加權平均數(shù)的應用

第六章

數(shù)據(jù)的分析八年級數(shù)學北師版·上冊6.1.2加權平均數(shù)的應用新課引入日期周一周二周三周四周五得分9094929896小組互助學習是課堂教學的一大特色，下面是某校八（1）班一組同學一周的成績表，請你算出一周得分的平均數(shù).答：(90+94+92+98+96)÷5=94.新知探究一般地，對于n

個數(shù)

x1，x2，…，xn，我們把

叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù).記為x.算術平均數(shù)的定義是什么？新知探究金額/元23581020人數(shù)/人2621491班長把全班43名同學的捐款情況列表如下：你能算出全班平均每人捐款多少元嗎？新知探究下表是一組四位同學某節(jié)課的得分情況：姓名(編號)小亮(A)小紅(B)小英(C)小超(D)得分24201618根據(jù)“互助小組”評價標準，A，B，C，D四位同學的得分按1∶2∶3∶4的比例確定小組的最后成績，你能算出他們的最后得分嗎？新知探究服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989某學校進行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊（每項滿分10分）其中三個班級的成績分別如下：新知探究解:一班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4（分）.二班的廣播操比賽成績?yōu)椋?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1（分）.三班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6（分）.因此，三班的成績最高.（1）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？新知探究（2）如果我們把服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項的百分比改一下，三班的成績還最好嗎？這四項的百分比在加權平均數(shù)中稱為什么？把服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項的百分比改一下，三班的成績不一定是最好的.這四項的百分比在加權平均數(shù)中稱為“權”新知探究（3）請你按自己的想法改變“權重”，重新設計一個評分方案.根據(jù)你的評分方案，看看哪一個班的比賽成績最高.（答案不唯一）權有差異，得出的結果就會不同，也就是說權的差異對結果有影響.新知探究小明騎自行車的速度是15km/h,步行的速度是5km/h.(1)

如果小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？解:小明的平均速度是（km/h）新知探究解：小明的平均速度是(km/h).答：單位面試的各項成績所占的比例不同，計算出的結果也不同.(2)如果小明先騎自行車2h，然后步行了3

h，那么他的平均速度是多少？(3)舉出生活中加權平均數(shù)的幾個實例，并與同伴進行交流.算術平均數(shù)其實是加權平均數(shù)的特殊情況.若各項“權”相等，就用算術平均數(shù).新知探究

說說算術平均數(shù)與加權平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而,在計算某組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”.加權平均數(shù)中的“權”表示各個數(shù)據(jù)的比重，反映了各個數(shù)據(jù)在這組數(shù)據(jù)中的重要程度.鞏固練習1.為了調查某一路口某時段的汽車流量，記錄了15天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中有2天是142輛，2天是145輛，6天是156輛，5天是157輛，那么這15天通過該路口汽車平均輛數(shù)為(

)

A.146 B.150 C.153 D.160C課堂小結根據(jù)一些數(shù)據(jù)或項目的重要性不同，加權平均數(shù)會更傾向于對數(shù)據(jù)進行選擇.課堂小測分數(shù)01234學生人數(shù)x56321.下表中，若平均數(shù)為2,則x為 (

)

A.0 B.1C.2 D.3B2.某市是一個嚴重缺水的城市,為鼓勵市民珍惜每一滴水,某居委會表揚了100個節(jié)約用水模范戶,5月份這100戶節(jié)約用水的情況如下表:那么，5月份這100戶平均每戶節(jié)約用水的噸數(shù)為

t.每戶節(jié)約用水量(單位:t)11.21.5節(jié)水戶數(shù)5230181.15課堂小測3.某汽車配件廠在一個月(30