5

（3）-

x3·(-x)5（4）y8·(-y)（5）(-

x)2·x3(-

x)3（6）(-y)2·(-y)3·(-y)

已知am=5,an=6，求am+n的值.am·an

=am+n

（m、n都是正整數(shù)）反之亦成立，即am+n

=am

·

an

.

知識(shí)拓展課堂小結(jié)：1、本節(jié)課我們學(xué)了哪些主要內(nèi)容？

am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))同底