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acb7.3平行線的性質(zhì)
第二課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.2.熟練應(yīng)用判定直線平行的條件和平行線的性質(zhì)解決問題第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)回顧,夯實(shí)基礎(chǔ)問題1:平行線的性質(zhì)有哪幾條?問題2:判定兩直線平行的方法有幾種?問題3:平行線的性質(zhì)與判定有何區(qū)別?一、平行線的性質(zhì):兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)內(nèi)錯角相等同位角相等二、平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別:已知角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ)),得到兩直線平行的結(jié)論,是平行線的判定。已知兩直線平行,得到角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ))的結(jié)論,是平行線的性質(zhì)。復(fù)習(xí)(1)∵∠A=
()∴(
)(2)∵∠2=
()∴(
)(3)∵∠A+
=180°()∴(
)(4)∵
∥
()∴∠AED+∠2=180°(
)(5)∵
∥
()∴∠C=∠1(
)∠BED已知同位角相等,兩直線平行∠DFC已知內(nèi)錯角相等,兩直線平行∠AFD已知同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行DF已知兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)DE已知兩直線平行,同位角相等ED∥ACED∥ACAB∥DFABAC第二環(huán)節(jié):層層遞進(jìn),推理論證問題1:如圖,直線a,b被直線c所截,當(dāng)∠1=∠2時,你能結(jié)合圖形用推理的方式來說明a∥b嗎?解:∠1與∠2是內(nèi)錯角,若∠1=∠2,根據(jù)“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”,可得a∥b問題2:如圖,(1)若∠1=∠2,可以判定哪兩條直線平行?根據(jù)是什么?(2)若∠2=∠M,可以判定哪兩條直線平行?根據(jù)是什么?(3)若∠2+∠3=180°,可以判定哪兩條直線平行?根據(jù)是什么?問題3:如圖,AB∥CD,如果∠1=∠2,那么EF與AB平行嗎?說說你的理由.解:因?yàn)椤?=∠2,根據(jù)“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”,所以EF∥CD.又因?yàn)锳B∥CD,根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”,所以EF∥AB.第三環(huán)節(jié):獨(dú)立探究,步驟規(guī)范問題1:如圖,已知直線a∥b,直線c∥d,∠1=107°,求∠2,∠3的度數(shù).解:因?yàn)閍∥b,根據(jù)“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”,所以∠2=∠1=107°.因?yàn)閏∥d,根據(jù)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”,所以∠1+∠3=180°,所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.問題2:如圖,AE∥CD,若∠1=37°,∠D=54°,求∠2和∠BAE的度數(shù).第四環(huán)節(jié):及時鞏固,深化提高
問題1:如圖,選擇合適的內(nèi)容填空。(1)因?yàn)锳B//CD所以∠1=∠2(
)(2)因?yàn)椤?=∠1所以
//__(同位角相等,兩直線平行)(3)因?yàn)椤?+∠
=180
,所以AB//CD(
)
問題2:如圖,∠1=∠3,那么,∠1和∠2的大小有何關(guān)系?∠1和∠4的大小有何關(guān)系?為什么?由此你得到什么結(jié)論?第五環(huán)節(jié):歸納小結(jié),反
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