2023年貴州省六盤水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)

2023年貴州省六盤水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

12.

13.

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

17.

18.

19.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

參考答案

1.A

2.D

3.D解析：

4.B

5.C

6.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

7.A

8.A

9.B解析：

10.D

11.D

12.可去可去

13.-1

14.x=-2

15.B解析：

16.B

17.D

18.

19.C

20.A

21.A解析：

22.B

23.C

24.D

25.D

26.C

27.

28.C解析：

29.

30.

31.B

32.

33.A

34.

35.

36.

37.x3+x．

38.

39.

40.

41.

42.e

43.

44.16

45.

46.-1/2

47.C

48.2/27

49.π/2

50.

51.x+arctanx．

52.

53.

54.

55.D

56.ln(lnx)+C

57.

58.(01)

59.x2+1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“